Finite Group Databasebeta

← #32007269

Subgroups — #32007269

Order 18176.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986582C211yesmaximal, characteristic
2#22590953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589323C212yesmaximal, complemented
5#22589174C212yesmaximal, complemented
6#22588792C212yesmaximal, complemented
7#22588790C212yesmaximal, complemented
8#22588328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986582—22no—
13#17986582—22no—
14#17986582—22no—
15#17986582—22no—
16C2×#14556123C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556122C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556116C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556114C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556113C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556111C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556105C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556101C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556100C2211yescharacteristic
26C2×#14556098C2211yescharacteristic
27C2×#14556096C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D71C2212yes—
31C2×#14556043C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2212yes—
34#17985891—22no—
35#17985889—22no—
36#17985873—22no—
37#17985870—22no—
38#17985859C2211yescharacteristic
39#17985859C2211yescharacteristic
40#17985857C2212yes—
41#17985854C2212yes—
42C22⋊C4×Dic71C2212yes—
43#17985766C2212yes—
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2212yes—
48#380×C71C2211yescharacteristic
49#380×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2212yes—
51C24×D71C2311yescharacteristic
52C22×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
53C22×D284C2×C411yescharacteristic
54C22×D284C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
59C23×Dic71C2311yescharacteristic
60C22×C4×D71—22no—
61C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic, complemented
62#14556123—22no—
63#14556123—22no—
64#14556122—22no—
65#14556122—22no—
66#14556116—22no—
67#14556116—22no—
68#14556114—22no—
69#14556114—22no—
70#14556113—22no—
71#14556113—22no—
72#14556111—22no—
73#14556111—22no—
74#14556105—22no—
75#14556105—22no—
76#14556102—22no—
77#14556102—22no—
78#14556101—22no—
79#14556101—22no—
80#14556100—22no—
81#14556100—22no—
82#14556098—22no—
83#14556098—22no—
84#14556096—22no—
85#14556096—22no—
86C4×C22⋊D71—21no—
87C4×C22⋊D71—21no—
88C4×C22⋊D71—21no—
89C4×C22⋊D71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C22⋊Dic71C2312yes—
100C2×C22⋊Dic71C2312yes—
101C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
116C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
117C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
118C2×(C2×D71)⋊C4D412yes—
119C22⋊C4×D71—42no—
120C22⋊C4×D71—42no—
121C2×C4×Dic71—22no—
122C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14556043—42no—
124#14556042—42no—
125#14556042—42no—
126C71⋊#95—22no—
127C71⋊#95—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C71C2311yescharacteristic
133C4×D4×C71—21no—
134C4×D4×C71—21no—
135C4×D4×C71—21no—
136C4×D4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—21no—
139C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
143C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
144C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
145#99×C71—42no—
146#95×C71—21no—
147#95×C71—21no—
148C23×D71—21no—
149C23×D71—21no—
150C23×D71—21no—
151C23×D71—21no—
152C23×D71—81no—
153C23×D71—81no—
154C23×D71C22×C411yescharacteristic
155C23×D71C22×C411yescharacteristic
156C23×D71C22×C411yescharacteristic
157C23×D71C2×D412yes—
158C23×D71C2×D412yes—
159C2×Dic142—22no—
160C2×Dic142—81no—
161C2×D284—22no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284—81no—
165C2×C22⋊D71—21no—
166C2×C22⋊D71—21no—
167C2×C22⋊D71—21no—
168C2×C22⋊D71—21no—
169C2×C22⋊D71—21no—
170C2×C22⋊D71—21no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C2×C22⋊D71—81no—
176C2×C22⋊D71—81no—
177C22×Dic71—22no—
178C22×Dic71—22no—
179C22×Dic71—81no—
180C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic71C2×D412yes—
186C22×Dic71C2×D412yes—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—44no—
190C2×C4×D71—82no—
191C2×C4×D71—82no—
192C2×C4×D71—81no—
193C4⋊Dic71—22no—
194C4⋊Dic71—81no—
195C4⋊Dic71—81no—
196Dic71⋊C4—21no—
197Dic71⋊C4—21no—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—22no—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—82no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—21no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—22no—
211(C2×D71)⋊C4—22no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—21no—
214(C2×D71)⋊C4—21no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—44no—
217(C2×D71)⋊C4—82no—
218(C2×D71)⋊C4—82no—
219(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
220(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
221(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
222(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
223(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
224(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
225(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
226(C2×D71)⋊C4C22⋊C412yes—
227C4×Dic71—21no—
228C4×Dic71—21no—
229C4×Dic71—82no—
230C24×C71C22×C411yescharacteristic
231C24×C71C2411yescharacteristic
232C2×D4×C71—21no—
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71—22no—
241C22×C4×C71—22no—
242C22×C4×C71—81no—
243C22×C4×C71—81no—
244C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71—21no—
255C4⋊C4×C71—81no—
256C4⋊C4×C71—81no—
257C22⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—21no—
260C22⋊C4×C71—21no—
261C22⋊C4×C71—22no—
262C22⋊C4×C71—22no—
263C22⋊C4×C71—22no—
264C22⋊C4×C71—22no—
265C42×C71—21no—
266C42×C71—21no—
267C23×C71—21no—
268C23×C71—21no—
269C23×C71—21no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71C23×C411yescharacteristic
275C23×C71C22×D411yescharacteristic
276C23×C71C22×D411yescharacteristic
277C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C23×C712−1+411yescharacteristic
280C23×C712−1+411yescharacteristic
281C22×D71—22no—
282C22×D71—22no—
283C22×D71—21no—
284C22×D71—21no—
285C22×D71—21no—
286C22×D71—21no—
287C22×D71—22no—
288C22×D71—22no—
289C22×D71—21no—
290C22×D71—21no—
291C22×D71—21no—
292C22×D71—42no—
293C22×D71—42no—
294C22×D71—42no—
295C22×D71—42no—
296C22×D71—41no—
297C22×D71—41no—
298C22×D71—41no—
299C22×D71—41no—
300C22×D71—41no—
301C22×D71—41no—
302C22×D71—82no—
303C22×D71—82no—
304C22×D71—82no—
305C22×D71—82no—
306C22×D71C2×C22⋊C412yes—
307C22×D71C2×C22⋊C412yes—
308D4×C71—41no—
309D4×C71—41no—
310D4×C71—41no—
311D4×C71—41no—
312C2×C4×C71—21no—
313C2×C4×C71—21no—
314C2×C4×C71—21no—
315C2×C4×C71—21no—
316C2×C4×C71—21no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—41no—
319C2×C4×C71—41no—
320C2×C4×C71—41no—
321C2×C4×C71—41no—
322C2×C4×C71—41no—
323C2×C4×C71—41no—
324C2×C4×C71—41no—
325C2×C4×C71—42no—
326C2×C4×C71—42no—
327C2×C4×C71—42no—
328C2×C4×C71—42no—
329C2×C4×C71—42no—
330C2×C4×C71—42no—
331C2×C4×C71—81no—
332C2×C4×C71—81no—
333C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C22⋊D71—41no—
338C22⋊D71—41no—
339C22⋊D71—41no—
340C22⋊D71—41no—
341C22⋊D71—82no—
342C22⋊D71—82no—
343C22⋊D71—82no—
344C2×Dic71—21no—
345C2×Dic71—21no—
346C2×Dic71—21no—
347C2×Dic71—21no—
348C2×Dic71—21no—
349C2×Dic71—42no—
350C2×Dic71—42no—
351C2×Dic71—41no—
352C2×Dic71—41no—
353C2×Dic71—41no—
354C2×Dic71—41no—
355C2×Dic71—42no—
356C2×Dic71—42no—
357C2×Dic71—42no—
358C2×Dic71—42no—
359C2×Dic71—42no—
360C2×Dic71—42no—
361C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
363D284—82no—
364D284—82no—
365C4×D71—81no—
366C4×D71—81no—
367C4×D71—88no—
368Dic142—82no—
369C22×C71—21no—
370C22×C71—21no—
371C22×C71—21no—
372C22×C71—21no—
373C22×C71—21no—
374C22×C71—21no—
375C22×C71—41no—
376C22×C71—41no—
377C22×C71—41no—
378C22×C71—41no—
379C22×C71—41no—
380C22×C71—41no—
381C22×C71—41no—
382C22×C71—81no—
383C22×C71—81no—
384C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×C71#52011yescharacteristic
386C22×C71#52011yescharacteristic
387C22×C71#53511yescharacteristic
388C22×C71#53611yescharacteristic
389C22×C71#53711yescharacteristic
390C22×C71#53711yescharacteristic
391C2×D71—22no—
392C2×D71—22no—
393C2×D71—22no—
394C2×D71—22no—
395C2×D71—22no—
396C2×D71—22no—
397C2×D71—44no—
398C2×D71—44no—
399C2×D71—41no—
400C2×D71—41no—
401C2×D71—41no—
402C2×D71—82no—
403C2×D71—82no—
404C2×D71—81no—
405C2×D71—81no—
406C2×D71—81no—
407C2×D71—81no—
408C2×D71—81no—
409C2×D71—81no—
410C4×C71—21no—
411C4×C71—21no—
412C4×C71—21no—
413C4×C71—21no—
414C4×C71—41no—
415C4×C71—41no—
416C4×C71—41no—
417C4×C71—82no—
418C4×C71—82no—
419Dic71—22no—
420Dic71—22no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—82no—
425Dic71—82no—
426#21876—711nomaximal, Sylow
427C2×C71—21no—
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—21no—
431C2×C71—21no—
432C2×C71—21no—
433C2×C71—81no—
434C2×C71#231111yescharacteristic
435C2×C71#288311yescharacteristic
436C2×C71#288311yescharacteristic
437D71—42no—
438D71—42no—
439D71—81no—
440C2×#538—711no—
441#2315—711no—
442#2312—711no—
443#1996—712no—
444#1964—712no—
445#1898—712no—
446#1898—712no—
447#1799—711no—
448#1799—711no—
449#1799—711no—
450#1799D7111yescharacteristic, complemented
451C71#2187611yescharacteristic, complemented, Sylow
452#538—1422no—
453#538—1422no—
454#538—1422no—
455#538—1422no—
456C2×#126—711no—
457C2×#126—711no—
458C2×#124—711no—
459C2×#124—711no—
460C2×#123—711no—
461C2×#123—711no—
462C2×C22⋊Q8—711no—
463C2×#121—711no—
464C2×#121—711no—
465C2×#121—711no—
466C2×#120—711no—
467C2×#120—711no—
468C2×C4×D4—711no—
469C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
470C22×C22⋊C4—712no—
471C22×C22⋊C4—711no—
472C2×#99—712no—
473C2×#99—712no—
474C2×#99—712no—
475C2×#99C2×D7112yes—
476#388—1422no—
477#388—1422no—
478#385—1422no—
479#385—1422no—
480#380—711no—
481#380—711no—
482#380—712no—
483#380C2×D7111yescharacteristic
484#380C2×D7111yescharacteristic
485#379—712no—
486C4×C22⋊C4—712no—
487#342—712no—
488#342—712no—
489#342—712no—
490#342C2×D7112yes—
491C25—711no—
492C22×Q8—711no—
493C22×D4—711no—
494C22×D4—711no—
495C22×D4—711no—
496C22×D4—711no—
497C22×D4—711no—
498C22×D4—711no—
499C22×D4C22×D7111yescharacteristic
500C23×C4—711no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4—1422no—
503C23×C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D7111yescharacteristic
505#126—1422no—
506#126—1422no—
507#126—1422no—
508#126—1422no—
509#124—1422no—
510#124—1422no—
511#124—1422no—
512#124—1422no—
513#123—1422no—
514#123—1422no—
515#123—1422no—
516#123—1422no—
517C22⋊Q8—1422no—
518C22⋊Q8—1422no—
519#121—1422no—
520#121—1422no—
521#121—1422no—
522#121—1422no—
523#121—1422no—
524#121—1422no—
525#120—1422no—
526#120—1422no—
527#120—1422no—
528#120—1422no—
529C4×D4—21no—
530C4×D4—21no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—21no—
533C4×D4—1421no—
534C4×D4—1421no—
535C4×D4—1421no—
536C4×D4—1421no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—711no—
540C2×C4⋊C4—711no—
541C2×C4⋊C4—711no—
542C2×C4⋊C4—711no—
543C2×C4⋊C4—711no—
544C2×C4⋊C4—1422no—
545C2×C4⋊C4—1421no—
546C2×C4⋊C4—1421no—
547C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
548C2×C22⋊C4—2842no—
549C2×C22⋊C4—2842no—
550C2×C22⋊C4—711no—
551C2×C22⋊C4—711no—
552C2×C22⋊C4—711no—
553C2×C22⋊C4—711no—
554C2×C22⋊C4—712no—
555C2×C22⋊C4—712no—
556C2×C22⋊C4—712no—
557C2×C22⋊C4—712no—
558C2×C22⋊C4—711no—
559C2×C22⋊C4—711no—
560C2×C22⋊C4—711no—
561C2×C22⋊C4—711no—
562C2×C22⋊C4—711no—
563C2×C22⋊C4—711no—
564C2×C22⋊C4—711no—
565C2×C22⋊C4—711no—
566C2×C22⋊C4—712no—
567C2×C22⋊C4—712no—
568C2×C22⋊C4—1422no—
569C2×C22⋊C4—1422no—
570C2×C22⋊C4—1422no—
571C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic, complemented
572C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
573C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
574C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
575C2×C42—711no—
576C2×C42—1422no—
577C2×C42C4×D7111yescharacteristic, complemented
578#99—42no—
579#99—2842no—
580#99—2842no—
581#99—2842no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—1422no—
585#95—1422no—
586#95—1421no—
587#95—1421no—
588C24—5681no—
589C24—5681no—
590C24—711no—
591C24—711no—
592C24—712no—
593C24—712no—
594C24—711no—
595C24—1421no—
596C24—1421no—
597C24—1421no—
598C24—1421no—
599C24C2×C4×D7111yescharacteristic
600C24C23×D7111yescharacteristic
601C2×Q8—5681no—
602C2×Q8—1422no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—5681no—
610C2×D4—5681no—
611C2×D4—5681no—
612C2×D4—5681no—
613C2×D4—5681no—
614C2×D4—1422no—
615C2×D4—1422no—
616C2×D4—1422no—
617C2×D4—1421no—
618C2×D4—1421no—
619C2×D4—1421no—
620C2×D4—1421no—
621C2×D4—1421no—
622C2×D4—1421no—
623C2×D4—1422no—
624C2×D4—1422no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—2844no—
632C22×C4—5682no—
633C22×C4—5682no—
634C22×C4—5681no—
635C22×C4—5681no—
636C22×C4—711no—
637C22×C4—711no—
638C22×C4—712no—
639C22×C4—712no—
640C22×C4—711no—
641C22×C4—711no—
642C22×C4—711no—
643C22×C4—1422no—
644C22×C4—1422no—
645C22×C4—1421no—
646C22×C4—1421no—
647C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
648C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
649C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
650C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
652C22×C4D4×D7111yescharacteristic
653C22×C4D4×D7111yescharacteristic
654C22×C4D4×D7111yescharacteristic
655C22×C4D4×D7111yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—5682no—
661C4⋊C4—5681no—
662C4⋊C4—5681no—
663C4⋊C4—1422no—
664C4⋊C4—1422no—
665C4⋊C4—1422no—
666C4⋊C4—1422no—
667C4⋊C4—1421no—
668C4⋊C4—1421no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—2844no—
678C22⋊C4—5682no—
679C22⋊C4—5682no—
680C22⋊C4—712no—
681C22⋊C4—712no—
682C22⋊C4—712no—
683C22⋊C4—712no—
684C22⋊C4—712no—
685C22⋊C4—712no—
686C22⋊C4—712no—
687C22⋊C4—712no—
688C22⋊C4—1422no—
689C22⋊C4—1422no—
690C22⋊C4—1422no—
691C22⋊C4—1422no—
692C22⋊C4—1422no—
693C22⋊C4—1422no—
694C22⋊C4—1422no—
695C22⋊C4—1422no—
696C22⋊C4—1422no—
697C22⋊C4—1422no—
698C22⋊C4—1421no—
699C22⋊C4—1421no—
700C22⋊C4—1421no—
701C22⋊C4—1421no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—5682no—
705C42—1421no—
706C42—1421no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—2842no—
715C23—2842no—
716C23—2841no—
717C23—2841no—
718C23—2842no—
719C23—2842no—
720C23—2841no—
721C23—2841no—
722C23—2841no—
723C23—2841no—
724C23—5682no—
725C23—5682no—
726C23—5682no—
727C23—5682no—
728C23—712no—
729C23—712no—
730C23—1421no—
731C23—1422no—
732C23—1422no—
733C23—1421no—
734C23—1421no—
735C23—1422no—
736C23—1422no—
737C23—1421no—
738C23—1421no—
739C23—1421no—
740C23—1421no—
741C23C22×C4×D7111yescharacteristic
742C23C2×D4×D7111yescharacteristic
743C23C2×D4×D7111yescharacteristic
744C23#1455617311yescharacteristic
745C23#1455617411yescharacteristic
746C23#1455617511yescharacteristic
747C23#1455617611yescharacteristic
748Q8—5682no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—2841no—
754D4—2841no—
755D4—2841no—
756D4—2841no—
757D4—5682no—
758D4—5682no—
759D4—5682no—
760D4—5682no—
761D4—5682no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—2841no—
784C2×C4—2841no—
785C2×C4—2842no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2841no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—5681no—
796C2×C4—5681no—
797C2×C4—5688no—
798C2×C4—712no—
799C2×C4—712no—
800C2×C4—1421no—
801C2×C4—1421no—
802C2×C4—1421no—
803C2×C4—1421no—
804C2×C4—1421no—
805C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
806C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
807C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
808C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—2844no—
825C22—2844no—
826C22—2841no—
827C22—2841no—
828C22—2841no—
829C22—5682no—
830C22—5682no—
831C22—5681no—
832C22—5681no—
833C22—5681no—
834C22—5681no—
835C22—5681no—
836C22—5681no—
837C22—1422no—
838C22—1422no—
839C22—1422no—
840C22—1422no—
841C22—1422no—
842C22—1422no—
843C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
844C22#1798647911yescharacteristic
845C22#1798648011yescharacteristic
846C22#1798656511yescharacteristic
847C22#1798657211yescharacteristic
848C22#1798657811yescharacteristic
849C22#1798657911yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4—2841no—
860C4—2841no—
861C4—2841no—
862C4—5682no—
863C4—5682no—
864C4—1422no—
865C4—1422no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—81no—
873C2—2842no—
874C2—2842no—
875C2—5681no—
876C2#2259092911yescharacteristic
877C2#2259679811yescharacteristic
878C2#2259679911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1799C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986582C2
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1799D71
hypocenterC71#21876
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590953C2semidirect
3. #22590937C2semidirect
4. #22589323C2semidirect
5. #22589174C2semidirect
6. #22588792C2semidirect
7. #22588790C2semidirect
8. #22588328C2semidirect
9. #22588325C2semidirect
10. #22588325C2semidirect
11. C71×#1799C2semidirect
16. C2×#14556123C4semidirect
17. C2×#14556122C4semidirect
18. C2×#14556116C4semidirect
19. C2×#14556114C4semidirect
20. C2×#14556113C4semidirect
21. C2×#14556111C4semidirect
23. C2×#14556102C4semidirect
24. C2×#14556101C4semidirect
52. C22×Dic142C2×C4semidirect
57. C22×C22⋊D71C2×C4semidirect
61. C22×C4×D71C2×C4semidirect
92. C2×C4⋊Dic71C2×C4semidirect
94. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
95. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
96. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
97. C2×Dic71⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Dic71C2×C4semidirect
113. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
114. C2×(C2×D71)⋊C4C2×C4semidirect
122. C2×C4×Dic71C2×C4semidirect
131. C23×C4×C71C2×C4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C71C2×C4semidirect
140. C2×C22⋊C4×C71C2×C4semidirect
144. C2×C42×C71C2×C4semidirect
450. #1799D71semidirect
451. C71#21876semidirect
503. C23×C4C4×D71semidirect
547. C2×C4⋊C4C4×D71semidirect
571. C2×C22⋊C4C4×D71semidirect
577. C2×C42C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865822
#225909532
#225909372
#225893232
#225891742
#225887922
#225887902
#225883282
#225883252
C71×#17992
#2187671