Subgroups — #32007182

Order 18176.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588648	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22588355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#533×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
9	#17986056	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556052	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556039	C₂²	1	2	yes	—
14	#17985865	—	2	1	no	—
15	#17985865	—	2	1	no	—
16	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
17	#17985865	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
19	C₂×C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
20	#17985761	C₂²	1	8	yes	—
21	#533×C₇₁	—	2	4	no	—
22	#533×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#125×C₇₁	—	2	1	no	—
26	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
27	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#117×C₇₁	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
37	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
38	#14556052	—	4	8	no	—
39	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
40	#14556039	—	2	4	no	—
41	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
42	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
43	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
44	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
51	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
52	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	#125×C₇₁	—	2	8	no	—
55	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
56	C₂²⋊Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
57	C₂²⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
59	C₄×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
60	C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	#117×C₇₁	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
80	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
81	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
84	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
110	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
112	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
113	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₇₁	—	2	8	no	—
117	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×C₇₁	#137	1	4	yes	—
128	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	Q₈×C₇₁	—	2	8	no	—
130	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
131	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
160	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₇₁	#419	1	4	yes	—
166	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
170	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
171	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
175	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
177	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
178	C₄×C₇₁	#520	1	2	yes	—
179	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
180	Dic₇₁	—	8	4	no	—
181	#21866	—	71	1	no	maximal, Sylow
182	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₇₁	#2311	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₇₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₇₁	#2896	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₇₁	#3215	1	2	yes	—
187	C₂×C₇₁	#3236	1	2	yes	—
188	C₂×#533	D₇₁	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#432	—	71	1	no	—
190	C₂×#382	—	71	1	no	—
191	#1993	—	71	2	no	—
192	#1960	—	71	2	no	—
193	#1872	—	71	4	no	—
194	#1805	—	71	4	no	—
195	C₇₁	#21866	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
196	#533	—	2	4	no	—
197	#533	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#125	—	2	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
205	C₂×#117	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
207	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
208	#432	—	142	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
210	C₂×#103	—	71	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
212	C₂×#97	—	71	2	no	—
213	#382	—	71	2	no	—
214	#382	—	71	2	no	—
215	#382	—	142	1	no	—
216	#382	—	142	1	no	—
217	C₂×#95	—	142	1	no	—
218	C₂×#95	—	142	1	no	—
219	#340	—	71	8	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
230	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	complemented
231	#125	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
235	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
238	#117	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
257	#103	—	284	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
259	#97	—	142	4	no	—
260	#95	—	142	2	no	—
261	#95	—	142	2	no	—
262	#95	—	142	2	no	—
263	#95	—	142	2	no	—
264	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	142	4	no	—
292	C₂×C₈	—	142	4	no	—
293	C₂×C₈	—	142	4	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
302	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₇₁	1	4	yes	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄²	—	2	8	no	—
305	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
306	C₄²	C₂²⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
307	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
315	C₂³	#14556159	1	4	yes	—
316	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
317	Q₈	—	2	8	no	—
318	Q₈	—	4	8	no	—
319	Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	284	4	no	—
336	C₂×C₄	—	284	4	no	—
337	C₂×C₄	—	284	4	no	—
338	C₂×C₄	—	568	8	no	—
339	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
348	C₈	—	284	4	no	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	#17986008	1	4	yes	—
354	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	#17986563	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	#17986570	1	1	yes	characteristic
357	C₂²	C₂×#14556159	1	2	yes	—
358	C₂²	#17986797	1	2	yes	—
359	C₄	—	2	2	no	—
360	C₄	—	2	2	no	—
361	C₄	—	2	2	no	—
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	2	2	no	—
364	C₄	—	4	4	no	—
365	C₄	—	4	4	no	—
366	C₄	—	568	4	no	—
367	C₄	#17986482	1	2	yes	—
368	C₄	#17986577	1	2	yes	—
369	C₂	—	2	4	no	—
370	C₂	#22590932	1	1	yes	characteristic
371	C₂	C₂×#17986008	1	1	yes	characteristic
372	C₂	#22596859	1	1	yes	characteristic
373	C₂	#22599339	1	2	yes	—
374	C₂	#22599542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#533×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21866
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22589314	C₂	semidirect
4. #22589161	C₂	semidirect
6. #22588355	C₂	semidirect
22. #533×C₇₁	C₄	semidirect
52. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
53. C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
60. C₄×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
195. C₇₁	#21866	semidirect
197. #533	Dic₇₁	semidirect
229. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
230. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
237. C₄×Q₈	C₂×Dic₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986056	2
C₂×#17985865	2
#22589314	2
#22589161	2
#22588648	2
#22588355	2
C₂×#533×C₇₁	2
#21866	71