Finite Group Databasebeta

← #32007452

Subgroups — #32007452

Order 18176.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601632C211yesmaximal, characteristic
2#22596969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×Dic71⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589282C212yesmaximal, complemented
5#22589257C212yesmaximal, complemented
6#22588784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588359C212yesmaximal, complemented
10#22588358C212yesmaximal, complemented
11C71×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986552C2211yescharacteristic
13#17986551C411yescharacteristic, complemented
14#17986551C411yescharacteristic, complemented
15#17986545C2211yescharacteristic
16#17986544C411yescharacteristic, complemented
17#17986544C411yescharacteristic, complemented
18#17986535C411yescharacteristic, complemented
19#17986535C411yescharacteristic, complemented
20#17986530C411yescharacteristic, complemented
21#17986530C411yescharacteristic, complemented
22#17986529—21no—
23#17986529—21no—
24#17986526—21no—
25#17986526—21no—
26#17986510C2211yescharacteristic
27#17986505—21no—
28#17986505—21no—
29#41×Dic71C2211yescharacteristic
30#17986467C2211yescharacteristic
31C4×#11765864—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C22×Dic71⋊C4—21no—
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
36#17986053—21no—
37#17986053—21no—
38#17986049—21no—
39#17986049—21no—
40#17986022C2212yes—
41C2×#14556056C2212yes—
42C2×#14556055C2212yes—
43C2×#14556054C2212yes—
44#17985963C2211yescharacteristic
45M16×Dic71C2212yes—
46C4×Dic71⋊C4—21no—
47C4×Dic71⋊C4—21no—
48C4×Dic71⋊C4C2212yes—
49C4×Dic71⋊C4C2212yes—
50C2×C71⋊#95—21no—
51#17985760C2212yes—
52#17985759C2212yes—
53#17985758C2212yes—
54#525×C71C2211yescharacteristic
55C22×C42×C71C2211yescharacteristic
56C2×#104×C71C2212yes—
57#407×C71C2211yescharacteristic
58#339×C71C2212yes—
59C2×#11765865C2311yescharacteristic
60C2×#11765864—21no—
61C2×#11765864—21no—
62C23×Dic71—21no—
63C23×Dic71D411yescharacteristic
64C23×Dic71D411yescharacteristic
65C2×#11765849C2312yes—
66#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
67#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
68#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
69#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
70#14556123—21no—
71#14556123—21no—
72#14556121—21no—
73#14556121—21no—
74#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
75#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
76#14556118—21no—
77#14556118—21no—
78#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14556115C2×C411yescharacteristic, complemented
80#14556114—21no—
81#14556114—21no—
82#14556112—21no—
83#14556112—21no—
84#14556111—21no—
85#14556109—21no—
86#14556109—21no—
87#14556107C2×C411yescharacteristic
88#14556107C2×C411yescharacteristic
89#14556105—21no—
90#14556105—21no—
91#14556105—21no—
92#14556105—21no—
93#14556102C2×C411yescharacteristic
94#14556102C2×C411yescharacteristic
95#14556100—21no—
96#14556100—21no—
97#14556100—21no—
98#14556100—21no—
99#14556097—21no—
100Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
102C4×Dic142—21no—
103C4×Dic142—21no—
104#14556093—21no—
105#14556093—21no—
106#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14556093C2×C411yescharacteristic, complemented
108D4×Dic71—21no—
109D4×Dic71—21no—
110D4×Dic71—21no—
111D4×Dic71—21no—
112D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
113D4×Dic71C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
115#14556090C2×C411yescharacteristic, complemented
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119C4×C22⋊D71—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125(C22⋊D71)⋊C4—21no—
126#14556087—21no—
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556086—21no—
129#14556086—21no—
130#14556085—21no—
131#14556084—21no—
132#14556084—21no—
133#14556084—21no—
134#14556084—21no—
135C2×Dic71⋊C4—28no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C2×Dic71⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71—42no—
141C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic71C2312yes—
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
154C42×D71—21no—
155Dic71⋊C8—22no—
156Dic71⋊C8—22no—
157#14556056—42no—
158#14556055—42no—
159#14556054—42no—
160C22⋊(C71⋊C8)—21no—
161C22⋊(C71⋊C8)—21no—
162#14556038—22no—
163C8×Dic71—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C71⋊#95—22no—
166C2×#41×C71C2311yescharacteristic
167C23×C4×C71—21no—
168C23×C4×C71C2311yescharacteristic
169C2×M16×C71C2312yes—
170#123×C71—21no—
171C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
173#121×C71C2×C411yescharacteristic
174#121×C71C2×C411yescharacteristic
175#120×C71—21no—
176C4×D4×C71—21no—
177C4×D4×C71—21no—
178#117×C71C2311yescharacteristic
179C2×C42×C71—21no—
180C2×C42×C71—42no—
181C2×C42×C71C2312yes—
182#104×C71—42no—
183C22⋊C8×C71—21no—
184C22⋊C8×C71—21no—
185#11765865—22no—
186#11765865—22no—
187#11765864—44no—
188#11765864—44no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142—21no—
191C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
192C2×D284C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C2×C22⋊D71—21no—
198C22×Dic71—24no—
199C22×Dic71—24no—
200C22×Dic71—22no—
201C22×Dic71—21no—
202C22×Dic71—21no—
203C22×Dic71—42no—
204C22×Dic71—42no—
205C22×Dic71—42no—
206C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
211C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
213C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
214C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D71—21no—
219C2×C4×D71—21no—
220C2×C4×D71—21no—
221#11765849—22no—
222#11765849—22no—
223C2×C71⋊C8—22no—
224C4⋊Dic71—21no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
229C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
230Dic71⋊C4—28no—
231Dic71⋊C4—28no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—21no—
238Dic71⋊C4—21no—
239Dic71⋊C4—21no—
240Dic71⋊C4—21no—
241Dic71⋊C4—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—21no—
247C22⋊Dic71—21no—
248C22⋊Dic71—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253(C2×D71)⋊C4—21no—
254(C2×D71)⋊C4—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—21no—
259C4×Dic71—21no—
260C4×Dic71—22no—
261C4×Dic71—22no—
262C4×Dic71—42no—
263C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
269C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
270C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
271C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
273C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
275C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
279C24×C71C2×D411yescharacteristic
280#41×C71—22no—
281#41×C71—22no—
282C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
283C2×D4×C71—21no—
284C2×D4×C71—21no—
285C2×D4×C71—21no—
286C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71—22no—
289C22×C4×C71—24no—
290C22×C4×C71—22no—
291C22×C4×C71—21no—
292C22×C4×C71—42no—
293C22×C4×C71—42no—
294C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
295C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
296C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C71C2411yescharacteristic
300M16×C71—22no—
301M16×C71—22no—
302C2×C8×C71—22no—
303C4⋊C4×C71—21no—
304C4⋊C4×C71—21no—
305C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
306C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
307C22⋊C4×C71—21no—
308C22⋊C4×C71—21no—
309C22⋊C4×C71—21no—
310C22⋊C4×C71—21no—
311C22⋊C4×C71—21no—
312C42×C71—21no—
313C42×C71—22no—
314C42×C71—22no—
315C42×C71—42no—
316C23×C71—21no—
317C23×C71—21no—
318C23×C71—22no—
319C23×C71—22no—
320C23×C71—21no—
321C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
323C23×C71C22×D411yescharacteristic
324C22×D71—21no—
325Q8×C71—22no—
326D4×C71—22no—
327D4×C71—41no—
328D4×C71—41no—
329D4×C71—42no—
330D4×C71—42no—
331C2×C4×C71—21no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—22no—
334C2×C4×C71—22no—
335C2×C4×C71—22no—
336C2×C4×C71—22no—
337C2×C4×C71—24no—
338C2×C4×C71—21no—
339C2×C4×C71—21no—
340C2×C4×C71—21no—
341C2×C4×C71—48no—
342C2×C4×C71—42no—
343C2×C4×C71—42no—
344C2×C4×C71—42no—
345C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
350C2×C4×C712−1+412yes—
351C22⋊D71—42no—
352C22⋊D71—41no—
353C22⋊D71—41no—
354C22⋊D71—42no—
355C22⋊D71—42no—
356C22⋊D71—42no—
357C2×Dic71—22no—
358C2×Dic71—22no—
359C2×Dic71—22no—
360C2×Dic71—22no—
361C2×Dic71—22no—
362C2×Dic71—22no—
363C2×Dic71—22no—
364C2×Dic71—24no—
365C2×Dic71—21no—
366C2×Dic71—21no—
367C2×Dic71—21no—
368C2×Dic71—41no—
369C2×Dic71—41no—
370C2×Dic71—41no—
371C2×Dic71—41no—
372C2×Dic71—42no—
373C2×Dic71—48no—
374C2×Dic71—42no—
375C2×Dic71—42no—
376C2×Dic71—42no—
377C2×Dic71#10414yescomplemented
378C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
386D284—22no—
387C4×D71—42no—
388C4×D71—42no—
389C4×D71—42no—
390Dic142—22no—
391Dic142—42no—
392Dic142—42no—
393C8×C71—42no—
394C71⋊C8—42no—
395C22×C71—24no—
396C22×C71—24no—
397C22×C71—21no—
398C22×C71—21no—
399C22×C71—21no—
400C22×C71—21no—
401C22×C71—21no—
402C22×C71—21no—
403C22×C71—41no—
404C22×C71—41no—
405C22×C71—41no—
406C22×C71C2×#10412yes—
407C22×C71#42112yes—
408C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C71#53511yescharacteristic
410C22×C71#53611yescharacteristic
411C2×D71—41no—
412C2×D71—41no—
413C2×D71—41no—
414C4×C71—21no—
415C4×C71—21no—
416C4×C71—44no—
417C4×C71—41no—
418C4×C71—41no—
419C4×C71—41no—
420C4×C71#52012yes—
421C4×C71#53712yes—
422Dic71—21no—
423Dic71—21no—
424Dic71—21no—
425Dic71—21no—
426Dic71—21no—
427Dic71—21no—
428Dic71—44no—
429Dic71—41no—
430Dic71—41no—
431Dic71—41no—
432Dic71C2×#10412yes—
433Dic71C2×#10412yes—
434#21899—711nomaximal, Sylow
435C2×C71—21no—
436C2×C71—21no—
437C2×C71—22no—
438C2×C71—22no—
439C2×C71—81no—
440C2×C71#231111yescharacteristic
441C2×C71C22×#10411yescharacteristic
442C2×C71C2×#42111yescharacteristic
443D71—81no—
444#3444—711no—
445#2920—711no—
446C2×C4×C4⋊C4—711no—
447#1986—712no—
448#1980—712no—
449#1896—711no—
450#1896—711no—
451#1896—711no—
452#1896D7111yescharacteristic, complemented
453#1806—712no—
454#1806—712no—
455C71#2189911yescharacteristic, complemented, Sylow
456#533—711no—
457#533—711no—
458#533—711no—
459#532—711no—
460#532—711no—
461#532—711no—
462#529—711no—
463#529—711no—
464#529—711no—
465#529—711no—
466#529—1421no—
467#529—1421no—
468#529—1421no—
469#529—1421no—
470#525—711no—
471#525—1421no—
472#525—1421no—
473#525C2×D7111yescharacteristic
474C4×#41—711no—
475C4×#41—711no—
476C4×#41—1421no—
477C4×#41—1421no—
478C22×C4⋊C4—1421no—
479C22×C42—711no—
480C22×C42—711no—
481C22×C42C2×D7111yescharacteristic
482#432—1421no—
483#432—1421no—
484#431—1421no—
485#431—1421no—
486#423—712no—
487C2×#104—712no—
488C2×#104—712no—
489C2×#104—712no—
490C2×#104C2×D7112yes—
491#407—711no—
492#407C2×D7111yescharacteristic
493C4×M16—712no—
494C4×C4⋊C4—712no—
495C4×C4⋊C4—712no—
496C4×C4⋊C4—1421no—
497C4×C4⋊C4—1421no—
498C2×#95—1421no—
499#339—712no—
500#339—712no—
501#339—712no—
502#339C2×D7112yes—
503C2×#41—711no—
504C2×#41—1421no—
505C2×#41—1421no—
506C2×#41C22×D7111yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—711no—
509C23×C4—711no—
510C23×C4—1421no—
511C23×C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×M16—712no—
513C2×M16C22×D7112yes—
514C4⋊Q8—711no—
515C4⋊Q8—711no—
516C4⋊Q8—711no—
517#127—711no—
518#126—1421no—
519#126—1421no—
520#126—1421no—
521#126—1421no—
522#125—711no—
523#125—711no—
524#125—1421no—
525#125—1421no—
526#124—711no—
527#124—711no—
528#124—1421no—
529#124—1421no—
530#123—21no—
531#123—1421no—
532#123—1421no—
533#123—1421no—
534#123—1421no—
535#123—1421no—
536C22⋊Q8—711no—
537C22⋊Q8—711no—
538C22⋊Q8—1421no—
539C22⋊Q8—1421no—
540C22⋊Q8—1421no—
541C22⋊Q8—1421no—
542C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
543C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
544#121—711no—
545#121—711no—
546#121—1421no—
547#121—1421no—
548#121—1421no—
549#121—1421no—
550#121C4×D7111yescharacteristic
551#121C4×D7111yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1421no—
554C4×Q8—711no—
555C4×Q8—711no—
556C4×Q8—711no—
557C4×Q8—711no—
558C4×Q8—1421no—
559C4×Q8—1421no—
560C4×Q8—1421no—
561C4×Q8—1421no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—711no—
565C4×D4—711no—
566C4×D4—711no—
567C4×D4—711no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573C4×D4—1421no—
574C4×D4—1421no—
575C4×D4—1421no—
576C4×D4—1421no—
577C4×D4—1421no—
578C4×D4—1421no—
579C4×D4—1421no—
580C4×D4—1421no—
581C4×D4—1421no—
582#117—711no—
583#117—1421no—
584#117—1421no—
585#117—1421no—
586#117—1421no—
587#117—1421no—
588#117—1421no—
589#117—1421no—
590#117—1421no—
591#117C22×D7111yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—1422no—
593C2×C4⋊C4—1422no—
594C2×C4⋊C4—1428no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—42no—
597C2×C42—2842no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—711no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—711no—
604C2×C42—711no—
605C2×C42—711no—
606C2×C42—711no—
607C2×C42—711no—
608C2×C42—711no—
609C2×C42—711no—
610C2×C42—712no—
611C2×C42—1421no—
612C2×C42—1421no—
613C2×C42—1421no—
614C2×C42C22×D7112yes—
615C4⋊C8—1422no—
616C4⋊C8—1422no—
617#104—42no—
618#104—2842no—
619#104—2842no—
620#104—2842no—
621C22⋊C8—21no—
622C22⋊C8—21no—
623C22⋊C8—1421no—
624C22⋊C8—1421no—
625#97—1422no—
626C4×C8—1422no—
627#95—1422no—
628#95—1422no—
629C24D4×D7111yescharacteristic
630#41—22no—
631#41—22no—
632#41—2844no—
633#41—2844no—
634#41—1422no—
635#41—1422no—
636C2×Q8—711no—
637C2×Q8—1421no—
638C2×Q8—1421no—
639C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—711no—
644C2×D4—1421no—
645C2×D4—1421no—
646C2×D4—1421no—
647C2×D4—1421no—
648C2×D4—1421no—
649C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—2842no—
658C22×C4—2842no—
659C22×C4—2842no—
660C22×C4—711no—
661C22×C4—711no—
662C22×C4—711no—
663C22×C4—711no—
664C22×C4—711no—
665C22×C4—711no—
666C22×C4—711no—
667C22×C4—711no—
668C22×C4—711no—
669C22×C4—711no—
670C22×C4—711no—
671C22×C4—711no—
672C22×C4—1421no—
673C22×C4—1421no—
674C22×C4—1421no—
675C22×C4—1421no—
676C22×C4—1424no—
677C22×C4—1422no—
678C22×C4—1421no—
679C22×C4—1424no—
680C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
681C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
682C22×C4D4×D7111yescharacteristic
683C22×C4D4×D7111yescharacteristic
684C22×C4D4×D7111yescharacteristic
685C22×C4C23×D7111yescharacteristic
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—1422no—
689M16—1422no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—1422no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—711no—
695C4⋊C4—711no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4—1421no—
701C4⋊C4—1421no—
702C4⋊C4—1421no—
703C4⋊C4—1421no—
704C4⋊C4—1421no—
705C4⋊C4—1421no—
706C4⋊C4—1421no—
707C4⋊C4—1421no—
708C4⋊C4—1428no—
709C4⋊C4—1428no—
710C4⋊C4—1421no—
711C4⋊C4—1421no—
712C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
713C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C22⋊C4—1421no—
723C22⋊C4—1421no—
724C22⋊C4—1421no—
725C22⋊C4—1421no—
726C22⋊C4—1421no—
727C22⋊C4—1421no—
728C22⋊C4—1421no—
729C22⋊C4—1421no—
730C22⋊C4—1421no—
731C22⋊C4—1421no—
732C42—21no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—42no—
736C42—2842no—
737C42—711no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—711no—
742C42—711no—
743C42—711no—
744C42—711no—
745C42—711no—
746C42—711no—
747C42—711no—
748C42—711no—
749C42—711no—
750C42—711no—
751C42—711no—
752C42—711no—
753C42—1421no—
754C42—1421no—
755C42—1421no—
756C42—1421no—
757C42—1422no—
758C42—1422no—
759C42—1421no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—1421no—
766C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
767C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
768C23C2×D4×D7111yescharacteristic
769Q8—22no—
770Q8—2842no—
771Q8—2842no—
772Q8—1422no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—2841no—
779D4—2841no—
780D4—2842no—
781D4—2842no—
782D4—2842no—
783D4—2842no—
784D4—1422no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—2842no—
800C2×C4—2842no—
801C2×C4—2848no—
802C2×C4—2842no—
803C2×C4—2842no—
804C2×C4—2842no—
805C2×C4—2842no—
806C2×C4—2842no—
807C2×C4—2841no—
808C2×C4—2841no—
809C2×C4—2841no—
810C2×C4—2841no—
811C2×C4—711no—
812C2×C4—711no—
813C2×C4—714no—
814C2×C4—711no—
815C2×C4—711no—
816C2×C4—711no—
817C2×C4—711no—
818C2×C4—711no—
819C2×C4—711no—
820C2×C4—1424no—
821C2×C4—1421no—
822C2×C4—1421no—
823C2×C4—1421no—
824C2×C4—1422no—
825C2×C4—1422no—
826C2×C4—1422no—
827C2×C4—1422no—
828C2×C4—1422no—
829C2×C4—1422no—
830C2×C4—1422no—
831C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
832C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
833C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
835C2×C4#1455617312yes—
836C2×C4#1455617512yes—
837C8—42no—
838C8—2842no—
839C22—24no—
840C22—24no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—2841no—
851C22—2841no—
852C22—2841no—
853C22#104×D7112yes—
854C22#1798601412yes—
855C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
856C22#1798656411yescharacteristic
857C22#1798657111yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—44no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—2844no—
865C4—2841no—
866C4—2841no—
867C4—2841no—
868C4—712no—
869C4—712no—
870C4—1421no—
871C4—1421no—
872C4—1421no—
873C4—1421no—
874C4—1421no—
875C4—1421no—
876C4#1798647812yes—
877C4#1798657612yes—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—5681no—
884C2#2259092711yescharacteristic
885C2C2×#104×D7111yescharacteristic
886C2C2×#1798601411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1896C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601632C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1896D71
hypocenterC71#21899
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596969C2semidirect
3. C2×C4×Dic71⋊C4C2semidirect
4. #22589282C2semidirect
5. #22589257C2semidirect
6. #22588784C2semidirect
7. #22588783C2semidirect
8. #22588781C2semidirect
9. #22588359C2semidirect
10. #22588358C2semidirect
11. C71×#1896C2semidirect
13. #17986551C4semidirect
14. #17986551C4semidirect
16. #17986544C4semidirect
17. #17986544C4semidirect
18. #17986535C4semidirect
19. #17986535C4semidirect
20. #17986530C4semidirect
21. #17986530C4semidirect
66. #14556127C2×C4semidirect
67. #14556127C2×C4semidirect
68. #14556126C2×C4semidirect
69. #14556124C2×C4semidirect
74. #14556119C2×C4semidirect
75. #14556119C2×C4semidirect
78. #14556117C2×C4semidirect
79. #14556115C2×C4semidirect
100. Q8×Dic71C2×C4semidirect
101. Q8×Dic71C2×C4semidirect
106. #14556093C2×C4semidirect
107. #14556093C2×C4semidirect
112. D4×Dic71C2×C4semidirect
113. D4×Dic71C2×C4semidirect
114. #14556090C2×C4semidirect
115. #14556090C2×C4semidirect
377. C2×Dic71#104semidirect
452. #1896D71semidirect
455. C71#21899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016322
#225969692
C2×C4×Dic71⋊C42
#225892822
#225892572
#225887842
#225887832
#225887812
#225883592
#225883582
C71×#18962
#2189971