Finite Group Databasebeta

← #32007234

Subgroups — #32007234

Order 18176.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986600C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986600—24no—
17#17986600C418yescomplemented
18C2×#14556124C2211yescharacteristic
19C2×#14556119C2211yescharacteristic
20C2×#14556111—21no—
21C2×#14556110—21no—
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556102—21no—
24C2×#14556101—21no—
25C2×#14556099C2211yescharacteristic
26C2×C4×D284C2211yescharacteristic
27C2×#14556086C2211yescharacteristic
28C2×#14556085C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
30#17986059—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985896—21no—
43#17985896—21no—
44#17985873—21no—
45#17985873—21no—
46#17985869C2211yescharacteristic
47#17985868C2211yescharacteristic
48#17985864C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#382×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72#14556124—22no—
73#14556124C2×C414yescomplemented
74#14556119—22no—
75#14556119C2×C414yescomplemented
76#14556111—28no—
77#14556110—28no—
78#14556103—22no—
79#14556103C2×C414yes—
80#14556102—28no—
81#14556101—28no—
82#14556099—22no—
83#14556099C2×C414yes—
84C4×D284—22no—
85C4×D284C2×C414yescomplemented
86#14556086—41no—
87#14556086—41no—
88#14556085C2×C414yes—
89#14556085D414yes—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D71—41no—
103C4⋊C4×D71—41no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112C4⋊(C71⋊C8)—22no—
113#14556050—41no—
114#14556050—41no—
115#14556049—41no—
116#14556049—41no—
117#14556048—41no—
118#14556048—41no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121#14556038—22no—
122C8×Dic71—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71—21no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71C2×C414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C71—22no—
137#102×C71—41no—
138#102×C71—41no—
139#95×C71—21no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—24no—
149C2×D284—81no—
150C2×D284—81no—
151C2×D284C22×C412yes—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—24no—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71—81no—
175C2×C4×D71—81no—
176C2×C4×D71—81no—
177C2×C4×D71C22×C412yes—
178C2×C4×D71C2×D412yes—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—24no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—81no—
192C4⋊Dic71—81no—
193C4⋊Dic71C22×C412yes—
194Dic71⋊C4—24no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—81no—
197Dic71⋊C4—81no—
198Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
199Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
200C22⋊Dic71—24no—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
205(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
206C4×Dic71—42no—
207C4×Dic71C22×C412yes—
208C4×Dic71C2×D412yes—
209C24×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71C22×C412yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—24no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—81no—
221C22×C4×C71—81no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71C22×C412yes—
237C22⋊C4×C71—24no—
238C42×C71C22×C412yes—
239C42×C71C2×D412yes—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71C2×C22⋊C412yes—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—84no—
280C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
281C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
282C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
287C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
288C22⋊D71—84no—
289C22⋊D71—84no—
290C22⋊D71—84no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
307C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
308C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
309D284—22no—
310D284—22no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—84no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—84no—
319C4×D71—84no—
320C8×C71—41no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
332C22×C71#53511yescharacteristic
333C22×C71#53611yescharacteristic
334C22×C71#57611yescharacteristic
335C22×C71#57611yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71#52011yescharacteristic
358C4×C71#52011yescharacteristic
359C4×C71#53711yescharacteristic
360C4×C71#53711yescharacteristic
361Dic71—22no—
362Dic71—22no—
363Dic71—22no—
364Dic71—42no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#21872—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—82no—
369C2×C71#231111yescharacteristic
370C2×C71#289711yescharacteristic
371C2×C71#289711yescharacteristic
372C2×C71#322011yescharacteristic
373C2×C71#322111yescharacteristic
374C2×C71#324111yescharacteristic
375C2×C71#324111yescharacteristic
376D71—42no—
377D71—82no—
378C2×#540—711no—
379C2×#433—711no—
380#2317—711no—
381#1992—711no—
382#1991—711no—
383#1961—711no—
384#1957—711no—
385#1875—711no—
386#1875—711no—
387#1874—711no—
388#1874—711no—
389#1804—711no—
390#1804D7111yescharacteristic, complemented
391#1802—711no—
392#1802—711no—
393C71#2187211yescharacteristic, complemented, Sylow
394#540—718no—
395#540—1424no—
396C2×#127—711no—
397C2×#125—711no—
398C2×#123—1421no—
399C2×#123—1421no—
400C2×#121—711no—
401C2×#121—711no—
402C2×#121—1421no—
403C2×#121—1421no—
404C2×C4×D4—711no—
405C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
406C2×#117—711no—
407C2×#117—711no—
408C22×C4⋊C4—711no—
409#433—1424no—
410C2×C4⋊C8—711no—
411C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102C2×D7111yescharacteristic
419C2×#102C2×D7111yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×#97—711no—
423C2×C4×C8—711no—
424#389—1421no—
425#389—1421no—
426#385—1421no—
427#385—1421no—
428#384—711no—
429#384—711no—
430#382—711no—
431#382C2×D7111yescharacteristic
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#340C2×D7111yescharacteristic
439#340C2×D7111yescharacteristic
440C22×D4—711no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4—1421no—
443C22×D4—1421no—
444C22×D4—1421no—
445C22×D4C22×D7111yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—711no—
448C23×C4—1421no—
449C23×C4—1421no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454#127—714no—
455#127—1422no—
456#125—714no—
457#125—1422no—
458#123—1428no—
459#123—1428no—
460#121—714no—
461#121—714no—
462#121—1428no—
463#121—1428no—
464#121—1422no—
465#121—1422no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—714no—
468C4×D4—1422no—
469C4×D4C4×D7114yescomplemented
470#117—2841no—
471#117—2841no—
472#117—714no—
473#117—714no—
474C2×C4⋊C4—2841no—
475C2×C4⋊C4—2841no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—1422no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—2841no—
508#102—2841no—
509#102—2841no—
510#102—2841no—
511C22⋊C8—1422no—
512C22⋊C8—1422no—
513#97—1422no—
514C4×C8—1422no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519C24—21no—
520C24—711no—
521C24—1421no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—5681no—
528C2×D4—5681no—
529C2×D4—5681no—
530C2×D4—5681no—
531C2×D4—5681no—
532C2×D4—5681no—
533C2×D4—5681no—
534C2×D4—5681no—
535C2×D4—712no—
536C2×D4—1424no—
537C2×D4—1424no—
538C2×D4—1424no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4C2×C4×D7112yes—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—5681no—
554C22×C4—5681no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1424no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—2842no—
591C4⋊C4—5681no—
592C4⋊C4—5681no—
593C4⋊C4—5681no—
594C4⋊C4—5681no—
595C4⋊C4—714no—
596C4⋊C4—714no—
597C4⋊C4—712no—
598C4⋊C4—1424no—
599C4⋊C4—1424no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
606C22⋊C4—24no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—714no—
609C22⋊C4—714no—
610C22⋊C4—1424no—
611C22⋊C4—1424no—
612C22⋊C4—1424no—
613C42—2842no—
614C42—712no—
615C42—712no—
616C42C2×C4×D7112yes—
617C42D4×D7112yes—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—712no—
632C23—1422no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—5684no—
647D4—5684no—
648D4—5684no—
649D4—5684no—
650D4—1422no—
651D4—1422no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—5684no—
675C2×C4—5684no—
676C2×C4—712no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—712no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
691C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
692C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4#1455617311yescharacteristic
695C2×C4#1455617411yescharacteristic
696C2×C4#1455617511yescharacteristic
697C2×C4#1455617611yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—41no—
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—42no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—2841no—
712C22—2841no—
713C22—2842no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—1422no—
721C22—1422no—
722C22—1422no—
723C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
724C22#1798656511yescharacteristic
725C22#1798657211yescharacteristic
726C22#1798680111yescharacteristic
727C22#1798680311yescharacteristic
728C22#1798680611yescharacteristic
729C22#1798680911yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—2842no—
736C4—5681no—
737C4—5681no—
738C4—1422no—
739C4—1422no—
740C4—1422no—
741C4#1798647911yescharacteristic
742C4#1798648011yescharacteristic
743C4#1798657811yescharacteristic
744C4#1798657911yescharacteristic
745C2—82no—
746C2—2842no—
747C2—5682no—
748C2#2259092911yescharacteristic
749C2#2259686211yescharacteristic
750C2#2259686511yescharacteristic
751C2#2259938711yescharacteristic
752C2#2259939811yescharacteristic
753C2#2259959011yescharacteristic
754C2#2259959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1804C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986600C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1804D71
hypocenterC71#21872
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986059C2semidirect
3. #22590965C2semidirect
4. #22589307C2semidirect
5. #22589303C2semidirect
6. #22589162C2semidirect
7. #22589144C2semidirect
8. #22588661C2semidirect
9. #22588659C2semidirect
10. #22588656C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588347C2semidirect
13. #22588341C2semidirect
14. #22588340C2semidirect
15. C71×#1804C2semidirect
17. #17986600C4semidirect
73. #14556124C2×C4semidirect
75. #14556119C2×C4semidirect
85. C4×D284C2×C4semidirect
130. C4×D4×C71C2×C4semidirect
390. #1804D71semidirect
393. C71#21872semidirect
469. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866002
C2×#179860592
#225909652
#225893072
#225893032
#225891622
#225891442
#225886612
#225886592
#225886562
#225886542
#225883472
#225883412
#225883402
C71×#18042
#2187271