Finite Group Databasebeta

← #32007276

Subgroups — #32007276

Order 18176.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986591C211yesmaximal, characteristic
2#22590957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589323C212yesmaximal, complemented
5#22589174C212yesmaximal
6#22588797C212yesmaximal, complemented
7#22588795C212yesmaximal, complemented
8#22588328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986591—22no—
13#17986591—22no—
14#17986591—22no—
15#17986591—22no—
16C2×#14556122C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14556121C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556120C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556118C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556112C2211yescharacteristic
21C2×#14556111C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556110C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556109C2211yescharacteristic
24C2×#14556107C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556106C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556105C2211yescharacteristic
27C2×#14556100C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
29C2×#14556084C2212yes—
30C22×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#14556043C2212yes—
32C2×#14556042C2212yes—
33C2×#14556042C2212yes—
34#17985896—22no—
35#17985894—22no—
36#17985886—22no—
37#17985880—22no—
38#17985860C2212yes—
39#17985859C2211yescharacteristic
40#17985859C2211yescharacteristic
41#17985857C2212yes—
42C22⋊C4×Dic71C2212yes—
43#17985766C2212yes—
44#17985765C2212yes—
45#17985765C2212yes—
46C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
47C2×#99×C71C2212yes—
48#380×C71C2211yescharacteristic
49#380×C71C2211yescharacteristic
50#342×C71C2212yes—
51C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
52C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D71C2311yescharacteristic
54C23×Dic71C2311yescharacteristic
55C23×Dic71C2311yescharacteristic
56C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
57#14556122—22no—
58#14556122—22no—
59#14556121—22no—
60#14556121—22no—
61#14556120—22no—
62#14556120—22no—
63#14556118—22no—
64#14556118—22no—
65#14556112—22no—
66#14556112—22no—
67#14556111—22no—
68#14556111—22no—
69#14556110—22no—
70#14556110—22no—
71#14556109—22no—
72#14556109—22no—
73#14556107—22no—
74#14556107—22no—
75#14556106—22no—
76#14556106—22no—
77#14556105—22no—
78#14556105—22no—
79#14556100—22no—
80#14556100—22no—
81C4×C22⋊D71—21no—
82C4×C22⋊D71—21no—
83C4×C22⋊D71—21no—
84C4×C22⋊D71—21no—
85#14556084—42no—
86#14556084—42no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—22no—
93C2×Dic71⋊C4—22no—
94C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic71⋊C4D412yes—
105C2×Dic71⋊C4D412yes—
106C2×Dic71⋊C4D412yes—
107C2×Dic71⋊C4D412yes—
108C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic71C2312yes—
112C2×C22⋊Dic71C2312yes—
113C2×C22⋊Dic71C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic71—22no—
119C2×C4×Dic71—22no—
120C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
121#14556043—42no—
122#14556042—42no—
123#14556042—42no—
124C71⋊#95—22no—
125C71⋊#95—22no—
126C71⋊#95—24no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2×C411yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C4×D4×C71—21no—
133C4×D4×C71—21no—
134C4×D4×C71—21no—
135C4×D4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C71C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C71C2311yescharacteristic
143C2×C42×C71C2×C411yescharacteristic
144#99×C71—42no—
145#95×C71—21no—
146#95×C71—21no—
147C23×D71C22×C411yescharacteristic
148C2×Dic142—22no—
149C2×Dic142—81no—
150C2×C22⋊D71—21no—
151C2×C22⋊D71—21no—
152C2×C22⋊D71—21no—
153C2×C22⋊D71—21no—
154C2×C22⋊D71—21no—
155C2×C22⋊D71—21no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—22no—
163C22×Dic71—22no—
164C22×Dic71—81no—
165C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D412yes—
173C22×Dic71C2×D412yes—
174C22×Dic71C2×D412yes—
175C22×Dic71C2×D412yes—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—81no—
179C4⋊Dic71—22no—
180C4⋊Dic71—22no—
181C4⋊Dic71—22no—
182C4⋊Dic71—81no—
183C4⋊Dic71—81no—
184Dic71⋊C4—21no—
185Dic71⋊C4—21no—
186Dic71⋊C4—22no—
187Dic71⋊C4—22no—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—44no—
192Dic71⋊C4—82no—
193Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
194Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
195Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
196Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
197Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
198Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
199Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
200Dic71⋊C4C22⋊C412yes—
201C22⋊Dic71—21no—
202C22⋊Dic71—21no—
203C22⋊Dic71—22no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—22no—
206C22⋊Dic71—22no—
207C22⋊Dic71—22no—
208C22⋊Dic71—22no—
209C22⋊Dic71—22no—
210(C2×D71)⋊C4—21no—
211(C2×D71)⋊C4—21no—
212(C2×D71)⋊C4—22no—
213(C2×D71)⋊C4—22no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215C4×Dic71—21no—
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—44no—
218C4×Dic71—82no—
219C24×C71C22×C411yescharacteristic
220C24×C71C2411yescharacteristic
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—22no—
230C22×C4×C71—22no—
231C22×C4×C71—81no—
232C22×C4×C71—81no—
233C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
238C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—81no—
245C4⋊C4×C71—81no—
246C22⋊C4×C71—21no—
247C22⋊C4×C71—21no—
248C22⋊C4×C71—21no—
249C22⋊C4×C71—21no—
250C22⋊C4×C71—22no—
251C22⋊C4×C71—22no—
252C22⋊C4×C71—22no—
253C22⋊C4×C71—22no—
254C42×C71—21no—
255C42×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71C23×C411yescharacteristic
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C23×C71C22×D411yescharacteristic
266C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
267C23×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
268C23×C712−1+411yescharacteristic
269C23×C712−1+411yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—42no—
293C2×C4×C71—42no—
294C2×C4×C71—42no—
295C2×C4×C71—42no—
296C2×C4×C71—42no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—81no—
299C2×C4×C71—81no—
300C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22⋊D71—41no—
305C22⋊D71—41no—
306C22⋊D71—41no—
307C22⋊D71—41no—
308C22⋊D71—82no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—22no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—42no—
323C2×Dic71—42no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—42no—
329C2×Dic71—42no—
330C2×Dic71—42no—
331C2×Dic71—42no—
332C2×Dic71—42no—
333C2×Dic71—42no—
334C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
335C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
336C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
337C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
338C4×D71—81no—
339C4×D71—81no—
340Dic142—82no—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—21no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
357C22×C71#52011yescharacteristic
358C22×C71#52011yescharacteristic
359C22×C71#53511yescharacteristic
360C22×C71#53611yescharacteristic
361C22×C71#53711yescharacteristic
362C22×C71#53711yescharacteristic
363C2×D71—41no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C4×C71—21no—
369C4×C71—21no—
370C4×C71—21no—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—82no—
376C4×C71—82no—
377Dic71—22no—
378Dic71—22no—
379Dic71—22no—
380Dic71—22no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—82no—
385Dic71—82no—
386#21877—711nomaximal, Sylow
387C2×C71—21no—
388C2×C71—21no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—21no—
391C2×C71—21no—
392C2×C71—21no—
393C2×C71—81no—
394C2×C71#231111yescharacteristic
395C2×C71#288311yescharacteristic
396C2×C71#288411yescharacteristic
397D71—81no—
398C2×#539—711no—
399#2316—711no—
400#2313—711no—
401#1996—712no—
402#1964—712no—
403#1899—712no—
404#1899—712no—
405#1799—711no—
406#1799—711no—
407#1799—711no—
408#1799D7111yescharacteristic, complemented
409C71#2187711yescharacteristic, complemented, Sylow
410#539—1422no—
411#539—1422no—
412#539—1422no—
413#539—1422no—
414C2×#126—711no—
415C2×#126—711no—
416C2×#125—711no—
417C2×#125—711no—
418C2×#123—711no—
419C2×#123—711no—
420C2×#123—711no—
421C2×#123—711no—
422C2×C22⋊Q8—711no—
423C2×C22⋊Q8—711no—
424C2×C22⋊Q8—711no—
425C2×#121—711no—
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
428C2×#117—712no—
429C22×C4⋊C4—711no—
430C2×#99—712no—
431C2×#99—712no—
432C2×#99—712no—
433C2×#99C2×D7112yes—
434#389—1422no—
435#389—1422no—
436#387—1422no—
437#387—1422no—
438#381—712no—
439#380—711no—
440#380—711no—
441#380—712no—
442#380C2×D7111yescharacteristic
443#380C2×D7111yescharacteristic
444C4×C22⋊C4—712no—
445#342—712no—
446#342—712no—
447#342—712no—
448#342C2×D7112yes—
449C22×Q8—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4C22×D7111yescharacteristic
453C23×C4—711no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4C4×D7111yescharacteristic
457C23×C4C22×D7111yescharacteristic
458#126—1422no—
459#126—1422no—
460#126—1422no—
461#126—1422no—
462#125—1422no—
463#125—1422no—
464#125—1422no—
465#125—1422no—
466#123—1422no—
467#123—1422no—
468#123—1422no—
469#123—1422no—
470#123—1422no—
471#123—1422no—
472#123—1422no—
473#123—1422no—
474C22⋊Q8—1422no—
475C22⋊Q8—1422no—
476C22⋊Q8—1422no—
477C22⋊Q8—1422no—
478C22⋊Q8—1422no—
479C22⋊Q8—1422no—
480#121—1422no—
481#121—1422no—
482C4×D4—21no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—21no—
485C4×D4—21no—
486C4×D4—1421no—
487C4×D4—1421no—
488C4×D4—1421no—
489C4×D4—1421no—
490#117—2842no—
491#117—2842no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—712no—
499C2×C4⋊C4—712no—
500C2×C4⋊C4—712no—
501C2×C4⋊C4—712no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—1422no—
512C2×C4⋊C4—1422no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4C4×D7111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—711no—
519C2×C22⋊C4—711no—
520C2×C22⋊C4—711no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—711no—
524C2×C22⋊C4—712no—
525C2×C22⋊C4—712no—
526C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
528C2×C22⋊C4C22×D7112yes—
529C2×C22⋊C4C22×D7111yescharacteristic
530C2×C42—711no—
531C2×C42—1422no—
532C2×C42—1422no—
533C2×C42C4×D7111yescharacteristic
534#99—42no—
535#99—2842no—
536#99—2842no—
537#99—2842no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—1422no—
541#95—1422no—
542#95—1424no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545C24—711no—
546C24C2×C4×D7111yescharacteristic
547C24C23×D7111yescharacteristic
548C2×Q8—5681no—
549C2×Q8—1422no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—1422no—
558C2×D4—1421no—
559C2×D4—1421no—
560C2×D4—1421no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—81no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—5681no—
571C22×C4—5681no—
572C22×C4—711no—
573C22×C4—711no—
574C22×C4—712no—
575C22×C4—712no—
576C22×C4—711no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—712no—
581C22×C4—712no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
592C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
593C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
594C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
595C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4D4×D7111yescharacteristic
598C22×C4D4×D7111yescharacteristic
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—2844no—
605C4⋊C4—5682no—
606C4⋊C4—5681no—
607C4⋊C4—5681no—
608C4⋊C4—712no—
609C4⋊C4—712no—
610C4⋊C4—712no—
611C4⋊C4—712no—
612C4⋊C4—712no—
613C4⋊C4—712no—
614C4⋊C4—712no—
615C4⋊C4—712no—
616C4⋊C4—1422no—
617C4⋊C4—1422no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4—1422no—
620C4⋊C4—1422no—
621C4⋊C4—1422no—
622C4⋊C4—1422no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4—1421no—
625C4⋊C4—1421no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—1422no—
635C22⋊C4—1422no—
636C22⋊C4—1422no—
637C22⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—1422no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C22⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—1421no—
646C22⋊C4—1421no—
647C22⋊C4—1421no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—2844no—
651C42—5682no—
652C42—1421no—
653C42—1421no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23C22×C4×D7111yescharacteristic
667C23C2×D4×D7111yescharacteristic
668C23C2×D4×D7111yescharacteristic
669C23#1455617311yescharacteristic
670C23#1455617411yescharacteristic
671C23#1455617511yescharacteristic
672C23#1455617611yescharacteristic
673Q8—5682no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—2841no—
682D4—5682no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—81no—
703C2×C4—81no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2842no—
707C2×C4—2842no—
708C2×C4—2842no—
709C2×C4—2842no—
710C2×C4—2842no—
711C2×C4—2842no—
712C2×C4—2842no—
713C2×C4—2842no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—5681no—
717C2×C4—5681no—
718C2×C4—712no—
719C2×C4—712no—
720C2×C4—712no—
721C2×C4—712no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
737C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
738C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
760C22#1798647911yescharacteristic
761C22#1798648011yescharacteristic
762C22#1798656511yescharacteristic
763C22#1798657211yescharacteristic
764C22#1798657811yescharacteristic
765C22#1798657911yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—82no—
774C4—82no—
775C4—2841no—
776C4—2841no—
777C4—2841no—
778C4—5682no—
779C4—5682no—
780C4—1422no—
781C4—1422no—
782C4—1422no—
783C4—1422no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—5681no—
792C2#2259092911yescharacteristic
793C2#2259679811yescharacteristic
794C2#2259680211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC24C23×D71
FittingC71×#1799C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14556100C22
cosocleC24×C71C24
hypercenter#1799D71
hypocenterC71#21877
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590957C2semidirect
3. #22590942C2semidirect
4. #22589323C2semidirect
6. #22588797C2semidirect
7. #22588795C2semidirect
8. #22588328C2semidirect
9. #22588325C2semidirect
10. #22588325C2semidirect
11. C71×#1799C2semidirect
16. C2×#14556122C4semidirect
17. C2×#14556121C4semidirect
18. C2×#14556120C4semidirect
19. C2×#14556118C4semidirect
21. C2×#14556111C4semidirect
22. C2×#14556110C4semidirect
24. C2×#14556107C4semidirect
25. C2×#14556106C4semidirect
408. #1799D71semidirect
409. C71#21877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865912
#225909572
#225909422
#225893232
#225891742
#225887972
#225887952
#225883282
#225883252
C71×#17992
#2187771