Finite Group Databasebeta

← #32007257

Subgroups — #32007257

Order 18176.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986512C211yesmaximal, characteristic
2#22590721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#380×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589175C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588792C214yesmaximal, complemented
8#22588327C214yesmaximal, complemented
9C71×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#11765866C411yescharacteristic, complemented
11C23×C4×D71C2211yescharacteristic
12#17986512—21no—
13#17986512—21no—
14#17986512—21no—
15#17986512—21no—
16#17986512—21no—
17#17986512—21no—
18#17986512—21no—
19#17986512—21no—
20C2×#14556113C412yescomplemented
21C2×#14556104C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556103C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24C2×#14556098C2212yes—
25C2×#14556090C412yescomplemented
26C2×(C22⋊D71)⋊C4C2212yes—
27C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556085—21no—
29C2×C4⋊C4×D71—21no—
30C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
31C2×#14556042C2214yes—
32C2×#14556042C2214yes—
33#17985861—21no—
34#17985859C2211yescharacteristic
35#17985858—21no—
36#17985858—21no—
37#17985857C2212yes—
38#17985857C2212yes—
39#17985856—21no—
40#17985854C2212yes—
41C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
42C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
43#95×D71—21no—
44#17985766C2214yes—
45C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
46#380×C71C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
48#342×C71C2214yes—
49C24×D71C2311yescharacteristic
50C2×#11765866—21no—
51C2×#11765866—21no—
52C2×#11765866—21no—
53C2×#11765866—21no—
54C2×#11765866—44no—
55C22×D284C2×C412yes—
56C22×D284C2×C412yes—
57C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D71C2312yes—
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71—44no—
62C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2×C412yescomplemented
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71D411yescharacteristic
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75#14556113—22no—
76#14556113—22no—
77#14556113—22no—
78#14556113—22no—
79#14556104—21no—
80#14556104—21no—
81#14556104—21no—
82#14556104—21no—
83#14556103—21no—
84#14556103—21no—
85#14556103—21no—
86#14556103—21no—
87#14556102—21no—
88#14556102—21no—
89#14556102—21no—
90#14556102—21no—
91#14556098—22no—
92#14556098—22no—
93#14556098—22no—
94#14556098—22no—
95#14556090—22no—
96#14556090—22no—
97#14556090—22no—
98#14556090—22no—
99(C22⋊D71)⋊C4—22no—
100(C22⋊D71)⋊C4—22no—
101(C22⋊D71)⋊C4—22no—
102(C22⋊D71)⋊C4—22no—
103#14556086—21no—
104#14556086—21no—
105#14556086—21no—
106#14556086—21no—
107#14556085—44no—
108C2×C4⋊Dic71—21no—
109C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×Dic71⋊C4—22no—
111C2×Dic71⋊C4—22no—
112C2×Dic71⋊C4C2×C412yescomplemented
113C4⋊C4×D71—44no—
114C2×C22⋊Dic71C2312yes—
115C2×C22⋊Dic71C2312yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
120C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
121C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
122C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
123C22⋊C4×D71—44no—
124C2×C4×Dic71—21no—
125C2×C4×Dic71C2×C412yescomplemented
126#14556042—44no—
127#14556042—44no—
128C71⋊#95—22no—
129C71⋊#95—22no—
130C71⋊#95—21no—
131C71⋊#95—21no—
132C22×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C71C2311yescharacteristic
134C22⋊Q8×C71—21no—
135C22⋊Q8×C71—21no—
136C22⋊Q8×C71—21no—
137C22⋊Q8×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C4⋊C4×C71C2×C412yescomplemented
141C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
144C2×C42×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147C23×D71—22no—
148C23×D71—22no—
149C23×D71—42no—
150C23×D71—42no—
151C23×D71C22×C411yescharacteristic
152C23×D71C22×C411yescharacteristic
153C23×D71C22×C412yes—
154C23×D71C2×D411yescharacteristic
155C23×D71C2×D411yescharacteristic
156C23×D71C2×D411yescharacteristic
157C23×D71C2×D411yescharacteristic
158#11765866—44no—
159#11765866—44no—
160#11765866—44no—
161#11765866—44no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—22no—
165C2×D284—22no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—44no—
170C2×D284—44no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—24no—
174C2×C22⋊D71—24no—
175C22×Dic71—22no—
176C22×Dic71—22no—
177C22×Dic71—42no—
178C22×Dic71C22×C412yes—
179C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D71—24no—
186C2×C4×D71—24no—
187C2×C4×D71—24no—
188C2×C4×D71—22no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71—42no—
194C2×C4×D71—42no—
195C2×C4×D71—42no—
196C2×C4×D71—42no—
197C2×C4×D71—42no—
198C2×C4×D71—42no—
199C2×C4×D71—44no—
200C2×C4×D71—44no—
201C2×C4×D71—44no—
202C2×C4×D71—44no—
203C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
206C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
207C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
209C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
210C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
211C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
212C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
216C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
217C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
218C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
219C4⋊Dic71—21no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—42no—
222Dic71⋊C4—22no—
223Dic71⋊C4—22no—
224Dic71⋊C4—44no—
225Dic71⋊C4—44no—
226C22⋊Dic71—22no—
227C22⋊Dic71—24no—
228C22⋊Dic71—22no—
229(C2×D71)⋊C4—22no—
230(C2×D71)⋊C4—22no—
231(C2×D71)⋊C4—22no—
232(C2×D71)⋊C4—22no—
233(C2×D71)⋊C4—22no—
234(C2×D71)⋊C4—22no—
235(C2×D71)⋊C4—22no—
236(C2×D71)⋊C4—22no—
237(C2×D71)⋊C4—44no—
238(C2×D71)⋊C4—44no—
239(C2×D71)⋊C4—44no—
240C4×Dic71—22no—
241C4×Dic71—22no—
242C4×Dic71—42no—
243C24×C71C2411yescharacteristic
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—42no—
247C22×C4×C71—22no—
248C22×C4×C71—22no—
249C22×C4×C71—42no—
250C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
251C22×C4×C71C22×C412yes—
252C22×C4×C71C22×C412yes—
253C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71—22no—
261C4⋊C4×C71—22no—
262C4⋊C4×C71—42no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C22⋊C4×C71—22no—
266C22⋊C4×C71—24no—
267C22⋊C4×C71—22no—
268C42×C71—42no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71C23×C411yescharacteristic
272C23×C71C22×D411yescharacteristic
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
275C23×C712−1+412yes—
276C22×D71—21no—
277C22×D71—21no—
278C22×D71—22no—
279C22×D71—22no—
280C22×D71—22no—
281C22×D71—22no—
282C22×D71—21no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—22no—
285C22×D71—22no—
286C22×D71—22no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—22no—
290C22×D71—22no—
291C22×D71—24no—
292C22×D71—41no—
293C22×D71—41no—
294C22×D71—41no—
295C22×D71—41no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—48no—
299C22×D71—48no—
300C22×D71—42no—
301C22×D71—42no—
302C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
306Q8×C71—42no—
307Q8×C71—42no—
308C2×C4×C71—22no—
309C2×C4×C71—22no—
310C2×C4×C71—22no—
311C2×C4×C71—22no—
312C2×C4×C71—22no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—42no—
317C2×C4×C71—42no—
318C2×C4×C71—42no—
319C2×C4×C71—42no—
320C2×C4×C71—42no—
321C2×C4×C71—42no—
322C2×C4×C71—42no—
323C2×C4×C71—42no—
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—44no—
331C2×Dic71—22no—
332C2×Dic71—22no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—24no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338C2×Dic71—41no—
339C2×Dic71—42no—
340C2×Dic71—42no—
341C2×Dic71—42no—
342C2×Dic71—42no—
343C2×Dic71—42no—
344C2×Dic71—42no—
345C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
349D284—42no—
350D284—44no—
351D284—44no—
352D284—44no—
353D284—44no—
354D284—42no—
355C4×D71—22no—
356C4×D71—22no—
357C4×D71—22no—
358C4×D71—22no—
359C4×D71—22no—
360C4×D71—22no—
361C4×D71—22no—
362C4×D71—22no—
363C4×D71—22no—
364C4×D71—41no—
365C4×D71—41no—
366C4×D71—41no—
367C4×D71—41no—
368C4×D71—41no—
369C4×D71—41no—
370C4×D71—44no—
371C4×D71—44no—
372C4×D71—88no—
373C4×D71#9914yescomplemented
374C22×C71—21no—
375C22×C71—21no—
376C22×C71—21no—
377C22×C71—21no—
378C22×C71—21no—
379C22×C71—21no—
380C22×C71—42no—
381C22×C71—42no—
382C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C71#52012yes—
384C22×C71#53511yescharacteristic
385C22×C71#53611yescharacteristic
386C22×C71#53712yes—
387C2×D71—24no—
388C2×D71—24no—
389C2×D71—21no—
390C2×D71—21no—
391C2×D71—21no—
392C2×D71—21no—
393C2×D71—21no—
394C2×D71—21no—
395C2×D71—21no—
396C2×D71—21no—
397C2×D71—21no—
398C2×D71—21no—
399C2×D71—44no—
400C2×D71—44no—
401C2×D71—44no—
402C2×D71—44no—
403C2×D71—42no—
404C2×D71—42no—
405C2×D71—42no—
406C2×D71—42no—
407C2×D71—42no—
408C2×D71—84no—
409C2×D71C2×#9912yes—
410C2×D71#41012yes—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—42no—
415C4×C71—42no—
416C4×C71—82no—
417C4×C71—82no—
418C4×C71C2×#9912yes—
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—21no—
422Dic71—42no—
423Dic71—82no—
424Dic71—82no—
425Dic71C2×#9912yes—
426#21874—711nomaximal, Sylow
427C2×C71—21no—
428C2×C71—22no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—22no—
431C2×C71#231111yescharacteristic
432C2×C71C22×#9911yescharacteristic
433C2×C71C2×#41011yescharacteristic
434D71—22no—
435D71—22no—
436D71—41no—
437D71—41no—
438D71—82no—
439C2×#525—711no—
440#2280—711no—
441C2×#380—711no—
442#1996—711no—
443#1996D7111yescharacteristic, complemented
444#1964—711no—
445#1964—711no—
446#1898—714no—
447#1799—714no—
448C71#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×#41—711no—
450C24×C4—711no—
451#525—1421no—
452#525—1421no—
453#525—1421no—
454#525—1421no—
455#525—1421no—
456#525—1421no—
457#525—1421no—
458#525—1421no—
459C2×#123—712no—
460C2×C22⋊Q8—711no—
461C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
462C2×#121—711no—
463C2×#121—711no—
464C2×#120—712no—
465C2×C4×D4—712no—
466C2×C4×D4—712no—
467C2×#117—711no—
468C2×#117—1421no—
469C22×C4⋊C4—1421no—
470C22×C22⋊C4—712no—
471C2×#99—714no—
472C2×#99—714no—
473#381—1421no—
474#380—711no—
475#380—712no—
476#380—712no—
477#380—1421no—
478#380—1421no—
479#380—1421no—
480#380C2×D7111yescharacteristic
481#379—712no—
482C4×C22⋊C4—711no—
483C4×C22⋊C4—1421no—
484C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
485C2×#95—1421no—
486#342—714no—
487#342C2×D7114yes—
488C25—711no—
489C2×#41—2844no—
490C2×#41—1421no—
491C2×#41—1421no—
492C2×#41—1421no—
493C2×#41—1421no—
494C22×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
495C22×D4—712no—
496C22×D4—712no—
497C22×D4—712no—
498C22×D4—711no—
499C23×C4—2844no—
500C23×C4—711no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4—711no—
503C23×C4—711no—
504C23×C4—711no—
505C23×C4—711no—
506C23×C4—711no—
507C23×C4—711no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—712no—
511C23×C4—711no—
512C23×C4—711no—
513C23×C4—711no—
514C23×C4—1422no—
515C23×C4C22×D7111yescharacteristic
516#123—1422no—
517#123—1422no—
518#123—1422no—
519#123—1422no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—1421no—
525C22⋊Q8—1421no—
526C22⋊Q8—1421no—
527C22⋊Q8—1421no—
528#121—1421no—
529#121—1421no—
530#121—1421no—
531#121—1421no—
532#121—1421no—
533#121—1421no—
534#121—1421no—
535#121—1421no—
536#120—1422no—
537#120—1422no—
538#120—1422no—
539#120—1422no—
540C4×D4—1422no—
541C4×D4—1422no—
542C4×D4—1422no—
543C4×D4—1422no—
544C4×D4—1422no—
545C4×D4—1422no—
546C4×D4—1422no—
547C4×D4—1422no—
548#117—2844no—
549#117—1421no—
550#117—1421no—
551#117—1421no—
552#117—1421no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—2844no—
555C2×C4⋊C4—711no—
556C2×C4⋊C4—712no—
557C2×C4⋊C4—1422no—
558C2×C4⋊C4—1422no—
559C2×C4⋊C4—1421no—
560C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
561C2×C4⋊C4C4×D7112yescomplemented
562C2×C22⋊C4—2844no—
563C2×C22⋊C4—712no—
564C2×C22⋊C4—712no—
565C2×C22⋊C4—712no—
566C2×C22⋊C4—712no—
567C2×C22⋊C4—712no—
568C2×C22⋊C4—712no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C22⋊C4—1422no—
572C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
573C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
574C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—712no—
577C2×C42—1421no—
578#99—2844no—
579#99—2844no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1422no—
583#95—1422no—
584#95—1421no—
585#95—1421no—
586C24—2842no—
587C24—2842no—
588C24—711no—
589C24—712no—
590C24—711no—
591C24—711no—
592C24—711no—
593C24—711no—
594C24—711no—
595C24—1422no—
596C24—1422no—
597C24C23×D7111yescharacteristic
598#41—2844no—
599#41—2844no—
600#41—2844no—
601#41—2844no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—42no—
605C2×D4—2842no—
606C2×D4—2844no—
607C2×D4—2844no—
608C2×D4—1422no—
609C2×D4—1422no—
610C2×D4—1422no—
611C2×D4—1422no—
612C2×D4—1422no—
613C2×D4—1422no—
614C2×D4—1424no—
615C2×D4—1424no—
616C2×D4—1421no—
617C2×D4—1421no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—2842no—
622C22×C4—2842no—
623C22×C4—2842no—
624C22×C4—2842no—
625C22×C4—2842no—
626C22×C4—2842no—
627C22×C4—2844no—
628C22×C4—2842no—
629C22×C4—2842no—
630C22×C4—2842no—
631C22×C4—2844no—
632C22×C4—2844no—
633C22×C4—2844no—
634C22×C4—2842no—
635C22×C4—711no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—711no—
639C22×C4—711no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—711no—
644C22×C4—711no—
645C22×C4—711no—
646C22×C4—711no—
647C22×C4—711no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—712no—
658C22×C4—1422no—
659C22×C4—1422no—
660C22×C4—1424no—
661C22×C4—1424no—
662C22×C4—1424no—
663C22×C4—1422no—
664C22×C4—1422no—
665C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
666C22×C4C2×C4×D7112yes—
667C22×C4C2×C4×D7112yes—
668C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4D4×D7111yescharacteristic
672C22×C4D4×D7111yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—2842no—
679C4⋊C4—2844no—
680C4⋊C4—2844no—
681C4⋊C4—1422no—
682C4⋊C4—1422no—
683C4⋊C4—1421no—
684C4⋊C4—1421no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—2844no—
691C22⋊C4—2844no—
692C22⋊C4—2844no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1422no—
699C22⋊C4—1422no—
700C22⋊C4—1424no—
701C22⋊C4—1422no—
702C22⋊C4—1422no—
703C22⋊C4—1422no—
704C42—42no—
705C42—2842no—
706C42—1422no—
707C42—1422no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—2841no—
711C23—2841no—
712C23—2841no—
713C23—2841no—
714C23—2841no—
715C23—2841no—
716C23—2842no—
717C23—2842no—
718C23—2848no—
719C23—2848no—
720C23—711no—
721C23—711no—
722C23—711no—
723C23—711no—
724C23—1422no—
725C23—1422no—
726C23—1422no—
727C23—1422no—
728C23—1422no—
729C23—1422no—
730C23—1422no—
731C23—1421no—
732C23—1421no—
733C23—1422no—
734C23—1422no—
735C23—1422no—
736C23—1422no—
737C23—1424no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23C22×C4×D7111yescharacteristic
741C23C2×D4×D7111yescharacteristic
742C23C2×D4×D7111yescharacteristic
743C23#1455617412yes—
744C23#1455617612yes—
745Q8—42no—
746Q8—42no—
747D4—2842no—
748D4—2844no—
749D4—2844no—
750D4—2844no—
751D4—2844no—
752D4—2842no—
753D4—2842no—
754D4—2844no—
755D4—2842no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—2841no—
773C2×C4—2841no—
774C2×C4—2841no—
775C2×C4—2841no—
776C2×C4—2841no—
777C2×C4—2841no—
778C2×C4—2844no—
779C2×C4—2844no—
780C2×C4—2842no—
781C2×C4—2842no—
782C2×C4—2842no—
783C2×C4—2842no—
784C2×C4—2842no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2841no—
787C2×C4—2841no—
788C2×C4—2841no—
789C2×C4—5688no—
790C2×C4—711no—
791C2×C4—714no—
792C2×C4—711no—
793C2×C4—711no—
794C2×C4—711no—
795C2×C4—1422no—
796C2×C4—1422no—
797C2×C4—1422no—
798C2×C4—1422no—
799C2×C4—1422no—
800C2×C4—1422no—
801C2×C4—1422no—
802C2×C4—1424no—
803C2×C4—1422no—
804C2×C4—1422no—
805C2×C4—1422no—
806C2×C4—1422no—
807C2×C4—1422no—
808C2×C4—1422no—
809C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
810C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
811C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
812C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—2842no—
822C22—2842no—
823C22—2844no—
824C22—2844no—
825C22—2844no—
826C22—2844no—
827C22—2842no—
828C22—2842no—
829C22—2842no—
830C22—5684no—
831C22—712no—
832C22—712no—
833C22—1424no—
834C22—1424no—
835C22—1421no—
836C22—1421no—
837C22—1421no—
838C22—1421no—
839C22—1421no—
840C22—1421no—
841C22—1421no—
842C22—1421no—
843C22—1421no—
844C22—1421no—
845C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
846C22#1798648112yes—
847C22#1798656711yescharacteristic
848C22#1798657411yescharacteristic
849C22#1798657912yes—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—2842no—
858C4—5682no—
859C4—5682no—
860C4—712no—
861C4—1421no—
862C4—1421no—
863C4—1421no—
864C4#99×D7112yes—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—21no—
869C2—2841no—
870C2—2841no—
871C2—5682no—
872C2—1422no—
873C2—1422no—
874C2#2259093111yescharacteristic
875C2C2×#99×D7111yescharacteristic
876C2#410×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1996C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986512C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1996D71
hypocenterC71#21874
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590721C2semidirect
3. #380×D71C2semidirect
4. #22589326C2semidirect
5. #22589176C2semidirect
6. #22589175C2semidirect
7. #22588792C2semidirect
8. #22588327C2semidirect
9. C71×#1996C2semidirect
10. C22×#11765866C4semidirect
20. C2×#14556113C4semidirect
21. C2×#14556104C4semidirect
22. C2×#14556103C4semidirect
25. C2×#14556090C4semidirect
27. C2×#14556086C4semidirect
57. C22×D284C2×C4semidirect
66. C22×C4×D71C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
112. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
121. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
132. C22×Q8×C71C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
140. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
373. C4×D71#99semidirect
443. #1996D71semidirect
448. C71#21874semidirect
494. C22×Q8C4×D71semidirect
560. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
561. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865122
#225907212
#380×D712
#225893262
#225891762
#225891752
#225887922
#225883272
C71×#19962
#2187471