Finite Group Databasebeta

← #32007260

Subgroups — #32007260

Order 18176.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986526C211yesmaximal, characteristic
2#22590743C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589323C212yesmaximal, complemented
5#22589174C212yesmaximal
6#22588799C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588327C212yesmaximal, complemented
10#22588326C212yesmaximal, complemented
11C71×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986526—21no—
13#17986526—21no—
14#17986526—21no—
15#17986526—21no—
16#17986526—21no—
17#17986526—21no—
18#17986526—21no—
19#17986526—21no—
20C2×#14556123C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556118C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556114C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556111C2211yescharacteristic
25C2×#14556105C2211yescharacteristic
26C2×#14556100C2211yescharacteristic
27C2×#14556093C411yescharacteristic, complemented
28C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D71)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
30C2×(C22⋊D71)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C2211yescharacteristic
32C2×#14556086C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14556084C411yescharacteristic, complemented
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×#14556043C2212yes—
36C2×#14556042C2212yes—
37C2×#14556042C2212yes—
38#17985868—21no—
39#17985866—21no—
40#17985864—21no—
41#17985863—21no—
42#17985862C2211yescharacteristic
43#17985857C2212yes—
44#17985857C2212yes—
45#17985857C2212yes—
46C4×Dic71⋊C4—21no—
47C4×Dic71⋊C4—21no—
48#17985850—21no—
49C22⋊C4×Dic71C2212yes—
50#17985844—21no—
51#17985766C2212yes—
52#17985765C2212yes—
53#17985765C2212yes—
54C2×#123×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56C2×#99×C71C2212yes—
57#381×C71C2211yescharacteristic
58#342×C71C2212yes—
59C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C23×Dic71C2311yescharacteristic
65C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
66#14556123—21no—
67#14556123—21no—
68#14556123—21no—
69#14556123—21no—
70#14556121—21no—
71#14556121—21no—
72#14556121—21no—
73#14556121—21no—
74#14556118—21no—
75#14556118—21no—
76#14556118—21no—
77#14556118—21no—
78#14556114—21no—
79#14556114—21no—
80#14556114—21no—
81#14556114—21no—
82#14556111—21no—
83#14556111—21no—
84#14556111—21no—
85#14556111—21no—
86#14556105—21no—
87#14556105—21no—
88#14556105—21no—
89#14556105—21no—
90#14556100—21no—
91#14556100—21no—
92#14556100—21no—
93#14556100—21no—
94#14556093—21no—
95#14556093—21no—
96#14556093—21no—
97#14556093—21no—
98D4×Dic71—21no—
99D4×Dic71—21no—
100D4×Dic71—21no—
101D4×Dic71—21no—
102(C22⋊D71)⋊C4—21no—
103(C22⋊D71)⋊C4—21no—
104(C22⋊D71)⋊C4—21no—
105(C22⋊D71)⋊C4—21no—
106(C22⋊D71)⋊C4—21no—
107(C22⋊D71)⋊C4—21no—
108(C22⋊D71)⋊C4—21no—
109(C22⋊D71)⋊C4—21no—
110#14556087—42no—
111#14556086—21no—
112#14556086—21no—
113#14556086—21no—
114#14556086—21no—
115#14556084—21no—
116#14556084—21no—
117#14556084—21no—
118#14556084—21no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
122C2×Dic71⋊C4—22no—
123C2×Dic71⋊C4—22no—
124C2×Dic71⋊C4—22no—
125C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic71C2312yes—
134C2×C22⋊Dic71C2312yes—
135C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
136C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
137C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×C4×Dic71—22no—
141C2×C4×Dic71—21no—
142C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
156#14556043—42no—
157#14556042—42no—
158#14556042—42no—
159C71⋊#95—22no—
160C71⋊#95—22no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—21no—
164C71⋊#95—21no—
165C22×D4×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167#123×C71—21no—
168#123×C71—21no—
169#123×C71—21no—
170#123×C71—21no—
171#117×C71—42no—
172C2×C4⋊C4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
179C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71—21no—
181#99×C71—42no—
182#95×C71—21no—
183#95×C71—21no—
184C23×D71C22×C411yescharacteristic
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—22no—
191C2×C22⋊D71—22no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—42no—
195C22×Dic71—21no—
196C22×Dic71—21no—
197C22×Dic71—22no—
198C22×Dic71—22no—
199C22×Dic71—42no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D71—21no—
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—42no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—42no—
225Dic71⋊C4—21no—
226Dic71⋊C4—21no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—44no—
238Dic71⋊C4—44no—
239Dic71⋊C4—44no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—22no—
247C22⋊Dic71—22no—
248C22⋊Dic71—22no—
249C22⋊Dic71—22no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255(C2×D71)⋊C4—21no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—21no—
261C4×Dic71—21no—
262C4×Dic71—44no—
263C4×Dic71—42no—
264C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
280C24×C71C22×C411yescharacteristic
281C24×C71C2411yescharacteristic
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—22no—
285C2×D4×C71—22no—
286C22×C4×C71—22no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—22no—
290C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
294C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C71—21no—
300C4⋊C4×C71—21no—
301C4⋊C4×C71—21no—
302C4⋊C4×C71—21no—
303C4⋊C4×C71—42no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—22no—
311C22⋊C4×C71—22no—
312C22⋊C4×C71—22no—
313C22⋊C4×C71—22no—
314C42×C71—42no—
315C23×C71—21no—
316C23×C71—22no—
317C23×C71—41no—
318C23×C71—41no—
319C23×C71—41no—
320C23×C71—41no—
321C23×C71C23×C411yescharacteristic
322C23×C71C22×D411yescharacteristic
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C23×C71H(5,𝔽2)12yes—
325C23×C712−1+412yes—
326C22×D71—21no—
327C22×D71—22no—
328C22×D71—41no—
329C22×D71—41no—
330D4×C71—41no—
331D4×C71—41no—
332D4×C71—42no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—21no—
336C2×C4×C71—21no—
337C2×C4×C71—21no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—22no—
340C2×C4×C71—22no—
341C2×C4×C71—21no—
342C2×C4×C71—21no—
343C2×C4×C71—21no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—41no—
346C2×C4×C71—41no—
347C2×C4×C71—42no—
348C2×C4×C71—42no—
349C2×C4×C71—42no—
350C2×C4×C71—42no—
351C2×C4×C71—42no—
352C2×C4×C71—42no—
353C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C22⋊D71—42no—
358C22⋊D71—41no—
359C22⋊D71—41no—
360C22⋊D71—42no—
361C22⋊D71—42no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—22no—
365C2×Dic71—22no—
366C2×Dic71—22no—
367C2×Dic71—22no—
368C2×Dic71—21no—
369C2×Dic71—21no—
370C2×Dic71—21no—
371C2×Dic71—22no—
372C2×Dic71—41no—
373C2×Dic71—41no—
374C2×Dic71—41no—
375C2×Dic71—41no—
376C2×Dic71—41no—
377C2×Dic71—41no—
378C2×Dic71—42no—
379C2×Dic71—42no—
380C2×Dic71—41no—
381C2×Dic71—41no—
382C2×Dic71—42no—
383C2×Dic71—42no—
384C2×Dic71—42no—
385C2×Dic71—42no—
386C2×Dic71—42no—
387C2×Dic71—42no—
388C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
389C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C4×D71—42no—
397C4×D71—42no—
398Dic142—42no—
399Dic142—42no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—21no—
404C22×C71—21no—
405C22×C71—21no—
406C22×C71—42no—
407C22×C71—42no—
408C22×C71—41no—
409C22×C71—41no—
410C22×C71—41no—
411C22×C71—82no—
412C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C71#52012yes—
414C22×C71#53511yescharacteristic
415C22×C71#53611yescharacteristic
416C22×C71#53712yes—
417C2×D71—41no—
418C2×D71—41no—
419C2×D71—41no—
420C2×D71—82no—
421C4×C71—21no—
422C4×C71—21no—
423C4×C71—21no—
424C4×C71—21no—
425C4×C71—41no—
426C4×C71—41no—
427C4×C71—41no—
428C4×C71—82no—
429C4×C71—82no—
430Dic71—21no—
431Dic71—21no—
432Dic71—21no—
433Dic71—21no—
434Dic71—21no—
435Dic71—21no—
436Dic71—41no—
437Dic71—41no—
438Dic71—41no—
439Dic71—82no—
440Dic71—82no—
441Dic71#41012yes—
442Dic71#41012yes—
443#21875—711nomaximal, Sylow
444C2×C71—21no—
445C2×C71—22no—
446C2×C71—22no—
447C2×C71—21no—
448C2×C71—81no—
449C2×C71#231111yescharacteristic
450C2×C71C2×#41011yescharacteristic
451C2×C71C2×#41011yescharacteristic
452D71—81no—
453C2×#529—711no—
454#2285—711no—
455#2283—711no—
456#1996—712no—
457#1964—712no—
458#1899—711no—
459#1899—711no—
460#1899—711no—
461#1899D7111yescharacteristic, complemented
462#1799—712no—
463#1799—712no—
464C71#2187511yescharacteristic, complemented, Sylow
465#529—1421no—
466#529—1421no—
467#529—1421no—
468#529—1421no—
469#529—1421no—
470#529—1421no—
471#529—1421no—
472#529—1421no—
473C2×#126—711no—
474C2×#126—711no—
475C2×#125—711no—
476C2×#124—711no—
477C2×#123—711no—
478C2×#123C2×D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊Q8—711no—
480C2×#121—711no—
481C2×C4×Q8—711no—
482C2×C4×D4—711no—
483C2×C4×D4—711no—
484C2×C4×D4—711no—
485C2×#117—711no—
486C2×#117—711no—
487C2×#117—711no—
488C2×#117C2×D7111yescharacteristic
489C22×C42—711no—
490C2×#99—712no—
491C2×#99—712no—
492C2×#99—712no—
493C2×#99C2×D7112yes—
494#384—1421no—
495#383—1421no—
496#382—1421no—
497#382—1421no—
498#381—711no—
499#381C2×D7111yescharacteristic
500#380—712no—
501#380—712no—
502#380—712no—
503C4×C4⋊C4—1421no—
504C4×C4⋊C4—1421no—
505C4×C4⋊C4—1421no—
506C4×C22⋊C4—712no—
507#376—1421no—
508#342—712no—
509#342—712no—
510#342—712no—
511#342C2×D7112yes—
512C22×Q8—711no—
513C22×D4—711no—
514C22×D4—711no—
515C22×D4C22×D7111yescharacteristic
516C23×C4—711no—
517C23×C4—711no—
518C23×C4—711no—
519C23×C4—711no—
520C23×C4C22×D7111yescharacteristic
521#126—1421no—
522#126—1421no—
523#126—1421no—
524#126—1421no—
525#126—1421no—
526#126—1421no—
527#126—1421no—
528#126—1421no—
529#125—1421no—
530#125—1421no—
531#125—1421no—
532#125—1421no—
533#124—1421no—
534#124—1421no—
535#124—1421no—
536#124—1421no—
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—1421no—
542#123—1421no—
543#123—1421no—
544#123—1421no—
545C22⋊Q8—1421no—
546C22⋊Q8—1421no—
547C22⋊Q8—1421no—
548C22⋊Q8—1421no—
549#121—1421no—
550#121—1421no—
551#121—1421no—
552#121—1421no—
553C4×Q8—1421no—
554C4×Q8—1421no—
555C4×Q8—1421no—
556C4×Q8—1421no—
557C4×D4—1421no—
558C4×D4—1421no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569#117—42no—
570#117—2842no—
571#117—1421no—
572#117—1421no—
573#117—1421no—
574#117—1421no—
575#117—1421no—
576#117—1421no—
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—711no—
581C2×C4⋊C4—711no—
582C2×C4⋊C4—711no—
583C2×C4⋊C4—711no—
584C2×C4⋊C4—711no—
585C2×C4⋊C4—711no—
586C2×C4⋊C4—711no—
587C2×C4⋊C4—711no—
588C2×C4⋊C4—1422no—
589C2×C4⋊C4—1422no—
590C2×C4⋊C4—1422no—
591C2×C4⋊C4—1421no—
592C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—711no—
595C2×C22⋊C4—711no—
596C2×C22⋊C4—711no—
597C2×C22⋊C4—711no—
598C2×C22⋊C4—711no—
599C2×C22⋊C4—711no—
600C2×C22⋊C4—711no—
601C2×C22⋊C4—712no—
602C2×C22⋊C4—712no—
603C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
606C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
607C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
608C2×C42—21no—
609C2×C42—711no—
610C2×C42—711no—
611C2×C42—711no—
612C2×C42—711no—
613C2×C42—711no—
614C2×C42—711no—
615C2×C42—711no—
616C2×C42—711no—
617C2×C42—711no—
618C2×C42—711no—
619C2×C42—711no—
620C2×C42—711no—
621C2×C42—711no—
622C2×C42—711no—
623C2×C42—1422no—
624C2×C42—1421no—
625#99—42no—
626#99—2842no—
627#99—2842no—
628#99—2842no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—1422no—
632#95—1422no—
633#95—1422no—
634#95—1422no—
635#95—1421no—
636#95—1421no—
637C24—711no—
638C24C2×C4×D7111yescharacteristic
639C24C23×D7111yescharacteristic
640C2×Q8—2842no—
641C2×Q8—1421no—
642C2×Q8—1421no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—2842no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4—1421no—
650C2×D4—1421no—
651C2×D4—1421no—
652C2×D4—1422no—
653C2×D4—1422no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—2842no—
661C22×C4—2842no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—711no—
673C22×C4—711no—
674C22×C4—711no—
675C22×C4—711no—
676C22×C4—711no—
677C22×C4—1421no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1422no—
680C22×C4—1422no—
681C22×C4—1421no—
682C22×C4—1421no—
683C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
686C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
687C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
688C22×C4D4×D7111yescharacteristic
689C22×C4D4×D7111yescharacteristic
690C22×C4D4×D7111yescharacteristic
691C22×C4D4×D7111yescharacteristic
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—2842no—
698C4⋊C4—2844no—
699C4⋊C4—2844no—
700C4⋊C4—2844no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1421no—
709C4⋊C4—1421no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4—1421no—
713C4⋊C4—1421no—
714C4⋊C4—1421no—
715C4⋊C4—1421no—
716C4⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1422no—
732C22⋊C4—1422no—
733C22⋊C4—1422no—
734C22⋊C4—1422no—
735C22⋊C4—1421no—
736C22⋊C4—1421no—
737C22⋊C4—1421no—
738C22⋊C4—1421no—
739C22⋊C4—1421no—
740C22⋊C4—1421no—
741C22⋊C4—1421no—
742C22⋊C4—1421no—
743C22⋊C4—1421no—
744C22⋊C4—1421no—
745C42—42no—
746C42—2842no—
747C42—2844no—
748C42—711no—
749C42—711no—
750C42—711no—
751C42—711no—
752C42—711no—
753C42—711no—
754C42—711no—
755C42—711no—
756C42—711no—
757C42—711no—
758C42—711no—
759C42—711no—
760C42—711no—
761C42—711no—
762C42—711no—
763C42—711no—
764C42—1421no—
765C42—1421no—
766C42—1421no—
767C42—1421no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—2841no—
775C23—2841no—
776C23—1421no—
777C23—1422no—
778C23C22×C4×D7111yescharacteristic
779C23C2×D4×D7111yescharacteristic
780C23C2×D4×D7111yescharacteristic
781C23#1455617312yes—
782C23#1455617512yes—
783Q8—2842no—
784Q8—2842no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—42no—
788D4—2841no—
789D4—2841no—
790D4—2842no—
791D4—2842no—
792D4—2842no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—2842no—
814C2×C4—2842no—
815C2×C4—2842no—
816C2×C4—2842no—
817C2×C4—2841no—
818C2×C4—2841no—
819C2×C4—2842no—
820C2×C4—2842no—
821C2×C4—2842no—
822C2×C4—2842no—
823C2×C4—2842no—
824C2×C4—2842no—
825C2×C4—2841no—
826C2×C4—2841no—
827C2×C4—2841no—
828C2×C4—2841no—
829C2×C4—2841no—
830C2×C4—2841no—
831C2×C4—711no—
832C2×C4—711no—
833C2×C4—711no—
834C2×C4—711no—
835C2×C4—711no—
836C2×C4—711no—
837C2×C4—711no—
838C2×C4—711no—
839C2×C4—1421no—
840C2×C4—1421no—
841C2×C4—1421no—
842C2×C4—1422no—
843C2×C4—1422no—
844C2×C4—1422no—
845C2×C4—1422no—
846C2×C4—1422no—
847C2×C4—1422no—
848C2×C4—1422no—
849C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
850C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
851C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
852C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—2841no—
866C22—2841no—
867C22—2841no—
868C22—5682no—
869C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
870C22#1798647812yes—
871C22#1798656411yescharacteristic
872C22#1798657111yescharacteristic
873C22#1798657612yes—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—82no—
882C4—82no—
883C4—2841no—
884C4—2841no—
885C4—2841no—
886C4—5682no—
887C4—5682no—
888C4—712no—
889C4—712no—
890C4—1421no—
891C4—1421no—
892C4—1421no—
893C4—1421no—
894C4—1421no—
895C4—1421no—
896C2—21no—
897C2—22no—
898C2—22no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—5681no—
902C2#2259092711yescharacteristic
903C2#410×D7111yescharacteristic
904C2#410×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1899C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556100C22
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1899D71
hypocenterC71#21875
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590743C2semidirect
3. #22590731C2semidirect
4. #22589323C2semidirect
6. #22588799C2semidirect
7. #22588798C2semidirect
8. #22588796C2semidirect
9. #22588327C2semidirect
10. #22588326C2semidirect
11. C71×#1899C2semidirect
20. C2×#14556123C4semidirect
21. C2×#14556121C4semidirect
22. C2×#14556118C4semidirect
23. C2×#14556114C4semidirect
27. C2×#14556093C4semidirect
29. C2×(C22⋊D71)⋊C4C4semidirect
32. C2×#14556086C4semidirect
33. C2×#14556084C4semidirect
461. #1899D71semidirect
464. C71#21875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865262
#225907432
#225907312
#225893232
#225891742
#225887992
#225887982
#225887962
#225883272
#225883262
C71×#18992
#2187571