Finite Group Databasebeta

← #32007227

Subgroups — #32007227

Order 18176.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 716 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986614C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589311C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589150C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588659C211yesmaximal, characteristic
9#22588654C211yesmaximal, characteristic
10#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986614—24no—
17#17986614C418yescomplemented
18C2×#14556127C2211yescharacteristic
19C2×#14556121—21no—
20C2×#14556115C2211yescharacteristic
21C2×#14556114—21no—
22C2×#14556111—21no—
23C2×#14556108C2211yescharacteristic
24C2×#14556107—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556085C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986059—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985896—21no—
43#17985896—21no—
44#17985873—21no—
45#17985873—21no—
46#17985869C2211yescharacteristic
47#17985868C2211yescharacteristic
48#17985864C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#382×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×Dic142—21no—
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
69#14556127—22no—
70#14556127C2×C414yescomplemented
71#14556121—28no—
72#14556115—22no—
73#14556115C2×C414yescomplemented
74#14556114—28no—
75#14556111—28no—
76#14556108—22no—
77#14556108C2×C414yes—
78#14556107—28no—
79#14556099—22no—
80#14556099C2×C414yes—
81C4×Dic142—22no—
82C4×Dic142C2×C414yescomplemented
83#14556086—41no—
84#14556086—41no—
85#14556085C2×C414yes—
86#14556085D414yes—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D71—41no—
101C4⋊C4×D71—41no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C4⋊(C71⋊C8)—22no—
113#14556053—41no—
114#14556053—41no—
115#14556051—41no—
116#14556051—41no—
117#14556049—41no—
118#14556049—41no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121#14556038—22no—
122C8×Dic71—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71—21no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C71—22no—
137#102×C71—41no—
138#102×C71—41no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—24no—
148C2×Dic142—81no—
149C2×Dic142—81no—
150C2×Dic142C22×C412yes—
151C2×C22⋊D71—24no—
152C2×C22⋊D71—81no—
153C2×C22⋊D71—81no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—81no—
167C2×C4×D71—81no—
168C2×C4×D71C22×C412yes—
169C2×C4×D71C2×D412yes—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—24no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—81no—
183C4⋊Dic71—81no—
184C4⋊Dic71C22×C412yes—
185Dic71⋊C4—24no—
186Dic71⋊C4—24no—
187Dic71⋊C4—42no—
188Dic71⋊C4—81no—
189Dic71⋊C4—81no—
190Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
191Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
192C22⋊Dic71—24no—
193C22⋊Dic71—24no—
194C22⋊Dic71—24no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
198(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
199C4×Dic71—24no—
200C4×Dic71—42no—
201C4×Dic71C22×C412yes—
202C4×Dic71C2×D412yes—
203C24×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71C22×C412yes—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—24no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—81no—
215C22×C4×C71—81no—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71C22×C412yes—
231C22⋊C4×C71—24no—
232C42×C71C22×C412yes—
233C42×C71C2×D412yes—
234C23×C71—22no—
235C23×C71—41no—
236C23×C71—41no—
237C23×C71—41no—
238C23×C71—41no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71C2×C22⋊C412yes—
249D4×C71—22no—
250D4×C71—22no—
251D4×C71—41no—
252D4×C71—41no—
253C2×C4×C71—21no—
254C2×C4×C71—21no—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—41no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—84no—
267C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
268C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
269C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
270C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
273C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
274C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
275C22⋊D71—84no—
276C2×Dic71—21no—
277C2×Dic71—21no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—22no—
283C2×Dic71—22no—
284C2×Dic71—41no—
285C2×Dic71—41no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
295C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
296C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
297C4×D71—22no—
298C4×D71—22no—
299C4×D71—22no—
300C4×D71—22no—
301C4×D71—84no—
302Dic142—22no—
303Dic142—22no—
304Dic142—41no—
305Dic142—41no—
306Dic142—84no—
307C8×C71—41no—
308C8×C71—41no—
309C71⋊C8—41no—
310C71⋊C8—41no—
311C22×C71—42no—
312C22×C71—42no—
313C22×C71—42no—
314C22×C71—81no—
315C22×C71—81no—
316C22×C71—81no—
317C22×C71—81no—
318C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
319C22×C71#53511yescharacteristic
320C22×C71#53611yescharacteristic
321C22×C71#57611yescharacteristic
322C22×C71#57711yescharacteristic
323C22×C71#57711yescharacteristic
324C22×C71#57811yescharacteristic
325C2×D71—22no—
326C2×D71—22no—
327C2×D71—22no—
328C2×D71—41no—
329C2×D71—41no—
330C2×D71—41no—
331C2×D71—41no—
332C4×C71—22no—
333C4×C71—22no—
334C4×C71—42no—
335C4×C71—81no—
336C4×C71—81no—
337C4×C71#52011yescharacteristic
338C4×C71#52011yescharacteristic
339C4×C71#53711yescharacteristic
340C4×C71#53711yescharacteristic
341Dic71—22no—
342Dic71—22no—
343Dic71—22no—
344Dic71—42no—
345Dic71—42no—
346Dic71—81no—
347Dic71—81no—
348#21871—711nomaximal, Sylow
349C2×C71—82no—
350C2×C71#231111yescharacteristic
351C2×C71#289711yescharacteristic
352C2×C71#289811yescharacteristic
353C2×C71#322411yescharacteristic
354C2×C71#322511yescharacteristic
355C2×C71#324311yescharacteristic
356C2×C71#324411yescharacteristic
357D71—42no—
358C2×#542—711no—
359C2×#433—711no—
360#2317—711no—
361#1993—711no—
362#1990—711no—
363#1959—711no—
364#1958—711no—
365#1875—711no—
366#1874—711no—
367#1873—711no—
368#1872—711no—
369#1805—711no—
370#1804D7111yescharacteristic, complemented
371#1803—711no—
372#1802—711no—
373C71#2187111yescharacteristic, complemented, Sylow
374#542—718no—
375#542—1424no—
376C2×C4⋊Q8—711no—
377C2×#126—1421no—
378C2×#124—711no—
379C2×#124—1421no—
380C2×#123—1421no—
381C2×C22⋊Q8—711no—
382C2×C22⋊Q8—1421no—
383C2×#121—711no—
384C2×C4×Q8—711no—
385C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
386C2×#117—711no—
387C2×#117—711no—
388C22×C4⋊C4—711no—
389#433—1424no—
390C2×C4⋊C8—711no—
391C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
392C2×#103—711no—
393C2×#103—711no—
394C2×#103—711no—
395C2×#103—711no—
396C2×#102—711no—
397C2×#102—711no—
398C2×#102C2×D7111yescharacteristic
399C2×#102C2×D7111yescharacteristic
400C2×C22⋊C8—711no—
401C2×C22⋊C8—711no—
402C2×#97—711no—
403C2×C4×C8—711no—
404#389—1421no—
405#389—1421no—
406#385—1421no—
407#385—1421no—
408#384—711no—
409#384—711no—
410#382—711no—
411#382C2×D7111yescharacteristic
412#340—711no—
413#340—711no—
414#340—711no—
415#340—711no—
416#340—711no—
417#340—711no—
418#340C2×D7111yescharacteristic
419#340C2×D7111yescharacteristic
420C22×Q8—711no—
421C22×Q8—1421no—
422C22×D4—1421no—
423C22×D4C22×D7111yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4—711no—
426C23×C4—1421no—
427C22×C8—711no—
428C22×C8—711no—
429C22×C8C22×D7111yescharacteristic
430C22×C8C22×D7111yescharacteristic
431C4⋊Q8—714no—
432C4⋊Q8—1422no—
433#126—1428no—
434#124—714no—
435#124—1422no—
436#124—1428no—
437#123—1428no—
438C22⋊Q8—714no—
439C22⋊Q8—1422no—
440C22⋊Q8—1428no—
441#121—714no—
442#121—1422no—
443C4×Q8—714no—
444C4×Q8—1422no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4C4×D7114yescomplemented
447#117—2841no—
448#117—2841no—
449#117—714no—
450#117—714no—
451C2×C4⋊C4—2841no—
452C2×C4⋊C4—2841no—
453C2×C4⋊C4—711no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4—1421no—
461C2×C4⋊C4—1421no—
462C2×C4⋊C4—1421no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—711no—
471C2×C22⋊C4—711no—
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C42—711no—
478C2×C42—1421no—
479C2×C42—1421no—
480C2×C42C22×D7111yescharacteristic
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—1422no—
483#103—2841no—
484#103—2841no—
485#103—2841no—
486#103—2841no—
487#102—41no—
488#102—41no—
489#102—2841no—
490#102—2841no—
491C22⋊C8—1422no—
492C22⋊C8—1422no—
493#97—1422no—
494C4×C8—1422no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—1421no—
498#95—1421no—
499C24—21no—
500C24—711no—
501C2×Q8—5681no—
502C2×Q8—5681no—
503C2×Q8—712no—
504C2×Q8—1424no—
505C2×Q8—1421no—
506C2×Q8—1421no—
507C2×Q8—1421no—
508C2×Q8—1421no—
509C2×Q8—1421no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—5681no—
516C2×D4—5681no—
517C2×D4—1424no—
518C2×D4C2×C4×D7112yes—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—2842no—
526C22×C4—5681no—
527C22×C4—5681no—
528C22×C4—711no—
529C22×C4—711no—
530C22×C4—711no—
531C22×C4—712no—
532C22×C4—712no—
533C22×C4—1421no—
534C22×C4—1421no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4D4×D7111yescharacteristic
542C22×C4D4×D7111yescharacteristic
543C22×C4C23×D7111yescharacteristic
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—1421no—
551C2×C8—1421no—
552C2×C8—1421no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C4⋊C4—21no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—2842no—
562C4⋊C4—5681no—
563C4⋊C4—5681no—
564C4⋊C4—5681no—
565C4⋊C4—5681no—
566C4⋊C4—714no—
567C4⋊C4—714no—
568C4⋊C4—712no—
569C4⋊C4—1424no—
570C4⋊C4—1424no—
571C4⋊C4—1421no—
572C4⋊C4—1421no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1424no—
577C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
578C22⋊C4—24no—
579C22⋊C4—2842no—
580C22⋊C4—714no—
581C22⋊C4—714no—
582C22⋊C4—1424no—
583C22⋊C4—1424no—
584C22⋊C4—1424no—
585C22⋊C4—1424no—
586C42—2842no—
587C42—712no—
588C42—712no—
589C42—1424no—
590C42C2×C4×D7112yes—
591C42D4×D7112yes—
592C23—22no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—712no—
600C23—1421no—
601C23—1421no—
602C23—1421no—
603C23—1421no—
604C23—1421no—
605C23—1421no—
606C23C2×D4×D7111yescharacteristic
607Q8—2841no—
608Q8—2841no—
609Q8—5684no—
610Q8—1422no—
611Q8—1422no—
612D4—22no—
613D4—22no—
614D4—41no—
615D4—41no—
616D4—5684no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—84no—
631C2×C4—2841no—
632C2×C4—2841no—
633C2×C4—2841no—
634C2×C4—2841no—
635C2×C4—2841no—
636C2×C4—2841no—
637C2×C4—2841no—
638C2×C4—2841no—
639C2×C4—2841no—
640C2×C4—2841no—
641C2×C4—5684no—
642C2×C4—712no—
643C2×C4—712no—
644C2×C4—712no—
645C2×C4—1422no—
646C2×C4—1422no—
647C2×C4—1421no—
648C2×C4—1421no—
649C2×C4—1421no—
650C2×C4—1421no—
651C2×C4—1421no—
652C2×C4—1421no—
653C2×C4—1422no—
654C2×C4—1422no—
655C2×C4—1422no—
656C2×C4—1422no—
657C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
658C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
659C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
660C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
661C2×C4#1455617311yescharacteristic
662C2×C4#1455617411yescharacteristic
663C2×C4#1455617511yescharacteristic
664C2×C4#1455617611yescharacteristic
665C8—41no—
666C8—41no—
667C8—2841no—
668C8—2841no—
669C22—42no—
670C22—42no—
671C22—42no—
672C22—81no—
673C22—81no—
674C22—81no—
675C22—81no—
676C22—2841no—
677C22—2841no—
678C22—2841no—
679C22—2841no—
680C22—1422no—
681C22—1422no—
682C22—1422no—
683C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
684C22#1798656511yescharacteristic
685C22#1798657211yescharacteristic
686C22#1798680311yescharacteristic
687C22#1798680611yescharacteristic
688C22#1798680911yescharacteristic
689C22#1798681311yescharacteristic
690C4—22no—
691C4—22no—
692C4—42no—
693C4—81no—
694C4—81no—
695C4—2842no—
696C4—2842no—
697C4—5681no—
698C4—5681no—
699C4—1422no—
700C4—1422no—
701C4—1422no—
702C4#1798647911yescharacteristic
703C4#1798648011yescharacteristic
704C4#1798657811yescharacteristic
705C4#1798657911yescharacteristic
706C2—82no—
707C2—2842no—
708C2#2259092911yescharacteristic
709C2#2259686511yescharacteristic
710C2#2259686911yescharacteristic
711C2#2259943311yescharacteristic
712C2#2259944611yescharacteristic
713C2#2259962211yescharacteristic
714C2#2259963711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1804C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556099C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1804D71
hypocenterC71#21871
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986059C2semidirect
3. #22590965C2semidirect
4. #22589311C2semidirect
5. #22589299C2semidirect
6. #22589155C2semidirect
7. #22589150C2semidirect
10. #22588651C2semidirect
11. #22588646C2semidirect
12. #22588352C2semidirect
13. #22588346C2semidirect
14. #22588340C2semidirect
15. C71×#1804C2semidirect
17. #17986614C4semidirect
70. #14556127C2×C4semidirect
73. #14556115C2×C4semidirect
82. C4×Dic142C2×C4semidirect
130. C4×D4×C71C2×C4semidirect
370. #1804D71semidirect
373. C71#21871semidirect
446. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866142
C2×#179860592
#225909652
#225893112
#225892992
#225891552
#225891502
#225886592
#225886542
#225886512
#225886462
#225883522
#225883462
#225883402
C71×#18042
#2187171