Finite Group Databasebeta

← #32007442

Subgroups — #32007442

Order 18176.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986600C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589296C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588351C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18#17986600—24no—
19#17986600C418yescomplemented
20C2×#14556124C2211yescharacteristic
21C2×#14556119C2211yescharacteristic
22C2×#14556111—21no—
23C2×#14556110—21no—
24C2×#14556103C2211yescharacteristic
25C2×#14556102—21no—
26C2×#14556101—21no—
27C2×#14556099C2211yescharacteristic
28C2×C4×D284C2211yescharacteristic
29C2×#14556085C2211yescharacteristic
30#17986024—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#17985889—21no—
41#17985889—21no—
42#17985880—21no—
43#17985880—21no—
44#17985865C2211yescharacteristic
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985856C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59#384×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765848—22no—
70C2×#11765848—41no—
71C2×#11765848—41no—
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D71—22no—
75C2×C8×D71—41no—
76C2×C8×D71—41no—
77#14556124—22no—
78#14556124C2×C414yes—
79#14556119—22no—
80#14556119C2×C414yes—
81#14556111—28no—
82#14556110—28no—
83#14556103—22no—
84#14556103C2×C414yes—
85#14556102—28no—
86#14556101—28no—
87#14556099—22no—
88#14556099C2×C414yes—
89C4×D284—22no—
90C4×D284C2×C414yes—
91#14556085C2×C414yes—
92#14556085D414yes—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110C4⋊(C71⋊C8)—22no—
111Dic71⋊C8—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113#14556050—41no—
114#14556050—41no—
115#14556049—41no—
116#14556049—41no—
117#14556048—41no—
118#14556048—41no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C23×C4×C71—21no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C4×D4×C71—22no—
130C4×D4×C71C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C71—22no—
139#102×C71—41no—
140#102×C71—41no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—24no—
149C2×D284—81no—
150C2×D284—81no—
151C2×D284C22×C412yes—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—24no—
154C2×C22⋊D71—24no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—24no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71C22×C412yes—
175C2×C4×D71C2×D412yes—
176#11765848—44no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C8×D71—44no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—24no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71C22×C412yes—
191Dic71⋊C4—24no—
192Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
193Dic71⋊C4C22⋊C414yes—
194C22⋊Dic71—24no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—24no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
200(C2×D71)⋊C4C22⋊C414yes—
201C4×Dic71—81no—
202C4×Dic71—81no—
203C4×Dic71C22×C412yes—
204C4×Dic71C2×D412yes—
205C24×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71C22×C412yes—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—24no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—81no—
217C22×C4×C71—81no—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—81no—
233C4⋊C4×C71—81no—
234C4⋊C4×C71C22×C412yes—
235C22⋊C4×C71—24no—
236C42×C71C22×C412yes—
237C42×C71C2×D412yes—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—41no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—22no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71C2×C22⋊C412yes—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—84no—
278C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
279C2×C4×C71C2×C22⋊C412yes—
280C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
285C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
286C22⋊D71—84no—
287C22⋊D71—84no—
288C22⋊D71—84no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
305C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
306C2×Dic71C2×C22⋊C412yes—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284—84no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—84no—
317C8×C71—41no—
318C8×C71—41no—
319C71⋊C8—41no—
320C71⋊C8—41no—
321C22×C71—42no—
322C22×C71—42no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×C71#53711yescharacteristic
330C22×C71#53711yescharacteristic
331C22×C71#57611yescharacteristic
332C22×C71#57611yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—42no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71#52011yescharacteristic
355C4×C71#52011yescharacteristic
356C4×C71#53511yescharacteristic
357C4×C71#53611yescharacteristic
358Dic71—22no—
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—42no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364#21897—711nomaximal, Sylow
365C2×C71—82no—
366C2×C71#231111yescharacteristic
367C2×C71#289711yescharacteristic
368C2×C71#289711yescharacteristic
369C2×C71#325711yescharacteristic
370C2×C71#325711yescharacteristic
371C2×C71#325911yescharacteristic
372C2×C71#326011yescharacteristic
373D71—42no—
374D71—82no—
375C2×#540—711no—
376C2×#424—711no—
377#2314—711no—
378#1989—711no—
379#1989—711no—
380#1982—711no—
381#1982—711no—
382#1895—711no—
383#1895—711no—
384#1893—711no—
385#1893—711no—
386#1804—711no—
387#1804—711no—
388#1802—711no—
389#1802D7111yescharacteristic, complemented
390C71#2189711yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×M16—711no—
392C23×C8—711no—
393#540—718no—
394#540—1424no—
395C2×#127—711no—
396C2×#125—711no—
397C2×#123—1421no—
398C2×#123—1421no—
399C2×#121—711no—
400C2×#121—711no—
401C2×#121—1421no—
402C2×#121—1421no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
405C2×#117—711no—
406#424—1424no—
407C2×C4⋊C8—711no—
408C2×C4⋊C8—711no—
409C2×C4⋊C8—711no—
410C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102C2×D7111yescharacteristic
418C2×#102C2×D7111yescharacteristic
419#388—1421no—
420#388—1421no—
421#387—1421no—
422#387—1421no—
423#384C2×D7111yescharacteristic
424#382—711no—
425#380—711no—
426#380—711no—
427C4×C4⋊C4—711no—
428C4×C4⋊C4—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340C2×D7111yescharacteristic
436#340C2×D7111yescharacteristic
437C22×D4—711no—
438C22×D4—1421no—
439C22×D4—1421no—
440C22×D4—1421no—
441C22×D4—1421no—
442C22×D4C22×D7111yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—1421no—
446C2×M16—2841no—
447C2×M16—2841no—
448C2×M16—1422no—
449C22×C8—2841no—
450C22×C8—2841no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—1422no—
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456#127—714no—
457#127—1422no—
458#125—714no—
459#125—1422no—
460#123—1428no—
461#123—1428no—
462#121—714no—
463#121—714no—
464#121—1428no—
465#121—1428no—
466#121—1422no—
467#121—1422no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—714no—
470C4×D4—1422no—
471C4×D4C4×D7114yes—
472#117—714no—
473#117—714no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—711no—
488C2×C22⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—1421no—
496C2×C42—1421no—
497C2×C42C22×D7111yescharacteristic
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—1422no—
500C4⋊C8—1422no—
501C4⋊C8—1422no—
502#102—41no—
503#102—41no—
504#102—2841no—
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—2841no—
508#102—2841no—
509#102—2841no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—711no—
518C24—1421no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—5681no—
525C2×D4—5681no—
526C2×D4—5681no—
527C2×D4—5681no—
528C2×D4—5681no—
529C2×D4—5681no—
530C2×D4—5681no—
531C2×D4—5681no—
532C2×D4—712no—
533C2×D4—1424no—
534C2×D4—1424no—
535C2×D4—1424no—
536C2×D4—1424no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4C2×C4×D7112yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—24no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—5681no—
550C22×C4—5681no—
551C22×C4—711no—
552C22×C4—711no—
553C22×C4—711no—
554C22×C4—712no—
555C22×C4—712no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1424no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4D4×D7111yescharacteristic
565C22×C4D4×D7111yescharacteristic
566C22×C4C23×D7111yescharacteristic
567M16—2844no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—2844no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—81no—
588C4⋊C4—714no—
589C4⋊C4—714no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—1424no—
592C4⋊C4—1424no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—5681no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—714no—
603C22⋊C4—714no—
604C22⋊C4—1424no—
605C22⋊C4—1424no—
606C22⋊C4—1424no—
607C42—5681no—
608C42—5681no—
609C42—712no—
610C42—712no—
611C42C2×C4×D7112yes—
612C42D4×D7112yes—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—2841no—
621C23—2841no—
622C23—2841no—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—712no—
627C23—1422no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23C2×D4×D7111yescharacteristic
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—2841no—
640D4—2841no—
641D4—5684no—
642D4—5684no—
643D4—5684no—
644D4—5684no—
645D4—1422no—
646D4—1422no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—84no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—5684no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—712no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
685C2×C4C22⋊C4×D7112yes—
686C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
688C2×C4#1455617311yescharacteristic
689C2×C4#1455617411yescharacteristic
690C2×C4#1455617511yescharacteristic
691C2×C4#1455617611yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—2841no—
695C8—2841no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—2841no—
707C22—2842no—
708C22—2842no—
709C22—2842no—
710C22—5681no—
711C22—5681no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—1422no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
718C22#1798657811yescharacteristic
719C22#1798657911yescharacteristic
720C22#1798680011yescharacteristic
721C22#1798680311yescharacteristic
722C22#1798680511yescharacteristic
723C22#1798680811yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—2842no—
730C4—5681no—
731C4—5681no—
732C4—1422no—
733C4—1422no—
734C4—1422no—
735C4#1798647911yescharacteristic
736C4#1798648011yescharacteristic
737C4#1798656511yescharacteristic
738C4#1798657211yescharacteristic
739C2—82no—
740C2—2842no—
741C2—5682no—
742C2#2259092911yescharacteristic
743C2#2259686111yescharacteristic
744C2#2259686411yescharacteristic
745C2#2259975011yescharacteristic
746C2#2259975811yescharacteristic
747C2#2259977711yescharacteristic
748C2#2259978311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1802C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986600C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1802D71
hypocenterC71#21897
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986024C2semidirect
3. #22590948C2semidirect
4. #22589296C2semidirect
5. #22589294C2semidirect
6. #22589265C2semidirect
7. #22589265C2semidirect
8. #22588777C2semidirect
9. #22588775C2semidirect
10. #22588767C2semidirect
11. #22588765C2semidirect
12. #22588351C2semidirect
13. #22588350C2semidirect
14. #22588337C2semidirect
15. C71×#1802C2semidirect
19. #17986600C4semidirect
389. #1802D71semidirect
390. C71#21897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179866002
C2×#179860242
#225909482
#225892962
#225892942
#225892652
#225887772
#225887752
#225887672
#225887652
#225883512
#225883502
#225883372
C71×#18022
#2189771