Finite Group Databasebeta

← #32007262

Subgroups — #32007262

Order 18176.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986529C211yesmaximal, characteristic
2#22590742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589323C212yesmaximal, complemented
5#22589174C212yesmaximal
6#22588797C212yesmaximal, complemented
7#22588795C212yesmaximal, complemented
8#22588328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986529—21no—
13#17986529—21no—
14#17986529—21no—
15#17986529—21no—
16#17986529—21no—
17#17986529—21no—
18#17986529—21no—
19#17986529—21no—
20C2×#14556123C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556118C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556114C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556112C2211yescharacteristic
25C2×#14556109C2211yescharacteristic
26C2×#14556105C2211yescharacteristic
27C2×#14556100C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic142C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D71C411yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
31C2×#14556087C411yescharacteristic, complemented
32C2×#14556085C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14556084C2212yes—
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35C2×#14556043C2212yes—
36C2×#14556042C2212yes—
37C2×#14556042C2212yes—
38#17985868—21no—
39#17985866—21no—
40#17985864—21no—
41#17985863—21no—
42#17985860C2212yes—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985859C2211yescharacteristic
45#17985857C2212yes—
46C4⋊C4×Dic71—21no—
47C4⋊C4×Dic71—21no—
48#17985850—21no—
49C22⋊C4×Dic71C2212yes—
50#17985844—21no—
51#17985766C2212yes—
52#17985765C2212yes—
53#17985765C2212yes—
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#99×C71C2212yes—
56#380×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#342×C71C2212yes—
59C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
62C23×Dic71C2311yescharacteristic
63C23×Dic71C2311yescharacteristic
64C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
65#14556123—21no—
66#14556123—21no—
67#14556123—21no—
68#14556123—21no—
69#14556121—21no—
70#14556121—21no—
71#14556121—21no—
72#14556121—21no—
73#14556118—21no—
74#14556118—21no—
75#14556118—21no—
76#14556118—21no—
77#14556114—21no—
78#14556114—21no—
79#14556114—21no—
80#14556114—21no—
81#14556112—21no—
82#14556112—21no—
83#14556112—21no—
84#14556112—21no—
85#14556109—21no—
86#14556109—21no—
87#14556109—21no—
88#14556109—21no—
89#14556105—21no—
90#14556105—21no—
91#14556105—21no—
92#14556105—21no—
93#14556100—21no—
94#14556100—21no—
95#14556100—21no—
96#14556100—21no—
97C4×Dic142—21no—
98C4×Dic142—21no—
99C4×Dic142—21no—
100C4×Dic142—21no—
101C4×C22⋊D71—21no—
102C4×C22⋊D71—21no—
103C4×C22⋊D71—21no—
104C4×C22⋊D71—21no—
105C4×C22⋊D71—21no—
106C4×C22⋊D71—21no—
107C4×C22⋊D71—21no—
108C4×C22⋊D71—21no—
109#14556087—21no—
110#14556087—21no—
111#14556087—21no—
112#14556087—21no—
113#14556085—21no—
114#14556085—21no—
115#14556085—21no—
116#14556085—21no—
117#14556084—42no—
118#14556084—42no—
119C2×C4⋊Dic71—21no—
120C2×C4⋊Dic71—21no—
121C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—22no—
125C2×Dic71⋊C4—22no—
126C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
127C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
128C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
129C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
130C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
131C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic71C2312yes—
136C2×C22⋊Dic71C2312yes—
137C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
139C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
140C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
141C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71—22no—
143C2×C4×Dic71—22no—
144C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
149C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
157#14556043—42no—
158#14556042—42no—
159#14556042—42no—
160C71⋊#95—22no—
161C71⋊#95—22no—
162C71⋊#95—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—21no—
165C71⋊#95—21no—
166C22×D4×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C4×D4×C71—21no—
170C4×D4×C71—21no—
171C4×D4×C71—21no—
172C4×D4×C71—21no—
173C2×C4⋊C4×C71—21no—
174C2×C4⋊C4×C71—21no—
175C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
179C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
180C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
181#99×C71—42no—
182#95×C71—21no—
183#95×C71—21no—
184C23×D71C22×C411yescharacteristic
185C2×Dic142—21no—
186C2×Dic142—21no—
187C2×Dic142—42no—
188C2×C22⋊D71—21no—
189C2×C22⋊D71—21no—
190C2×C22⋊D71—21no—
191C2×C22⋊D71—21no—
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—42no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—21no—
200C22×Dic71—21no—
201C22×Dic71—22no—
202C22×Dic71—22no—
203C22×Dic71—42no—
204C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221C2×C4×D71—42no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—42no—
229C4⋊Dic71—42no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242Dic71⋊C4—44no—
243Dic71⋊C4—44no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249C22⋊Dic71—21no—
250C22⋊Dic71—21no—
251C22⋊Dic71—21no—
252C22⋊Dic71—22no—
253C22⋊Dic71—22no—
254C22⋊Dic71—22no—
255C22⋊Dic71—22no—
256(C2×D71)⋊C4—21no—
257(C2×D71)⋊C4—21no—
258(C2×D71)⋊C4—21no—
259(C2×D71)⋊C4—21no—
260(C2×D71)⋊C4—21no—
261(C2×D71)⋊C4—21no—
262(C2×D71)⋊C4—21no—
263(C2×D71)⋊C4—21no—
264C4×Dic71—21no—
265C4×Dic71—21no—
266C4×Dic71—44no—
267C4×Dic71—44no—
268C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
272C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
273C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
274C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
275C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
276C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
277C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
278C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
279C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
280C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
284C24×C71C22×C411yescharacteristic
285C24×C71C2411yescharacteristic
286C2×D4×C71—21no—
287C2×D4×C71—21no—
288C2×D4×C71—21no—
289C2×D4×C71—21no—
290C2×D4×C71—21no—
291C2×D4×C71—21no—
292C22×C4×C71—21no—
293C22×C4×C71—21no—
294C22×C4×C71—22no—
295C22×C4×C71—22no—
296C22×C4×C71—42no—
297C22×C4×C71—42no—
298C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
299C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
300C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
301C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
302C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
303C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C71—21no—
308C4⋊C4×C71—21no—
309C4⋊C4×C71—42no—
310C4⋊C4×C71—42no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C22⋊C4×C71—21no—
313C22⋊C4×C71—21no—
314C22⋊C4×C71—21no—
315C22⋊C4×C71—22no—
316C22⋊C4×C71—22no—
317C22⋊C4×C71—22no—
318C22⋊C4×C71—22no—
319C42×C71—21no—
320C42×C71—21no—
321C23×C71—21no—
322C23×C71—21no—
323C23×C71—21no—
324C23×C71—41no—
325C23×C71—41no—
326C23×C71—41no—
327C23×C71—41no—
328C23×C71C23×C411yescharacteristic
329C23×C71C22×D411yescharacteristic
330C23×C71C22×D411yescharacteristic
331C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C712−1+411yescharacteristic
334C23×C712−1+411yescharacteristic
335C22×D71—21no—
336C22×D71—21no—
337C22×D71—21no—
338C22×D71—41no—
339C22×D71—41no—
340D4×C71—41no—
341D4×C71—41no—
342D4×C71—41no—
343D4×C71—41no—
344C2×C4×C71—22no—
345C2×C4×C71—22no—
346C2×C4×C71—22no—
347C2×C4×C71—21no—
348C2×C4×C71—21no—
349C2×C4×C71—21no—
350C2×C4×C71—21no—
351C2×C4×C71—21no—
352C2×C4×C71—41no—
353C2×C4×C71—41no—
354C2×C4×C71—41no—
355C2×C4×C71—42no—
356C2×C4×C71—42no—
357C2×C4×C71—41no—
358C2×C4×C71—41no—
359C2×C4×C71—42no—
360C2×C4×C71—42no—
361C2×C4×C71—42no—
362C2×C4×C71—42no—
363C2×C4×C71—42no—
364C2×C4×C71—42no—
365C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22⋊D71—42no—
370C22⋊D71—41no—
371C22⋊D71—41no—
372C22⋊D71—41no—
373C22⋊D71—41no—
374C22⋊D71—42no—
375C2×Dic71—21no—
376C2×Dic71—21no—
377C2×Dic71—21no—
378C2×Dic71—21no—
379C2×Dic71—21no—
380C2×Dic71—21no—
381C2×Dic71—21no—
382C2×Dic71—21no—
383C2×Dic71—21no—
384C2×Dic71—21no—
385C2×Dic71—21no—
386C2×Dic71—21no—
387C2×Dic71—22no—
388C2×Dic71—22no—
389C2×Dic71—22no—
390C2×Dic71—21no—
391C2×Dic71—21no—
392C2×Dic71—21no—
393C2×Dic71—21no—
394C2×Dic71—21no—
395C2×Dic71—41no—
396C2×Dic71—41no—
397C2×Dic71—41no—
398C2×Dic71—41no—
399C2×Dic71—41no—
400C2×Dic71—42no—
401C2×Dic71—42no—
402C2×Dic71—42no—
403C2×Dic71—42no—
404C2×Dic71—42no—
405C2×Dic71—42no—
406C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C4×D71—42no—
415C4×D71—42no—
416Dic142—42no—
417Dic142—42no—
418C22×C71—21no—
419C22×C71—21no—
420C22×C71—21no—
421C22×C71—21no—
422C22×C71—21no—
423C22×C71—21no—
424C22×C71—41no—
425C22×C71—41no—
426C22×C71—41no—
427C22×C71—41no—
428C22×C71—41no—
429C22×C71—41no—
430C22×C71—41no—
431C22×C71—81no—
432C22×C71—81no—
433C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×C71#52011yescharacteristic
435C22×C71#52011yescharacteristic
436C22×C71#53511yescharacteristic
437C22×C71#53611yescharacteristic
438C22×C71#53711yescharacteristic
439C22×C71#53711yescharacteristic
440C2×D71—41no—
441C2×D71—41no—
442C2×D71—41no—
443C2×D71—81no—
444C2×D71—81no—
445C4×C71—21no—
446C4×C71—21no—
447C4×C71—21no—
448C4×C71—41no—
449C4×C71—41no—
450C4×C71—41no—
451C4×C71—82no—
452C4×C71—82no—
453C4×C71#41012yes—
454Dic71—21no—
455Dic71—21no—
456Dic71—21no—
457Dic71—21no—
458Dic71—21no—
459Dic71—21no—
460Dic71—21no—
461Dic71—41no—
462Dic71—41no—
463Dic71—41no—
464Dic71—82no—
465Dic71—82no—
466Dic71#41012yes—
467#21875—711nomaximal, Sylow
468C2×C71—21no—
469C2×C71—21no—
470C2×C71—21no—
471C2×C71—21no—
472C2×C71—21no—
473C2×C71—21no—
474C2×C71—81no—
475C2×C71#231111yescharacteristic
476C2×C71C2×#41011yescharacteristic
477C2×C71C2×#41011yescharacteristic
478D71—81no—
479C2×#529—711no—
480#2285—711no—
481#2283—711no—
482#1996—712no—
483#1964—712no—
484#1899—712no—
485#1899—712no—
486#1799—711no—
487#1799—711no—
488#1799—711no—
489#1799D7111yescharacteristic, complemented
490C71#2187511yescharacteristic, complemented, Sylow
491#529—1421no—
492#529—1421no—
493#529—1421no—
494#529—1421no—
495#529—1421no—
496#529—1421no—
497#529—1421no—
498#529—1421no—
499C2×#126—711no—
500C2×#126—711no—
501C2×#125—711no—
502C2×#124—711no—
503C2×#123—711no—
504C2×#123—711no—
505C2×C22⋊Q8—711no—
506C2×#121—711no—
507C2×C4×Q8—711no—
508C2×C4×D4—711no—
509C2×C4×D4—711no—
510C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
511C2×#117—711no—
512C2×#117—711no—
513C2×#117—712no—
514C22×C42—711no—
515C2×#99—712no—
516C2×#99—712no—
517C2×#99—712no—
518C2×#99C2×D7112yes—
519#384—1421no—
520#383—1421no—
521#382—1421no—
522#382—1421no—
523#381—712no—
524#380—711no—
525#380—711no—
526#380—712no—
527#380C2×D7111yescharacteristic
528#380C2×D7111yescharacteristic
529C4×C4⋊C4—1421no—
530C4×C4⋊C4—1421no—
531C4×C4⋊C4—1421no—
532C4×C22⋊C4—712no—
533#376—1421no—
534#342—712no—
535#342—712no—
536#342—712no—
537#342C2×D7112yes—
538C22×Q8—711no—
539C22×D4—711no—
540C22×D4—711no—
541C22×D4C22×D7111yescharacteristic
542C23×C4—711no—
543C23×C4—711no—
544C23×C4—711no—
545C23×C4C4×D7111yescharacteristic
546C23×C4C22×D7111yescharacteristic
547#126—1421no—
548#126—1421no—
549#126—1421no—
550#126—1421no—
551#126—1421no—
552#126—1421no—
553#126—1421no—
554#126—1421no—
555#125—1421no—
556#125—1421no—
557#125—1421no—
558#125—1421no—
559#124—1421no—
560#124—1421no—
561#124—1421no—
562#124—1421no—
563#123—1421no—
564#123—1421no—
565#123—1421no—
566#123—1421no—
567#123—1421no—
568#123—1421no—
569#123—1421no—
570#123—1421no—
571C22⋊Q8—1421no—
572C22⋊Q8—1421no—
573C22⋊Q8—1421no—
574C22⋊Q8—1421no—
575#121—1421no—
576#121—1421no—
577#121—1421no—
578#121—1421no—
579C4×Q8—1421no—
580C4×Q8—1421no—
581C4×Q8—1421no—
582C4×Q8—1421no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—1421no—
588C4×D4—1421no—
589C4×D4—1421no—
590C4×D4—1421no—
591C4×D4—1421no—
592C4×D4—1421no—
593C4×D4—1421no—
594C4×D4—1421no—
595#117—2842no—
596#117—2842no—
597#117—1421no—
598#117—1421no—
599#117—1421no—
600#117—1421no—
601#117—1421no—
602#117—1421no—
603#117—1421no—
604#117—1421no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—711no—
608C2×C4⋊C4—711no—
609C2×C4⋊C4—711no—
610C2×C4⋊C4—711no—
611C2×C4⋊C4—711no—
612C2×C4⋊C4—711no—
613C2×C4⋊C4—711no—
614C2×C4⋊C4—711no—
615C2×C4⋊C4—711no—
616C2×C4⋊C4—1422no—
617C2×C4⋊C4—1422no—
618C2×C4⋊C4—1421no—
619C2×C4⋊C4—1421no—
620C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—711no—
622C2×C22⋊C4—711no—
623C2×C22⋊C4—711no—
624C2×C22⋊C4—711no—
625C2×C22⋊C4—711no—
626C2×C22⋊C4—711no—
627C2×C22⋊C4—711no—
628C2×C22⋊C4—711no—
629C2×C22⋊C4—712no—
630C2×C22⋊C4—712no—
631C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
633C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
634C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
635C2×C42—711no—
636C2×C42—711no—
637C2×C42—711no—
638C2×C42—711no—
639C2×C42—711no—
640C2×C42—711no—
641C2×C42—711no—
642C2×C42—711no—
643C2×C42—711no—
644C2×C42—711no—
645C2×C42—711no—
646C2×C42—711no—
647C2×C42—711no—
648C2×C42—1422no—
649C2×C42—1422no—
650C2×C42C4×D7111yescharacteristic
651#99—42no—
652#99—2842no—
653#99—2842no—
654#99—2842no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—1422no—
658#95—1422no—
659#95—1422no—
660#95—1422no—
661#95—1421no—
662#95—1421no—
663C24—711no—
664C24C2×C4×D7111yescharacteristic
665C24C23×D7111yescharacteristic
666C2×Q8—2842no—
667C2×Q8—1421no—
668C2×Q8—1421no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—2842no—
676C2×D4—1421no—
677C2×D4—1421no—
678C2×D4—1421no—
679C2×D4—1421no—
680C2×D4—1421no—
681C2×D4—1421no—
682C2×D4—1421no—
683C2×D4—1421no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—2842no—
691C22×C4—2842no—
692C22×C4—711no—
693C22×C4—711no—
694C22×C4—711no—
695C22×C4—711no—
696C22×C4—711no—
697C22×C4—711no—
698C22×C4—711no—
699C22×C4—711no—
700C22×C4—711no—
701C22×C4—711no—
702C22×C4—711no—
703C22×C4—711no—
704C22×C4—711no—
705C22×C4—711no—
706C22×C4—711no—
707C22×C4—1422no—
708C22×C4—1422no—
709C22×C4—1421no—
710C22×C4—1421no—
711C22×C4—1421no—
712C22×C4—1421no—
713C22×C4—1421no—
714C22×C4—1421no—
715C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
716C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
717C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
718C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
719C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
720C22×C4D4×D7111yescharacteristic
721C22×C4D4×D7111yescharacteristic
722C22×C4D4×D7111yescharacteristic
723C22×C4D4×D7111yescharacteristic
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—2842no—
729C4⋊C4—2842no—
730C4⋊C4—2844no—
731C4⋊C4—2844no—
732C4⋊C4—1421no—
733C4⋊C4—1421no—
734C4⋊C4—1421no—
735C4⋊C4—1421no—
736C4⋊C4—1421no—
737C4⋊C4—1421no—
738C4⋊C4—1421no—
739C4⋊C4—1421no—
740C4⋊C4—1421no—
741C4⋊C4—1421no—
742C4⋊C4—1421no—
743C4⋊C4—1421no—
744C4⋊C4—1421no—
745C4⋊C4—1421no—
746C4⋊C4—1421no—
747C4⋊C4—1421no—
748C4⋊C4—1421no—
749C4⋊C4—1421no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—1421no—
759C22⋊C4—1421no—
760C22⋊C4—1421no—
761C22⋊C4—1421no—
762C22⋊C4—1421no—
763C22⋊C4—1421no—
764C22⋊C4—1422no—
765C22⋊C4—1422no—
766C22⋊C4—1422no—
767C22⋊C4—1422no—
768C22⋊C4—1421no—
769C22⋊C4—1421no—
770C22⋊C4—1421no—
771C22⋊C4—1421no—
772C22⋊C4—1421no—
773C22⋊C4—1421no—
774C22⋊C4—1421no—
775C22⋊C4—1421no—
776C22⋊C4—1421no—
777C22⋊C4—1421no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—2844no—
781C42—2844no—
782C42—711no—
783C42—711no—
784C42—711no—
785C42—711no—
786C42—711no—
787C42—711no—
788C42—711no—
789C42—711no—
790C42—711no—
791C42—711no—
792C42—711no—
793C42—711no—
794C42—711no—
795C42—711no—
796C42—711no—
797C42—711no—
798C42—1421no—
799C42—1421no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—2841no—
808C23—2841no—
809C23—1421no—
810C23—1421no—
811C23—1421no—
812C23C22×C4×D7111yescharacteristic
813C23C2×D4×D7111yescharacteristic
814C23C2×D4×D7111yescharacteristic
815C23#1455617311yescharacteristic
816C23#1455617411yescharacteristic
817C23#1455617511yescharacteristic
818C23#1455617611yescharacteristic
819Q8—2842no—
820Q8—2842no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—2841no—
826D4—2841no—
827D4—2841no—
828D4—2841no—
829D4—2842no—
830D4—2842no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—2842no—
853C2×C4—2842no—
854C2×C4—2841no—
855C2×C4—2841no—
856C2×C4—2842no—
857C2×C4—2842no—
858C2×C4—2842no—
859C2×C4—2842no—
860C2×C4—2842no—
861C2×C4—2842no—
862C2×C4—2841no—
863C2×C4—2841no—
864C2×C4—2841no—
865C2×C4—711no—
866C2×C4—711no—
867C2×C4—711no—
868C2×C4—711no—
869C2×C4—711no—
870C2×C4—711no—
871C2×C4—711no—
872C2×C4—711no—
873C2×C4—1421no—
874C2×C4—1421no—
875C2×C4—1421no—
876C2×C4—1421no—
877C2×C4—1421no—
878C2×C4—1422no—
879C2×C4—1422no—
880C2×C4—1422no—
881C2×C4—1421no—
882C2×C4—1421no—
883C2×C4—1421no—
884C2×C4—1421no—
885C2×C4—1421no—
886C2×C4—1421no—
887C2×C4—1421no—
888C2×C4—1421no—
889C2×C4—1421no—
890C2×C4—1421no—
891C2×C4—1421no—
892C2×C4—1421no—
893C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
894C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
895C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
896C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—2841no—
913C22—2841no—
914C22—2841no—
915C22—5681no—
916C22—5681no—
917C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
918C22#1798647911yescharacteristic
919C22#1798648011yescharacteristic
920C22#1798656511yescharacteristic
921C22#1798657211yescharacteristic
922C22#1798657811yescharacteristic
923C22#1798657911yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—21no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—82no—
931C4—82no—
932C4—2841no—
933C4—2841no—
934C4—2841no—
935C4—5682no—
936C4—5682no—
937C4—712no—
938C4—1421no—
939C4—1421no—
940C4—1421no—
941C4—1421no—
942C4—1421no—
943C4—1421no—
944C4—1421no—
945C4#1798597112yes—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—21no—
950C2—21no—
951C2—21no—
952C2—81no—
953C2—5681no—
954C2#2259092911yescharacteristic
955C2#410×D7111yescharacteristic
956C2C2×#1798597111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1799C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556100C22
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1799D71
hypocenterC71#21875
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590742C2semidirect
3. #22590735C2semidirect
4. #22589323C2semidirect
6. #22588797C2semidirect
7. #22588795C2semidirect
8. #22588328C2semidirect
9. #22588325C2semidirect
10. #22588325C2semidirect
11. C71×#1799C2semidirect
20. C2×#14556123C4semidirect
21. C2×#14556121C4semidirect
22. C2×#14556118C4semidirect
23. C2×#14556114C4semidirect
28. C2×C4×Dic142C4semidirect
29. C2×C4×C22⋊D71C4semidirect
31. C2×#14556087C4semidirect
32. C2×#14556085C4semidirect
489. #1799D71semidirect
490. C71#21875semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865292
#225907422
#225907352
#225893232
#225891742
#225887972
#225887952
#225883282
#225883252
C71×#17992
#2187571