Finite Group Databasebeta

← #32007439

Subgroups — #32007439

Order 18176.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986605C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588349C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986605—24no—
19#17986605C418yescomplemented
20C2×#14556125C2211yescharacteristic
21C2×#14556113—21no—
22C2×#14556113—21no—
23C2×#14556103—21no—
24C2×#14556103—21no—
25C2×#14556103C2211yescharacteristic
26C2×#14556103C2211yescharacteristic
27C2×#14556090C2211yescharacteristic
28C2×#14556090C2211yescharacteristic
29C2×#14556085C2211yescharacteristic
30#17986024—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×#14556048C2211yescharacteristic
41C2×#14556048C2211yescharacteristic
42#17985890—21no—
43#17985888—21no—
44#17985883—21no—
45#17985881—21no—
46#17985868C2211yescharacteristic
47#17985864C2211yescharacteristic
48#17985856C2211yescharacteristic
49#17985856C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×#125×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284—21no—
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765848—22no—
72C2×#11765848—41no—
73C2×#11765848—41no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—41no—
78C2×C8×D71—41no—
79#14556125—22no—
80#14556125C2×C414yes—
81#14556113—28no—
82#14556113—28no—
83#14556103—22no—
84#14556103—22no—
85#14556103—28no—
86#14556103—28no—
87#14556103C2×C414yes—
88#14556103C2×C414yes—
89#14556090—22no—
90#14556090—22no—
91#14556090C2×C414yes—
92#14556090C2×C414yes—
93#14556085C2×C414yes—
94#14556085D414yes—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C4⋊(C71⋊C8)—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113Dic71⋊C8—22no—
114#14556050—41no—
115#14556050—41no—
116#14556050—41no—
117#14556050—41no—
118#14556048—41no—
119#14556048—41no—
120#14556048—41no—
121#14556048—41no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129#125×C71—22no—
130#125×C71C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C71—22no—
140#95×C71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—24no—
156C2×D284—24no—
157C2×D284—24no—
158C2×D284—81no—
159C2×D284—81no—
160C2×D284—81no—
161C2×D284—81no—
162C2×D284—81no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284C22×C412yes—
167C2×D284C22×C412yes—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—24no—
178C2×C4×D71—24no—
179C2×C4×D71—81no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71—81no—
183C2×C4×D71C22×C412yes—
184C2×C4×D71C2×D412yes—
185#11765848—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C8×D71—44no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197Dic71⋊C4—81no—
198Dic71⋊C4—81no—
199Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
200Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
201(C2×D71)⋊C4—24no—
202(C2×D71)⋊C4—24no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—24no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
208(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
209C4×Dic71—81no—
210C4×Dic71C22×C412yes—
211C4×Dic71C2×D412yes—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—24no—
226C4⋊C4×C71—24no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71C22×C412yes—
234C4⋊C4×C71C22×C412yes—
235C42×C71—81no—
236C42×C71C22×C412yes—
237C42×C71C2×D412yes—
238C23×C71C22×D411yescharacteristic
239C22×D71—21no—
240C22×D71—21no—
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—22no—
246C22×D71—22no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71C2×C22⋊C412yes—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
277C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
278C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
279C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
283C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
297C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
298C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
299D284—22no—
300D284—22no—
301D284—22no—
302D284—22no—
303D284—41no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306D284—41no—
307D284—84no—
308D284—84no—
309D284—84no—
310D284—84no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—84no—
316C4×D71—84no—
317C8×C71—41no—
318C8×C71—41no—
319C71⋊C8—41no—
320C71⋊C8—41no—
321C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
322C22×C71#53711yescharacteristic
323C22×C71#53711yescharacteristic
324C22×C71#57611yescharacteristic
325C22×C71#57611yescharacteristic
326C22×C71#57711yescharacteristic
327C22×C71#57711yescharacteristic
328C2×D71—22no—
329C2×D71—22no—
330C2×D71—22no—
331C2×D71—41no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—42no—
336C2×D71—42no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—42no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71#52011yescharacteristic
356C4×C71#52011yescharacteristic
357C4×C71#53511yescharacteristic
358C4×C71#53611yescharacteristic
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—22no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364#21897—711nomaximal, Sylow
365C2×C71#231111yescharacteristic
366C2×C71#289711yescharacteristic
367C2×C71#289711yescharacteristic
368C2×C71#325711yescharacteristic
369C2×C71#325711yescharacteristic
370C2×C71#325911yescharacteristic
371C2×C71#326011yescharacteristic
372D71—42no—
373D71—82no—
374D71—82no—
375C2×#540—711no—
376C2×#424—711no—
377#2314—711no—
378#1989—711no—
379#1989D7111yescharacteristic, complemented
380#1982—711no—
381#1982—711no—
382#1895—711no—
383#1895—711no—
384#1893—711no—
385#1893—711no—
386#1804—711no—
387#1804—711no—
388#1802—711no—
389#1802—711no—
390C71#2189711yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×M16—711no—
392C23×C8—711no—
393#540—718no—
394#540—1424no—
395C2×#127—711no—
396C2×#125C2×D7111yescharacteristic
397C2×#123—1421no—
398C2×#123—1421no—
399C2×#121—711no—
400C2×#121—711no—
401C2×#121—1421no—
402C2×#121—1421no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4—711no—
405C2×#117—711no—
406#424—1424no—
407C2×C4⋊C8—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419#388—1421no—
420#388—1421no—
421#387—1421no—
422#387—1421no—
423#384—711no—
424#382—711no—
425#380—711no—
426#380—711no—
427C4×C4⋊C4—711no—
428C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340C2×D7111yescharacteristic
434#340C2×D7111yescharacteristic
435#340C2×D7111yescharacteristic
436#340C2×D7111yescharacteristic
437C22×D4—711no—
438C22×D4—711no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4—1421no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4—1421no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4—1421no—
446C2×M16—2841no—
447C2×M16—2841no—
448C2×M16—1422no—
449C22×C8—2841no—
450C22×C8—2841no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—1422no—
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456#127—714no—
457#127—1422no—
458#125—22no—
459#125C4×D7114yes—
460#123—1428no—
461#123—1428no—
462#121—714no—
463#121—714no—
464#121—1428no—
465#121—1428no—
466#121—1422no—
467#121—1422no—
468C4×D4—714no—
469C4×D4—714no—
470C4×D4—1422no—
471C4×D4—1422no—
472#117—714no—
473#117—714no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—1421no—
497C2×C42C22×D7111yescharacteristic
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—1422no—
500C4⋊C8—1422no—
501C4⋊C8—1422no—
502#102—2841no—
503#102—2841no—
504#102—2841no—
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—2841no—
508#102—2841no—
509#102—2841no—
510#95—21no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—711no—
517C24—1421no—
518C24—1421no—
519C2×D4—5681no—
520C2×D4—5681no—
521C2×D4—5681no—
522C2×D4—5681no—
523C2×D4—5681no—
524C2×D4—5681no—
525C2×D4—5681no—
526C2×D4—5681no—
527C2×D4—712no—
528C2×D4—712no—
529C2×D4—1424no—
530C2×D4—1424no—
531C2×D4—1421no—
532C2×D4—1421no—
533C2×D4—1421no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1424no—
542C2×D4—1424no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—5681no—
548C22×C4—5681no—
549C22×C4—5681no—
550C22×C4—5681no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—712no—
555C22×C4—712no—
556C22×C4—1424no—
557C22×C4—1424no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4D4×D7111yescharacteristic
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4C23×D7111yescharacteristic
567M16—2844no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—2844no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—5681no—
590C4⋊C4—5681no—
591C4⋊C4—714no—
592C4⋊C4—714no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
598C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
599C22⋊C4—5681no—
600C22⋊C4—5681no—
601C22⋊C4—714no—
602C22⋊C4—714no—
603C22⋊C4—1424no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—81no—
608C42—5681no—
609C42—712no—
610C42—712no—
611C42C2×C4×D7112yes—
612C42D4×D7112yes—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—2841no—
618C23—2841no—
619C23—2841no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—712no—
626C23—1422no—
627C23—1422no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23C2×D4×D7111yescharacteristic
635D4—2841no—
636D4—2841no—
637D4—2841no—
638D4—2841no—
639D4—5684no—
640D4—5684no—
641D4—5684no—
642D4—5684no—
643D4—1422no—
644D4—1422no—
645D4—1422no—
646D4—1422no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—5684no—
670C2×C4—5684no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
685C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
686C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
688C2×C4#1455617411yescharacteristic
689C2×C4#1455617411yescharacteristic
690C2×C4#1455617611yescharacteristic
691C2×C4#1455617611yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—2841no—
695C8—2841no—
696C22—2841no—
697C22—2841no—
698C22—2841no—
699C22—2841no—
700C22—2842no—
701C22—2842no—
702C22—2842no—
703C22—2842no—
704C22—2842no—
705C22—2842no—
706C22—5681no—
707C22—5681no—
708C22—5681no—
709C22—5681no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—1422no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
718C22#1798657911yescharacteristic
719C22#1798657911yescharacteristic
720C22#1798680111yescharacteristic
721C22#1798680311yescharacteristic
722C22#1798680611yescharacteristic
723C22#1798680811yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—81no—
730C4—5681no—
731C4—5681no—
732C4—1422no—
733C4—1422no—
734C4—1422no—
735C4#1798648111yescharacteristic
736C4#1798648111yescharacteristic
737C4#1798656711yescharacteristic
738C4#1798657411yescharacteristic
739C2—2842no—
740C2—5682no—
741C2—5682no—
742C2#2259093111yescharacteristic
743C2#2259686211yescharacteristic
744C2#2259686411yescharacteristic
745C2#2259975511yescharacteristic
746C2#2259975711yescharacteristic
747C2#2259977811yescharacteristic
748C2#2259978511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1989C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986605C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1989D71
hypocenterC71#21897
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986024C2semidirect
3. #22590945C2semidirect
4. #22589298C2semidirect
5. #22589267C2semidirect
6. #22589266C2semidirect
7. #22588777C2semidirect
8. #22588777C2semidirect
9. #22588767C2semidirect
10. #22588767C2semidirect
11. #22588349C2semidirect
12. #22588349C2semidirect
13. #22588339C2semidirect
14. #22588339C2semidirect
15. C71×#1989C2semidirect
19. #17986605C4semidirect
379. #1989D71semidirect
390. C71#21897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866052
C2×#179860242
#225909452
#225892982
#225892672
#225892662
#225887772
#225887672
#225883492
#225883392
C71×#19892
#2189771