Finite Group Databasebeta

← #32007256

Subgroups — #32007256

Order 18176.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986509C211yesmaximal, characteristic
2#22590721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589177C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588790C214yesmaximal, complemented
8#22588326C214yesmaximal, complemented
9C71×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765864C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D71C2211yescharacteristic
12#17986509—21no—
13#17986509—21no—
14#17986509—21no—
15#17986509—21no—
16#17986509—21no—
17#17986509—21no—
18#17986509—21no—
19#17986509—21no—
20C2×#14556110C412yescomplemented
21C2×#14556108C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556107C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556096C2212yes—
25C2×D4×Dic71C2212yes—
26C2×(C22⋊D71)⋊C4C412yescomplemented
27C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556085—21no—
29C2×C4⋊C4×D71—21no—
30C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
31C2×#14556043C2214yes—
32#17985861—21no—
33#17985859C2211yescharacteristic
34#17985858—21no—
35#17985858—21no—
36#17985857C2212yes—
37#17985857C2212yes—
38#17985856—21no—
39#17985854C2212yes—
40C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
41C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
42#95×D71—21no—
43#17985765C2214yes—
44#17985765C2214yes—
45C2×#121×C71C2211yescharacteristic
46C2×#99×C71C2214yes—
47#380×C71C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
49C24×D71C2311yescharacteristic
50C2×#11765864—21no—
51C2×#11765864—21no—
52C2×#11765864—21no—
53C2×#11765864—21no—
54C2×#11765864—44no—
55C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D71C2×C412yes—
57C22×C22⋊D71C2×C412yes—
58C23×Dic71C2×C412yescomplemented
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—44no—
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71D411yescharacteristic
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74#14556110—22no—
75#14556110—22no—
76#14556110—22no—
77#14556110—22no—
78#14556108—21no—
79#14556108—21no—
80#14556108—21no—
81#14556108—21no—
82#14556107—21no—
83#14556107—21no—
84#14556107—21no—
85#14556107—21no—
86#14556099—21no—
87#14556099—21no—
88#14556099—21no—
89#14556099—21no—
90#14556096—22no—
91#14556096—22no—
92#14556096—22no—
93#14556096—22no—
94D4×Dic71—22no—
95D4×Dic71—22no—
96D4×Dic71—22no—
97D4×Dic71—22no—
98(C22⋊D71)⋊C4—22no—
99(C22⋊D71)⋊C4—22no—
100(C22⋊D71)⋊C4—22no—
101(C22⋊D71)⋊C4—22no—
102#14556086—21no—
103#14556086—21no—
104#14556086—21no—
105#14556086—21no—
106#14556085—44no—
107C2×C4⋊Dic71—21no—
108C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C4⋊Dic71C2×C412yescomplemented
110C2×Dic71⋊C4—22no—
111C2×Dic71⋊C4—22no—
112C2×Dic71⋊C4C2×C412yescomplemented
113C4⋊C4×D71—44no—
114C2×C22⋊Dic71C2×C412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×C22⋊Dic71C2312yes—
117C2×C22⋊Dic71C2312yes—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
123C22⋊C4×D71—44no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71C2×C412yescomplemented
126#14556043—44no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C71C2312yes—
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134#121×C71—21no—
135#121×C71—21no—
136#121×C71—21no—
137#121×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C71C2×C412yescomplemented
141C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
143C2×C42×C71—21no—
144#99×C71—44no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71C22×C411yescharacteristic
152C23×D71C22×C411yescharacteristic
153C23×D71C2×D411yescharacteristic
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157#11765864—44no—
158#11765864—44no—
159#11765864—44no—
160#11765864—44no—
161C2×Dic142—21no—
162C2×Dic142—21no—
163C2×Dic142—42no—
164C2×C22⋊D71—22no—
165C2×C22⋊D71—22no—
166C2×C22⋊D71—22no—
167C2×C22⋊D71—22no—
168C2×C22⋊D71—44no—
169C2×C22⋊D71—44no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—22no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—44no—
176C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic71C22×C412yes—
178C22×Dic71C22×C412yes—
179C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D71—24no—
185C2×C4×D71—24no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—44no—
197C2×C4×D71—44no—
198C2×C4×D71—44no—
199C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
215C4⋊Dic71—21no—
216C4⋊Dic71—21no—
217C4⋊Dic71—22no—
218C4⋊Dic71—22no—
219C4⋊Dic71—42no—
220Dic71⋊C4—22no—
221Dic71⋊C4—22no—
222Dic71⋊C4—44no—
223Dic71⋊C4—44no—
224C22⋊Dic71—22no—
225C22⋊Dic71—22no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—22no—
228C22⋊Dic71—22no—
229C22⋊Dic71—24no—
230C22⋊Dic71—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—44no—
236(C2×D71)⋊C4—44no—
237(C2×D71)⋊C4—44no—
238C4×Dic71—22no—
239C4×Dic71—22no—
240C4×Dic71—42no—
241C24×C71C22×C412yes—
242C24×C71C2411yescharacteristic
243C2×D4×C71—22no—
244C2×D4×C71—22no—
245C2×D4×C71—24no—
246C2×D4×C71—24no—
247C2×D4×C71—21no—
248C2×D4×C71—21no—
249C2×D4×C71—42no—
250C22×C4×C71—22no—
251C22×C4×C71—22no—
252C22×C4×C71—42no—
253C22×C4×C71C22×C412yes—
254C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C71—21no—
261C4⋊C4×C71—21no—
262C4⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—24no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C42×C71—42no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—24no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—42no—
274C23×C71—42no—
275C23×C71C23×C411yescharacteristic
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C23×C71C22×D411yescharacteristic
278C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
279C23×C712−1+412yes—
280C22×D71—21no—
281C22×D71—21no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—22no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—21no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—22no—
292C22×D71—22no—
293C22×D71—22no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—48no—
301C22×D71—48no—
302C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306D4×C71—42no—
307D4×C71—42no—
308D4×C71—42no—
309D4×C71—44no—
310D4×C71—42no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—22no—
314C2×C4×C71—22no—
315C2×C4×C71—24no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71—42no—
325C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊D71—44no—
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—44no—
332C22⋊D71—44no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—22no—
337C2×Dic71—22no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—41no—
340C2×Dic71—41no—
341C2×Dic71—44no—
342C2×Dic71—44no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71—42no—
346C2×Dic71—42no—
347C2×Dic71—42no—
348C2×Dic71—42no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—88no—
371C4×D71#9914yescomplemented
372Dic142—42no—
373Dic142—42no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71—42no—
383C22×C71—42no—
384C22×C71—42no—
385C22×C71—84no—
386C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C22×C71#52012yes—
388C22×C71#53511yescharacteristic
389C22×C71#53611yescharacteristic
390C22×C71#53712yes—
391C2×D71—24no—
392C2×D71—24no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—21no—
400C2×D71—21no—
401C2×D71—21no—
402C2×D71—21no—
403C2×D71—44no—
404C2×D71—44no—
405C2×D71—44no—
406C2×D71—44no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—42no—
409C2×D71C2×#9912yes—
410C2×D71#41012yes—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—82no—
416C4×C71—82no—
417C4×C71C2×#9912yes—
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—42no—
422Dic71—42no—
423Dic71—82no—
424Dic71—82no—
425Dic71C2×#9912yes—
426#21874—711nomaximal, Sylow
427C2×C71—21no—
428C2×C71—22no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—22no—
431C2×C71—82no—
432C2×C71#231111yescharacteristic
433C2×C71C22×#9911yescharacteristic
434C2×C71C2×#41011yescharacteristic
435D71—22no—
436D71—22no—
437D71—41no—
438D71—41no—
439C2×#525—711no—
440#2280—711no—
441C2×#380—711no—
442#1996—711no—
443#1996—711no—
444#1964—711no—
445#1964D7111yescharacteristic, complemented
446#1898—714no—
447#1799—714no—
448C71#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×#41—711no—
450C24×C4—711no—
451#525—1421no—
452#525—1421no—
453#525—1421no—
454#525—1421no—
455#525—1421no—
456#525—1421no—
457#525—1421no—
458#525—1421no—
459C2×#123—712no—
460C2×C22⋊Q8—711no—
461C2×C22⋊Q8—711no—
462C2×#121—711no—
463C2×#121C2×D7111yescharacteristic
464C2×#120—712no—
465C2×C4×D4—712no—
466C2×C4×D4—712no—
467C2×#117—711no—
468C2×#117—1421no—
469C22×C4⋊C4—1421no—
470C22×C22⋊C4—712no—
471C2×#99—714no—
472C2×#99C2×D7114yes—
473#381—1421no—
474#380—711no—
475#380—712no—
476#380—712no—
477#380—1421no—
478#380—1421no—
479#380—1421no—
480#380C2×D7111yescharacteristic
481#379—712no—
482C4×C22⋊C4—711no—
483C4×C22⋊C4—1421no—
484C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
485C2×#95—1421no—
486#342—714no—
487#342—714no—
488C25—711no—
489C2×#41—2844no—
490C2×#41—1421no—
491C2×#41—1421no—
492C2×#41—1421no—
493C2×#41—1421no—
494C22×Q8—711no—
495C22×D4—712no—
496C22×D4—712no—
497C22×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
498C22×D4C22×D7112yes—
499C23×C4—2844no—
500C23×C4—711no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—711no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—712no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—711no—
513C23×C4—711no—
514C23×C4—1422no—
515C23×C4C22×D7111yescharacteristic
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518#123—1422no—
519#123—1422no—
520C22⋊Q8—1421no—
521C22⋊Q8—1421no—
522C22⋊Q8—1421no—
523C22⋊Q8—1421no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1421no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534#121—1421no—
535#121—1421no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538#120—1422no—
539#120—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548#117—2844no—
549#117—1421no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—2844no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—712no—
557C2×C4⋊C4—712no—
558C2×C4⋊C4—1422no—
559C2×C4⋊C4—1422no—
560C2×C4⋊C4—1421no—
561C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C4—2844no—
563C2×C22⋊C4—712no—
564C2×C22⋊C4—712no—
565C2×C22⋊C4—712no—
566C2×C22⋊C4—712no—
567C2×C22⋊C4—712no—
568C2×C22⋊C4—712no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4C4×D7112yescomplemented
573C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
574C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—712no—
577C2×C42—1421no—
578#99—44no—
579#99—2844no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1422no—
583#95—1422no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586C24—2842no—
587C24—2842no—
588C24—711no—
589C24—711no—
590C24—711no—
591C24—711no—
592C24—711no—
593C24—711no—
594C24—1422no—
595C24—1422no—
596C24C2×C4×D7112yes—
597C24C23×D7111yescharacteristic
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—2844no—
601#41—2844no—
602C2×Q8—2842no—
603C2×Q8—1421no—
604C2×Q8—1421no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—2844no—
613C2×D4—2844no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1422no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2842no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2844no—
631C22×C4—2844no—
632C22×C4—2844no—
633C22×C4—2844no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—712no—
645C22×C4—712no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—1424no—
660C22×C4—1424no—
661C22×C4—1424no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4—1422no—
666C22×C4C2×C4×D7112yes—
667C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
668C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—2842no—
677C4⋊C4—2844no—
678C4⋊C4—2844no—
679C4⋊C4—1422no—
680C4⋊C4—1422no—
681C4⋊C4—1422no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—2844no—
691C22⋊C4—2844no—
692C22⋊C4—2844no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1424no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1422no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1422no—
704C42—42no—
705C42—2842no—
706C42—1422no—
707C42—1422no—
708C23—22no—
709C23—24no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2841no—
719C23—2841no—
720C23—2848no—
721C23—2848no—
722C23—711no—
723C23—711no—
724C23—711no—
725C23—711no—
726C23—1422no—
727C23—1422no—
728C23—1422no—
729C23—1422no—
730C23—1422no—
731C23—1422no—
732C23—1421no—
733C23—1421no—
734C23—1422no—
735C23—1422no—
736C23—1422no—
737C23—1422no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23C22×C4×D7111yescharacteristic
741C23C2×D4×D7111yescharacteristic
742C23C2×D4×D7111yescharacteristic
743C23#1455617312yes—
744C23#1455617512yes—
745Q8—2842no—
746Q8—2842no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—2844no—
753D4—2844no—
754D4—2844no—
755D4—2844no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—2841no—
771C2×C4—2841no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2844no—
777C2×C4—2844no—
778C2×C4—2842no—
779C2×C4—2842no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—5688no—
790C2×C4—711no—
791C2×C4—714no—
792C2×C4—711no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1422no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—84no—
825C22—2842no—
826C22—2842no—
827C22—2844no—
828C22—2844no—
829C22—2844no—
830C22—2844no—
831C22—712no—
832C22—712no—
833C22—1424no—
834C22—1424no—
835C22—1421no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22—1421no—
841C22—1421no—
842C22—1421no—
843C22—1421no—
844C22—1421no—
845C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
846C22#1798647812yes—
847C22#1798656211yescharacteristic
848C22#1798656911yescharacteristic
849C22#1798657812yes—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—42no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—2842no—
857C4—2842no—
858C4—5682no—
859C4—5682no—
860C4—712no—
861C4—1421no—
862C4—1421no—
863C4—1421no—
864C4#99×D7112yes—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—21no—
869C2—82no—
870C2—2841no—
871C2—2841no—
872C2—1422no—
873C2—1422no—
874C2#2259093011yescharacteristic
875C2C2×#99×D7111yescharacteristic
876C2#410×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1964C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986509C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1964D71
hypocenterC71#21874
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590721C2semidirect
3. #380×D71C2semidirect
4. #22589325C2semidirect
5. #22589324C2semidirect
6. #22589177C2semidirect
7. #22588790C2semidirect
8. #22588326C2semidirect
9. C71×#1964C2semidirect
10. C22×#11765864C4semidirect
20. C2×#14556110C4semidirect
21. C2×#14556108C4semidirect
23. C2×#14556099C4semidirect
26. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
27. C2×#14556086C4semidirect
55. C22×Dic142C2×C4semidirect
58. C23×Dic71C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
112. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
125. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
131. C22×D4×C71C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
371. C4×D71#99semidirect
445. #1964D71semidirect
448. C71#21874semidirect
497. C22×D4C4×D71semidirect
561. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
572. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865092
#225907212
#380×D712
#225893252
#225893242
#225891772
#225887902
#225883262
C71×#19642
#2187471