Subgroups — #32007213

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22590746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22589159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588651	C₂	1	4	yes	maximal
8	#22588344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₁×#1993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986554	—	2	4	no	—
11	#17986554	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556119	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556108	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556104	—	2	1	no	—
16	C₂×Q₈×Dic₇₁	—	2	1	no	—
17	C₂×#14556093	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14556086	—	2	1	no	—
19	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17986054	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556053	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556051	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556039	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17985868	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985865	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17985858	—	2	1	no	—
30	#17985858	—	2	1	no	—
31	#17985850	—	2	1	no	—
32	#17985850	—	2	1	no	—
33	#17985761	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#97×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#382×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#340×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#14556128	—	2	2	no	—
44	#14556128	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#14556119	—	2	8	no	—
46	#14556108	—	2	4	no	—
47	#14556108	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	#14556104	—	2	8	no	—
49	Q₈×Dic₇₁	—	2	8	no	—
50	#14556093	—	2	4	no	—
51	#14556093	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#14556086	—	2	8	no	—
53	#14556086	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄²×D₇₁	D₄	1	4	yes	—
70	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
71	#14556053	—	4	4	no	—
72	#14556051	—	4	4	no	—
73	(C₂×D₇₁)⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#14556039	—	2	2	no	—
75	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₇₁⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₂²×Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊Q₈×C₇₁	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#97×C₇₁	—	2	2	no	—
86	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
87	#95×C₇₁	—	2	1	no	—
88	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
113	Dic₇₁⋊C₄	—	2	8	no	—
114	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
115	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
116	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
117	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₄×Dic₇₁	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
120	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Q₈×C₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	Q₈×C₇₁	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₇₁	#137	1	4	yes	—
173	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
174	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
175	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
176	C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
177	Dic₁₄₂	—	2	8	no	—
178	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
179	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
180	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
186	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
188	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
190	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
191	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
194	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
195	C₄×C₇₁	#520	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₁	#537	1	2	yes	—
197	Dic₇₁	—	2	2	no	—
198	Dic₇₁	—	2	2	no	—
199	Dic₇₁	—	4	4	no	—
200	Dic₇₁	—	8	2	no	—
201	Dic₇₁	#419	1	4	yes	—
202	#21870	—	71	1	no	maximal, Sylow
203	C₂×C₇₁	#2311	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₁	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₁	#2896	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₇₁	#3216	1	2	yes	—
207	C₂×C₇₁	#3237	1	2	yes	—
208	D₇₁	—	4	2	no	—
209	C₂×#533	—	71	1	no	—
210	C₂×#432	—	71	1	no	—
211	#2285	—	71	1	no	—
212	#1993	—	71	1	no	—
213	#1993	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1960	—	71	1	no	—
215	#1960	—	71	1	no	—
216	#1873	—	71	4	no	—
217	#1803	—	71	4	no	—
218	C₇₁	#21870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	#533	—	71	8	no	—
220	#533	—	142	4	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#125	—	142	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	142	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	71	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	142	1	no	—
228	C₂×#117	—	71	2	no	—
229	C₂×#117	—	142	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
231	#432	—	142	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
233	C₂×#103	—	71	4	no	—
234	C₂×#103	—	71	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
236	C₂×#97	—	71	1	no	—
237	C₂×#97	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
238	#384	—	71	2	no	—
239	#382	—	71	1	no	—
240	#382	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	#380	—	142	1	no	—
242	#380	—	142	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
245	#340	—	71	4	no	—
246	#340	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
247	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
258	#125	—	142	8	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	71	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	142	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	142	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	71	8	no	—
263	C₄×Q₈	—	142	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	142	8	no	—
265	#117	—	284	4	no	—
266	#117	—	142	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
288	#103	—	284	4	no	—
289	#103	—	284	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	142	4	no	—
291	#97	—	2	2	no	—
292	#97	—	142	2	no	—
293	#95	—	2	1	no	—
294	#95	—	2	1	no	—
295	#95	—	142	1	no	—
296	#95	—	142	1	no	—
297	C₂⁴	—	71	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	142	2	no	—
326	C₂×C₈	—	142	2	no	—
327	C₂×C₈	—	142	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
341	C₄²	—	284	4	no	—
342	C₄²	—	71	2	no	—
343	C₄²	—	71	2	no	—
344	C₄²	—	71	4	no	—
345	C₄²	—	71	4	no	—
346	C₄²	—	142	8	no	—
347	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
348	C₄²	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
349	C₂³	—	71	2	no	—
350	C₂³	—	142	1	no	—
351	C₂³	—	142	1	no	—
352	C₂³	—	142	2	no	—
353	C₂³	—	142	2	no	—
354	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	4	8	no	—
356	Q₈	—	284	4	no	—
357	Q₈	—	142	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	284	4	no	—
366	C₂×C₄	—	284	2	no	—
367	C₂×C₄	—	284	2	no	—
368	C₂×C₄	—	284	2	no	—
369	C₂×C₄	—	284	2	no	—
370	C₂×C₄	—	284	2	no	—
371	C₂×C₄	—	71	2	no	—
372	C₂×C₄	—	71	4	no	—
373	C₂×C₄	—	71	2	no	—
374	C₂×C₄	—	71	2	no	—
375	C₂×C₄	—	142	8	no	—
376	C₂×C₄	—	142	4	no	—
377	C₂×C₄	—	142	1	no	—
378	C₂×C₄	—	142	1	no	—
379	C₂×C₄	—	142	2	no	—
380	C₂×C₄	—	142	4	no	—
381	C₂×C₄	—	142	4	no	—
382	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
388	C₈	—	4	2	no	—
389	C₈	—	284	2	no	—
390	C₂²	—	284	2	no	—
391	C₂²	—	284	2	no	—
392	C₂²	—	142	2	no	—
393	C₂²	—	142	2	no	—
394	C₂²	—	142	2	no	—
395	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#17986567	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#17986574	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#137×D₇₁	1	2	yes	—
399	C₂²	#17986795	1	2	yes	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	4	4	no	—
403	C₄	—	8	2	no	—
404	C₄	—	284	4	no	—
405	C₄	—	568	2	no	—
406	C₄	—	71	4	no	—
407	C₄	—	142	2	no	—
408	C₄	—	142	2	no	—
409	C₄	#17986481	1	2	yes	—
410	C₄	#17986579	1	2	yes	—
411	C₂	—	284	2	no	—
412	C₂	#22590931	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#419×D₇₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#22596854	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#22599352	1	2	yes	—
416	C₂	#22599555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1993	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1993	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21870
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1993

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22589314	C₂	semidirect
5. #22589160	C₂	semidirect
6. #22589159	C₂	semidirect
8. #22588344	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1993	C₂	semidirect
11. #17986554	C₄	semidirect
213. #1993	D₇₁	semidirect
218. C₇₁	#21870	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986554	2
C₂×#17986054	2
#22590746	2
#22589314	2
#22589160	2
#22589159	2
#22588651	2
#22588344	2
C₇₁×#1993	2
#21870	71