Finite Group Databasebeta

← #32007469

Subgroups — #32007469

Order 18176.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22601725C211yesmaximal, characteristic
2#22596977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589282C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588787C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588361C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588357C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17986621C411yescharacteristic, complemented
17#17986621C411yescharacteristic, complemented
18#17986614C411yescharacteristic, complemented
19#17986614C411yescharacteristic, complemented
20#17986607C411yescharacteristic, complemented
21#17986607C411yescharacteristic, complemented
22#17986600C411yescharacteristic, complemented
23#17986600C411yescharacteristic, complemented
24#17986591—21no—
25#17986591—21no—
26#17986582—21no—
27#17986582—21no—
28#17986552C2211yescharacteristic
29#17986545C2211yescharacteristic
30#17986533—21no—
31#17986533—21no—
32#17986527—21no—
33#17986527—21no—
34#17986511C2211yescharacteristic
35#17986506C2211yescharacteristic
36C4×#11765865C2211yescharacteristic
37C2×#14556085C2211yescharacteristic
38C2×#14556085C2211yescharacteristic
39C2×C42×D71C2211yescharacteristic
40#17986059—21no—
41#17986059—21no—
42#17986059—21no—
43#17986059—21no—
44#17986023C2211yescharacteristic
45C2×#14556056C2211yescharacteristic
46C2×#14556056C2211yescharacteristic
47C2×#14556055C2211yescharacteristic
48C2×#14556055C2211yescharacteristic
49C2×#14556054C2211yescharacteristic
50C2×#14556054C2211yescharacteristic
51#17985962C2211yescharacteristic
52#17985962C2211yescharacteristic
53M16×Dic71C2211yescharacteristic
54M16×Dic71C2211yescharacteristic
55#17985896—21no—
56#17985894—21no—
57#17985873—21no—
58#17985870—21no—
59C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
60C4×Dic71⋊C4C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
62#17985760C2211yescharacteristic
63#17985760C2211yescharacteristic
64#17985759C2211yescharacteristic
65#17985759C2211yescharacteristic
66#17985758C2211yescharacteristic
67#17985758C2211yescharacteristic
68C4×#41×C71C2211yescharacteristic
69#423×C71C2211yescharacteristic
70C2×#104×C71C2211yescharacteristic
71C2×#104×C71C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
73#339×C71C2211yescharacteristic
74#339×C71C2211yescharacteristic
75C2×#11765865C2311yescharacteristic
76C22×C4×D71—21no—
77C22×C4×D71C2311yescharacteristic
78C2×#11765849C2311yescharacteristic
79C2×#11765849C2311yescharacteristic
80#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
81#14556127C2×C411yescharacteristic, complemented
82#14556126C2×C411yescharacteristic, complemented
83#14556124C2×C411yescharacteristic, complemented
84#14556123—21no—
85#14556123—21no—
86#14556122—21no—
87#14556122—21no—
88#14556122—21no—
89#14556122—21no—
90#14556121—21no—
91#14556121—21no—
92#14556120—21no—
93#14556120—21no—
94#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
95#14556119C2×C411yescharacteristic, complemented
96#14556118—21no—
97#14556118—21no—
98#14556117C2×C411yescharacteristic, complemented
99#14556116—21no—
100#14556116—21no—
101#14556115C2×C411yescharacteristic, complemented
102#14556114—21no—
103#14556114—21no—
104#14556113—21no—
105#14556113—21no—
106#14556112—21no—
107#14556111—21no—
108#14556111—21no—
109#14556111—21no—
110#14556111—21no—
111#14556110—21no—
112#14556110—21no—
113#14556109—21no—
114#14556108C2×C411yescharacteristic
115#14556108C2×C411yescharacteristic
116#14556107—21no—
117#14556107—21no—
118#14556106—21no—
119#14556106—21no—
120#14556105—21no—
121#14556105—21no—
122#14556104C2×C411yescharacteristic
123#14556104C2×C411yescharacteristic
124#14556103C2×C411yescharacteristic
125#14556103C2×C411yescharacteristic
126#14556102—21no—
127#14556102—21no—
128#14556101—21no—
129#14556101—21no—
130#14556100—21no—
131#14556100—21no—
132#14556099C2×C411yescharacteristic
133#14556099C2×C411yescharacteristic
134#14556098—21no—
135#14556096—21no—
136C4×Dic142—21no—
137C4×Dic142—21no—
138C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
139C4×Dic142C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×D284—21no—
141C4×D284—21no—
142C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
143C4×D284C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4×C22⋊D71—21no—
145C4×C22⋊D71—21no—
146C4×C22⋊D71—21no—
147C4×C22⋊D71—21no—
148C4×C22⋊D71—21no—
149C4×C22⋊D71—21no—
150#14556087C2311yescharacteristic
151#14556085—21no—
152#14556085—41no—
153#14556085—41no—
154#14556085C2×C411yescharacteristic
155#14556085C2×C411yescharacteristic
156#14556085C2×C411yescharacteristic
157#14556085C2×C411yescharacteristic
158#14556085D411yescharacteristic
159#14556085D411yescharacteristic
160#14556085D411yescharacteristic
161#14556085D411yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic71—21no—
163C2×Dic71⋊C4—21no—
164C2×Dic71⋊C4—21no—
165C2×Dic71⋊C4—21no—
166C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic71—21no—
172C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
173C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
174C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
175C42×D71—21no—
176C42×D71—41no—
177C42×D71—41no—
178C4⋊(C71⋊C8)—21no—
179C4⋊(C71⋊C8)—21no—
180#14556056—41no—
181#14556056—41no—
182#14556055—41no—
183#14556055—41no—
184#14556054—41no—
185#14556054—41no—
186(C2×D71)⋊C8—21no—
187(C2×D71)⋊C8—21no—
188(C2×D71)⋊C8—21no—
189(C2×D71)⋊C8—21no—
190#14556038—21no—
191#14556038—21no—
192C8×Dic71—21no—
193C8×Dic71—21no—
194C71⋊#95—21no—
195C71⋊#95—21no—
196C71⋊#95—21no—
197C2×#41×C71C2311yescharacteristic
198C2×M16×C71C2311yescharacteristic
199C2×M16×C71C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
201C4×Q8×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×D4×C71—21no—
203C4×D4×C71—21no—
204C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D4×C71C2×C411yescharacteristic, complemented
206#117×C71—21no—
207#117×C71C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C71—21no—
209C2×C42×C71—21no—
210C2×C42×C71C2311yescharacteristic
211C2×C42×C71C2311yescharacteristic
212C2×C42×C71C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C71—21no—
214C4⋊C8×C71—21no—
215#104×C71—41no—
216#104×C71—41no—
217#95×C71—21no—
218C23×D71C2×D411yescharacteristic
219#11765865—21no—
220#11765865—21no—
221#11765865—21no—
222#11765865—21no—
223C2×Dic142—21no—
224C2×Dic142—21no—
225C2×Dic142C22×C411yescharacteristic
226C2×D284—21no—
227C2×D284—21no—
228C2×D284C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D71—21no—
230C2×C22⋊D71—21no—
231C2×C22⋊D71—21no—
232C2×C22⋊D71—21no—
233C2×C22⋊D71—21no—
234C22×Dic71—21no—
235C22×Dic71—21no—
236C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D71—21no—
240C2×C4×D71—21no—
241C2×C4×D71—21no—
242C2×C4×D71—21no—
243C2×C4×D71—21no—
244C2×C4×D71—21no—
245C2×C4×D71—21no—
246C2×C4×D71—42no—
247C2×C4×D71—42no—
248C2×C4×D71—42no—
249C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
250C2×C4×D71C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
253#11765849—21no—
254#11765849—21no—
255#11765849—21no—
256#11765849—21no—
257C2×C71⋊C8—21no—
258C2×C71⋊C8—21no—
259C4⋊Dic71—21no—
260C4⋊Dic71—21no—
261C4⋊Dic71—21no—
262C4⋊Dic71—21no—
263C4⋊Dic71—42no—
264C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic71C22×C411yescharacteristic
266Dic71⋊C4—21no—
267Dic71⋊C4—21no—
268Dic71⋊C4—21no—
269Dic71⋊C4—21no—
270Dic71⋊C4—21no—
271Dic71⋊C4—21no—
272Dic71⋊C4—21no—
273Dic71⋊C4—21no—
274Dic71⋊C4—21no—
275Dic71⋊C4—21no—
276Dic71⋊C4—42no—
277Dic71⋊C4—42no—
278Dic71⋊C4—42no—
279Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
280Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
281Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
282Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286Dic71⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
287C22⋊Dic71—21no—
288C22⋊Dic71—21no—
289C22⋊Dic71—21no—
290C22⋊Dic71—21no—
291C22⋊Dic71—21no—
292(C2×D71)⋊C4—21no—
293(C2×D71)⋊C4—21no—
294(C2×D71)⋊C4—21no—
295(C2×D71)⋊C4—21no—
296(C2×D71)⋊C4—21no—
297(C2×D71)⋊C4—21no—
298(C2×D71)⋊C4—21no—
299(C2×D71)⋊C4—21no—
300(C2×D71)⋊C4—21no—
301(C2×D71)⋊C4—21no—
302(C2×D71)⋊C4—42no—
303(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
309(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
310(C2×D71)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
311C4×Dic71—21no—
312C4×Dic71—21no—
313C4×Dic71—21no—
314C4×Dic71—21no—
315C4×Dic71—21no—
316C4×Dic71—21no—
317C4×Dic71—21no—
318C4×Dic71—42no—
319C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic71C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
323#41×C71—21no—
324#41×C71—21no—
325#41×C71—21no—
326#41×C71—21no—
327C2×Q8×C71C22×C411yescharacteristic
328C2×D4×C71—21no—
329C2×D4×C71C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C71—21no—
331C22×C4×C71—21no—
332C22×C4×C71—21no—
333C22×C4×C71—21no—
334C22×C4×C71—21no—
335C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C71C2411yescharacteristic
338M16×C71—21no—
339M16×C71—21no—
340M16×C71—21no—
341M16×C71—21no—
342C2×C8×C71—21no—
343C2×C8×C71—21no—
344C4⋊C4×C71—21no—
345C4⋊C4×C71—21no—
346C4⋊C4×C71—42no—
347C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
348C4⋊C4×C71C22×C411yescharacteristic
349C22⋊C4×C71—21no—
350C22⋊C4×C71—21no—
351C22⋊C4×C71—21no—
352C42×C71—21no—
353C42×C71—21no—
354C42×C71—21no—
355C42×C71—21no—
356C42×C71—21no—
357C42×C71—21no—
358C42×C71—21no—
359C42×C71C22×C411yescharacteristic
360C42×C71C22×C411yescharacteristic
361C42×C71C2×D411yescharacteristic
362C42×C71C2×D411yescharacteristic
363C23×C71—21no—
364C23×C71C22×D411yescharacteristic
365C22×D71—21no—
366C22×D71—21no—
367C22×D71—21no—
368C22×D71—41no—
369C22×D71—41no—
370C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D71C2×C22⋊C411yescharacteristic
372Q8×C71—21no—
373Q8×C71—21no—
374D4×C71—21no—
375D4×C71—21no—
376D4×C71—41no—
377D4×C71—41no—
378C2×C4×C71—22no—
379C2×C4×C71—21no—
380C2×C4×C71—21no—
381C2×C4×C71—21no—
382C2×C4×C71—41no—
383C2×C4×C71—41no—
384C2×C4×C71—41no—
385C2×C4×C71—41no—
386C2×C4×C71—41no—
387C2×C4×C71—41no—
388C2×C4×C71—41no—
389C2×C4×C71—41no—
390C2×C4×C71—41no—
391C2×C4×C71—81no—
392C2×C4×C71—81no—
393C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C71C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
398C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
402C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
403C22⋊D71—41no—
404C22⋊D71—41no—
405C22⋊D71—81no—
406C22⋊D71—81no—
407C22⋊D71—81no—
408C22⋊D71—81no—
409C2×Dic71—21no—
410C2×Dic71—21no—
411C2×Dic71—22no—
412C2×Dic71—21no—
413C2×Dic71—21no—
414C2×Dic71—21no—
415C2×Dic71—41no—
416C2×Dic71—41no—
417C2×Dic71—41no—
418C2×Dic71—41no—
419C2×Dic71—41no—
420C2×Dic71—41no—
421C2×Dic71—41no—
422C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic71C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D284—21no—
429D284—21no—
430D284—81no—
431D284—81no—
432C4×D71—21no—
433C4×D71—21no—
434C4×D71—21no—
435C4×D71—21no—
436C4×D71—21no—
437C4×D71—21no—
438C4×D71—21no—
439C4×D71—21no—
440C4×D71—48no—
441C4×D71—41no—
442C4×D71—41no—
443C4×D71—81no—
444C4×D71—81no—
445Dic142—21no—
446Dic142—21no—
447Dic142—81no—
448Dic142—81no—
449C8×C71—41no—
450C8×C71—41no—
451C71⋊C8—41no—
452C71⋊C8—41no—
453C22×C71—21no—
454C22×C71—21no—
455C22×C71—41no—
456C22×C71—41no—
457C22×C71—41no—
458C22×C71C22×C22⋊C411yescharacteristic
459C22×C71#53511yescharacteristic
460C22×C71#53611yescharacteristic
461C2×D71—21no—
462C2×D71—21no—
463C2×D71—21no—
464C2×D71—21no—
465C2×D71—21no—
466C2×D71—21no—
467C2×D71—42no—
468C2×D71—42no—
469C2×D71—41no—
470C2×D71—41no—
471C2×D71—41no—
472C4×C71—21no—
473C4×C71—21no—
474C4×C71—21no—
475C4×C71—21no—
476C4×C71—42no—
477C4×C71—41no—
478C4×C71—41no—
479C4×C71—41no—
480C4×C71—81no—
481C4×C71#52011yescharacteristic
482C4×C71#52011yescharacteristic
483C4×C71#53711yescharacteristic
484C4×C71#53711yescharacteristic
485Dic71—21no—
486Dic71—21no—
487Dic71—21no—
488Dic71—21no—
489Dic71—21no—
490Dic71—21no—
491Dic71—42no—
492Dic71—41no—
493Dic71—41no—
494Dic71—41no—
495Dic71—81no—
496#21901—711nomaximal, Sylow
497C2×C71—21no—
498C2×C71—21no—
499C2×C71—81no—
500C2×C71#231111yescharacteristic
501C2×C71#290111yescharacteristic
502C2×C71#290111yescharacteristic
503D71—41no—
504D71—41no—
505D71—81no—
506#3455—711no—
507#2921—711no—
508#2296—711no—
509#1986—711no—
510#1986—711no—
511#1980—711no—
512#1980—711no—
513#1897—711no—
514#1897—711no—
515#1896—711no—
516#1896—711no—
517#1806—711no—
518#1806—711no—
519#1806—711no—
520#1806D7111yescharacteristic, complemented
521C71#2190111yescharacteristic, complemented, Sylow
522#542—711no—
523#542—711no—
524#542—711no—
525#542—711no—
526#541—711no—
527#541—711no—
528#540—711no—
529#540—711no—
530#539—1421no—
531#539—1421no—
532#538—1421no—
533#538—1421no—
534#533—711no—
535#532—711no—
536#529—1421no—
537#529—1421no—
538#529—1421no—
539#529—1421no—
540#525—711no—
541#525—711no—
542C4×#41—711no—
543C4×#41C2×D7111yescharacteristic
544C2×#117—711no—
545C2×#117—711no—
546C22×C42—711no—
547#433—1421no—
548#433—1421no—
549#433—1421no—
550#433—1421no—
551#423—711no—
552#423C2×D7111yescharacteristic
553C2×#104—711no—
554C2×#104—711no—
555C2×#104—711no—
556C2×#104—711no—
557C2×#104—711no—
558C2×#104—711no—
559C2×#104C2×D7111yescharacteristic
560C2×#104C2×D7111yescharacteristic
561#407—711no—
562#407—711no—
563C4×M16—711no—
564C4×M16—711no—
565#389—1421no—
566#389—1421no—
567#385—1421no—
568#385—1421no—
569C4×C4⋊C4—711no—
570C4×C4⋊C4—711no—
571C4×C4⋊C4—711no—
572C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
573#339—711no—
574#339—711no—
575#339—711no—
576#339—711no—
577#339—711no—
578#339—711no—
579#339C2×D7111yescharacteristic
580#339C2×D7111yescharacteristic
581C2×#41—711no—
582C2×#41C22×D7111yescharacteristic
583C23×C4—711no—
584C23×C4—1421no—
585C2×M16—711no—
586C2×M16—711no—
587C2×M16C22×D7111yescharacteristic
588C2×M16C22×D7111yescharacteristic
589C4⋊Q8—711no—
590C4⋊Q8—711no—
591C4⋊Q8—711no—
592#127—711no—
593#126—1421no—
594#126—1421no—
595#126—1421no—
596#126—1421no—
597#126—1421no—
598#126—1421no—
599#126—1421no—
600#126—1421no—
601#125—711no—
602#125—711no—
603#125—1421no—
604#125—1421no—
605#125—1421no—
606#125—1421no—
607#124—711no—
608#124—711no—
609#124—1421no—
610#124—1421no—
611#124—1421no—
612#124—1421no—
613#123—1421no—
614#123—1421no—
615#123—1421no—
616#123—1421no—
617#123—1421no—
618#123—1421no—
619#123—1421no—
620#123—1421no—
621#123—1421no—
622#123—1421no—
623C22⋊Q8—711no—
624C22⋊Q8—711no—
625C22⋊Q8—711no—
626C22⋊Q8—711no—
627C22⋊Q8—1421no—
628C22⋊Q8—1421no—
629C22⋊Q8—1421no—
630C22⋊Q8—1421no—
631C22⋊Q8—1421no—
632C22⋊Q8—1421no—
633#121—711no—
634#121—711no—
635#121—711no—
636#121—711no—
637#121—1421no—
638#121—1421no—
639#121—1421no—
640#121—1421no—
641#121—1421no—
642#121—1421no—
643#120—1421no—
644#120—1421no—
645C4×Q8—711no—
646C4×Q8—711no—
647C4×Q8—1421no—
648C4×Q8—1421no—
649C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
650C4×Q8C4×D7111yescharacteristic, complemented
651C4×D4—21no—
652C4×D4—21no—
653C4×D4—711no—
654C4×D4—711no—
655C4×D4—1421no—
656C4×D4—1421no—
657C4×D4—1421no—
658C4×D4—1421no—
659C4×D4—1421no—
660C4×D4—1421no—
661C4×D4—1421no—
662C4×D4—1421no—
663C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
664C4×D4C4×D7111yescharacteristic, complemented
665#117—21no—
666#117—2841no—
667#117—2841no—
668#117—711no—
669#117—711no—
670#117—711no—
671#117—711no—
672#117—711no—
673#117—711no—
674#117—711no—
675#117—711no—
676#117—711no—
677#117—1421no—
678#117C22×D7111yescharacteristic
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—711no—
681C2×C4⋊C4—711no—
682C2×C4⋊C4—1421no—
683C2×C4⋊C4—1421no—
684C2×C4⋊C4—1421no—
685C2×C4⋊C4—1421no—
686C2×C22⋊C4—711no—
687C2×C22⋊C4—711no—
688C2×C22⋊C4—1421no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—2841no—
691C2×C42—2841no—
692C2×C42—711no—
693C2×C42—711no—
694C2×C42—711no—
695C2×C42—1421no—
696C2×C42—1421no—
697C2×C42C22×D7111yescharacteristic
698C2×C42C22×D7111yescharacteristic
699C2×C42C22×D7111yescharacteristic
700C4⋊C8—21no—
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—1421no—
703C4⋊C8—1421no—
704#104—41no—
705#104—41no—
706#104—2841no—
707#104—2841no—
708#104—2841no—
709#104—2841no—
710#104—2841no—
711#104—2841no—
712C22⋊C8—1421no—
713C22⋊C8—1421no—
714C22⋊C8—1421no—
715C22⋊C8—1421no—
716#97—1421no—
717#97—1421no—
718C4×C8—1421no—
719C4×C8—1421no—
720#95—21no—
721#95—1421no—
722#95—1421no—
723#95—1421no—
724C24—711no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—1421no—
730#41—1421no—
731#41—1421no—
732#41—1421no—
733C2×Q8—711no—
734C2×Q8—1421no—
735C2×Q8—1421no—
736C2×Q8C2×C4×D7111yescharacteristic
737C2×D4—21no—
738C2×D4—711no—
739C2×D4—1421no—
740C2×D4—1421no—
741C2×D4—1421no—
742C2×D4—1421no—
743C2×D4—1421no—
744C2×D4—1421no—
745C2×D4—1421no—
746C2×D4C2×C4×D7111yescharacteristic
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—2842no—
753C22×C4—2842no—
754C22×C4—2842no—
755C22×C4—711no—
756C22×C4—711no—
757C22×C4—711no—
758C22×C4—711no—
759C22×C4—711no—
760C22×C4—711no—
761C22×C4—711no—
762C22×C4—1421no—
763C22×C4—1421no—
764C22×C4—1421no—
765C22×C4—1421no—
766C22×C4—1421no—
767C22×C4—1421no—
768C22×C4—1421no—
769C22×C4—1421no—
770C22×C4—1421no—
771C22×C4D4×D7111yescharacteristic
772C22×C4D4×D7111yescharacteristic
773C22×C4C23×D7111yescharacteristic
774M16—21no—
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—1421no—
779M16—1421no—
780M16—1421no—
781M16—1421no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—1421no—
785C2×C8—1421no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—2842no—
790C4⋊C4—2842no—
791C4⋊C4—2842no—
792C4⋊C4—2842no—
793C4⋊C4—711no—
794C4⋊C4—711no—
795C4⋊C4—711no—
796C4⋊C4—711no—
797C4⋊C4—711no—
798C4⋊C4—711no—
799C4⋊C4—711no—
800C4⋊C4—711no—
801C4⋊C4—711no—
802C4⋊C4—711no—
803C4⋊C4—1421no—
804C4⋊C4—1421no—
805C4⋊C4—1421no—
806C4⋊C4—1421no—
807C4⋊C4—1421no—
808C4⋊C4—1421no—
809C4⋊C4—1421no—
810C4⋊C4—1421no—
811C4⋊C4—1421no—
812C4⋊C4—1421no—
813C4⋊C4—1421no—
814C4⋊C4—1421no—
815C4⋊C4—1421no—
816C4⋊C4—1421no—
817C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
818C4⋊C4C2×C4×D7111yescharacteristic
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—2842no—
823C22⋊C4—711no—
824C22⋊C4—711no—
825C22⋊C4—711no—
826C22⋊C4—711no—
827C22⋊C4—711no—
828C22⋊C4—711no—
829C22⋊C4—711no—
830C22⋊C4—711no—
831C22⋊C4—1421no—
832C22⋊C4—1421no—
833C22⋊C4—1421no—
834C22⋊C4—1421no—
835C22⋊C4—1421no—
836C22⋊C4—1421no—
837C22⋊C4—1421no—
838C22⋊C4—1421no—
839C22⋊C4—1421no—
840C22⋊C4—1421no—
841C22⋊C4—1421no—
842C22⋊C4—1421no—
843C22⋊C4—1421no—
844C22⋊C4—1421no—
845C22⋊C4—1421no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—21no—
852C42—21no—
853C42—2842no—
854C42—711no—
855C42—711no—
856C42—711no—
857C42—711no—
858C42—1421no—
859C42—1421no—
860C42—1421no—
861C42—1421no—
862C42—1421no—
863C42—1421no—
864C42—1421no—
865C42C2×C4×D7111yescharacteristic
866C42C2×C4×D7111yescharacteristic
867C42D4×D7111yescharacteristic
868C42D4×D7111yescharacteristic
869C23—21no—
870C23—2841no—
871C23—2841no—
872C23—711no—
873C23—711no—
874C23—1421no—
875C23—1421no—
876C23—1421no—
877C23C2×D4×D7111yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—5681no—
881Q8—5681no—
882Q8—1421no—
883Q8—1421no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—2841no—
889D4—2841no—
890D4—5681no—
891D4—5681no—
892D4—5681no—
893D4—5681no—
894D4—5681no—
895D4—5681no—
896D4—1421no—
897D4—1421no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—2848no—
914C2×C4—2841no—
915C2×C4—2841no—
916C2×C4—2841no—
917C2×C4—2841no—
918C2×C4—2841no—
919C2×C4—2841no—
920C2×C4—2841no—
921C2×C4—2841no—
922C2×C4—2841no—
923C2×C4—5681no—
924C2×C4—5681no—
925C2×C4—711no—
926C2×C4—711no—
927C2×C4—711no—
928C2×C4—711no—
929C2×C4—711no—
930C2×C4—711no—
931C2×C4—1422no—
932C2×C4—1421no—
933C2×C4—1421no—
934C2×C4—1421no—
935C2×C4—1421no—
936C2×C4—1421no—
937C2×C4—1421no—
938C2×C4—1421no—
939C2×C4—1421no—
940C2×C4—1421no—
941C2×C4—1421no—
942C2×C4—1421no—
943C2×C4—1421no—
944C2×C4—1421no—
945C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
946C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
947C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
948C2×C4C22⋊C4×D7111yescharacteristic
949C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
951C2×C4#1455617311yescharacteristic
952C2×C4#1455617411yescharacteristic
953C2×C4#1455617511yescharacteristic
954C2×C4#1455617611yescharacteristic
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—2841no—
958C8—2841no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—2842no—
965C22—2842no—
966C22—2841no—
967C22—2841no—
968C22—2841no—
969C22—1421no—
970C22—1421no—
971C22—1421no—
972C22—1421no—
973C22—1421no—
974C22—1421no—
975C22C2×C22⋊C4×D7111yescharacteristic
976C22#1798656511yescharacteristic
977C22#1798657211yescharacteristic
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—2842no—
988C4—2841no—
989C4—2841no—
990C4—2841no—
991C4—5681no—
992C4—1421no—
993C4—1421no—
994C4—1421no—
995C4—1421no—
996C4—1421no—
997C4—1421no—
998C4#1798647911yescharacteristic
999C4#1798648011yescharacteristic
1000C4#1798657811yescharacteristic
1001C4#1798657911yescharacteristic
1002C2—21no—
1003C2—21no—
1004C2—81no—
1005C2—2841no—
1006C2—2841no—
1007C2—5681no—
1008C2#2259092911yescharacteristic
1009C2#2259688411yescharacteristic
1010C2#2259688611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1806C2
socleC22×C71C22×C22⋊C4
prime radical#22601725C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1806D71
hypocenterC71#21901
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22596977C2semidirect
3. #22590820C2semidirect
4. #22589282C2semidirect
5. #22589282C2semidirect
6. #22589257C2semidirect
7. #22589257C2semidirect
8. #22588787C2semidirect
9. #22588785C2semidirect
10. #22588782C2semidirect
11. #22588780C2semidirect
12. #22588361C2semidirect
13. #22588360C2semidirect
14. #22588357C2semidirect
15. C71×#1806C2semidirect
16. #17986621C4semidirect
17. #17986621C4semidirect
18. #17986614C4semidirect
19. #17986614C4semidirect
20. #17986607C4semidirect
21. #17986607C4semidirect
22. #17986600C4semidirect
23. #17986600C4semidirect
80. #14556127C2×C4semidirect
81. #14556127C2×C4semidirect
82. #14556126C2×C4semidirect
83. #14556124C2×C4semidirect
94. #14556119C2×C4semidirect
95. #14556119C2×C4semidirect
98. #14556117C2×C4semidirect
101. #14556115C2×C4semidirect
138. C4×Dic142C2×C4semidirect
139. C4×Dic142C2×C4semidirect
142. C4×D284C2×C4semidirect
143. C4×D284C2×C4semidirect
200. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
201. C4×Q8×C71C2×C4semidirect
204. C4×D4×C71C2×C4semidirect
205. C4×D4×C71C2×C4semidirect
520. #1806D71semidirect
521. C71#21901semidirect
649. C4×Q8C4×D71semidirect
650. C4×Q8C4×D71semidirect
663. C4×D4C4×D71semidirect
664. C4×D4C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226017252
#225969772
#225908202
#225892822
#225892572
#225887872
#225887852
#225887822
#225887802
#225883612
#225883602
#225883572
C71×#18062
#2190171