Finite Group Databasebeta

← #32007255

Subgroups — #32007255

Order 18176.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986508C211yesmaximal, characteristic
2#22590722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589323C212yesmaximal, complemented
5#22589174C212yesmaximal, complemented
6#22588792C212yesmaximal, complemented
7#22588790C212yesmaximal, complemented
8#22588328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C411yescharacteristic, complemented
13C23×C4×D71C2211yescharacteristic
14#17986508—21no—
15#17986508—21no—
16#17986508—21no—
17#17986508—21no—
18#17986508—21no—
19#17986508—21no—
20#17986508—21no—
21#17986508—21no—
22C2×#14556113C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556110C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556106C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556105C2211yescharacteristic
26C2×#14556101C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556100C2211yescharacteristic
28C2×#14556098C2211yescharacteristic
29C2×#14556096C2211yescharacteristic
30C2×C4×D284C411yescharacteristic, complemented
31C2×C4×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
33C2×#14556086—21no—
34C2×#14556085C411yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D71—21no—
36C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
37C2×#14556043C2212yes—
38C2×#14556042C2212yes—
39C2×#14556042C2212yes—
40#17985861—21no—
41#17985859C2211yescharacteristic
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985858—21no—
44#17985857C2212yes—
45#17985856—21no—
46#17985856—21no—
47#17985854C2212yes—
48C22⋊C4×Dic71C2212yes—
49#17985846—21no—
50#95×D71—21no—
51#17985766C2212yes—
52#17985765C2212yes—
53#17985765C2212yes—
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#99×C71C2212yes—
56#380×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#342×C71C2212yes—
59C24×D71C2311yescharacteristic
60C2×#11765865—21no—
61C2×#11765865—21no—
62C2×#11765865—21no—
63C2×#11765865—21no—
64C2×#11765865—44no—
65C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D284C2×C411yescharacteristic
67C22×D284C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
69C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
72C23×Dic71C2311yescharacteristic
73C22×C4×D71—22no—
74C22×C4×D71—44no—
75C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C4×D71D411yescharacteristic
81C22×C4×D71D411yescharacteristic
82C22×C4×D71D411yescharacteristic
83C22×C4×D71D411yescharacteristic
84C22×C4×D71D411yescharacteristic
85C22×C4×D71D411yescharacteristic
86C22×C4×D71D411yescharacteristic
87C22×C4×D71D411yescharacteristic
88#14556113—21no—
89#14556113—21no—
90#14556113—21no—
91#14556113—21no—
92#14556110—21no—
93#14556110—21no—
94#14556110—21no—
95#14556110—21no—
96#14556106—21no—
97#14556106—21no—
98#14556106—21no—
99#14556106—21no—
100#14556105—21no—
101#14556105—21no—
102#14556105—21no—
103#14556105—21no—
104#14556101—21no—
105#14556101—21no—
106#14556101—21no—
107#14556101—21no—
108#14556100—21no—
109#14556100—21no—
110#14556100—21no—
111#14556100—21no—
112#14556098—21no—
113#14556098—21no—
114#14556098—21no—
115#14556098—21no—
116#14556096—21no—
117#14556096—21no—
118#14556096—21no—
119#14556096—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284—21no—
122C4×D284—21no—
123C4×D284—21no—
124C4×C22⋊D71—21no—
125C4×C22⋊D71—21no—
126C4×C22⋊D71—21no—
127C4×C22⋊D71—21no—
128C4×C22⋊D71—21no—
129C4×C22⋊D71—21no—
130C4×C22⋊D71—21no—
131C4×C22⋊D71—21no—
132#14556086—44no—
133#14556085—21no—
134#14556085—21no—
135#14556085—21no—
136#14556085—21no—
137C2×C4⋊Dic71—21no—
138C2×C4⋊Dic71—21no—
139C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×Dic71⋊C4—22no—
141C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D71—44no—
146C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊Dic71C2312yes—
148C2×C22⋊Dic71C2312yes—
149C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
150C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
156C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D71—42no—
160C22⋊C4×D71—42no—
161C2×C4×Dic71—22no—
162C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
163#14556043—42no—
164#14556042—42no—
165#14556042—42no—
166C71⋊#95—22no—
167C71⋊#95—22no—
168C71⋊#95—21no—
169C71⋊#95—21no—
170C22×D4×C71C2311yescharacteristic
171C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
172C23×C4×C71C2311yescharacteristic
173C4×D4×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C2×C4⋊C4×C71—21no—
178C2×C4⋊C4×C71—21no—
179C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
180C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
181C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
182C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
183C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
184C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
185#99×C71—42no—
186#95×C71—21no—
187#95×C71—21no—
188C23×D71—21no—
189C23×D71—21no—
190C23×D71—21no—
191C23×D71—21no—
192C23×D71—42no—
193C23×D71—42no—
194C23×D71C22×C411yescharacteristic
195C23×D71C22×C411yescharacteristic
196C23×D71C22×C411yescharacteristic
197C23×D71C2×D411yescharacteristic
198C23×D71C2×D411yescharacteristic
199C23×D71C2×D411yescharacteristic
200C23×D71C2×D411yescharacteristic
201#11765865—44no—
202#11765865—44no—
203#11765865—44no—
204#11765865—44no—
205C2×Dic142—21no—
206C2×Dic142—21no—
207C2×Dic142—42no—
208C2×D284—21no—
209C2×D284—21no—
210C2×D284—21no—
211C2×D284—21no—
212C2×D284—42no—
213C2×D284—42no—
214C2×C22⋊D71—21no—
215C2×C22⋊D71—21no—
216C2×C22⋊D71—21no—
217C2×C22⋊D71—21no—
218C2×C22⋊D71—21no—
219C2×C22⋊D71—21no—
220C2×C22⋊D71—21no—
221C2×C22⋊D71—21no—
222C2×C22⋊D71—21no—
223C2×C22⋊D71—21no—
224C2×C22⋊D71—21no—
225C2×C22⋊D71—21no—
226C2×C22⋊D71—42no—
227C2×C22⋊D71—42no—
228C2×C22⋊D71—42no—
229C22×Dic71—22no—
230C22×Dic71—22no—
231C22×Dic71—42no—
232C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
233C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
234C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D71—24no—
242C2×C4×D71—24no—
243C2×C4×D71—24no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71—42no—
250C2×C4×D71—42no—
251C2×C4×D71—42no—
252C2×C4×D71—42no—
253C2×C4×D71—42no—
254C2×C4×D71—42no—
255C2×C4×D71—42no—
256C2×C4×D71—44no—
257C2×C4×D71—44no—
258C2×C4×D71—44no—
259C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
261C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
275C4⋊Dic71—21no—
276C4⋊Dic71—21no—
277C4⋊Dic71—42no—
278C4⋊Dic71—42no—
279Dic71⋊C4—21no—
280Dic71⋊C4—21no—
281Dic71⋊C4—21no—
282Dic71⋊C4—21no—
283Dic71⋊C4—21no—
284Dic71⋊C4—21no—
285Dic71⋊C4—21no—
286Dic71⋊C4—21no—
287Dic71⋊C4—44no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292C22⋊Dic71—22no—
293C22⋊Dic71—22no—
294C22⋊Dic71—22no—
295C22⋊Dic71—22no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—21no—
303(C2×D71)⋊C4—21no—
304(C2×D71)⋊C4—21no—
305(C2×D71)⋊C4—21no—
306(C2×D71)⋊C4—21no—
307(C2×D71)⋊C4—21no—
308(C2×D71)⋊C4—44no—
309(C2×D71)⋊C4—44no—
310(C2×D71)⋊C4—44no—
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—44no—
314C24×C71C22×C411yescharacteristic
315C24×C71C2411yescharacteristic
316C2×D4×C71—21no—
317C2×D4×C71—21no—
318C2×D4×C71—21no—
319C2×D4×C71—21no—
320C2×D4×C71—21no—
321C2×D4×C71—21no—
322C22×C4×C71—21no—
323C22×C4×C71—21no—
324C22×C4×C71—22no—
325C22×C4×C71—22no—
326C22×C4×C71—42no—
327C22×C4×C71—42no—
328C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
329C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
333C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C4⋊C4×C71—21no—
338C4⋊C4×C71—21no—
339C4⋊C4×C71—42no—
340C4⋊C4×C71—42no—
341C22⋊C4×C71—21no—
342C22⋊C4×C71—21no—
343C22⋊C4×C71—21no—
344C22⋊C4×C71—21no—
345C22⋊C4×C71—22no—
346C22⋊C4×C71—22no—
347C22⋊C4×C71—22no—
348C22⋊C4×C71—22no—
349C42×C71—21no—
350C42×C71—21no—
351C23×C71—21no—
352C23×C71—21no—
353C23×C71—21no—
354C23×C71—41no—
355C23×C71—41no—
356C23×C71—41no—
357C23×C71—41no—
358C23×C71C23×C411yescharacteristic
359C23×C71C22×D411yescharacteristic
360C23×C71C22×D411yescharacteristic
361C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C712−1+411yescharacteristic
364C23×C712−1+411yescharacteristic
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—22no—
368C22×D71—22no—
369C22×D71—21no—
370C22×D71—21no—
371C22×D71—21no—
372C22×D71—21no—
373C22×D71—21no—
374C22×D71—21no—
375C22×D71—21no—
376C22×D71—21no—
377C22×D71—21no—
378C22×D71—21no—
379C22×D71—22no—
380C22×D71—22no—
381C22×D71—22no—
382C22×D71—22no—
383C22×D71—21no—
384C22×D71—21no—
385C22×D71—21no—
386C22×D71—41no—
387C22×D71—41no—
388C22×D71—41no—
389C22×D71—41no—
390C22×D71—41no—
391C22×D71—41no—
392C22×D71—44no—
393C22×D71—44no—
394C22×D71—44no—
395C22×D71—44no—
396C22×D71—41no—
397C22×D71—41no—
398C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
402D4×C71—41no—
403D4×C71—41no—
404D4×C71—41no—
405D4×C71—41no—
406C2×C4×C71—22no—
407C2×C4×C71—22no—
408C2×C4×C71—22no—
409C2×C4×C71—21no—
410C2×C4×C71—21no—
411C2×C4×C71—21no—
412C2×C4×C71—21no—
413C2×C4×C71—21no—
414C2×C4×C71—41no—
415C2×C4×C71—41no—
416C2×C4×C71—41no—
417C2×C4×C71—42no—
418C2×C4×C71—42no—
419C2×C4×C71—41no—
420C2×C4×C71—41no—
421C2×C4×C71—42no—
422C2×C4×C71—42no—
423C2×C4×C71—42no—
424C2×C4×C71—42no—
425C2×C4×C71—42no—
426C2×C4×C71—42no—
427C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C22⋊D71—42no—
432C22⋊D71—42no—
433C22⋊D71—42no—
434C22⋊D71—41no—
435C22⋊D71—41no—
436C22⋊D71—41no—
437C22⋊D71—41no—
438C22⋊D71—42no—
439C22⋊D71—42no—
440C22⋊D71—42no—
441C2×Dic71—22no—
442C2×Dic71—22no—
443C2×Dic71—22no—
444C2×Dic71—21no—
445C2×Dic71—21no—
446C2×Dic71—21no—
447C2×Dic71—21no—
448C2×Dic71—21no—
449C2×Dic71—41no—
450C2×Dic71—41no—
451C2×Dic71—41no—
452C2×Dic71—41no—
453C2×Dic71—41no—
454C2×Dic71—42no—
455C2×Dic71—42no—
456C2×Dic71—42no—
457C2×Dic71—42no—
458C2×Dic71—42no—
459C2×Dic71—42no—
460C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
464D284—42no—
465D284—42no—
466D284—42no—
467D284—42no—
468C4×D71—22no—
469C4×D71—22no—
470C4×D71—22no—
471C4×D71—22no—
472C4×D71—22no—
473C4×D71—22no—
474C4×D71—22no—
475C4×D71—22no—
476C4×D71—22no—
477C4×D71—41no—
478C4×D71—41no—
479C4×D71—41no—
480C4×D71—41no—
481C4×D71—41no—
482C4×D71—41no—
483C4×D71—42no—
484C4×D71—42no—
485C4×D71—88no—
486C4×D71#9914yescomplemented
487Dic142—42no—
488Dic142—42no—
489C22×C71—21no—
490C22×C71—21no—
491C22×C71—21no—
492C22×C71—21no—
493C22×C71—21no—
494C22×C71—21no—
495C22×C71—41no—
496C22×C71—41no—
497C22×C71—41no—
498C22×C71—41no—
499C22×C71—41no—
500C22×C71—41no—
501C22×C71—41no—
502C22×C71—81no—
503C22×C71—81no—
504C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
505C22×C71#52011yescharacteristic
506C22×C71#52011yescharacteristic
507C22×C71#53511yescharacteristic
508C22×C71#53611yescharacteristic
509C22×C71#53711yescharacteristic
510C22×C71#53711yescharacteristic
511C2×D71—24no—
512C2×D71—24no—
513C2×D71—21no—
514C2×D71—21no—
515C2×D71—21no—
516C2×D71—21no—
517C2×D71—21no—
518C2×D71—21no—
519C2×D71—21no—
520C2×D71—21no—
521C2×D71—21no—
522C2×D71—21no—
523C2×D71—42no—
524C2×D71—42no—
525C2×D71—42no—
526C2×D71—42no—
527C2×D71—42no—
528C2×D71—42no—
529C2×D71—42no—
530C2×D71—42no—
531C2×D71—42no—
532C2×D71—42no—
533C2×D71—41no—
534C2×D71—41no—
535C2×D71—41no—
536C2×D71—81no—
537C2×D71—81no—
538C2×D71C2×#9912yes—
539C2×D71#41012yes—
540C4×C71—21no—
541C4×C71—21no—
542C4×C71—21no—
543C4×C71—41no—
544C4×C71—41no—
545C4×C71—41no—
546C4×C71—82no—
547C4×C71—82no—
548C4×C71C2×#9912yes—
549Dic71—21no—
550Dic71—21no—
551Dic71—21no—
552Dic71—41no—
553Dic71—41no—
554Dic71—41no—
555Dic71—82no—
556Dic71—82no—
557Dic71C2×#9912yes—
558#21874—711nomaximal, Sylow
559C2×C71—21no—
560C2×C71—21no—
561C2×C71—21no—
562C2×C71—21no—
563C2×C71—21no—
564C2×C71—21no—
565C2×C71—81no—
566C2×C71#231111yescharacteristic
567C2×C71C22×#9911yescharacteristic
568C2×C71C2×#41011yescharacteristic
569D71—22no—
570D71—22no—
571D71—41no—
572D71—41no—
573D71—81no—
574C2×#525—711no—
575#2280—711no—
576C2×#380—711no—
577#1996—712no—
578#1964—712no—
579#1898—712no—
580#1898—712no—
581#1799—711no—
582#1799—711no—
583#1799—711no—
584#1799D7111yescharacteristic, complemented
585C71#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
586C22×#41—711no—
587C24×C4—711no—
588#525—1421no—
589#525—1421no—
590#525—1421no—
591#525—1421no—
592#525—1421no—
593#525—1421no—
594#525—1421no—
595#525—1421no—
596C2×#123—711no—
597C2×#123—711no—
598C2×C22⋊Q8—711no—
599C2×C22⋊Q8—711no—
600C2×#121—711no—
601C2×#121—711no—
602C2×#120—711no—
603C2×#120—711no—
604C2×C4×D4—711no—
605C2×C4×D4—711no—
606C2×C4×D4—711no—
607C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
608C2×#117—711no—
609C2×#117—1421no—
610C22×C4⋊C4—1421no—
611C22×C22⋊C4—712no—
612C2×#99—712no—
613C2×#99—712no—
614C2×#99—712no—
615C2×#99C2×D7112yes—
616#381—1421no—
617#380—711no—
618#380—711no—
619#380—712no—
620#380—1421no—
621#380—1421no—
622#380—1421no—
623#380C2×D7111yescharacteristic
624#380C2×D7111yescharacteristic
625#379—712no—
626C4×C22⋊C4—712no—
627C4×C22⋊C4—1421no—
628C2×#95—1421no—
629#342—712no—
630#342—712no—
631#342—712no—
632#342C2×D7112yes—
633C25—711no—
634C2×#41—2844no—
635C2×#41—1421no—
636C2×#41—1421no—
637C2×#41—1421no—
638C2×#41—1421no—
639C22×Q8—711no—
640C22×D4—711no—
641C22×D4—711no—
642C22×D4—711no—
643C22×D4—711no—
644C22×D4—711no—
645C22×D4—711no—
646C22×D4C22×D7111yescharacteristic
647C23×C4—2844no—
648C23×C4—711no—
649C23×C4—711no—
650C23×C4—711no—
651C23×C4—711no—
652C23×C4—711no—
653C23×C4—711no—
654C23×C4—711no—
655C23×C4—711no—
656C23×C4—711no—
657C23×C4—711no—
658C23×C4—711no—
659C23×C4—711no—
660C23×C4—711no—
661C23×C4—711no—
662C23×C4—1422no—
663C23×C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
664C23×C4C22×D7111yescharacteristic
665#123—1421no—
666#123—1421no—
667#123—1421no—
668#123—1421no—
669#123—1421no—
670#123—1421no—
671#123—1421no—
672#123—1421no—
673C22⋊Q8—1421no—
674C22⋊Q8—1421no—
675C22⋊Q8—1421no—
676C22⋊Q8—1421no—
677C22⋊Q8—1421no—
678C22⋊Q8—1421no—
679C22⋊Q8—1421no—
680C22⋊Q8—1421no—
681#121—1421no—
682#121—1421no—
683#121—1421no—
684#121—1421no—
685#121—1421no—
686#121—1421no—
687#121—1421no—
688#121—1421no—
689#120—1421no—
690#120—1421no—
691#120—1421no—
692#120—1421no—
693#120—1421no—
694#120—1421no—
695#120—1421no—
696#120—1421no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—1421no—
702C4×D4—1421no—
703C4×D4—1421no—
704C4×D4—1421no—
705C4×D4—1421no—
706C4×D4—1421no—
707C4×D4—1421no—
708C4×D4—1421no—
709C4×D4—1421no—
710C4×D4—1421no—
711C4×D4—1421no—
712C4×D4—1421no—
713#117—2844no—
714#117—1421no—
715#117—1421no—
716#117—1421no—
717#117—1421no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—2844no—
721C2×C4⋊C4—711no—
722C2×C4⋊C4—711no—
723C2×C4⋊C4—711no—
724C2×C4⋊C4—711no—
725C2×C4⋊C4—711no—
726C2×C4⋊C4—1422no—
727C2×C4⋊C4—1421no—
728C2×C4⋊C4—1421no—
729C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
730C2×C22⋊C4—2842no—
731C2×C22⋊C4—2842no—
732C2×C22⋊C4—711no—
733C2×C22⋊C4—711no—
734C2×C22⋊C4—711no—
735C2×C22⋊C4—711no—
736C2×C22⋊C4—711no—
737C2×C22⋊C4—711no—
738C2×C22⋊C4—711no—
739C2×C22⋊C4—711no—
740C2×C22⋊C4—712no—
741C2×C22⋊C4—712no—
742C2×C22⋊C4—1422no—
743C2×C22⋊C4—1422no—
744C2×C22⋊C4—1422no—
745C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
746C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
747C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
748C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
749C2×C42—711no—
750C2×C42—1422no—
751C2×C42C4×D7111yescharacteristic, complemented
752#99—42no—
753#99—2842no—
754#99—2842no—
755#99—2842no—
756#95—21no—
757#95—21no—
758#95—1422no—
759#95—1422no—
760#95—1421no—
761#95—1421no—
762C24—2842no—
763C24—2842no—
764C24—711no—
765C24—711no—
766C24—711no—
767C24—711no—
768C24—711no—
769C24—711no—
770C24—711no—
771C24—1421no—
772C24—1421no—
773C24—1421no—
774C24—1421no—
775C24C2×C4×D7111yescharacteristic
776C24C23×D7111yescharacteristic
777#41—2844no—
778#41—2844no—
779#41—2844no—
780#41—2844no—
781C2×Q8—2842no—
782C2×Q8—1421no—
783C2×Q8—1421no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—2842no—
791C2×D4—2842no—
792C2×D4—2842no—
793C2×D4—2842no—
794C2×D4—2842no—
795C2×D4—1421no—
796C2×D4—1421no—
797C2×D4—1421no—
798C2×D4—1421no—
799C2×D4—1421no—
800C2×D4—1421no—
801C2×D4—1421no—
802C2×D4—1421no—
803C2×D4—1421no—
804C2×D4—1421no—
805C2×D4—1421no—
806C2×D4—1421no—
807C2×D4—1421no—
808C2×D4—1421no—
809C2×D4—1421no—
810C2×D4—1421no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—2842no—
818C22×C4—2842no—
819C22×C4—2842no—
820C22×C4—2842no—
821C22×C4—2842no—
822C22×C4—2842no—
823C22×C4—2842no—
824C22×C4—2842no—
825C22×C4—2842no—
826C22×C4—2842no—
827C22×C4—2844no—
828C22×C4—2844no—
829C22×C4—2844no—
830C22×C4—2842no—
831C22×C4—711no—
832C22×C4—711no—
833C22×C4—711no—
834C22×C4—711no—
835C22×C4—711no—
836C22×C4—711no—
837C22×C4—711no—
838C22×C4—711no—
839C22×C4—711no—
840C22×C4—711no—
841C22×C4—711no—
842C22×C4—711no—
843C22×C4—711no—
844C22×C4—711no—
845C22×C4—711no—
846C22×C4—711no—
847C22×C4—711no—
848C22×C4—711no—
849C22×C4—711no—
850C22×C4—711no—
851C22×C4—711no—
852C22×C4—711no—
853C22×C4—711no—
854C22×C4—711no—
855C22×C4—711no—
856C22×C4—1424no—
857C22×C4—1424no—
858C22×C4—1424no—
859C22×C4—1422no—
860C22×C4—1422no—
861C22×C4—1421no—
862C22×C4—1421no—
863C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
864C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
865C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
866C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
867C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
868C22×C4D4×D7111yescharacteristic
869C22×C4D4×D7111yescharacteristic
870C22×C4D4×D7111yescharacteristic
871C22×C4D4×D7111yescharacteristic
872C4⋊C4—21no—
873C4⋊C4—21no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—2842no—
877C4⋊C4—2842no—
878C4⋊C4—2844no—
879C4⋊C4—1421no—
880C4⋊C4—1421no—
881C4⋊C4—1421no—
882C4⋊C4—1421no—
883C4⋊C4—1421no—
884C4⋊C4—1421no—
885C4⋊C4—1421no—
886C4⋊C4—1421no—
887C4⋊C4—1421no—
888C4⋊C4—1421no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—2844no—
898C22⋊C4—2844no—
899C22⋊C4—2844no—
900C22⋊C4—1421no—
901C22⋊C4—1421no—
902C22⋊C4—1421no—
903C22⋊C4—1421no—
904C22⋊C4—1421no—
905C22⋊C4—1421no—
906C22⋊C4—1421no—
907C22⋊C4—1421no—
908C22⋊C4—1421no—
909C22⋊C4—1421no—
910C22⋊C4—1422no—
911C22⋊C4—1422no—
912C22⋊C4—1422no—
913C22⋊C4—1422no—
914C22⋊C4—1421no—
915C22⋊C4—1421no—
916C22⋊C4—1421no—
917C22⋊C4—1421no—
918C22⋊C4—1421no—
919C22⋊C4—1421no—
920C42—21no—
921C42—21no—
922C42—2844no—
923C42—1421no—
924C42—1421no—
925C23—21no—
926C23—21no—
927C23—21no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—2841no—
933C23—2841no—
934C23—2841no—
935C23—2841no—
936C23—2841no—
937C23—2841no—
938C23—2841no—
939C23—2841no—
940C23—2844no—
941C23—2844no—
942C23—2844no—
943C23—2844no—
944C23—711no—
945C23—711no—
946C23—711no—
947C23—711no—
948C23—1422no—
949C23—1422no—
950C23—1422no—
951C23—1422no—
952C23—1422no—
953C23—1422no—
954C23—1421no—
955C23—1421no—
956C23—1421no—
957C23—1421no—
958C23—1421no—
959C23—1421no—
960C23—1421no—
961C23—1421no—
962C23—1421no—
963C23—1421no—
964C23—1421no—
965C23—1421no—
966C23—1421no—
967C23—1421no—
968C23—1421no—
969C23C22×C4×D7111yescharacteristic
970C23C2×D4×D7111yescharacteristic
971C23C2×D4×D7111yescharacteristic
972C23#1455617311yescharacteristic
973C23#1455617411yescharacteristic
974C23#1455617511yescharacteristic
975C23#1455617611yescharacteristic
976Q8—2842no—
977Q8—2842no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—2842no—
983D4—2842no—
984D4—2842no—
985D4—2842no—
986D4—2842no—
987D4—2842no—
988D4—2842no—
989D4—2842no—
990D4—2841no—
991D4—2841no—
992D4—2841no—
993D4—2841no—
994D4—2842no—
995D4—2842no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—2842no—
1018C2×C4—2841no—
1019C2×C4—2841no—
1020C2×C4—2841no—
1021C2×C4—2841no—
1022C2×C4—2841no—
1023C2×C4—2841no—
1024C2×C4—2842no—
1025C2×C4—2841no—
1026C2×C4—2841no—
1027C2×C4—2842no—
1028C2×C4—2842no—
1029C2×C4—2842no—
1030C2×C4—2842no—
1031C2×C4—2842no—
1032C2×C4—2842no—
1033C2×C4—2841no—
1034C2×C4—2841no—
1035C2×C4—2841no—
1036C2×C4—5688no—
1037C2×C4—711no—
1038C2×C4—714no—
1039C2×C4—711no—
1040C2×C4—711no—
1041C2×C4—711no—
1042C2×C4—1422no—
1043C2×C4—1422no—
1044C2×C4—1422no—
1045C2×C4—1422no—
1046C2×C4—1422no—
1047C2×C4—1422no—
1048C2×C4—1421no—
1049C2×C4—1421no—
1050C2×C4—1421no—
1051C2×C4—1421no—
1052C2×C4—1421no—
1053C2×C4—1422no—
1054C2×C4—1422no—
1055C2×C4—1422no—
1056C2×C4—1422no—
1057C2×C4—1422no—
1058C2×C4—1422no—
1059C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1060C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1061C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1062C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—2842no—
1079C22—2842no—
1080C22—2842no—
1081C22—2842no—
1082C22—2842no—
1083C22—2842no—
1084C22—2842no—
1085C22—2842no—
1086C22—2842no—
1087C22—2842no—
1088C22—2841no—
1089C22—2841no—
1090C22—2841no—
1091C22—5681no—
1092C22—5681no—
1093C22—712no—
1094C22—712no—
1095C22—1424no—
1096C22—1424no—
1097C22—1421no—
1098C22—1421no—
1099C22—1421no—
1100C22—1421no—
1101C22—1421no—
1102C22—1421no—
1103C22—1421no—
1104C22—1421no—
1105C22—1421no—
1106C22—1421no—
1107C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
1108C22#1798647911yescharacteristic
1109C22#1798648011yescharacteristic
1110C22#1798656511yescharacteristic
1111C22#1798657211yescharacteristic
1112C22#1798657811yescharacteristic
1113C22#1798657911yescharacteristic
1114C4—21no—
1115C4—21no—
1116C4—21no—
1117C4—41no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—82no—
1121C4—82no—
1122C4—2841no—
1123C4—2841no—
1124C4—2841no—
1125C4—5682no—
1126C4—5682no—
1127C4—712no—
1128C4—1421no—
1129C4—1421no—
1130C4—1421no—
1131C4#99×D7112yes—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—2841no—
1140C2—2841no—
1141C2—5681no—
1142C2—1422no—
1143C2—1422no—
1144C2#2259092911yescharacteristic
1145C2C2×#99×D7111yescharacteristic
1146C2#410×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1799C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986508C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1799D71
hypocenterC71#21874
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590722C2semidirect
3. #380×D71C2semidirect
4. #22589323C2semidirect
5. #22589174C2semidirect
6. #22588792C2semidirect
7. #22588790C2semidirect
8. #22588328C2semidirect
9. #22588325C2semidirect
10. #22588325C2semidirect
11. C71×#1799C2semidirect
12. C22×#11765865C4semidirect
22. C2×#14556113C4semidirect
23. C2×#14556110C4semidirect
24. C2×#14556106C4semidirect
26. C2×#14556101C4semidirect
30. C2×C4×D284C4semidirect
31. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
34. C2×#14556085C4semidirect
65. C22×Dic142C2×C4semidirect
70. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
79. C22×C4×D71C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
141. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
142. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
143. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
144. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
146. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
157. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
158. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
162. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
171. C23×C4×C71C2×C4semidirect
179. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
180. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
184. C2×C42×C71C2×C4semidirect
486. C4×D71#99semidirect
584. #1799D71semidirect
585. C71#21874semidirect
663. C23×C4C4×D71semidirect
729. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
745. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
751. C2×C42C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865082
#225907222
#380×D712
#225893232
#225891742
#225887922
#225887902
#225883282
#225883252
C71×#17992
#2187471