Finite Group Databasebeta

← #32007259

Subgroups — #32007259

Order 18176.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986510C211yesmaximal, characteristic
2#22590723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589324C212yesmaximal, complemented
4#22589175C212yesmaximal, complemented
5#22588793C214yesmaximal, complemented
6#22588325C214yesmaximal, complemented
7C2×#380×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11765865C411yescharacteristic, complemented
9#17986510—21no—
10#17986510—21no—
11#17986510—21no—
12#17986510—21no—
13#17986510—21no—
14#17986510—21no—
15#17986510—21no—
16#17986510—21no—
17C2×#14556111C412yescomplemented
18C2×#14556107C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556097C2212yes—
23C2×C4×C22⋊D71C412yescomplemented
24C2×C4×C22⋊D71C2212yes—
25C2×#14556087—21no—
26C2×#14556087C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556042C2218yes—
28#17985862—21no—
29#17985859—21no—
30#17985859C2212yes—
31#17985855C2212yes—
32C4×C22⋊Dic71—21no—
33C4×C22⋊Dic71C2212yes—
34#17985765C2218yes—
35C24×C4×C71C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C4×C71—21no—
37C22×C22⋊C4×C71C2212yes—
38#380×C71—21no—
39#380×C71—21no—
40#380×C71C2212yes—
41#380×C71C2212yes—
42C2×#95×C71—21no—
43C2×#11765865—21no—
44C2×#11765865—21no—
45C2×#11765865—21no—
46C2×#11765865—21no—
47C2×#11765865—44no—
48C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
49C22×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊D71C2×C412yes—
51C22×C22⋊D71C2×C412yes—
52C22×C22⋊D71C2312yes—
53C22×C4×D71C2×C412yescomplemented
54#14556111—22no—
55#14556111—22no—
56#14556111—22no—
57#14556111—22no—
58#14556107—21no—
59#14556107—21no—
60#14556107—21no—
61#14556107—21no—
62#14556107—21no—
63#14556107—21no—
64#14556107—21no—
65#14556107—21no—
66#14556102—21no—
67#14556102—21no—
68#14556102—21no—
69#14556102—21no—
70#14556102—21no—
71#14556102—21no—
72#14556102—21no—
73#14556102—21no—
74#14556097—22no—
75#14556097—22no—
76#14556097—22no—
77#14556097—22no—
78C4×C22⋊D71—22no—
79C4×C22⋊D71—22no—
80C4×C22⋊D71—22no—
81C4×C22⋊D71—22no—
82C4×C22⋊D71—22no—
83C4×C22⋊D71—22no—
84C4×C22⋊D71—22no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86#14556087—21no—
87#14556087—21no—
88#14556087—21no—
89#14556087—21no—
90#14556087—44no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Dic71⋊C4C2×C412yescomplemented
95C2×Dic71⋊C4C2×C412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic71—22no—
97C2×C22⋊Dic71—22no—
98C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
99C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
100C2×C22⋊Dic71C2314yes—
101C2×C22⋊Dic71C2312yes—
102C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
103C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yescomplemented
104C2×C4×Dic71—22no—
105C2×C4×Dic71C2×C412yescomplemented
106#14556042—48no—
107C71⋊#95—22no—
108C71⋊#95—22no—
109C25×C71C2311yescharacteristic
110C23×C4×C71—22no—
111C23×C4×C71—44no—
112C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
113C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
114C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
115C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
116C23×C4×C71D411yescharacteristic
117C23×C4×C71D411yescharacteristic
118C23×C4×C71D411yescharacteristic
119C23×C4×C71D411yescharacteristic
120C23×C4×C71D411yescharacteristic
121C23×C4×C71D411yescharacteristic
122C23×C4×C71D411yescharacteristic
123C23×C4×C71D411yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71—22no—
127C2×C4⋊C4×C71—22no—
128C2×C4⋊C4×C71—44no—
129C2×C22⋊C4×C71—22no—
130C2×C22⋊C4×C71—44no—
131C2×C22⋊C4×C71C2314yes—
132#95×C71—22no—
133#95×C71—22no—
134C23×D71C22×C412yes—
135#11765865—44no—
136#11765865—44no—
137#11765865—44no—
138#11765865—44no—
139C2×Dic142—21no—
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—42no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—42no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—22no—
147C2×C22⋊D71—22no—
148C2×C22⋊D71—22no—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—22no—
151C2×C22⋊D71—24no—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—44no—
154C2×C22⋊D71—44no—
155C22×Dic71—24no—
156C22×Dic71C22×C412yes—
157C22×Dic71C22×C412yes—
158C22×Dic71C22×C412yes—
159C2×C4×D71—22no—
160C2×C4×D71—22no—
161C2×C4×D71—44no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—44no—
167Dic71⋊C4—22no—
168Dic71⋊C4—22no—
169Dic71⋊C4—22no—
170Dic71⋊C4—22no—
171C22⋊Dic71—22no—
172C22⋊Dic71—22no—
173C22⋊Dic71—22no—
174C22⋊Dic71—22no—
175C22⋊Dic71—22no—
176C22⋊Dic71—22no—
177C22⋊Dic71—24no—
178C22⋊Dic71—24no—
179C22⋊Dic71—44no—
180C22⋊Dic71—44no—
181(C2×D71)⋊C4—22no—
182(C2×D71)⋊C4—22no—
183(C2×D71)⋊C4—22no—
184(C2×D71)⋊C4—22no—
185C4×Dic71—22no—
186C4×Dic71—22no—
187C4×Dic71—44no—
188C24×C71—22no—
189C24×C71—22no—
190C24×C71—42no—
191C24×C71—42no—
192C24×C71C22×C411yescharacteristic
193C24×C71C22×C411yescharacteristic
194C24×C71C2×D411yescharacteristic
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C24×C71C2×D411yescharacteristic
198C24×C71C2411yescharacteristic
199C22×C4×C71—24no—
200C22×C4×C71—24no—
201C22×C4×C71—24no—
202C22×C4×C71—24no—
203C22×C4×C71—42no—
204C22×C4×C71—42no—
205C22×C4×C71—42no—
206C22×C4×C71—42no—
207C22×C4×C71—42no—
208C22×C4×C71—42no—
209C22×C4×C71—42no—
210C22×C4×C71—42no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71—44no—
215C22×C4×C71—44no—
216C22×C4×C71—44no—
217C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
218C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
219C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
220C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
221C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
222C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
223C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
224C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
225C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
226C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
227C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
228C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
229C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
230C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
231C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
232C22×C4×C71C22⋊C411yescharacteristic
233C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C71—44no—
246C4⋊C4×C71—44no—
247C22⋊C4×C71—28no—
248C22⋊C4×C71—44no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—22no—
258C23×C71—22no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—22no—
261C23×C71—22no—
262C23×C71—22no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—48no—
272C23×C71—48no—
273C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C71C23×C411yescharacteristic
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C23×C71C22×D411yescharacteristic
280C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
281C23×C712−1+412yes—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—24no—
284C22×D71—42no—
285C22×D71—42no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—22no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—44no—
314C2×C4×C71—44no—
315C2×C4×C71—44no—
316C2×C4×C71—88no—
317C2×C4×C71#9914yescomplemented
318C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22⋊D71—44no—
327C22⋊D71—44no—
328C22⋊D71—42no—
329C22⋊D71—42no—
330C22⋊D71—44no—
331C22⋊D71—44no—
332C22⋊D71—44no—
333C2×Dic71—22no—
334C2×Dic71—22no—
335C2×Dic71—22no—
336C2×Dic71—24no—
337C2×Dic71—42no—
338C2×Dic71—42no—
339C2×Dic71—44no—
340C2×Dic71—44no—
341C2×Dic71—44no—
342D284—42no—
343D284—42no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—44no—
346Dic142—42no—
347Dic142—42no—
348C22×C71—24no—
349C22×C71—24no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—21no—
354C22×C71—21no—
355C22×C71—21no—
356C22×C71—21no—
357C22×C71—21no—
358C22×C71—21no—
359C22×C71—21no—
360C22×C71—21no—
361C22×C71—21no—
362C22×C71—21no—
363C22×C71—21no—
364C22×C71—21no—
365C22×C71—21no—
366C22×C71—42no—
367C22×C71—42no—
368C22×C71—44no—
369C22×C71—44no—
370C22×C71—44no—
371C22×C71—44no—
372C22×C71—42no—
373C22×C71—42no—
374C22×C71C2×#9912yes—
375C22×C71#41012yes—
376C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×C71#52012yes—
378C22×C71#53511yescharacteristic
379C22×C71#53611yescharacteristic
380C22×C71#53712yes—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—42no—
383C2×D71—42no—
384C2×D71—84no—
385C4×C71—21no—
386C4×C71—21no—
387C4×C71—21no—
388C4×C71—21no—
389C4×C71—21no—
390C4×C71—21no—
391C4×C71—84no—
392C4×C71C2×#9912yes—
393C4×C71C2×#9912yes—
394Dic71—42no—
395Dic71—42no—
396Dic71—42no—
397Dic71—84no—
398#21874—711nomaximal, Sylow
399C2×C71—22no—
400C2×C71—21no—
401C2×C71—22no—
402C2×C71—21no—
403C2×C71—22no—
404C2×C71—22no—
405C2×C71—41no—
406C2×C71—41no—
407C2×C71#231111yescharacteristic
408C2×C71C22×#9911yescharacteristic
409C2×C71C2×#41011yescharacteristic
410D71—82no—
411C2×#525—711no—
412#2280—711no—
413C2×#380D7111yescharacteristic, complemented
414#1996—712no—
415#1964—712no—
416#1898—714no—
417#1799—714no—
418C71#2187411yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—711no—
420C24×C4C2×D7111yescharacteristic
421#525—1421no—
422#525—1421no—
423#525—1421no—
424#525—1421no—
425#525—1421no—
426#525—1421no—
427#525—1421no—
428#525—1421no—
429C2×#123—712no—
430C2×C22⋊Q8—711no—
431C2×C22⋊Q8—711no—
432C2×#121—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×#120—712no—
435C2×C4×D4—712no—
436C2×C4×D4—712no—
437C2×#117—711no—
438C2×#117—1421no—
439C22×C4⋊C4—21no—
440C22×C22⋊C4C2×D7112yes—
441C2×#99—718no—
442#381—1421no—
443#380—21no—
444#380—21no—
445#380—712no—
446#380—1421no—
447#380C2×D7112yes—
448#380C2×D7112yes—
449#379—712no—
450C4×C22⋊C4—712no—
451C4×C22⋊C4—1421no—
452C2×#95—21no—
453#342—718no—
454C25C22×D7111yescharacteristic
455C2×#41—2844no—
456C2×#41—1421no—
457C2×#41—1421no—
458C2×#41—1421no—
459C2×#41—1421no—
460C22×Q8—711no—
461C22×D4—712no—
462C22×D4—712no—
463C22×D4—712no—
464C22×D4—711no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—44no—
467C23×C4—712no—
468C23×C4C4×D7111yescharacteristic
469C23×C4C4×D7111yescharacteristic
470C23×C4C4×D7111yescharacteristic
471C23×C4C4×D7111yescharacteristic
472C23×C4D28411yescharacteristic
473C23×C4D28411yescharacteristic
474C23×C4D28411yescharacteristic
475C23×C4D28411yescharacteristic
476C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
477C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
478C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
479C23×C4C22⋊D7111yescharacteristic
480C23×C4C22×D7111yescharacteristic
481C23×C4C22×D7111yescharacteristic
482#123—1422no—
483#123—1422no—
484#123—1422no—
485#123—1422no—
486C22⋊Q8—1421no—
487C22⋊Q8—1421no—
488C22⋊Q8—1421no—
489C22⋊Q8—1421no—
490C22⋊Q8—1421no—
491C22⋊Q8—1421no—
492C22⋊Q8—1421no—
493C22⋊Q8—1421no—
494#121—1421no—
495#121—1421no—
496#121—1421no—
497#121—1421no—
498#121—1421no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501#121—1421no—
502#120—1422no—
503#120—1422no—
504#120—1422no—
505#120—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1422no—
510C4×D4—1422no—
511C4×D4—1422no—
512C4×D4—1422no—
513C4×D4—1422no—
514#117—2844no—
515#117—1421no—
516#117—1421no—
517#117—1421no—
518#117—1421no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—22no—
521C2×C4⋊C4—44no—
522C2×C4⋊C4—711no—
523C2×C4⋊C4—711no—
524C2×C4⋊C4—712no—
525C2×C4⋊C4—712no—
526C2×C4⋊C4—1422no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—44no—
529C2×C22⋊C4—712no—
530C2×C22⋊C4—712no—
531C2×C22⋊C4—712no—
532C2×C22⋊C4—712no—
533C2×C22⋊C4—712no—
534C2×C22⋊C4—714no—
535C2×C22⋊C4—1422no—
536C2×C22⋊C4—1422no—
537C2×C22⋊C4C22×D7114yes—
538C2×C42—712no—
539C2×C42—1422no—
540#99—2848no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—1422no—
544#95—1422no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—712no—
550C24C2×C4×D7111yescharacteristic
551C24C2×C4×D7111yescharacteristic
552C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C24C2×D28411yescharacteristic
555C24C2×D28411yescharacteristic
556C24C23×D7111yescharacteristic
557#41—2844no—
558#41—2844no—
559#41—2844no—
560#41—2844no—
561C2×Q8—2842no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2844no—
567C2×D4—1422no—
568C2×D4—1422no—
569C2×D4—1424no—
570C2×D4—1424no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—2844no—
596C22×C4—712no—
597C22×C4—712no—
598C22×C4—712no—
599C22×C4—1424no—
600C22×C4—1422no—
601C22×C4—1422no—
602C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
603C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
604C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
605C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
606C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
607C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
608C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
609C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
610C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
611C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
612C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
613C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
614C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
615C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
616C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
617C22×C4(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
619C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
620C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
621C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22×C4C2×D28411yescharacteristic
627C22×C4C2×D28411yescharacteristic
628C22×C4C2×D28411yescharacteristic
629C22×C4C2×D28411yescharacteristic
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—2844no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1422no—
635C4⋊C4—1422no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—2844no—
644C22⋊C4—2844no—
645C22⋊C4—1424no—
646C22⋊C4—1424no—
647C22⋊C4—1422no—
648C22⋊C4—1422no—
649C22⋊C4—1422no—
650C22⋊C4—1422no—
651C22⋊C4—1422no—
652C22⋊C4—1422no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C22⋊C4—1422no—
656C22⋊C4—1422no—
657C42—2844no—
658C42—1422no—
659C42—1422no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—48no—
683C23—48no—
684C23—2842no—
685C23—2842no—
686C23—1422no—
687C23—1424no—
688C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
689C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
690C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
691C23C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
692C23C22×C4×D7111yescharacteristic
693C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
694C23C22×D28411yescharacteristic
695C23#1455617312yes—
696C23#1455617612yes—
697Q8—2842no—
698Q8—2842no—
699D4—2842no—
700D4—2844no—
701D4—2844no—
702D4—2842no—
703D4—2842no—
704D4—2844no—
705D4—2844no—
706D4—2844no—
707D4—2842no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—88no—
739C2×C4—2844no—
740C2×C4—2844no—
741C2×C4—2842no—
742C2×C4—2842no—
743C2×C4—2844no—
744C2×C4—2844no—
745C2×C4—2844no—
746C2×C4—1422no—
747C2×C4—1422no—
748C2×C4—1422no—
749C2×C4—1424no—
750C2×C4#1455604214yescomplemented
751C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
752C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
753C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
754C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
755C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
756C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
757C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
758C2×C4C2×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—44no—
780C22—44no—
781C22—44no—
782C22—44no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—2842no—
786C22—2842no—
787C22—2842no—
788C22—5684no—
789C22C2×#1455604212yes—
790C22#1798597212yes—
791C22C22×(C2×D71)⋊C411yescharacteristic
792C22#1798648012yes—
793C22#1798656611yescharacteristic
794C22#1798657311yescharacteristic
795C22#1798658012yes—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—84no—
803C4—2842no—
804C4—2842no—
805C4—2842no—
806C4—5684no—
807C4C2×#1455604212yes—
808C4C2×#1455604212yes—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—21no—
812C2—22no—
813C2—22no—
814C2—22no—
815C2—41no—
816C2—41no—
817C2—5682no—
818C2#2259093311yescharacteristic
819C2C22×#1455604211yescharacteristic
820C2C2×#1798597211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D71)⋊C4
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC2×#380×C71C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986510C2
cosocleC24×C71C24
hypercenterC2×#380D71
hypocenterC71#21874
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590723C2semidirect
3. #22589324C2semidirect
4. #22589175C2semidirect
5. #22588793C2semidirect
6. #22588325C2semidirect
7. C2×#380×C71C2semidirect
8. C22×#11765865C4semidirect
17. C2×#14556111C4semidirect
18. C2×#14556107C4semidirect
20. C2×#14556102C4semidirect
23. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
26. C2×#14556087C4semidirect
48. C22×Dic142C2×C4semidirect
49. C22×D284C2×C4semidirect
53. C22×C4×D71C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
93. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
94. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
102. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
103. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
105. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
317. C2×C4×C71#99semidirect
413. C2×#380D71semidirect
418. C71#21874semidirect
750. C2×C4#14556042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865102
#225907232
#225893242
#225891752
#225887932
#225883252
C2×#380×C712
#2187471