Finite Group Databasebeta

← #32007254

Subgroups — #32007254

Order 18176.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986510C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17985859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589325C212yesmaximal, complemented
4#22589176C212yesmaximal, complemented
5#22588791C214yesmaximal, complemented
6#22588325C214yesmaximal, complemented
7C71×#2280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C411yescharacteristic, complemented
9#17986510—21no—
10#17986510—21no—
11#17986510—21no—
12#17986510—21no—
13#17986510—21no—
14#17986510—21no—
15#17986510—21no—
16#17986510—21no—
17C2×#14556111C412yescomplemented
18C2×#14556107C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556097C2212yes—
23C2×C4×C22⋊D71C412yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
25C2×#14556087C411yescharacteristic, complemented
26C22×C4⋊Dic71—21no—
27C22×C22⋊Dic71C2212yes—
28C2×#14556042C2218yes—
29#17985859—21no—
30#17985859—21no—
31#17985859C2212yes—
32#17985859C2212yes—
33C2×C71⋊#95—21no—
34#17985765C2218yes—
35C24×C4×C71C2211yescharacteristic
36C2×#117×C71—21no—
37#381×C71—21no—
38#380×C71—21no—
39#380×C71C2212yes—
40#379×C71C2212yes—
41C4×C22⋊C4×C71—21no—
42C4×C22⋊C4×C71C2212yes—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—44no—
48C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
49C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊D71C2×C412yes—
51C22×C22⋊D71C2×C412yes—
52C22×C22⋊D71C2312yes—
53C23×Dic71—22no—
54C22×C4×D71C2×C412yescomplemented
55#14556111—22no—
56#14556111—22no—
57#14556111—22no—
58#14556111—22no—
59#14556107—21no—
60#14556107—21no—
61#14556107—21no—
62#14556107—21no—
63#14556107—21no—
64#14556107—21no—
65#14556107—21no—
66#14556107—21no—
67#14556102—21no—
68#14556102—21no—
69#14556102—21no—
70#14556102—21no—
71#14556102—21no—
72#14556102—21no—
73#14556102—21no—
74#14556102—21no—
75#14556097—22no—
76#14556097—22no—
77#14556097—22no—
78#14556097—22no—
79C4×C22⋊D71—22no—
80C4×C22⋊D71—22no—
81C4×C22⋊D71—22no—
82C4×C22⋊D71—22no—
83C4×C22⋊D71—22no—
84C4×C22⋊D71—22no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87#14556087—21no—
88#14556087—21no—
89#14556087—21no—
90#14556087—21no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—22no—
93C2×C4⋊Dic71—44no—
94C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Dic71⋊C4C2×C412yescomplemented
97C2×Dic71⋊C4C2×C412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic71—22no—
99C2×C22⋊Dic71—44no—
100C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
101C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
102C2×C22⋊Dic71C2314yes—
103C2×C22⋊Dic71C2312yes—
104C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
105C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
106C2×C4×Dic71C2×C412yescomplemented
107#14556042—48no—
108C71⋊#95—22no—
109C71⋊#95—22no—
110C25×C71C2311yescharacteristic
111C23×C4×C71—44no—
112C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
113C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
114C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
115C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
116C23×C4×C71D411yescharacteristic
117C23×C4×C71D411yescharacteristic
118C23×C4×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71D411yescharacteristic
120C23×C4×C71D411yescharacteristic
121C23×C4×C71D411yescharacteristic
122C23×C4×C71D411yescharacteristic
123C23×C4×C71D411yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126#117×C71—44no—
127C2×C4⋊C4×C71—22no—
128C2×C22⋊C4×C71—22no—
129C2×C22⋊C4×C71—22no—
130C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
131C2×C42×C71—22no—
132#95×C71—22no—
133#95×C71—22no—
134C23×D71C22×C412yes—
135#11765865—44no—
136#11765865—44no—
137#11765865—44no—
138#11765865—44no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—42no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—42no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—22no—
148C2×C22⋊D71—22no—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—24no—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—44no—
154C2×C22⋊D71—44no—
155C22×Dic71—24no—
156C22×Dic71—44no—
157C22×Dic71—44no—
158C22×Dic71—44no—
159C22×Dic71C22×C412yes—
160C22×Dic71C22×C412yes—
161C22×Dic71C22×C412yes—
162C2×C4×D71—22no—
163C2×C4×D71—22no—
164C2×C4×D71—44no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—44no—
170C4⋊Dic71—44no—
171Dic71⋊C4—22no—
172Dic71⋊C4—22no—
173Dic71⋊C4—22no—
174Dic71⋊C4—22no—
175C22⋊Dic71—22no—
176C22⋊Dic71—22no—
177C22⋊Dic71—22no—
178C22⋊Dic71—22no—
179C22⋊Dic71—22no—
180C22⋊Dic71—22no—
181C22⋊Dic71—28no—
182C22⋊Dic71—44no—
183(C2×D71)⋊C4—22no—
184(C2×D71)⋊C4—22no—
185(C2×D71)⋊C4—22no—
186(C2×D71)⋊C4—22no—
187C4×Dic71—22no—
188C4×Dic71—22no—
189C24×C71—22no—
190C24×C71—22no—
191C24×C71—42no—
192C24×C71—42no—
193C24×C71C22×C411yescharacteristic
194C24×C71C22×C411yescharacteristic
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C24×C71C2411yescharacteristic
200C22×C4×C71—24no—
201C22×C4×C71—24no—
202C22×C4×C71—24no—
203C22×C4×C71—24no—
204C22×C4×C71—42no—
205C22×C4×C71—42no—
206C22×C4×C71—42no—
207C22×C4×C71—42no—
208C22×C4×C71—42no—
209C22×C4×C71—42no—
210C22×C4×C71—42no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71—42no—
215C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
216C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
217C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
220C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
221C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
222C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
223C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
224C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
225C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
226C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
227C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
229C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
230C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C71—44no—
244C22⋊C4×C71—24no—
245C22⋊C4×C71—24no—
246C22⋊C4×C71—44no—
247C22⋊C4×C71—44no—
248C42×C71—44no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—48no—
272C23×C71—48no—
273C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C71C23×C411yescharacteristic
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
281C23×C712−1+412yes—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—44no—
314C2×C4×C71—44no—
315C2×C4×C71—44no—
316C2×C4×C71#9914yescomplemented
317C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊D71—44no—
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—42no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—44no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—24no—
336C2×Dic71—42no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—44no—
339C2×Dic71—44no—
340C2×Dic71—44no—
341C2×Dic71—88no—
342D284—42no—
343D284—42no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—44no—
346Dic142—42no—
347Dic142—42no—
348C22×C71—24no—
349C22×C71—24no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—44no—
369C22×C71—44no—
370C22×C71—44no—
371C22×C71—44no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71C2×#9912yes—
375C22×C71#41012yes—
376C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×C71#52012yes—
378C22×C71#53511yescharacteristic
379C22×C71#53611yescharacteristic
380C22×C71#53712yes—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—84no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—84no—
392C4×C71C2×#9912yes—
393C4×C71C2×#9912yes—
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397Dic71—84no—
398#21874—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—21no—
400C2×C71—22no—
401C2×C71—22no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71—22no—
404C2×C71—22no—
405C2×C71—41no—
406C2×C71—41no—
407C2×C71#231111yescharacteristic
408C2×C71C22×#9911yescharacteristic
409C2×C71C2×#41011yescharacteristic
410D71—82no—
411C2×#525—711no—
412#2280D7111yescharacteristic, complemented
413C2×#380—711no—
414#1996—712no—
415#1964—712no—
416#1898—714no—
417#1799—714no—
418C71#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—711no—
420C24×C4C2×D7111yescharacteristic
421#525—1421no—
422#525—1421no—
423#525—1421no—
424#525—1421no—
425#525—1421no—
426#525—1421no—
427#525—1421no—
428#525—1421no—
429C2×#123—712no—
430C2×C22⋊Q8—711no—
431C2×C22⋊Q8—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×#120—712no—
435C2×C4×D4—712no—
436C2×C4×D4—712no—
437C2×#117—21no—
438C2×#117—711no—
439C22×C4⋊C4—1421no—
440C22×C22⋊C4—712no—
441C2×#99—718no—
442#381—21no—
443#380—21no—
444#380—712no—
445#380—712no—
446#380—1421no—
447#380—1421no—
448#380C2×D7112yes—
449#379C2×D7112yes—
450C4×C22⋊C4—21no—
451C4×C22⋊C4C2×D7112yes—
452C2×#95—1421no—
453#342—718no—
454C25C22×D7111yescharacteristic
455C2×#41—2844no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41—1421no—
460C22×Q8—711no—
461C22×D4—712no—
462C22×D4—712no—
463C22×D4—712no—
464C22×D4—711no—
465C23×C4—44no—
466C23×C4—712no—
467C23×C4—1422no—
468C23×C4C4×D7111yescharacteristic
469C23×C4C4×D7111yescharacteristic
470C23×C4C4×D7111yescharacteristic
471C23×C4C4×D7111yescharacteristic
472C23×C4D28411yescharacteristic
473C23×C4D28411yescharacteristic
474C23×C4D28411yescharacteristic
475C23×C4D28411yescharacteristic
476C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
477C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
478C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
479C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485#123—1422no—
486C22⋊Q8—1421no—
487C22⋊Q8—1421no—
488C22⋊Q8—1421no—
489C22⋊Q8—1421no—
490C22⋊Q8—1421no—
491C22⋊Q8—1421no—
492C22⋊Q8—1421no—
493C22⋊Q8—1421no—
494#121—1421no—
495#121—1421no—
496#121—1421no—
497#121—1421no—
498#121—1421no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#120—1422no—
503#120—1422no—
504#120—1422no—
505#120—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514#117—44no—
515#117—1421no—
516#117—1421no—
517#117—1421no—
518#117—1421no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—2844no—
521C2×C4⋊C4—711no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—712no—
524C2×C4⋊C4—712no—
525C2×C4⋊C4—1422no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—2844no—
530C2×C22⋊C4—712no—
531C2×C22⋊C4—712no—
532C2×C22⋊C4—712no—
533C2×C22⋊C4—712no—
534C2×C22⋊C4—712no—
535C2×C22⋊C4—714no—
536C2×C22⋊C4—1422no—
537C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
538C2×C42—22no—
539C2×C42—712no—
540#99—2848no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—1422no—
544#95—1422no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—712no—
550C24C2×C4×D7111yescharacteristic
551C24C2×C4×D7111yescharacteristic
552C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C24C2×D28411yescharacteristic
555C24C2×D28411yescharacteristic
556C24C23×D7111yescharacteristic
557#41—2844no—
558#41—2844no—
559#41—2844no—
560#41—2844no—
561C2×Q8—2842no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2844no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1424no—
570C2×D4—1424no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—2844no—
593C22×C4—2844no—
594C22×C4—2844no—
595C22×C4—2844no—
596C22×C4—712no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—712no—
599C22×C4—1424no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
603C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
604C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
605C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
606C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
607C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
608C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
609C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
610C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
611C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
612C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
613C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
614C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
615C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
616C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
617C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
620C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
621C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22×C4C2×D28411yescharacteristic
627C22×C4C2×D28411yescharacteristic
628C22×C4C2×D28411yescharacteristic
629C22×C4C2×D28411yescharacteristic
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—2844no—
632C4⋊C4—2844no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—24no—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—2844no—
646C22⋊C4—1428no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C42—44no—
658C42—1422no—
659C42—1422no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—48no—
683C23—48no—
684C23—2842no—
685C23—2842no—
686C23—1422no—
687C23—1424no—
688C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
689C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
690C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
691C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
692C23C22×C4×D7111yescharacteristic
693C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
694C23C22×D28411yescharacteristic
695C23#1455617412yes—
696C23#1455617512yes—
697Q8—2842no—
698Q8—2842no—
699D4—2842no—
700D4—2844no—
701D4—2844no—
702D4—2842no—
703D4—2842no—
704D4—2844no—
705D4—2844no—
706D4—2844no—
707D4—2842no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—2844no—
739C2×C4—2844no—
740C2×C4—2842no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2844no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2844no—
745C2×C4—5688no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1424no—
750C2×C4#1455604214yescomplemented
751C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
752C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
753C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
754C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
755C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
756C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
757C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
758C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—44no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—5684no—
789C22C2×#1455604212yes—
790C22#1798597212yes—
791C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
792C22#1798647912yes—
793C22#1798656811yescharacteristic
794C22#1798657511yescharacteristic
795C22#1798657712yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—84no—
803C4—2842no—
804C4—2842no—
805C4—2842no—
806C4—5684no—
807C4C2×#1455604212yes—
808C4C2×#1455604212yes—
809C2—22no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—22no—
813C2—22no—
814C2—22no—
815C2—41no—
816C2—41no—
817C2—5682no—
818C2#2259092811yescharacteristic
819C2C22×#1455604211yescharacteristic
820C2C2×#1798597211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#2280C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986510C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#2280D71
hypocenterC71#21874
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17985859C2semidirect
3. #22589325C2semidirect
4. #22589176C2semidirect
5. #22588791C2semidirect
6. #22588325C2semidirect
7. C71×#2280C2semidirect
8. C22×#11765865C4semidirect
17. C2×#14556111C4semidirect
18. C2×#14556107C4semidirect
20. C2×#14556102C4semidirect
23. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
25. C2×#14556087C4semidirect
48. C22×Dic142C2×C4semidirect
49. C22×D284C2×C4semidirect
54. C22×C4×D71C2×C4semidirect
94. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
96. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
97. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
105. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
106. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
316. C2×C4×C71#99semidirect
412. #2280D71semidirect
418. C71#21874semidirect
750. C2×C4#14556042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865102
C2×#179858592
#225893252
#225891762
#225887912
#225883252
C71×#22802
#2187471