Finite Group Databasebeta

← #32007479

Subgroups — #32007479

Order 18176.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22590826C211yesmaximal, characteristic
2#22588949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22588947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588944C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588323C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588321C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588251C211yesmaximal, characteristic
12#22588251C211yesmaximal, characteristic
13C4×(C2×D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C2×#14556085C2211yescharacteristic
18C2×C42×D71C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
20C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
35#17985903C411yescharacteristic
36#17985903C411yescharacteristic
37#17985899C411yescharacteristic
38#17985899C411yescharacteristic
39#17985877C411yescharacteristic
40#17985877C411yescharacteristic
41#17985875C411yescharacteristic
42#17985875C411yescharacteristic
43C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
44C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
46#17985754C2211yescharacteristic
47#17985754C2211yescharacteristic
48#17985753C2211yescharacteristic
49#17985753C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#336×C71C2211yescharacteristic
58#336×C71C2211yescharacteristic
59C2×#11765865—22no—
60C2×#11765865—22no—
61C2×#11765865—41no—
62C2×#11765865—41no—
63C2×#11765865—41no—
64C2×#11765865—41no—
65C22×Dic142C2×C411yescharacteristic
66C22×D284C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
68C22×C22⋊D71C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D71C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556085—41no—
78#14556085—41no—
79C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×Dic71⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic71C2×C411yescharacteristic
83C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
86C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
87C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
88C2×(C2×D71)⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic71C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
93C42×D71—41no—
94C42×D71—41no—
95C4⋊(C71⋊C8)—41no—
96Dic71⋊C8—41no—
97Dic71⋊C8—41no—
98C22⋊(C71⋊C8)—41no—
99C22⋊(C71⋊C8)—41no—
100(C2×D71)⋊C8—22no—
101(C2×D71)⋊C8—22no—
102(C2×D71)⋊C8—22no—
103(C2×D71)⋊C8—22no—
104(C2×D71)⋊C8—41no—
105(C2×D71)⋊C8—41no—
106(C2×D71)⋊C8—41no—
107(C2×D71)⋊C8—41no—
108C4×C71⋊C8—41no—
109C8×Dic71—41no—
110C8×Dic71—41no—
111C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
112C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
113C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
114C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
115C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
116C71⋊#95C2×C411yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C22×C8×C71C2311yescharacteristic
119C22×C8×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C71C2×C411yescharacteristic
124C2×C42×C71C2311yescharacteristic
125C2×C42×C71C2311yescharacteristic
126C4⋊C8×C71—41no—
127C22⋊C8×C71—41no—
128C22⋊C8×C71—41no—
129C4×C8×C71—41no—
130#95×C71C2×C411yescharacteristic
131#95×C71C2×C411yescharacteristic
132C23×D71C22×C411yescharacteristic
133C23×D71C22×C411yescharacteristic
134#11765865—44no—
135#11765865—44no—
136#11765865—44no—
137#11765865—44no—
138C2×Dic142—22no—
139C2×Dic142—41no—
140C2×Dic142—41no—
141C2×D284—22no—
142C2×D284—41no—
143C2×D284—41no—
144C2×C22⋊D71—22no—
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—41no—
147C2×C22⋊D71—41no—
148C2×C22⋊D71—41no—
149C2×C22⋊D71—41no—
150C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
151C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
152C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
153C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
154C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
155C22×Dic71C22×C411yescharacteristic
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—22no—
161C2×C4×D71—22no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—22no—
169C2×C4×D71—22no—
170C2×C4×D71—41no—
171C2×C4×D71—41no—
172C2×C4×D71#4112yes—
173C2×C4×D71#4112yes—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186Dic71⋊C4—41no—
187Dic71⋊C4—41no—
188C22⋊Dic71—22no—
189C22⋊Dic71—22no—
190(C2×D71)⋊C4—22no—
191(C2×D71)⋊C4—22no—
192(C2×D71)⋊C4—22no—
193(C2×D71)⋊C4—22no—
194(C2×D71)⋊C4—41no—
195(C2×D71)⋊C4—41no—
196C4×Dic71—21no—
197C4×Dic71—21no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—41no—
201C4×Dic71—41no—
202C24×C71C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
210C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
211C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C71C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2411yescharacteristic
215C2×C8×C71—21no—
216C2×C8×C71—21no—
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C22⋊C4×C71—22no—
228C22⋊C4×C71—22no—
229C42×C71—21no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71—21no—
233C23×C71—21no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71C23×C411yescharacteristic
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71#11712yes—
255C2×C4×C71—21no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71#13112yes—
273C2×C4×C71#13112yes—
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
276C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C22⋊D71—44no—
281C22⋊D71—44no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71#11712yes—
298C2×Dic71#13112yes—
299C2×Dic71#13112yes—
300D284—44no—
301C4×D71—22no—
302C4×D71—22no—
303C4×D71—22no—
304C4×D71—22no—
305C4×D71—44no—
306C4×D71—44no—
307C4×D71—41no—
308C4×D71—41no—
309C4×D71—41no—
310C4×D71—41no—
311Dic142—44no—
312C8×C71—41no—
313C8×C71—41no—
314C8×C71—41no—
315C8×C71—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C71⋊C8—41no—
318C71⋊C8—41no—
319C71⋊C8—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71C2×#11711yescharacteristic
328C22×C71#51811yescharacteristic
329C22×C71#51811yescharacteristic
330C22×C71C2×#13111yescharacteristic
331C22×C71C2×#13111yescharacteristic
332C22×C71C2×#13111yescharacteristic
333C22×C71C2×#13111yescharacteristic
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C4×C71—22no—
349C4×C71—22no—
350C4×C71—41no—
351C4×C71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71#53811yescharacteristic
354C4×C71#53811yescharacteristic
355C4×C71#53811yescharacteristic
356C4×C71#53811yescharacteristic
357Dic71—22no—
358Dic71—22no—
359Dic71—22no—
360Dic71—41no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363#21903—711nomaximal, Sylow
364C2×C71—81no—
365C2×C71#231211yescharacteristic
366C2×C71#292211yescharacteristic
367C2×C71#292211yescharacteristic
368C2×C71#297711yescharacteristic
369C2×C71#297711yescharacteristic
370C2×C71#297911yescharacteristic
371C2×C71#297911yescharacteristic
372D71—42no—
373D71—81no—
374#2297—711no—
375#1923—711no—
376#1923—711no—
377#1923—711no—
378#1923—711no—
379#1923—711no—
380#1923—711no—
381#1923—711no—
382#1923D7111yescharacteristic, complemented
383#1798—711no—
384#1798—711no—
385#1780—711no—
386#1780—711no—
387C4×C22⋊C8—711no—
388C4×C22⋊C8—711no—
389C71#2190311yescharacteristic, complemented, Sylow
390C22×#41—711no—
391C2×#117—711no—
392C22×C42—711no—
393C2×C4⋊C8—711no—
394C2×C4⋊C8—711no—
395C2×C4⋊C8—711no—
396C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—711no—
398C2×C22⋊C8—711no—
399C2×C22⋊C8—711no—
400C2×C22⋊C8—711no—
401C2×C22⋊C8—711no—
402C2×C22⋊C8—711no—
403C2×C22⋊C8—711no—
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×C22⋊C8—711no—
406C2×C22⋊C8—711no—
407C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
408C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
409C2×C4×C8—711no—
410C2×C4×C8—711no—
411C2×C4×C8—711no—
412C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
413#391—711no—
414#391—711no—
415#390—711no—
416#390—711no—
417#386—711no—
418#386—711no—
419#386—711no—
420#386—711no—
421C4×C22⋊C4—711no—
422C4×C22⋊C4—711no—
423C4×C22⋊C4—711no—
424C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
425#336—711no—
426#336—711no—
427#336—711no—
428#336—711no—
429#336—711no—
430#336—711no—
431#336C2×D7111yescharacteristic
432#336C2×D7111yescharacteristic
433C2×#41—2841no—
434C2×#41—2841no—
435C2×#41—2841no—
436C2×#41—2841no—
437C2×#41—1422no—
438C2×#41—1422no—
439C22×Q8—711no—
440C22×D4—711no—
441C22×D4—711no—
442C22×D4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—711no—
446C23×C4—711no—
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448C22×C8—711no—
449C22×C8—711no—
450C22×C8—711no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8C22×D7111yescharacteristic
453C22×C8C22×D7111yescharacteristic
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456#117—2841no—
457#117—2841no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C22⋊C4—711no—
461C2×C22⋊C4—711no—
462C2×C22⋊C4—711no—
463C2×C22⋊C4—711no—
464C2×C22⋊C4—711no—
465C2×C22⋊C4—711no—
466C2×C22⋊C4—711no—
467C2×C22⋊C4—711no—
468C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
469C2×C22⋊C4C4×D7111yescharacteristic
470C2×C42—2841no—
471C2×C42—2841no—
472C2×C42—711no—
473C2×C42—711no—
474C2×C42—711no—
475C2×C42—711no—
476C2×C42C22×D7111yescharacteristic
477C2×C42C22×D7111yescharacteristic
478C4⋊C8—41no—
479C4⋊C8—2841no—
480C4⋊C8—2841no—
481C4⋊C8—2841no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8—41no—
484C22⋊C8—2841no—
485C22⋊C8—2841no—
486C22⋊C8—2841no—
487C22⋊C8—2841no—
488C22⋊C8—2841no—
489C22⋊C8—2841no—
490C22⋊C8—1422no—
491C22⋊C8—1422no—
492C22⋊C8—1422no—
493C22⋊C8—1422no—
494C4×C8—41no—
495C4×C8—2841no—
496C4×C8—2841no—
497C4×C8—2841no—
498#95—711no—
499#95—711no—
500#95—711no—
501#95—711no—
502#95—711no—
503#95—711no—
504#95C4×D7111yescharacteristic
505#95C4×D7111yescharacteristic
506C24—711no—
507C24—711no—
508C24C2×C4×D7111yescharacteristic
509#41—2844no—
510#41—2844no—
511#41—2844no—
512#41—2844no—
513C2×Q8—2841no—
514C2×Q8—2841no—
515C2×Q8—1422no—
516C2×D4—2841no—
517C2×D4—2841no—
518C2×D4—2841no—
519C2×D4—2841no—
520C2×D4—2841no—
521C2×D4—2841no—
522C2×D4—1422no—
523C2×D4—1422no—
524C2×D4—1422no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—2841no—
532C22×C4—2841no—
533C22×C4—711no—
534C22×C4—711no—
535C22×C4—711no—
536C22×C4—712no—
537C22×C4—712no—
538C22×C4—711no—
539C22×C4—711no—
540C22×C4—711no—
541C22×C4—1422no—
542C22×C4—1422no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1422no—
550C22×C4—1422no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
556C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
557C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
558C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
559C22×C4C2×C4×D7111yescharacteristic
560C22×C4C23×D7111yescharacteristic
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C4⋊C4—2841no—
586C4⋊C4—2841no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—2841no—
590C22⋊C4—2841no—
591C22⋊C4—1422no—
592C22⋊C4—1422no—
593C22⋊C4—1422no—
594C22⋊C4—1422no—
595C22⋊C4—1422no—
596C22⋊C4—1422no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—2841no—
602C42—2841no—
603C42—1421no—
604C42—1421no—
605C42—1421no—
606C42—1421no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—712no—
615C23—1421no—
616C23—1421no—
617C23—1421no—
618C23—1421no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23C22×C4×D7111yescharacteristic
629Q8—2844no—
630D4—2844no—
631D4—2844no—
632D4—2844no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—2844no—
651C2×C4—2844no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—712no—
657C2×C4—712no—
658C2×C4—712no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1421no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4—1422no—
678C2×C4#1455613412yes—
679C2×C4#1455613612yes—
680C2×C4#41×D7111yescharacteristic
681C2×C4#41×D7111yescharacteristic
682C2×C4#1455617311yescharacteristic
683C2×C4#1455617311yescharacteristic
684C2×C4#1455617411yescharacteristic
685C2×C4#1455617411yescharacteristic
686C8—41no—
687C8—41no—
688C8—41no—
689C8—41no—
690C8—2841no—
691C8—2841no—
692C8—2841no—
693C8—2841no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—2841no—
704C22—2841no—
705C22—2841no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—2841no—
712C22—1422no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22#117×D7111yescharacteristic
716C22#1798647111yescharacteristic
717C22#1798647111yescharacteristic
718C22#131×D7111yescharacteristic
719C22#131×D7111yescharacteristic
720C22C2×#1455613411yescharacteristic
721C22C2×#1455613611yescharacteristic
722C4—22no—
723C4—22no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—41no—
727C4—2841no—
728C4—2841no—
729C4—2841no—
730C4—1422no—
731C4—1422no—
732C4—1422no—
733C4#1798658111yescharacteristic
734C4#1798658311yescharacteristic
735C4#1798658511yescharacteristic
736C4#1798658811yescharacteristic
737C2—81no—
738C2—2842no—
739C2—5681no—
740C2#2259093411yescharacteristic
741C2#2259697911yescharacteristic
742C2#2259698111yescharacteristic
743C2#2259739111yescharacteristic
744C2#2259739311yescharacteristic
745C2#2259740311yescharacteristic
746C2#2259740511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D71
commutator, socleC23×C71C23×C4
FittingC71×#1923C2
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1923D71
hypocenterC71#21903
LCSG ▷ C23×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22588949C2semidirect
3. #22588948C2semidirect
4. #22588947C2semidirect
5. #22588946C2semidirect
6. #22588945C2semidirect
7. #22588944C2semidirect
8. #22588943C2semidirect
9. #22588323C2semidirect
10. #22588321C2semidirect
13. C4×(C2×D71)⋊C8C2semidirect
14. #22588097C2semidirect
15. C71×#1923C2semidirect
382. #1923D71semidirect
389. C71#21903semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225908262
#225889492
#225889482
#225889472
#225889462
#225889452
#225889442
#225889432
#225883232
#225883212
#225882512
C4×(C2×D71)⋊C82
#225880972
C71×#19232
#2190371