Subgroups — #32007381

Order 18176.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22590747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22589295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588778	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22588773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#423×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#17986533	—	2	4	no	—
11	#17986533	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14556122	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556120	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556116	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556111	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556107	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556102	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₁₄₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
21	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
22	C₂×#14556085	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556053	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556050	C₂²	1	4	yes	—
25	#17985869	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985865	—	2	1	no	—
27	#17985859	—	2	1	no	—
28	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985762	C₂²	1	4	yes	—
32	#17985762	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#423×C₇₁	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	1	no	—
42	#14556122	—	2	8	no	—
43	#14556120	—	2	2	no	—
44	#14556120	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#14556116	—	2	2	no	—
46	#14556116	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#14556111	—	2	8	no	—
48	#14556107	—	2	2	no	—
49	#14556107	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14556102	—	2	2	no	—
51	#14556102	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₁₄₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×D₂₈₄	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
57	#14556087	—	4	4	no	—
58	#14556085	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
76	#14556053	—	4	4	no	—
77	#14556050	—	4	4	no	—
78	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
84	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
93	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₄₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₈₄	—	2	1	no	—
102	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
121	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
122	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
123	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
126	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
127	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
128	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
129	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
132	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	M₁₆×C₇₁	—	4	8	no	—
149	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₁	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₁	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
201	D₂₈₄	—	2	4	no	—
202	D₂₈₄	—	4	1	no	—
203	D₂₈₄	—	4	1	no	—
204	C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
205	Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
206	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
207	Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
208	C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
219	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
222	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
223	C₂×D₇₁	—	8	2	no	—
224	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₇₁	#417	1	4	yes	—
229	C₄×C₇₁	#520	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
232	Dic₇₁	—	4	2	no	—
233	Dic₇₁	—	4	2	no	—
234	Dic₇₁	—	4	2	no	—
235	Dic₇₁	—	8	4	no	—
236	#21890	—	71	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
238	C₂×C₇₁	#2311	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₁	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₁	#2896	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₁	#3251	1	2	yes	—
242	C₂×C₇₁	#3252	1	2	yes	—
243	D₇₁	—	8	2	no	—
244	C₂×#529	—	71	1	no	—
245	C₂×#423	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2285	—	71	1	no	—
247	#1989	—	71	2	no	—
248	#1983	—	71	2	no	—
249	#1895	—	71	2	no	—
250	#1894	—	71	2	no	—
251	#1803	—	71	2	no	—
252	#1802	—	71	2	no	—
253	C₇₁	#21890	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
255	#529	—	71	8	no	—
256	#529	—	142	4	no	—
257	C₂×#126	—	142	1	no	—
258	C₂×#125	—	71	1	no	—
259	C₂×#124	—	71	1	no	—
260	C₂×#123	—	142	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	1	no	—
262	C₂×#121	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	71	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	71	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
266	C₂×#117	—	142	1	no	—
267	C₂×#117	—	142	1	no	—
268	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	#423	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
272	C₂×#103	—	71	4	no	—
273	C₂×#102	—	71	4	no	—
274	#384	—	71	2	no	—
275	#382	—	142	1	no	—
276	#380	—	71	2	no	—
277	#380	—	142	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
280	#340	—	71	4	no	—
281	#340	—	71	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	142	1	no	—
286	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
292	#126	—	142	8	no	—
293	#125	—	71	4	no	—
294	#125	—	142	2	no	—
295	#124	—	71	4	no	—
296	#124	—	142	2	no	—
297	#123	—	142	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	71	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
300	#121	—	71	4	no	—
301	#121	—	142	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	71	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	142	2	no	—
304	C₄×D₄	—	71	4	no	—
305	C₄×D₄	—	142	8	no	—
306	C₄×D₄	—	142	2	no	—
307	#117	—	284	4	no	—
308	#117	—	142	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	142	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	4	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
334	#103	—	284	4	no	—
335	#102	—	284	4	no	—
336	#95	—	142	2	no	—
337	#95	—	142	2	no	—
338	C₂⁴	—	142	1	no	—
339	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	—	71	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	142	1	no	—
344	C₂×D₄	—	284	4	no	—
345	C₂×D₄	—	71	2	no	—
346	C₂×D₄	—	142	4	no	—
347	C₂×D₄	—	142	1	no	—
348	C₂×D₄	—	142	2	no	—
349	C₂×D₄	—	142	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	284	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	142	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
362	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	4	8	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
394	C₄²	—	284	4	no	—
395	C₄²	—	142	4	no	—
396	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	284	2	no	—
407	C₂³	—	284	1	no	—
408	C₂³	—	284	1	no	—
409	C₂³	—	284	2	no	—
410	C₂³	—	142	2	no	—
411	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	284	1	no	—
414	Q₈	—	284	1	no	—
415	Q₈	—	142	4	no	—
416	D₄	—	284	8	no	—
417	D₄	—	284	1	no	—
418	D₄	—	284	1	no	—
419	D₄	—	142	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	284	2	no	—
431	C₂×C₄	—	284	1	no	—
432	C₂×C₄	—	284	1	no	—
433	C₂×C₄	—	284	2	no	—
434	C₂×C₄	—	284	8	no	—
435	C₂×C₄	—	284	4	no	—
436	C₂×C₄	—	284	4	no	—
437	C₂×C₄	—	284	4	no	—
438	C₂×C₄	—	142	2	no	—
439	C₂×C₄	—	142	2	no	—
440	C₂×C₄	—	142	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#14556156	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#14556161	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14556176	1	2	yes	—
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	284	2	no	—
459	C₂²	—	284	2	no	—
460	C₂²	—	284	2	no	—
461	C₂²	—	568	2	no	—
462	C₂²	—	568	2	no	—
463	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#17986580	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#14556156	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#14556161	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#17986799	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	284	2	no	—
473	C₄	—	284	2	no	—
474	C₄	—	284	2	no	—
475	C₄	—	568	4	no	—
476	C₄	#17986001	1	4	yes	—
477	C₄	#17986480	1	2	yes	—
478	C₄	#17986566	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#17986573	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	568	2	no	—
482	C₂	#22590933	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#17986001	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#22596860	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#22599703	1	2	yes	—
486	C₂	#22599714	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#423×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14556102	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21890
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22590747	C₂	semidirect
3. #22589295	C₂	semidirect
4. #22589270	C₂	semidirect
6. #22588773	C₂	semidirect
7. #22588346	C₂	semidirect
8. #22588341	C₂	semidirect
9. C₂×#423×C₇₁	C₂	semidirect
11. #17986533	C₄	semidirect
245. C₂×#423	D₇₁	semidirect
253. C₇₁	#21890	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986533	2
#22590747	2
#22589295	2
#22589270	2
#22588778	2
#22588773	2
#22588346	2
#22588341	2
C₂×#423×C₇₁	2
#21890	71