Finite Group Databasebeta

← #32007459

Subgroups — #32007459

Order 18176.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601632C211yesmaximal, characteristic
2#22596969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589282C212yesmaximal, complemented
5#22589257C212yesmaximal, complemented
6#22588789C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588359C212yesmaximal, complemented
10#22588358C212yesmaximal, complemented
11C71×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#17986552C2211yescharacteristic
13#17986551C411yescharacteristic, complemented
14#17986551C411yescharacteristic, complemented
15#17986545C2211yescharacteristic
16#17986544C411yescharacteristic, complemented
17#17986544C411yescharacteristic, complemented
18#17986535C411yescharacteristic, complemented
19#17986535C411yescharacteristic, complemented
20#17986530C411yescharacteristic, complemented
21#17986530C411yescharacteristic, complemented
22#17986529—21no—
23#17986529—21no—
24#17986526—21no—
25#17986526—21no—
26#17986510C2211yescharacteristic
27#17986505—21no—
28#17986505—21no—
29#41×Dic71C2211yescharacteristic
30#17986467C2211yescharacteristic
31C4×#11765864—21no—
32C4×#11765864—21no—
33C2×#14556087C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
35#17986053—21no—
36#17986053—21no—
37#17986049—21no—
38#17986049—21no—
39#17986022C2212yes—
40C2×#14556056C2212yes—
41C2×#14556055C2212yes—
42C2×#14556054C2212yes—
43#17985963C2211yescharacteristic
44M16×Dic71C2212yes—
45#17985868—21no—
46#17985864—21no—
47#17985857—21no—
48#17985857—21no—
49C4×Dic71⋊C4C2212yes—
50C4×Dic71⋊C4C2212yes—
51#17985760C2212yes—
52#17985759C2212yes—
53#17985758C2212yes—
54#525×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56C2×#104×C71C2212yes—
57#407×C71C2211yescharacteristic
58#339×C71C2212yes—
59C2×#11765865C2311yescharacteristic
60C2×#11765864—21no—
61C2×#11765864—21no—
62C23×Dic71D411yescharacteristic
63C23×Dic71D411yescharacteristic
64C2×#11765849C2312yes—
65#14556127C2×C411yescharacteristic
66#14556127C2×C411yescharacteristic
67#14556126C2×C411yescharacteristic
68#14556124C2×C411yescharacteristic
69#14556123—21no—
70#14556123—21no—
71#14556121—21no—
72#14556121—21no—
73#14556119C2×C411yescharacteristic
74#14556119C2×C411yescharacteristic
75#14556118—21no—
76#14556118—21no—
77#14556117C2×C411yescharacteristic
78#14556115C2×C411yescharacteristic
79#14556114—21no—
80#14556114—21no—
81#14556112—21no—
82#14556112—21no—
83#14556111—21no—
84#14556109—21no—
85#14556109—21no—
86#14556107C2×C411yescharacteristic
87#14556107C2×C411yescharacteristic
88#14556105—21no—
89#14556105—21no—
90#14556105—21no—
91#14556105—21no—
92#14556102C2×C411yescharacteristic
93#14556102C2×C411yescharacteristic
94#14556100—21no—
95#14556100—21no—
96#14556100—21no—
97#14556100—21no—
98#14556097—21no—
99Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
100Q8×Dic71C2×C411yescharacteristic
101C4×Dic142—21no—
102C4×Dic142—21no—
103#14556093—21no—
104#14556093—21no—
105#14556093C2×C411yescharacteristic
106#14556093C2×C411yescharacteristic
107D4×Dic71—21no—
108D4×Dic71—21no—
109D4×Dic71—21no—
110D4×Dic71—21no—
111D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
112D4×Dic71C2×C411yescharacteristic
113#14556090C2×C411yescharacteristic
114#14556090C2×C411yescharacteristic
115C4×C22⋊D71—21no—
116C4×C22⋊D71—21no—
117C4×C22⋊D71—21no—
118C4×C22⋊D71—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—21no—
120(C22⋊D71)⋊C4—21no—
121(C22⋊D71)⋊C4—21no—
122(C22⋊D71)⋊C4—21no—
123(C22⋊D71)⋊C4—21no—
124(C22⋊D71)⋊C4—21no—
125#14556087—21no—
126#14556087—42no—
127#14556087C2311yescharacteristic
128#14556086—21no—
129#14556086—21no—
130#14556085—21no—
131#14556084—21no—
132#14556084—21no—
133#14556084—21no—
134#14556084—21no—
135C2×C4⋊Dic71—21no—
136C2×Dic71⋊C4—22no—
137C2×Dic71⋊C4—22no—
138C2×C22⋊Dic71—21no—
139C2×C4×Dic71—21no—
140C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
141C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
142C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
143C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
144C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic71C2312yes—
151C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
153C42×D71—21no—
154Dic71⋊C8—22no—
155Dic71⋊C8—22no—
156#14556056—42no—
157#14556055—42no—
158#14556054—42no—
159C22⋊(C71⋊C8)—21no—
160C22⋊(C71⋊C8)—21no—
161#14556038—22no—
162C8×Dic71—22no—
163C71⋊#95—22no—
164C71⋊#95—22no—
165C2×#41×C71C2311yescharacteristic
166C23×C4×C71C2311yescharacteristic
167C2×M16×C71C2312yes—
168#123×C71—21no—
169C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C71C2×C411yescharacteristic
171#121×C71C2×C411yescharacteristic
172#121×C71C2×C411yescharacteristic
173#120×C71—21no—
174C4×D4×C71—21no—
175C4×D4×C71—21no—
176#117×C71—42no—
177#117×C71C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C71—21no—
179C2×C22⋊C4×C71—21no—
180C2×C42×C71C2312yes—
181#104×C71—42no—
182C22⋊C8×C71—21no—
183C22⋊C8×C71—21no—
184#11765865—22no—
185#11765865—22no—
186#11765864—44no—
187#11765864—44no—
188C2×Dic142—21no—
189C2×Dic142—21no—
190C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
191C2×D284C22×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D71—21no—
193C2×C22⋊D71—21no—
194C2×C22⋊D71—21no—
195C2×C22⋊D71—21no—
196C2×C22⋊D71—21no—
197C22×Dic71—21no—
198C22×Dic71—21no—
199C22×Dic71—22no—
200C22×Dic71—42no—
201C22×Dic71—42no—
202C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
203C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
204C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
205C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
206C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
207C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
208C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
209C22×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
210C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D71—21no—
215C2×C4×D71—21no—
216C2×C4×D71—21no—
217#11765849—22no—
218#11765849—22no—
219C2×C71⋊C8—22no—
220C4⋊Dic71—21no—
221C4⋊Dic71—21no—
222C4⋊Dic71—21no—
223C4⋊Dic71—21no—
224C4⋊Dic71—42no—
225C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
226C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—21no—
230Dic71⋊C4—21no—
231Dic71⋊C4—21no—
232Dic71⋊C4—21no—
233Dic71⋊C4—21no—
234Dic71⋊C4—21no—
235Dic71⋊C4—21no—
236Dic71⋊C4—21no—
237Dic71⋊C4—44no—
238Dic71⋊C4—44no—
239C22⋊Dic71—21no—
240C22⋊Dic71—21no—
241C22⋊Dic71—21no—
242C22⋊Dic71—21no—
243C22⋊Dic71—21no—
244C22⋊Dic71—21no—
245C22⋊Dic71—21no—
246C22⋊Dic71—42no—
247(C2×D71)⋊C4—21no—
248(C2×D71)⋊C4—21no—
249(C2×D71)⋊C4—21no—
250(C2×D71)⋊C4—21no—
251(C2×D71)⋊C4—21no—
252(C2×D71)⋊C4—21no—
253C4×Dic71—21no—
254C4×Dic71—21no—
255C4×Dic71—21no—
256C4×Dic71—21no—
257C4×Dic71—21no—
258C4×Dic71—22no—
259C4×Dic71—22no—
260C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
261C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
262C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
263C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
264C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
265C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
266C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
267C4×Dic71C22⋊C411yescharacteristic
268C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
269C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
270C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
271C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
272C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
276C24×C71C2×D411yescharacteristic
277#41×C71—22no—
278#41×C71—22no—
279C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
280C2×D4×C71—21no—
281C2×D4×C71—21no—
282C2×D4×C71—21no—
283C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C71—22no—
285C22×C4×C71—22no—
286C22×C4×C71—21no—
287C22×C4×C71—22no—
288C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C71C2411yescharacteristic
294M16×C71—22no—
295M16×C71—22no—
296C2×C8×C71—22no—
297C4⋊C4×C71—21no—
298C4⋊C4×C71—21no—
299C4⋊C4×C71—42no—
300C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
301C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
302C22⋊C4×C71—21no—
303C22⋊C4×C71—21no—
304C22⋊C4×C71—21no—
305C22⋊C4×C71—21no—
306C22⋊C4×C71—21no—
307C22⋊C4×C71—42no—
308C42×C71—21no—
309C42×C71—22no—
310C42×C71—22no—
311C23×C71—21no—
312C23×C71—21no—
313C23×C71—21no—
314C23×C71—41no—
315C23×C71—41no—
316C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C23×C71C22×D411yescharacteristic
319C22×D71—21no—
320Q8×C71—22no—
321D4×C71—22no—
322D4×C71—42no—
323D4×C71—42no—
324D4×C71—41no—
325D4×C71—41no—
326C2×C4×C71—21no—
327C2×C4×C71—21no—
328C2×C4×C71—22no—
329C2×C4×C71—22no—
330C2×C4×C71—22no—
331C2×C4×C71—22no—
332C2×C4×C71—21no—
333C2×C4×C71—21no—
334C2×C4×C71—21no—
335C2×C4×C71—42no—
336C2×C4×C71—42no—
337C2×C4×C71—42no—
338C2×C4×C71—42no—
339C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C71H(5,𝔽2)12yes—
344C2×C4×C712−1+412yes—
345C22⋊D71—42no—
346C22⋊D71—42no—
347C22⋊D71—42no—
348C22⋊D71—41no—
349C22⋊D71—41no—
350C22⋊D71—42no—
351C2×Dic71—22no—
352C2×Dic71—22no—
353C2×Dic71—22no—
354C2×Dic71—22no—
355C2×Dic71—22no—
356C2×Dic71—22no—
357C2×Dic71—21no—
358C2×Dic71—21no—
359C2×Dic71—21no—
360C2×Dic71—41no—
361C2×Dic71—41no—
362C2×Dic71—41no—
363C2×Dic71—41no—
364C2×Dic71—41no—
365C2×Dic71—41no—
366C2×Dic71—42no—
367C2×Dic71—42no—
368C2×Dic71—42no—
369C2×Dic71—42no—
370C2×Dic71—42no—
371C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D284—22no—
380C4×D71—42no—
381C4×D71—42no—
382C4×D71—42no—
383Dic142—22no—
384Dic142—42no—
385Dic142—42no—
386C8×C71—42no—
387C71⋊C8—42no—
388C22×C71—21no—
389C22×C71—21no—
390C22×C71—21no—
391C22×C71—21no—
392C22×C71—21no—
393C22×C71—21no—
394C22×C71—21no—
395C22×C71—21no—
396C22×C71—42no—
397C22×C71—42no—
398C22×C71—41no—
399C22×C71—41no—
400C22×C71—41no—
401C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C71#53511yescharacteristic
403C22×C71#53611yescharacteristic
404C2×D71—41no—
405C2×D71—41no—
406C2×D71—41no—
407C4×C71—21no—
408C4×C71—21no—
409C4×C71—41no—
410C4×C71—41no—
411C4×C71—41no—
412C4×C71—82no—
413C4×C71#52012yes—
414C4×C71#53712yes—
415Dic71—21no—
416Dic71—21no—
417Dic71—21no—
418Dic71—21no—
419Dic71—21no—
420Dic71—21no—
421Dic71—41no—
422Dic71—41no—
423Dic71—41no—
424Dic71—82no—
425Dic71#42112yes—
426Dic71#42112yes—
427#21900—711nomaximal, Sylow
428C2×C71—21no—
429C2×C71—21no—
430C2×C71—41no—
431C2×C71—41no—
432C2×C71—81no—
433C2×C71#231111yescharacteristic
434C2×C71C2×#42111yescharacteristic
435C2×C71C2×#42111yescharacteristic
436D71—81no—
437#3444—711no—
438#2920—711no—
439#2285—711no—
440#1986—712no—
441#1980—712no—
442#1897—711no—
443#1897—711no—
444#1897—711no—
445#1897D7111yescharacteristic, complemented
446#1806—712no—
447#1806—712no—
448C71#2190011yescharacteristic, complemented, Sylow
449#533—711no—
450#533—711no—
451#533—711no—
452#532—711no—
453#532—711no—
454#532—711no—
455#529—711no—
456#529—711no—
457#529—711no—
458#529—711no—
459#529—1421no—
460#529—1421no—
461#529—1421no—
462#529—1421no—
463#525—711no—
464#525—1421no—
465#525—1421no—
466#525C2×D7111yescharacteristic
467C4×#41—711no—
468C4×#41—711no—
469C4×#41—1421no—
470C4×#41—1421no—
471C2×#117—711no—
472C2×#117C2×D7111yescharacteristic
473C22×C42—711no—
474#432—1421no—
475#432—1421no—
476#431—1421no—
477#431—1421no—
478#423—712no—
479C2×#104—712no—
480C2×#104—712no—
481C2×#104—712no—
482C2×#104C2×D7112yes—
483#407—711no—
484#407C2×D7111yescharacteristic
485C4×M16—712no—
486#384—1421no—
487#382—1421no—
488#380—1421no—
489#380—1421no—
490C4×C4⋊C4—712no—
491C4×C4⋊C4—712no—
492#339—712no—
493#339—712no—
494#339—712no—
495#339C2×D7112yes—
496C2×#41—711no—
497C2×#41—1421no—
498C2×#41—1421no—
499C2×#41C22×D7111yescharacteristic
500C23×C4—711no—
501C23×C4—711no—
502C23×C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×M16—712no—
504C2×M16C22×D7112yes—
505C4⋊Q8—711no—
506C4⋊Q8—711no—
507C4⋊Q8—711no—
508#127—711no—
509#126—1421no—
510#126—1421no—
511#126—1421no—
512#126—1421no—
513#125—711no—
514#125—711no—
515#125—1421no—
516#125—1421no—
517#124—711no—
518#124—711no—
519#124—1421no—
520#124—1421no—
521#123—21no—
522#123—1421no—
523#123—1421no—
524#123—1421no—
525#123—1421no—
526#123—1421no—
527C22⋊Q8—711no—
528C22⋊Q8—711no—
529C22⋊Q8—1421no—
530C22⋊Q8—1421no—
531C22⋊Q8—1421no—
532C22⋊Q8—1421no—
533C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
534C22⋊Q8C4×D7111yescharacteristic
535#121—711no—
536#121—711no—
537#121—1421no—
538#121—1421no—
539#121—1421no—
540#121—1421no—
541#121C4×D7111yescharacteristic
542#121C4×D7111yescharacteristic
543#120—21no—
544#120—1421no—
545C4×Q8—711no—
546C4×Q8—711no—
547C4×Q8—711no—
548C4×Q8—711no—
549C4×Q8—1421no—
550C4×Q8—1421no—
551C4×Q8—1421no—
552C4×Q8—1421no—
553C4×D4—21no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—711no—
556C4×D4—711no—
557C4×D4—711no—
558C4×D4—711no—
559C4×D4—1421no—
560C4×D4—1421no—
561C4×D4—1421no—
562C4×D4—1421no—
563C4×D4—1421no—
564C4×D4—1421no—
565C4×D4—1421no—
566C4×D4—1421no—
567C4×D4—1421no—
568C4×D4—1421no—
569C4×D4—1421no—
570C4×D4—1421no—
571C4×D4—1421no—
572C4×D4—1421no—
573#117—42no—
574#117—2842no—
575#117—711no—
576#117—1421no—
577#117—1421no—
578#117—1421no—
579#117—1421no—
580#117—1421no—
581#117—1421no—
582#117—1421no—
583#117—1421no—
584#117C22×D7111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—1422no—
587C2×C4⋊C4—1422no—
588C2×C4⋊C4—1421no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—1421no—
591C2×C42—711no—
592C2×C42—711no—
593C2×C42—711no—
594C2×C42—711no—
595C2×C42—711no—
596C2×C42—711no—
597C2×C42—711no—
598C2×C42—711no—
599C2×C42—711no—
600C2×C42—711no—
601C2×C42—711no—
602C2×C42—711no—
603C2×C42—712no—
604C2×C42—1421no—
605C2×C42—1421no—
606C2×C42C22×D7112yes—
607C4⋊C8—1422no—
608C4⋊C8—1422no—
609#104—42no—
610#104—2842no—
611#104—2842no—
612#104—2842no—
613C22⋊C8—21no—
614C22⋊C8—21no—
615C22⋊C8—1421no—
616C22⋊C8—1421no—
617#97—1422no—
618C4×C8—1422no—
619#95—1422no—
620#95—1422no—
621C24D4×D7111yescharacteristic
622#41—22no—
623#41—22no—
624#41—2844no—
625#41—2844no—
626#41—1422no—
627#41—1422no—
628C2×Q8—711no—
629C2×Q8—1421no—
630C2×Q8—1421no—
631C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—711no—
636C2×D4—1421no—
637C2×D4—1421no—
638C2×D4—1421no—
639C2×D4—1421no—
640C2×D4—1421no—
641C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—2842no—
647C22×C4—2842no—
648C22×C4—711no—
649C22×C4—711no—
650C22×C4—711no—
651C22×C4—711no—
652C22×C4—711no—
653C22×C4—711no—
654C22×C4—711no—
655C22×C4—711no—
656C22×C4—711no—
657C22×C4—711no—
658C22×C4—711no—
659C22×C4—711no—
660C22×C4—1421no—
661C22×C4—1421no—
662C22×C4—1422no—
663C22×C4—1421no—
664C22×C4—1421no—
665C22×C4—1421no—
666C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
668C22×C4D4×D7111yescharacteristic
669C22×C4D4×D7111yescharacteristic
670C22×C4D4×D7111yescharacteristic
671C22×C4C23×D7111yescharacteristic
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—1422no—
675M16—1422no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—1422no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—2842no—
682C4⋊C4—2844no—
683C4⋊C4—2844no—
684C4⋊C4—711no—
685C4⋊C4—711no—
686C4⋊C4—1421no—
687C4⋊C4—1421no—
688C4⋊C4—1421no—
689C4⋊C4—1421no—
690C4⋊C4—1421no—
691C4⋊C4—1421no—
692C4⋊C4—1421no—
693C4⋊C4—1421no—
694C4⋊C4—1421no—
695C4⋊C4—1421no—
696C4⋊C4—1421no—
697C4⋊C4—1421no—
698C4⋊C4—1421no—
699C4⋊C4—1421no—
700C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—2842no—
709C22⋊C4—1421no—
710C22⋊C4—1421no—
711C22⋊C4—1421no—
712C22⋊C4—1421no—
713C22⋊C4—1421no—
714C22⋊C4—1421no—
715C22⋊C4—1421no—
716C22⋊C4—1421no—
717C22⋊C4—1421no—
718C22⋊C4—1421no—
719C22⋊C4—1421no—
720C22⋊C4—1421no—
721C22⋊C4—1421no—
722C42—21no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—711no—
726C42—711no—
727C42—711no—
728C42—711no—
729C42—711no—
730C42—711no—
731C42—711no—
732C42—711no—
733C42—711no—
734C42—711no—
735C42—711no—
736C42—711no—
737C42—711no—
738C42—711no—
739C42—711no—
740C42—711no—
741C42—1421no—
742C42—1421no—
743C42—1421no—
744C42—1421no—
745C42—1422no—
746C42—1422no—
747C42—1421no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—1421no—
754C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
755C23C22⋊C4×D7111yescharacteristic
756C23C2×D4×D7111yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—2842no—
759Q8—2842no—
760Q8—1422no—
761D4—22no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—2842no—
767D4—2842no—
768D4—2841no—
769D4—2841no—
770D4—2842no—
771D4—2842no—
772D4—1422no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—2842no—
787C2×C4—2842no—
788C2×C4—2842no—
789C2×C4—2842no—
790C2×C4—2842no—
791C2×C4—2842no—
792C2×C4—2842no—
793C2×C4—2842no—
794C2×C4—2841no—
795C2×C4—2841no—
796C2×C4—2841no—
797C2×C4—2841no—
798C2×C4—2841no—
799C2×C4—2841no—
800C2×C4—711no—
801C2×C4—711no—
802C2×C4—711no—
803C2×C4—711no—
804C2×C4—711no—
805C2×C4—711no—
806C2×C4—711no—
807C2×C4—711no—
808C2×C4—1421no—
809C2×C4—1421no—
810C2×C4—1421no—
811C2×C4—1422no—
812C2×C4—1422no—
813C2×C4—1422no—
814C2×C4—1422no—
815C2×C4—1422no—
816C2×C4—1422no—
817C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
818C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
821C2×C4#1455617312yes—
822C2×C4#1455617512yes—
823C8—42no—
824C8—2842no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—2841no—
839C22—2841no—
840C22—2841no—
841C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
842C22#1798656411yescharacteristic
843C22#1798657111yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—82no—
850C4—2841no—
851C4—2841no—
852C4—2841no—
853C4—5682no—
854C4—712no—
855C4—712no—
856C4—1421no—
857C4—1421no—
858C4—1421no—
859C4—1421no—
860C4—1421no—
861C4—1421no—
862C4#1798647812yes—
863C4#1798657612yes—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—41no—
867C2—41no—
868C2—81no—
869C2—5681no—
870C2#2259092711yescharacteristic
871C2#421×D7111yescharacteristic
872C2#421×D7111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1897C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601632C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1897D71
hypocenterC71#21900
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596969C2semidirect
3. #22590743C2semidirect
4. #22589282C2semidirect
5. #22589257C2semidirect
6. #22588789C2semidirect
7. #22588788C2semidirect
8. #22588786C2semidirect
9. #22588359C2semidirect
10. #22588358C2semidirect
11. C71×#1897C2semidirect
13. #17986551C4semidirect
14. #17986551C4semidirect
16. #17986544C4semidirect
17. #17986544C4semidirect
18. #17986535C4semidirect
19. #17986535C4semidirect
20. #17986530C4semidirect
21. #17986530C4semidirect
445. #1897D71semidirect
448. C71#21900semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226016322
#225969692
#225907432
#225892822
#225892572
#225887892
#225887882
#225887862
#225883592
#225883582
C71×#18972
#2190071