Subgroups — #32007703

Order 18176.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985966	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22588525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22588520	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22588324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₁×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
13	#17985966	—	2	8	no	—
14	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
16	#17985754	C₂²	1	4	yes	—
17	#17985754	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#41×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#117×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#391×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#391×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#390×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#390×C₇₁	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#386×C₇₁	C₄	1	4	yes	—
26	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
28	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
29	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
30	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
32	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
33	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
35	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
36	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
37	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
38	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
39	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
40	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	8	no	—
41	C₂×#41×C₇₁	—	4	1	no	—
42	C₂×#41×C₇₁	—	4	1	no	—
43	C₂×#41×C₇₁	—	4	1	no	—
44	C₂×#41×C₇₁	—	4	1	no	—
45	C₂×#41×C₇₁	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#41×C₇₁	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
53	#117×C₇₁	—	4	1	no	—
54	#117×C₇₁	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
66	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#11765849	—	4	8	no	—
69	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
79	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
80	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
81	#41×C₇₁	—	4	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₇₁	—	4	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
86	C₂×D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₇₁	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂×D₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
114	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
118	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
123	C₄²×C₇₁	—	4	1	no	—
124	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₇₁	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
135	Q₈×C₇₁	—	4	4	no	—
136	D₄×C₇₁	—	4	4	no	—
137	D₄×C₇₁	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	#131	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
170	C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₇₁	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₇₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₇₁	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₁	#568	1	2	yes	—
186	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
188	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
189	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
190	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
191	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
192	C₄×C₇₁	#534	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₇₁	#534	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₁	#543	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₁	#543	1	1	yes	characteristic
196	#21936	—	71	1	no	maximal, Sylow
197	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₇₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₇₁	#2315	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#2906	1	2	yes	—
201	C₂×C₇₁	#2976	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₁	#2979	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₇₁	#2980	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#408	—	71	2	no	—
205	#2297	D₇₁	1	1	yes	characteristic
206	#1851	—	71	4	no	—
207	#1850	—	71	4	no	—
208	#1798	—	71	2	no	—
209	#1797	—	71	2	no	—
210	C₇₁	#21936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×#41	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
213	C₂³×C₈	—	71	2	no	—
214	C₂×#117	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
220	#408	—	142	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	4	no	—
223	#391	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
224	#391	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
225	#390	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
226	#390	Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
227	#386	Dic₇₁	1	4	yes	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
229	#336	—	71	4	no	—
230	#336	—	71	4	no	—
231	C₂×#41	—	4	1	no	—
232	C₂×#41	—	4	1	no	—
233	C₂×#41	—	4	1	no	—
234	C₂×#41	—	4	1	no	—
235	C₂×#41	Dic₁₄₂	1	4	yes	—
236	C₂×#41	D₂₈₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
243	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	284	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	71	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	142	4	no	—
251	#117	—	4	1	no	—
252	#117	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
265	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
266	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	142	8	no	—
270	#95	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
271	#95	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	4	4	no	—
275	#41	—	4	4	no	—
276	#41	—	4	4	no	—
277	#41	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
280	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	4	1	no	—
282	C₂×D₄	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄	C₄⋊Dic₇₁	1	8	yes	—
286	C₂×D₄	C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	284	8	no	—
310	C₂×C₈	—	284	8	no	—
311	C₂×C₈	—	142	4	no	—
312	C₂×C₈	—	142	4	no	—
313	C₂×C₈	—	142	4	no	—
314	C₂×C₈	—	142	4	no	—
315	C₂×C₈	—	142	4	no	—
316	C₂×C₈	—	142	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	4	1	no	—
327	C₄²	—	4	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	4	4	no	—
340	D₄	—	4	4	no	—
341	D₄	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14556135	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
373	C₈	—	284	4	no	—
374	C₈	—	284	4	no	—
375	C₂²	—	2	8	no	—
376	C₂²	—	2	4	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	1	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#17986474	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#17986474	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#14556135	1	2	yes	—
389	C₂²	#17986766	1	2	yes	—
390	C₄	—	2	4	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	4	2	no	—
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	#17986561	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#17986561	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#17986625	1	1	yes	characteristic
399	C₄	#17986625	1	1	yes	characteristic
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	4	4	no	—
402	C₂	#22590954	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22596908	1	2	yes	—
404	C₂	#22597388	1	2	yes	—
405	C₂	#22597407	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22597411	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#2297	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₇₁	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#2297	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21936
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22588525	C₂	semidirect
3. #22588520	C₂	semidirect
4. #22588324	C₂	semidirect
5. #22588320	C₂	semidirect
210. C₇₁	#21936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985966	2
#22588525	2
#22588520	2
#22588324	2
#22588320	2
C₇₁×#2297	2
#21936	71