Subgroups — #32007383

Order 18176.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22589292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22589267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22588347	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₇₁×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11765865	—	2	1	no	—
9	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
10	#17986549	—	2	4	no	—
11	#17986549	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14556128	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556125	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556116	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556102	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₂₈₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₂₈₄	C₂²	1	2	yes	—
19	#17986023	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556048	C₂²	1	8	yes	—
23	#17985761	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#383×C₇₁	—	2	1	no	—
26	#382×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
27	#381×C₇₁	—	2	1	no	—
28	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
31	#376×C₇₁	—	2	1	no	—
32	C₂×#11765865	—	2	8	no	—
33	C₂×#11765865	—	4	8	no	—
34	C₂²×Dic₁₄₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₈₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₈₄	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
40	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
41	C₂×#11765849	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
43	#14556128	—	2	2	no	—
44	#14556128	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#14556125	—	2	2	no	—
46	#14556125	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#14556116	—	2	8	no	—
48	#14556102	—	2	8	no	—
49	#14556102	—	2	4	no	—
50	#14556102	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₄×D₂₈₄	—	2	8	no	—
52	C₄×D₂₈₄	—	2	4	no	—
53	C₄×D₂₈₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
59	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	4	no	—
60	#14556048	—	4	8	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
74	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
75	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
76	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₇₁	—	2	2	no	—
78	#11765865	—	4	32	no	—
79	C₂×Dic₁₄₂	—	2	4	no	—
80	C₂×Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
81	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
82	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
83	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
84	C₂×D₂₈₄	—	2	4	no	—
85	C₂×D₂₈₄	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
87	C₂×D₂₈₄	—	4	4	no	—
88	C₂×D₂₈₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×D₇₁	—	4	8	no	—
94	#11765849	—	4	8	no	—
95	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	8	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
101	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₇₁	—	4	4	no	—
122	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₇₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₇₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₇₁	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
159	C₂²⋊D₇₁	—	4	16	no	—
160	C₂×Dic₇₁	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
162	D₂₈₄	—	2	8	no	—
163	D₂₈₄	—	4	8	no	—
164	D₂₈₄	—	4	2	no	—
165	D₂₈₄	—	4	2	no	—
166	D₂₈₄	—	4	8	no	—
167	C₄×D₇₁	—	4	16	no	—
168	Dic₁₄₂	—	4	8	no	—
169	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₇₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₁	#537	1	2	yes	—
176	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₁	#575	1	2	yes	—
178	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
179	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
180	C₂×D₇₁	—	4	4	no	—
181	C₂×D₇₁	—	8	8	no	—
182	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
184	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
185	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
186	C₄×C₇₁	—	8	4	no	—
187	C₄×C₇₁	#418	1	4	yes	—
188	C₄×C₇₁	#520	1	2	yes	—
189	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
191	Dic₇₁	—	4	4	no	—
192	#21891	—	71	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₇₁	#2311	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₇₁	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	#2896	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	#3251	1	4	yes	—
198	D₇₁	—	8	4	no	—
199	C₂×#532	—	71	1	no	—
200	C₂×#423	—	71	1	no	—
201	#2283	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1988	—	71	2	no	—
203	#1982	—	71	2	no	—
204	#1895	—	71	4	no	—
205	#1804	—	71	4	no	—
206	C₇₁	#21891	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
207	C₂²×#41	—	142	1	no	—
208	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
209	#532	—	71	8	no	—
210	#532	—	142	4	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	71	1	no	—
212	C₂×#127	—	71	1	no	—
213	C₂×#124	—	142	1	no	—
214	C₂×#121	—	71	2	no	—
215	C₂×#121	—	142	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	71	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	142	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
219	#423	—	142	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
222	C₂×#102	—	71	8	no	—
223	#383	—	2	1	no	—
224	#382	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
225	#381	—	2	1	no	—
226	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	#376	—	2	1	no	—
230	#340	—	71	8	no	—
231	C₂×#41	—	284	8	no	—
232	C₂×#41	—	142	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	142	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	142	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	142	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	284	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	71	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	142	2	no	—
247	#127	—	71	4	no	—
248	#127	—	142	2	no	—
249	#124	—	142	8	no	—
250	#121	—	71	8	no	—
251	#121	—	142	8	no	—
252	#121	—	142	4	no	—
253	C₄×D₄	—	71	8	no	—
254	C₄×D₄	—	142	8	no	—
255	C₄×D₄	—	142	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
271	#102	—	284	8	no	—
272	#95	—	2	2	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	142	2	no	—
277	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
278	#41	—	284	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	284	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	142	4	no	—
281	C₂×D₄	—	284	4	no	—
282	C₂×D₄	—	284	8	no	—
283	C₂×D₄	—	284	4	no	—
284	C₂×D₄	—	71	4	no	—
285	C₂×D₄	—	142	8	no	—
286	C₂×D₄	—	142	2	no	—
287	C₂×D₄	—	142	4	no	—
288	C₂×D₄	—	142	4	no	—
289	C₂×D₄	—	142	4	no	—
290	C₂×D₄	—	142	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	284	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	142	8	no	—
299	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	284	8	no	—
310	C₂×C₈	—	142	4	no	—
311	C₂×C₈	—	142	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	142	8	no	—
320	C₄²	—	4	4	no	—
321	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₄²	(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
326	C₄²	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	284	4	no	—
331	C₂³	—	284	4	no	—
332	C₂³	—	284	4	no	—
333	C₂³	—	142	4	no	—
334	C₂³	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	284	8	no	—
337	D₄	—	284	8	no	—
338	D₄	—	284	16	no	—
339	D₄	—	284	2	no	—
340	D₄	—	284	2	no	—
341	D₄	—	284	8	no	—
342	D₄	—	142	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	284	16	no	—
356	C₂×C₄	—	284	4	no	—
357	C₂×C₄	—	142	4	no	—
358	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14556153	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
368	C₈	—	284	4	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	4	4	no	—
373	C₂²	—	284	4	no	—
374	C₂²	—	284	4	no	—
375	C₂²	—	284	4	no	—
376	C₂²	—	568	8	no	—
377	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₁)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#17986577	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂×#14556153	1	2	yes	—
380	C₂²	#17986797	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	8	4	no	—
386	C₄	—	284	4	no	—
387	C₄	#17986003	1	4	yes	—
388	C₄	#17986479	1	2	yes	—
389	C₄	#17986568	1	1	yes	characteristic
390	C₄	#17986575	1	1	yes	characteristic
391	C₂	—	4	2	no	—
392	C₂	—	568	4	no	—
393	C₂	#22590928	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#17986003	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#22596857	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#22599702	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2283	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#17986549	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21891
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17986023	C₂	semidirect
3. #22589292	C₂	semidirect
4. #22589267	C₂	semidirect
5. #22588776	C₂	semidirect
6. #22588347	C₂	semidirect
7. C₇₁×#2283	C₂	semidirect
11. #17986549	C₄	semidirect
201. #2283	D₇₁	semidirect
206. C₇₁	#21891	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986549	2
C₂×#17986023	2
#22589292	2
#22589267	2
#22588776	2
#22588347	2
C₇₁×#2283	2
#21891	71