Finite Group Databasebeta

← #32007253

Subgroups — #32007253

Order 18176.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986505C211yesmaximal, characteristic
2#22590718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17985857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589323C212yesmaximal, complemented
5#22589174C212yesmaximal, complemented
6#22588794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588327C212yesmaximal, complemented
10#22588326C212yesmaximal, complemented
11C71×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765864C411yescharacteristic, complemented
13C24×Dic71C2211yescharacteristic
14#17986505—21no—
15#17986505—21no—
16#17986505—21no—
17#17986505—21no—
18#17986505—21no—
19#17986505—21no—
20#17986505—21no—
21#17986505—21no—
22C2×#14556112C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556109C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556105C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556105C2211yescharacteristic
26C2×#14556100C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556100C2211yescharacteristic
28C2×#14556097C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic71C411yescharacteristic, complemented
30C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
32C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#14556084—21no—
34C2×#14556084C411yescharacteristic, complemented
35C22×Dic71⋊C4—21no—
36C22×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
37C2×#14556043C2212yes—
38C2×#14556042C2212yes—
39C2×#14556042C2212yes—
40#17985860—21no—
41#17985857—21no—
42#17985857—21no—
43#17985857—21no—
44#17985857C2212yes—
45#17985857C2212yes—
46#17985857C2212yes—
47#17985855C2211yescharacteristic
48C22⋊C4×Dic71—21no—
49C22⋊C4×Dic71C2212yes—
50C2×C71⋊#95—21no—
51#17985766C2212yes—
52#17985765C2212yes—
53#17985765C2212yes—
54C2×#120×C71C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#99×C71C2212yes—
57#379×C71C2211yescharacteristic
58#342×C71C2212yes—
59C2×#11765864—21no—
60C2×#11765864—21no—
61C2×#11765864—21no—
62C2×#11765864—21no—
63C2×#11765864—44no—
64C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
69C23×Dic71—21no—
70C23×Dic71—44no—
71C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
72C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
73C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
75C23×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic71D411yescharacteristic
77C23×Dic71D411yescharacteristic
78C23×Dic71D411yescharacteristic
79C23×Dic71D411yescharacteristic
80C23×Dic71D411yescharacteristic
81C23×Dic71D411yescharacteristic
82C23×Dic71D411yescharacteristic
83C23×Dic71D411yescharacteristic
84C23×Dic71C2311yescharacteristic
85C23×Dic71C2311yescharacteristic
86C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14556112—21no—
88#14556112—21no—
89#14556112—21no—
90#14556112—21no—
91#14556109—21no—
92#14556109—21no—
93#14556109—21no—
94#14556109—21no—
95#14556105—21no—
96#14556105—21no—
97#14556105—21no—
98#14556105—21no—
99#14556105—21no—
100#14556105—21no—
101#14556105—21no—
102#14556105—21no—
103#14556100—21no—
104#14556100—21no—
105#14556100—21no—
106#14556100—21no—
107#14556100—21no—
108#14556100—21no—
109#14556100—21no—
110#14556100—21no—
111#14556097—21no—
112#14556097—21no—
113#14556097—21no—
114#14556097—21no—
115D4×Dic71—21no—
116D4×Dic71—21no—
117D4×Dic71—21no—
118D4×Dic71—21no—
119D4×Dic71—21no—
120D4×Dic71—21no—
121D4×Dic71—21no—
122D4×Dic71—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126(C22⋊D71)⋊C4—21no—
127(C22⋊D71)⋊C4—21no—
128(C22⋊D71)⋊C4—21no—
129(C22⋊D71)⋊C4—21no—
130(C22⋊D71)⋊C4—21no—
131#14556084—21no—
132#14556084—21no—
133#14556084—21no—
134#14556084—21no—
135#14556084—44no—
136C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×Dic71⋊C4—22no—
139C2×Dic71⋊C4—22no—
140C2×Dic71⋊C4—22no—
141C2×Dic71⋊C4—44no—
142C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊Dic71—21no—
147C2×C22⋊Dic71—21no—
148C2×C22⋊Dic71—21no—
149C2×C22⋊Dic71—42no—
150C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic71C2312yes—
155C2×C22⋊Dic71C2312yes—
156C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×C4×Dic71—22no—
160C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
162#14556043—42no—
163#14556042—42no—
164#14556042—42no—
165C71⋊#95—22no—
166C71⋊#95—22no—
167C71⋊#95—22no—
168C71⋊#95—22no—
169C25×C71C2311yescharacteristic
170C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
171C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic
172C22×D4×C71C2311yescharacteristic
173C23×C4×C71—21no—
174#120×C71—21no—
175#120×C71—21no—
176#120×C71—21no—
177#120×C71—21no—
178C2×C22⋊C4×C71—21no—
179C2×C22⋊C4×C71—21no—
180C2×C22⋊C4×C71—21no—
181C2×C22⋊C4×C71—42no—
182C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
185C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
186C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
187#99×C71—42no—
188C23×D71C22×C411yescharacteristic
189#11765864—44no—
190#11765864—44no—
191#11765864—44no—
192#11765864—44no—
193C2×Dic142—21no—
194C2×Dic142—21no—
195C2×Dic142—42no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C2×C22⋊D71—21no—
199C2×C22⋊D71—21no—
200C2×C22⋊D71—21no—
201C2×C22⋊D71—21no—
202C2×C22⋊D71—22no—
203C2×C22⋊D71—22no—
204C2×C22⋊D71—21no—
205C2×C22⋊D71—21no—
206C2×C22⋊D71—42no—
207C2×C22⋊D71—42no—
208C2×C22⋊D71—42no—
209C22×Dic71—24no—
210C22×Dic71—24no—
211C22×Dic71—24no—
212C22×Dic71—21no—
213C22×Dic71—21no—
214C22×Dic71—22no—
215C22×Dic71—22no—
216C22×Dic71—42no—
217C22×Dic71—42no—
218C22×Dic71—42no—
219C22×Dic71—42no—
220C22×Dic71—42no—
221C22×Dic71—42no—
222C22×Dic71—42no—
223C22×Dic71—42no—
224C22×Dic71—42no—
225C22×Dic71—42no—
226C22×Dic71—42no—
227C22×Dic71—42no—
228C22×Dic71—42no—
229C22×Dic71—42no—
230C22×Dic71—42no—
231C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
240C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
241C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
242C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
243C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
244C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
248C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
254C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D71—21no—
263C2×C4×D71—21no—
264C2×C4×D71—42no—
265C4⋊Dic71—21no—
266C4⋊Dic71—21no—
267C4⋊Dic71—21no—
268C4⋊Dic71—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—21no—
277Dic71⋊C4—44no—
278Dic71⋊C4—44no—
279Dic71⋊C4—44no—
280C22⋊Dic71—21no—
281C22⋊Dic71—21no—
282C22⋊Dic71—21no—
283C22⋊Dic71—21no—
284C22⋊Dic71—21no—
285C22⋊Dic71—21no—
286C22⋊Dic71—21no—
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—22no—
291C22⋊Dic71—22no—
292C22⋊Dic71—22no—
293C22⋊Dic71—22no—
294C22⋊Dic71—42no—
295C22⋊Dic71—42no—
296C22⋊Dic71—42no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301C4×Dic71—21no—
302C4×Dic71—21no—
303C4×Dic71—21no—
304C4×Dic71—21no—
305C4×Dic71—44no—
306C24×C71—22no—
307C24×C71—22no—
308C24×C71—42no—
309C24×C71—42no—
310C24×C71C22×C411yescharacteristic
311C24×C71C22×C411yescharacteristic
312C24×C71C22×C411yescharacteristic
313C24×C71C2×D411yescharacteristic
314C24×C71C2×D411yescharacteristic
315C24×C71C2×D411yescharacteristic
316C24×C71C2×D411yescharacteristic
317C24×C71C2411yescharacteristic
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C2×D4×C71—21no—
323C2×D4×C71—21no—
324C2×D4×C71—22no—
325C2×D4×C71—22no—
326C2×D4×C71—42no—
327C2×D4×C71—42no—
328C22×C4×C71—22no—
329C22×C4×C71—22no—
330C22×C4×C71—42no—
331C22×C4×C71—42no—
332C22×C4×C71—42no—
333C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
334C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
335C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
336C22⋊C4×C71—21no—
337C22⋊C4×C71—21no—
338C22⋊C4×C71—21no—
339C22⋊C4×C71—21no—
340C22⋊C4×C71—21no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—22no—
343C22⋊C4×C71—22no—
344C22⋊C4×C71—22no—
345C22⋊C4×C71—22no—
346C22⋊C4×C71—42no—
347C22⋊C4×C71—42no—
348C22⋊C4×C71—42no—
349C23×C71—21no—
350C23×C71—21no—
351C23×C71—22no—
352C23×C71—22no—
353C23×C71—22no—
354C23×C71—22no—
355C23×C71—21no—
356C23×C71—21no—
357C23×C71—22no—
358C23×C71—22no—
359C23×C71—22no—
360C23×C71—22no—
361C23×C71—22no—
362C23×C71—22no—
363C23×C71—21no—
364C23×C71—22no—
365C23×C71—41no—
366C23×C71—41no—
367C23×C71—41no—
368C23×C71—41no—
369C23×C71—41no—
370C23×C71—41no—
371C23×C71—41no—
372C23×C71—41no—
373C23×C71—48no—
374C23×C71—48no—
375C23×C71—41no—
376C23×C71—41no—
377C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C71C23×C411yescharacteristic
382C23×C71C22×D411yescharacteristic
383C23×C71C22×D411yescharacteristic
384C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
385C23×C712−1+412yes—
386C22×D71—21no—
387C22×D71—22no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390D4×C71—42no—
391D4×C71—42no—
392D4×C71—41no—
393D4×C71—41no—
394D4×C71—42no—
395D4×C71—42no—
396D4×C71—42no—
397C2×C4×C71—21no—
398C2×C4×C71—21no—
399C2×C4×C71—21no—
400C2×C4×C71—22no—
401C2×C4×C71—41no—
402C2×C4×C71—41no—
403C2×C4×C71—42no—
404C2×C4×C71—42no—
405C2×C4×C71—42no—
406C2×C4×C71—42no—
407C2×C4×C71—42no—
408C2×C4×C71—42no—
409C2×C4×C71—84no—
410C22⋊D71—42no—
411C22⋊D71—42no—
412C22⋊D71—42no—
413C22⋊D71—41no—
414C22⋊D71—41no—
415C22⋊D71—42no—
416C22⋊D71—42no—
417C22⋊D71—42no—
418C22⋊D71—42no—
419C2×Dic71—22no—
420C2×Dic71—22no—
421C2×Dic71—22no—
422C2×Dic71—22no—
423C2×Dic71—22no—
424C2×Dic71—22no—
425C2×Dic71—22no—
426C2×Dic71—22no—
427C2×Dic71—22no—
428C2×Dic71—22no—
429C2×Dic71—22no—
430C2×Dic71—22no—
431C2×Dic71—22no—
432C2×Dic71—22no—
433C2×Dic71—22no—
434C2×Dic71—21no—
435C2×Dic71—21no—
436C2×Dic71—21no—
437C2×Dic71—22no—
438C2×Dic71—41no—
439C2×Dic71—41no—
440C2×Dic71—41no—
441C2×Dic71—41no—
442C2×Dic71—41no—
443C2×Dic71—41no—
444C2×Dic71—41no—
445C2×Dic71—41no—
446C2×Dic71—41no—
447C2×Dic71—41no—
448C2×Dic71—41no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—42no—
451C2×Dic71—42no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—42no—
455C2×Dic71—42no—
456C2×Dic71—42no—
457C2×Dic71—42no—
458C2×Dic71—42no—
459C2×Dic71—42no—
460C2×Dic71—84no—
461C2×Dic71#9914yescomplemented
462C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C4×D71—42no—
471C4×D71—42no—
472Dic142—42no—
473Dic142—42no—
474C22×C71—24no—
475C22×C71—24no—
476C22×C71—21no—
477C22×C71—21no—
478C22×C71—21no—
479C22×C71—21no—
480C22×C71—21no—
481C22×C71—21no—
482C22×C71—21no—
483C22×C71—21no—
484C22×C71—21no—
485C22×C71—21no—
486C22×C71—21no—
487C22×C71—21no—
488C22×C71—21no—
489C22×C71—21no—
490C22×C71—21no—
491C22×C71—21no—
492C22×C71—42no—
493C22×C71—42no—
494C22×C71—44no—
495C22×C71—44no—
496C22×C71—44no—
497C22×C71—44no—
498C22×C71—42no—
499C22×C71—42no—
500C22×C71—41no—
501C22×C71—41no—
502C22×C71—41no—
503C22×C71—82no—
504C22×C71C2×#9912yes—
505C22×C71#41012yes—
506C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
507C22×C71#52012yes—
508C22×C71#53511yescharacteristic
509C22×C71#53611yescharacteristic
510C22×C71#53712yes—
511C2×D71—41no—
512C2×D71—41no—
513C2×D71—41no—
514C2×D71—82no—
515C4×C71—41no—
516C4×C71—41no—
517C4×C71—41no—
518C4×C71—82no—
519C4×C71—82no—
520Dic71—21no—
521Dic71—21no—
522Dic71—21no—
523Dic71—21no—
524Dic71—21no—
525Dic71—21no—
526Dic71—41no—
527Dic71—41no—
528Dic71—41no—
529Dic71—82no—
530Dic71—82no—
531Dic71C2×#9912yes—
532Dic71C2×#9912yes—
533#21874—711nomaximal, Sylow
534C2×C71—21no—
535C2×C71—22no—
536C2×C71—22no—
537C2×C71—21no—
538C2×C71—22no—
539C2×C71—22no—
540C2×C71—41no—
541C2×C71—41no—
542C2×C71—81no—
543C2×C71#231111yescharacteristic
544C2×C71C22×#9911yescharacteristic
545C2×C71C2×#41011yescharacteristic
546D71—81no—
547C2×#525—711no—
548#2280—711no—
549C2×#380—711no—
550#1996—712no—
551#1964—712no—
552#1898—711no—
553#1898—711no—
554#1898—711no—
555#1898D7111yescharacteristic, complemented
556#1799—712no—
557#1799—712no—
558C71#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
559C22×#41—711no—
560C24×C4—711no—
561#525—1421no—
562#525—1421no—
563#525—1421no—
564#525—1421no—
565#525—1421no—
566#525—1421no—
567#525—1421no—
568#525—1421no—
569C2×#123—711no—
570C2×#123—711no—
571C2×C22⋊Q8—711no—
572C2×C22⋊Q8—711no—
573C2×#121—711no—
574C2×#121—711no—
575C2×#120—711no—
576C2×#120C2×D7111yescharacteristic
577C2×C4×D4—711no—
578C2×C4×D4—711no—
579C2×C4×D4—711no—
580C2×C4×D4—711no—
581C2×#117—711no—
582C2×#117—1421no—
583C22×C4⋊C4—1421no—
584C22×C22⋊C4—711no—
585C22×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
586C2×#99—712no—
587C2×#99—712no—
588C2×#99—712no—
589C2×#99C2×D7112yes—
590#381—1421no—
591#380—712no—
592#380—712no—
593#380—712no—
594#380—1421no—
595#380—1421no—
596#380—1421no—
597#379—711no—
598#379C2×D7111yescharacteristic
599C4×C22⋊C4—712no—
600C4×C22⋊C4—1421no—
601C2×#95—1421no—
602#342—712no—
603#342—712no—
604#342—712no—
605#342C2×D7112yes—
606C25C22×D7111yescharacteristic
607C2×#41—2844no—
608C2×#41—1421no—
609C2×#41—1421no—
610C2×#41—1421no—
611C2×#41—1421no—
612C22×Q8—711no—
613C22×D4—711no—
614C22×D4—711no—
615C22×D4—711no—
616C22×D4—711no—
617C22×D4C4×D7111yescharacteristic
618C22×D4C4×D7111yescharacteristic
619C22×D4C22×D7111yescharacteristic
620C23×C4—21no—
621C23×C4—2844no—
622C23×C4—711no—
623C23×C4—711no—
624C23×C4—711no—
625C23×C4—711no—
626C23×C4—711no—
627C23×C4—711no—
628C23×C4—711no—
629C23×C4—711no—
630C23×C4—711no—
631C23×C4—711no—
632C23×C4—711no—
633C23×C4—711no—
634C23×C4—711no—
635C23×C4—711no—
636C23×C4—711no—
637C23×C4—711no—
638C23×C4—1421no—
639#123—1421no—
640#123—1421no—
641#123—1421no—
642#123—1421no—
643#123—1421no—
644#123—1421no—
645#123—1421no—
646#123—1421no—
647C22⋊Q8—1421no—
648C22⋊Q8—1421no—
649C22⋊Q8—1421no—
650C22⋊Q8—1421no—
651C22⋊Q8—1421no—
652C22⋊Q8—1421no—
653C22⋊Q8—1421no—
654C22⋊Q8—1421no—
655#121—1421no—
656#121—1421no—
657#121—1421no—
658#121—1421no—
659#121—1421no—
660#121—1421no—
661#121—1421no—
662#121—1421no—
663#120—21no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—1421no—
668#120—1421no—
669#120—1421no—
670#120—1421no—
671C4×D4—1421no—
672C4×D4—1421no—
673C4×D4—1421no—
674C4×D4—1421no—
675C4×D4—1421no—
676C4×D4—1421no—
677C4×D4—1421no—
678C4×D4—1421no—
679C4×D4—1421no—
680C4×D4—1421no—
681C4×D4—1421no—
682C4×D4—1421no—
683C4×D4—1421no—
684C4×D4—1421no—
685C4×D4—1421no—
686C4×D4—1421no—
687#117—2844no—
688#117—1421no—
689#117—1421no—
690#117—1421no—
691#117—1421no—
692C2×C4⋊C4—2844no—
693C2×C4⋊C4—711no—
694C2×C4⋊C4—711no—
695C2×C4⋊C4—711no—
696C2×C4⋊C4—711no—
697C2×C4⋊C4—711no—
698C2×C4⋊C4—711no—
699C2×C4⋊C4—1422no—
700C2×C4⋊C4—1422no—
701C2×C4⋊C4—1422no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—42no—
706C2×C22⋊C4—2842no—
707C2×C22⋊C4—711no—
708C2×C22⋊C4—711no—
709C2×C22⋊C4—711no—
710C2×C22⋊C4—711no—
711C2×C22⋊C4—711no—
712C2×C22⋊C4—711no—
713C2×C22⋊C4—711no—
714C2×C22⋊C4—712no—
715C2×C22⋊C4—712no—
716C2×C22⋊C4—1421no—
717C2×C22⋊C4—1421no—
718C2×C22⋊C4—1421no—
719C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
722C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
723C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
724C2×C42—711no—
725C2×C42—711no—
726C2×C42—1422no—
727#99—42no—
728#99—2842no—
729#99—2842no—
730#99—2842no—
731#95—1422no—
732#95—1422no—
733#95—1422no—
734#95—1422no—
735C24—22no—
736C24—22no—
737C24—42no—
738C24—42no—
739C24—711no—
740C24C2×C4×D7111yescharacteristic
741C24C2×C4×D7111yescharacteristic
742C24C2×C4×D7111yescharacteristic
743C24D4×D7111yescharacteristic
744C24D4×D7111yescharacteristic
745C24D4×D7111yescharacteristic
746C24D4×D7111yescharacteristic
747C24C23×D7111yescharacteristic
748#41—2844no—
749#41—2844no—
750#41—2844no—
751#41—2844no—
752C2×Q8—2842no—
753C2×Q8—1421no—
754C2×Q8—1421no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—2842no—
766C2×D4—2842no—
767C2×D4—2842no—
768C2×D4—1421no—
769C2×D4—1421no—
770C2×D4—1421no—
771C2×D4—1421no—
772C2×D4—1422no—
773C2×D4—1422no—
774C2×D4—1421no—
775C2×D4—1421no—
776C2×D4—1421no—
777C2×D4—1421no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—2842no—
784C22×C4—2842no—
785C22×C4—2842no—
786C22×C4—2842no—
787C22×C4—2842no—
788C22×C4—2842no—
789C22×C4—2842no—
790C22×C4—2842no—
791C22×C4—2842no—
792C22×C4—2842no—
793C22×C4—2842no—
794C22×C4—2842no—
795C22×C4—2842no—
796C22×C4—2842no—
797C22×C4—2842no—
798C22×C4—2842no—
799C22×C4—711no—
800C22×C4—711no—
801C22×C4—711no—
802C22×C4—711no—
803C22×C4—711no—
804C22×C4—711no—
805C22×C4—711no—
806C22×C4—711no—
807C22×C4—711no—
808C22×C4—711no—
809C22×C4—711no—
810C22×C4—711no—
811C22×C4—711no—
812C22×C4—711no—
813C22×C4—711no—
814C22×C4—711no—
815C22×C4—711no—
816C22×C4—711no—
817C22×C4—711no—
818C22×C4—711no—
819C22×C4—711no—
820C22×C4—711no—
821C22×C4—711no—
822C22×C4—711no—
823C22×C4—711no—
824C22×C4—711no—
825C22×C4—711no—
826C22×C4—711no—
827C22×C4—711no—
828C22×C4—711no—
829C22×C4—711no—
830C22×C4—1421no—
831C22×C4—1421no—
832C22×C4—1422no—
833C22×C4—1422no—
834C22×C4—1421no—
835C22×C4—1421no—
836C22×C4—1424no—
837C22×C4—1424no—
838C22×C4—1424no—
839C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
840C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
841C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
842C4⋊C4—2844no—
843C4⋊C4—2844no—
844C4⋊C4—2844no—
845C4⋊C4—1421no—
846C4⋊C4—1421no—
847C4⋊C4—1421no—
848C4⋊C4—1421no—
849C4⋊C4—1421no—
850C4⋊C4—1421no—
851C4⋊C4—1421no—
852C4⋊C4—1421no—
853C4⋊C4—1421no—
854C4⋊C4—1421no—
855C4⋊C4—1421no—
856C4⋊C4—1421no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—2842no—
871C22⋊C4—2842no—
872C22⋊C4—2842no—
873C22⋊C4—1421no—
874C22⋊C4—1421no—
875C22⋊C4—1421no—
876C22⋊C4—1421no—
877C22⋊C4—1422no—
878C22⋊C4—1422no—
879C22⋊C4—1422no—
880C22⋊C4—1422no—
881C22⋊C4—1421no—
882C22⋊C4—1421no—
883C22⋊C4—1421no—
884C22⋊C4—1421no—
885C22⋊C4—1421no—
886C22⋊C4—1421no—
887C22⋊C4—1421no—
888C22⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—1421no—
890C22⋊C4—1421no—
891C42—2844no—
892C42—1421no—
893C42—1421no—
894C42—1421no—
895C42—1421no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—22no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—48no—
921C23—48no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—2841no—
925C23—2841no—
926C23—1421no—
927C23—1422no—
928C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
929C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
930C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
931C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
932C23C22×C4×D7111yescharacteristic
933C23C2×D4×D7111yescharacteristic
934C23C2×D4×D7111yescharacteristic
935C23#1455617312yes—
936C23#1455617512yes—
937Q8—2842no—
938Q8—2842no—
939D4—42no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—2842no—
947D4—2842no—
948D4—2841no—
949D4—2841no—
950D4—2842no—
951D4—2842no—
952D4—2842no—
953D4—2842no—
954D4—2842no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—2842no—
969C2×C4—2842no—
970C2×C4—2842no—
971C2×C4—2842no—
972C2×C4—2841no—
973C2×C4—2841no—
974C2×C4—2842no—
975C2×C4—2842no—
976C2×C4—2842no—
977C2×C4—2842no—
978C2×C4—2842no—
979C2×C4—2842no—
980C2×C4—2841no—
981C2×C4—2841no—
982C2×C4—2841no—
983C2×C4—2841no—
984C2×C4—2841no—
985C2×C4—2841no—
986C2×C4—2841no—
987C2×C4—2841no—
988C2×C4—2841no—
989C2×C4—2841no—
990C2×C4—2841no—
991C2×C4—2841no—
992C2×C4—5684no—
993C2×C4—711no—
994C2×C4—711no—
995C2×C4—714no—
996C2×C4—711no—
997C2×C4—711no—
998C2×C4—711no—
999C2×C4—711no—
1000C2×C4—711no—
1001C2×C4—711no—
1002C2×C4—1421no—
1003C2×C4—1421no—
1004C2×C4—1421no—
1005C2×C4—1422no—
1006C2×C4—1422no—
1007C2×C4—1422no—
1008C2×C4—1422no—
1009C2×C4—1422no—
1010C2×C4—1422no—
1011C2×C4—1422no—
1012C2×C4—1422no—
1013C2×C4—1422no—
1014C2×C4—1422no—
1015C2×C4—1422no—
1016C2×C4—1422no—
1017C2×C4—1422no—
1018C2×C4—1422no—
1019C2×C4—1422no—
1020C2×C4—1422no—
1021C22—24no—
1022C22—24no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—82no—
1051C22—2841no—
1052C22—2841no—
1053C22—2841no—
1054C22—5682no—
1055C22#99×D7112yes—
1056C22#1798597112yes—
1057C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1058C22#1798647812yes—
1059C22#1798656411yescharacteristic
1060C22#1798657111yescharacteristic
1061C22#1798657612yes—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—82no—
1066C4—82no—
1067C4—2841no—
1068C4—2841no—
1069C4—2841no—
1070C4—5682no—
1071C4—5682no—
1072C4—712no—
1073C4—712no—
1074C4—1421no—
1075C4—1421no—
1076C4—1421no—
1077C4—1421no—
1078C4—1421no—
1079C4—1421no—
1080C2—21no—
1081C2—22no—
1082C2—21no—
1083C2—22no—
1084C2—22no—
1085C2—22no—
1086C2—41no—
1087C2—41no—
1088C2—81no—
1089C2—5681no—
1090C2#2259092711yescharacteristic
1091C2C2×#99×D7111yescharacteristic
1092C2C2×#1798597111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1898C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986505C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1898D71
hypocenterC71#21874
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590718C2semidirect
3. C2×#17985857C2semidirect
4. #22589323C2semidirect
5. #22589174C2semidirect
6. #22588794C2semidirect
7. #22588793C2semidirect
8. #22588791C2semidirect
9. #22588327C2semidirect
10. #22588326C2semidirect
11. C71×#1898C2semidirect
12. C22×#11765864C4semidirect
22. C2×#14556112C4semidirect
23. C2×#14556109C4semidirect
24. C2×#14556105C4semidirect
26. C2×#14556100C4semidirect
29. C2×D4×Dic71C4semidirect
31. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
34. C2×#14556084C4semidirect
64. C22×Dic142C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
75. C23×Dic71C2×C4semidirect
86. C22×C4×D71C2×C4semidirect
136. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
142. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
145. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
152. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
153. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
157. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
158. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
160. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
161. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
461. C2×Dic71#99semidirect
555. #1898D71semidirect
558. C71#21874semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865052
#225907182
C2×#179858572
#225893232
#225891742
#225887942
#225887932
#225887912
#225883272
#225883262
C71×#18982
#2187471