Finite Group Databasebeta

← #32007283

Subgroups — #32007283

Order 18176.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986546C211yesmaximal, characteristic
2#22596972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#423×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589327C212yesmaximal, complemented
5#22589178C212yesmaximal, complemented
6#22588802C212yesmaximal, complemented
7#22588800C212yesmaximal, complemented
8#22588332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588329C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C71×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11765865C412yes—
13C2×M16×D71C2212yes—
14#17986546—21no—
15#17986546—21no—
16#17986546—21no—
17#17986546—21no—
18#17986546—21no—
19#17986546—21no—
20#17986546—21no—
21#17986546—21no—
22C2×#14556127C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24C2×#14556114C412yes—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556101C412yes—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D71C412yes—
30C2×C42×D71C2211yescharacteristic
31#17986055—21no—
32#17986055—21no—
33#17986051—21no—
34#17986051—21no—
35#17986023C2211yescharacteristic
36#17986023C2211yescharacteristic
37#17986022C2212yes—
38#17986021—21no—
39#17986021—21no—
40C4⋊C8×D71—21no—
41C4⋊C8×D71—21no—
42C2×#14556045C2212yes—
43C2×#14556044C2212yes—
44C2×#14556044C2212yes—
45#17985962C2212yes—
46M16×Dic71C2212yes—
47#17985768C2212yes—
48#17985767C2212yes—
49#17985767C2212yes—
50C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
51#423×C71C2211yescharacteristic
52#423×C71C2211yescharacteristic
53C2×#100×C71C2212yes—
54#343×C71C2212yes—
55C2×#11765865—22no—
56C2×#11765865—22no—
57C2×#11765865—22no—
58C2×#11765865—22no—
59C2×#11765865—48no—
60C22×Dic142C2×C412yes—
61C22×D284C2×C412yes—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71C2×C412yes—
64C22×C22⋊D71C2×C412yes—
65C22×C22⋊D71C2×C412yes—
66C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D71C2×C412yes—
68C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765849C2312yes—
71C2×#11765849C2312yes—
72C2×#11765848—22no—
73M16×D71—42no—
74M16×D71—42no—
75C2×C8×D71—22no—
76#14556127—21no—
77#14556127—21no—
78#14556127—21no—
79#14556127—21no—
80#14556124—21no—
81#14556124—21no—
82#14556124—21no—
83#14556124—21no—
84#14556114—22no—
85#14556114—22no—
86#14556114—22no—
87#14556114—22no—
88#14556103—21no—
89#14556103—21no—
90#14556103—21no—
91#14556103—21no—
92#14556101—22no—
93#14556101—22no—
94#14556101—22no—
95#14556101—22no—
96#14556099—21no—
97#14556099—21no—
98#14556099—21no—
99#14556099—21no—
100C4×D284—21no—
101C4×D284—21no—
102C4×D284—21no—
103C4×D284—21no—
104C4×C22⋊D71—22no—
105C4×C22⋊D71—22no—
106C4×C22⋊D71—22no—
107C4×C22⋊D71—22no—
108C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
109C2×Dic71⋊C4C2×C412yes—
110C2×C22⋊Dic71C2×C412yes—
111C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
112C2×(C2×D71)⋊C4C2×C412yes—
113C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
115C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
116C42×D71D411yescharacteristic
117C42×D71D411yescharacteristic
118C42×D71D411yescharacteristic
119C42×D71D411yescharacteristic
120C42×D71D411yescharacteristic
121C42×D71D411yescharacteristic
122C42×D71D411yescharacteristic
123C42×D71D411yescharacteristic
124C4⋊(C71⋊C8)—21no—
125C4⋊(C71⋊C8)—21no—
126C4⋊(C71⋊C8)—21no—
127C4⋊(C71⋊C8)—21no—
128Dic71⋊C8—22no—
129Dic71⋊C8—22no—
130#14556045—42no—
131#14556044—42no—
132#14556044—42no—
133(C2×D71)⋊C8—22no—
134(C2×D71)⋊C8—22no—
135#14556038—22no—
136C8×Dic71—22no—
137C22×D4×C71C2311yescharacteristic
138C23×C4×C71C2×C412yes—
139C2×M16×C71C2312yes—
140C2×M16×C71C2312yes—
141C4×D4×C71—21no—
142C4×D4×C71—21no—
143C4×D4×C71—21no—
144C4×D4×C71—21no—
145C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C71C2×C412yes—
147C2×C42×C71C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C71—21no—
149C4⋊C8×C71—21no—
150C4⋊C8×C71—21no—
151C4⋊C8×C71—21no—
152#100×C71—42no—
153C23×D71C22×C411yescharacteristic
154C23×D71C22×C412yes—
155#11765865—48no—
156#11765865—48no—
157#11765865—48no—
158#11765865—48no—
159C2×Dic142—22no—
160C2×Dic142—22no—
161C2×Dic142—44no—
162C2×D284—22no—
163C2×D284—22no—
164C2×D284—21no—
165C2×D284—21no—
166C2×D284—21no—
167C2×D284—21no—
168C2×D284—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—44no—
171C2×C22⋊D71—22no—
172C2×C22⋊D71—22no—
173C2×C22⋊D71—22no—
174C2×C22⋊D71—22no—
175C2×C22⋊D71—22no—
176C2×C22⋊D71—22no—
177C2×C22⋊D71—44no—
178C2×C22⋊D71—44no—
179C2×C22⋊D71—44no—
180C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic71C22×C412yes—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—21no—
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—24no—
189C2×C4×D71—22no—
190C2×C4×D71—22no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—44no—
193C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C4×D71C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
205#11765849—22no—
206#11765849—22no—
207#11765849—22no—
208#11765849—22no—
209#11765848—44no—
210C2×C71⋊C8—22no—
211C2×C71⋊C8—22no—
212C8×D71—44no—
213C4⋊Dic71—21no—
214C4⋊Dic71—21no—
215Dic71⋊C4—22no—
216Dic71⋊C4—22no—
217C22⋊Dic71—22no—
218C22⋊Dic71—22no—
219(C2×D71)⋊C4—22no—
220(C2×D71)⋊C4—22no—
221(C2×D71)⋊C4—22no—
222(C2×D71)⋊C4—22no—
223C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
224C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
225C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
226C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
227C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
228C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
229C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
230C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
231C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
232C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
233C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
234C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
235C24×C71C22×C412yes—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C22×C4×C71—22no—
243C22×C4×C71—22no—
244C22×C4×C71—44no—
245C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
246C22×C4×C71C22×C412yes—
247C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249M16×C71—22no—
250M16×C71—22no—
251M16×C71—22no—
252M16×C71—22no—
253C2×C8×C71—22no—
254C2×C8×C71—22no—
255C4⋊C4×C71—21no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—22no—
258C22⋊C4×C71—22no—
259C42×C71C2×D411yescharacteristic
260C42×C71C2×D411yescharacteristic
261C42×C71C2×D411yescharacteristic
262C42×C71C2×D411yescharacteristic
263C23×C71—22no—
264C23×C71—22no—
265C23×C71—22no—
266C23×C71—42no—
267C23×C71—42no—
268C23×C71C23×C411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—22no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—42no—
277C22×D71—42no—
278C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—44no—
288C2×C4×C71—44no—
289C2×C4×C71—42no—
290C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C22⋊D71—44no—
301C22⋊D71—44no—
302C22⋊D71—44no—
303C22⋊D71—44no—
304C22⋊D71—44no—
305C22⋊D71—44no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—22no—
310C2×Dic71—22no—
311C2×Dic71—42no—
312C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
318D284—44no—
319D284—44no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—21no—
326C4×D71—21no—
327C4×D71—21no—
328C4×D71—21no—
329C4×D71—21no—
330C4×D71—21no—
331C4×D71—21no—
332C4×D71—21no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—44no—
340C4×D71—44no—
341C4×D71#10014yescomplemented
342Dic142—44no—
343Dic142—44no—
344C8×C71—42no—
345C8×C71—42no—
346C71⋊C8—42no—
347C71⋊C8—42no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—82no—
354C22×C71—82no—
355C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
356C22×C71#52011yescharacteristic
357C22×C71#52011yescharacteristic
358C2×D71—21no—
359C2×D71—21no—
360C2×D71—21no—
361C2×D71—21no—
362C2×D71—21no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—82no—
369C2×D71—82no—
370C2×D71C2×#10012yes—
371C4×C71—21no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—21no—
374C4×C71—42no—
375C4×C71C2×#10012yes—
376C4×C71#53511yescharacteristic
377C4×C71#53611yescharacteristic
378C4×C71#53711yescharacteristic
379C4×C71#53711yescharacteristic
380Dic71—21no—
381Dic71—21no—
382Dic71—21no—
383Dic71—21no—
384Dic71—42no—
385Dic71C2×#10012yes—
386Dic71#41312yes—
387#21878—711nomaximal, Sylow
388C2×C71—21no—
389C2×C71—21no—
390C2×C71—82no—
391C2×C71#231111yescharacteristic
392C2×C71C22×#10011yescharacteristic
393C2×C71C2×#41311yescharacteristic
394D71—22no—
395D71—41no—
396D71—82no—
397C2×#532—711no—
398#2920—711no—
399C2×#423—711no—
400#1997—712no—
401#1965—712no—
402#1900—712no—
403#1900—712no—
404#1800—711no—
405#1800—711no—
406#1800—711no—
407#1800D7111yescharacteristic, complemented
408C71#2187811yescharacteristic, complemented, Sylow
409C22×#41—712no—
410C22×M16—712no—
411#532—1421no—
412#532—1421no—
413#532—1421no—
414#532—1421no—
415#532—1421no—
416#532—1421no—
417#532—1421no—
418#532—1421no—
419C2×C4⋊Q8—711no—
420C2×#127—711no—
421C2×#124—712no—
422C2×#121—711no—
423C2×#121—711no—
424C2×#121—712no—
425C2×C4×D4—712no—
426C2×C4×D4—711no—
427C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
428C22×C42—711no—
429#432—1421no—
430#432—1421no—
431#431—1421no—
432#431—1421no—
433#423—712no—
434#423—711no—
435#423—711no—
436#423—1421no—
437#423—1421no—
438#423C2×D7111yescharacteristic
439#423C2×D7111yescharacteristic
440C2×C4⋊C8—1421no—
441C2×C4⋊C8—1421no—
442C2×#100—712no—
443C2×#100—712no—
444C2×#100—712no—
445C2×#100C2×D7112yes—
446#407—712no—
447C4×M16—712no—
448#343—712no—
449#343—712no—
450#343—712no—
451#343C2×D7112yes—
452C2×#41—2848no—
453C2×#41—1422no—
454C2×#41—1422no—
455C2×#41—1422no—
456C2×#41—1422no—
457C22×Q8—712no—
458C22×D4—712no—
459C22×D4—712no—
460C22×D4—712no—
461C22×D4—712no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4C22×D7111yescharacteristic
464C23×C4—711no—
465C23×C4—712no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—711no—
468C23×C4C4×D7112yes—
469C2×M16—2842no—
470C2×M16—2842no—
471C2×M16—712no—
472C2×M16—712no—
473C2×M16—1422no—
474C2×M16C22×D7112yes—
475C2×M16C22×D7112yes—
476C22×C8—1422no—
477C4⋊Q8—1421no—
478C4⋊Q8—1421no—
479C4⋊Q8—1421no—
480C4⋊Q8—1421no—
481#127—1421no—
482#127—1421no—
483#127—1421no—
484#127—1421no—
485#124—1422no—
486#124—1422no—
487#124—1422no—
488#124—1422no—
489#121—1422no—
490#121—1422no—
491#121—1422no—
492#121—1422no—
493#121—1421no—
494#121—1421no—
495#121—1421no—
496#121—1421no—
497#121—1421no—
498#121—1421no—
499#121—1421no—
500#121—1421no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—1422no—
506C4×D4—1422no—
507C4×D4—1422no—
508C4×D4—1422no—
509C4×D4—1421no—
510C4×D4—1421no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4—1421no—
513C2×C4⋊C4—712no—
514C2×C4⋊C4—711no—
515C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—712no—
517C2×C22⋊C4—712no—
518C2×C22⋊C4—712no—
519C2×C22⋊C4C4×D7112yes—
520C2×C42—711no—
521C2×C42—711no—
522C2×C42—711no—
523C2×C42—711no—
524C2×C42—711no—
525C2×C42—711no—
526C2×C42—711no—
527C2×C42—711no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42—711no—
530C2×C42—711no—
531C2×C42C22×D7111yescharacteristic
532C4⋊C8—21no—
533C4⋊C8—21no—
534C4⋊C8—21no—
535C4⋊C8—21no—
536C4⋊C8—1422no—
537C4⋊C8—1422no—
538C4⋊C8—1421no—
539C4⋊C8—1421no—
540C4⋊C8—1421no—
541C4⋊C8—1421no—
542#100—42no—
543#100—2842no—
544#100—2842no—
545#100—2842no—
546C22⋊C8—1422no—
547C22⋊C8—1422no—
548#97—1422no—
549C4×C8—1422no—
550C24—712no—
551C24—711no—
552C24C2×C4×D7112yes—
553#41—2848no—
554#41—2848no—
555#41—2848no—
556#41—2848no—
557C2×Q8—2844no—
558C2×Q8—1422no—
559C2×Q8—1422no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—2844no—
567C2×D4—2844no—
568C2×D4—2844no—
569C2×D4—2844no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1422no—
572C2×D4—1422no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1422no—
577C2×D4—1422no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—2844no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—711no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—711no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—1424no—
606C22×C4—1422no—
607C22×C4—1422no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
613C22×C4C2×C4×D7112yes—
614C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
615C22×C4C23×D7111yescharacteristic
616M16—22no—
617M16—22no—
618M16—22no—
619M16—22no—
620M16—2844no—
621M16—1422no—
622M16—1422no—
623M16—1422no—
624M16—1422no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—2844no—
628C2×C8—1422no—
629C2×C8—1422no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1422no—
633C4⋊C4—1422no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—1422no—
639C22⋊C4—1422no—
640C22⋊C4—1422no—
641C22⋊C4—1422no—
642C22⋊C4—1422no—
643C22⋊C4—1422no—
644C42—711no—
645C42—711no—
646C42—711no—
647C42—711no—
648C42—711no—
649C42—711no—
650C42—711no—
651C42—711no—
652C42—711no—
653C42—711no—
654C42—711no—
655C42—711no—
656C42D4×D7111yescharacteristic
657C42D4×D7111yescharacteristic
658C42D4×D7111yescharacteristic
659C42D4×D7111yescharacteristic
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—2841no—
666C23—2842no—
667C23—2842no—
668C23—711no—
669C23—711no—
670C23—1422no—
671C23—1422no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1422no—
675C23—1422no—
676C23C22×C4×D7111yescharacteristic
677Q8—2844no—
678Q8—2844no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—2844no—
684D4—2844no—
685D4—2844no—
686D4—2844no—
687D4—2844no—
688D4—2844no—
689D4—2844no—
690D4—2844no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—2844no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2844no—
705C2×C4—2842no—
706C2×C4—711no—
707C2×C4—711no—
708C2×C4—714no—
709C2×C4—711no—
710C2×C4—711no—
711C2×C4—711no—
712C2×C4—711no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1422no—
715C2×C4—1422no—
716C2×C4—1422no—
717C2×C4—1422no—
718C2×C4—1422no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
732C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
734C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
737C2×C4#1455617311yescharacteristic
738C2×C4#1455617411yescharacteristic
739C2×C4#1455617511yescharacteristic
740C2×C4#1455617611yescharacteristic
741C8—42no—
742C8—42no—
743C8—2842no—
744C8—2842no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—82no—
751C22—82no—
752C22—2842no—
753C22—2842no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—2842no—
757C22—5682no—
758C22—5682no—
759C22—712no—
760C22—1421no—
761C22—1421no—
762C22—1421no—
763C22—1421no—
764C22—1421no—
765C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
766C22#1798647911yescharacteristic
767C22#1798648011yescharacteristic
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—42no—
772C4—2842no—
773C4—712no—
774C4—712no—
775C4—1421no—
776C4—1421no—
777C4—1421no—
778C4—1421no—
779C4#100×D7112yes—
780C4#1798656511yescharacteristic
781C4#1798657211yescharacteristic
782C4#1798657811yescharacteristic
783C4#1798657911yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—82no—
787C2—2841no—
788C2—5682no—
789C2—1422no—
790C2#2259092911yescharacteristic
791C2C2×#100×D7111yescharacteristic
792C2#413×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D71
commutatorC23×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1800C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17986546C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1800D71
hypocenterC71#21878
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1800

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596972C2semidirect
3. #423×D71C2semidirect
4. #22589327C2semidirect
5. #22589178C2semidirect
6. #22588802C2semidirect
7. #22588800C2semidirect
8. #22588332C2semidirect
9. #22588329C2semidirect
10. #22588329C2semidirect
11. C71×#1800C2semidirect
341. C4×D71#100semidirect
407. #1800D71semidirect
408. C71#21878semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179865462
#225969722
#423×D712
#225893272
#225891782
#225888022
#225888002
#225883322
#225883292
C71×#18002
#2187871