Finite Group Databasebeta

← #32007736

Subgroups — #32007736

Order 18176.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985961C211yesmaximal, characteristic
2#22590722C211yesmaximal, characteristic
3#22590719C211yesmaximal, characteristic
4#22588542C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588370C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20C2×#14556086C2211yescharacteristic
21C2×#14556086C2211yescharacteristic
22C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
28#17985961C418yescomplemented
29C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32#17985861—21no—
33#17985860—21no—
34#17985859C2211yescharacteristic
35#17985856C2211yescharacteristic
36#17985856C2211yescharacteristic
37#17985856C2211yescharacteristic
38#17985856C2211yescharacteristic
39#17985856C2211yescharacteristic
40#17985856C2211yescharacteristic
41#17985854—21no—
42#17985854—21no—
43C22⋊C4×Dic71—21no—
44C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
45C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
46#17985846—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71D411yescharacteristic
61C23×Dic71D411yescharacteristic
62C22×C4×D71—41no—
63C22×C4×D71—41no—
64C22×C4×D71—41no—
65C22×C4×D71—41no—
66C22×C4×D71C2×C414yes—
67C22×C4×D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71D411yescharacteristic
69C22×C4×D71Q814yes—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765848—41no—
73C2×#11765848—41no—
74C2×#11765848—41no—
75C2×#11765848—41no—
76C2×#11765848C2×C414yes—
77C2×#11765848C2×C414yes—
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556087—41no—
81#14556087—41no—
82#14556086—41no—
83#14556086—41no—
84#14556086—41no—
85#14556086—41no—
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103#14556062—41no—
104#14556061—41no—
105#14556061—41no—
106#14556060—41no—
107#14556059—41no—
108#14556059—41no—
109C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yes—
110(C2×D71)⋊C8C2×C414yes—
111(C2×D71)⋊C8C2×C414yes—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C22×C8×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122#117×C71—41no—
123#117×C71—41no—
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C42×C71—21no—
131#107×C71—41no—
132#106×C71—41no—
133C22⋊C8×C71C2×C414yes—
134#95×C71—21no—
135C23×D71—41no—
136C23×D71—41no—
137C23×D71—41no—
138C23×D71—41no—
139C23×D71—41no—
140C23×D71—41no—
141C23×D71C4⋊C414yes—
142C23×D71C2×D411yescharacteristic
143C23×D71C2×D411yescharacteristic
144C22×Dic71—21no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—41no—
149C22×Dic71—41no—
150C22×Dic71C4⋊C414yes—
151C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C2×C4×D71—21no—
154C2×C4×D71—21no—
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—44no—
162C2×C4×D71—44no—
163C2×C4×D71—44no—
164C2×C4×D71—44no—
165C2×C4×D71—41no—
166C2×C4×D71—41no—
167C2×C4×D71—41no—
168C2×C4×D71—41no—
169C2×C4×D71C4⋊C414yes—
170C2×C4×D71C4⋊C414yes—
171C2×C4×D71C22×C412yes—
172C2×C4×D71C22×C412yes—
173C2×C4×D71C2×Q812yes—
174C2×C4×D71C2×Q812yes—
175#11765848—44no—
176#11765848—44no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8C22×C412yes—
182C2×C71⋊C8C22×C412yes—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201C4×Dic71—42no—
202C4×Dic71—42no—
203C4×Dic71—42no—
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71C22×C412yes—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×Q812yes—
216C22×C4×C71C2411yescharacteristic
217C2×C8×C71—21no—
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71C22×C412yes—
222C2×C8×C71C22×C412yes—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C42×C71—42no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71C2×C4⋊C412yes—
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—44no—
255C22×D71—44no—
256C22×D71—44no—
257C22×D71—44no—
258C22×D71—44no—
259C22×D71—44no—
260C22×D71—44no—
261C22×D71C2×C4⋊C412yes—
262C22×D71C2×C4⋊C412yes—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71C2×C4⋊C412yes—
282C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—44no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71C2×C4⋊C412yes—
306C2×Dic71C2×C4⋊C412yes—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—44no—
316C4×D71—44no—
317C8×C71—22no—
318C8×C71—22no—
319C71⋊C8—22no—
320C71⋊C8—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
329C22×C71#53411yescharacteristic
330C22×C71#53411yescharacteristic
331C22×C71#57511yescharacteristic
332C22×C71#57511yescharacteristic
333C22×C71#57511yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—416no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C4×C71—22no—
351C4×C71—81no—
352C4×C71—81no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71#51811yescharacteristic
356C4×C71#51811yescharacteristic
357C4×C71#54311yescharacteristic
358C4×C71#54311yescharacteristic
359Dic71—22no—
360Dic71—22no—
361Dic71—81no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365#21943—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—42no—
367C2×C71#231511yescharacteristic
368C2×C71#291111yescharacteristic
369C2×C71#291111yescharacteristic
370C2×C71#319711yescharacteristic
371C2×C71#319711yescharacteristic
372C2×C71#319711yescharacteristic
373C2×C71#319711yescharacteristic
374D71—42no—
375D71—42no—
376C2×#407—711no—
377#2280—711no—
378#2280—711no—
379#1854—711no—
380#1854—711no—
381#1854—711no—
382#1854—711no—
383#1854—711no—
384#1854—711no—
385#1854—711no—
386#1854D7111yescharacteristic, complemented
387#1809—711no—
388#1809—711no—
389#1809—711no—
390#1809—711no—
391C71#2194311yescharacteristic, complemented, Sylow
392C24×C4—711no—
393C22×M16—711no—
394C22×M16—711no—
395C2×#117—711no—
396C2×#117—711no—
397C2×#117—711no—
398C2×#117C2×D7111yescharacteristic
399C2×#107—711no—
400C2×#107—711no—
401C2×#107—711no—
402C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
403C2×#106—711no—
404C2×#106—711no—
405C2×#106—711no—
406C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
407#407—718no—
408C2×C22⋊C8—711no—
409C2×C22⋊C8—711no—
410C2×C22⋊C8—711no—
411C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
412#381—1421no—
413#381—1421no—
414#380—711no—
415#380—711no—
416#380—711no—
417#380—711no—
418#380—711no—
419#380—711no—
420#380—711no—
421#380C2×D7111yescharacteristic
422#379—1421no—
423#379—1421no—
424C4×C22⋊C4—1421no—
425C4×C22⋊C4—1421no—
426C4×C22⋊C4—1421no—
427C4×C22⋊C4—1421no—
428#340—711no—
429#340—711no—
430#340—711no—
431#340—711no—
432#340—711no—
433#340—711no—
434#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
435#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
436C25—711no—
437C23×C4—2841no—
438C23×C4—2841no—
439C23×C4—2841no—
440C23×C4—2841no—
441C23×C4—711no—
442C23×C4—714no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—714no—
446C23×C4—711no—
447C23×C4—711no—
448C23×C4C22×D7111yescharacteristic
449C2×M16—2841no—
450C2×M16—2841no—
451C2×M16—2841no—
452C2×M16—2841no—
453C2×M16—714no—
454C2×M16—714no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459#117—41no—
460#117—41no—
461#117—2841no—
462#117—2841no—
463#117—2841no—
464#117—2841no—
465#117—2841no—
466#117—2841no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—711no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—1421no—
489C2×C42—1421no—
490C2×C42—1421no—
491#107—41no—
492#107—2841no—
493#107—2841no—
494#107—2841no—
495#106—41no—
496#106—2841no—
497#106—2841no—
498#106—2841no—
499C22⋊C8—714no—
500C22⋊C8—714no—
501C22⋊C8—714no—
502C22⋊C8C4×D7114yes—
503#95—21no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511C24—2841no—
512C24—2841no—
513C24—2841no—
514C24—2841no—
515C24—2841no—
516C24—2841no—
517C24—714no—
518C24—711no—
519C24—711no—
520C24D4×D7111yescharacteristic
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—2841no—
530C22×C4—2841no—
531C22×C4—2841no—
532C22×C4—2841no—
533C22×C4—2844no—
534C22×C4—2844no—
535C22×C4—2844no—
536C22×C4—2844no—
537C22×C4—2841no—
538C22×C4—2841no—
539C22×C4—714no—
540C22×C4—714no—
541C22×C4—714no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—712no—
546C22×C4—712no—
547C22×C4—712no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4C2×C4×D7112yes—
561C22×C4D4×D7111yescharacteristic
562C22×C4Q8×D7112yes—
563C22×C4C23×D7111yescharacteristic
564M16—2844no—
565M16—2844no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—712no—
571C2×C8—712no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8—1421no—
574C2×C8—1421no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8C2×C4×D7112yes—
577C2×C8C2×C4×D7112yes—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C42—42no—
607C42—2842no—
608C42—2842no—
609C42—2842no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—2844no—
617C23—2844no—
618C23—2844no—
619C23—2844no—
620C23—2844no—
621C23—2844no—
622C23—2844no—
623C23—712no—
624C23—712no—
625C23—1421no—
626C23—1421no—
627C23—1421no—
628C23—1421no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23C4⋊C4×D7112yes—
638C23C2×D4×D7111yescharacteristic
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2844no—
658C2×C4—2844no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2844no—
672C2×C4—712no—
673C2×C4—712no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4C4⋊C4×D7112yes—
687C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
688C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
689C2×C4#1455617311yescharacteristic
690C2×C4#1455617311yescharacteristic
691C2×C4#1455617411yescharacteristic
692C2×C4#1455617411yescharacteristic
693C8—22no—
694C8—22no—
695C8—1422no—
696C8—1422no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—28416no—
705C22—2841no—
706C22—2841no—
707C22—2841no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—2841no—
712C22—2841no—
713C22—1422no—
714C22—1422no—
715C22—1422no—
716C22—1422no—
717C22—1422no—
718C22—1422no—
719C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
720C22#1798655911yescharacteristic
721C22#1798656011yescharacteristic
722C22#1798679511yescharacteristic
723C22#1798679611yescharacteristic
724C22#1798679611yescharacteristic
725C22#1798679811yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—5681no—
732C4—5681no—
733C4—5681no—
734C4—5681no—
735C4—1422no—
736C4—1422no—
737C4#1798647111yescharacteristic
738C4#1798647111yescharacteristic
739C4#1798662411yescharacteristic
740C4#1798662411yescharacteristic
741C2—42no—
742C2—2842no—
743C2—2842no—
744C2#2259095111yescharacteristic
745C2#2259692711yescharacteristic
746C2#2259692811yescharacteristic
747C2#2259917911yescharacteristic
748C2#2259918011yescharacteristic
749C2#2259918111yescharacteristic
750C2#2259918411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1854C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC24×D71D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1854D71
hypocenterC71#21943
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22588542C2semidirect
5. #22588541C2semidirect
6. #22588540C2semidirect
7. #22588539C2semidirect
8. #22588538C2semidirect
9. #22588537C2semidirect
10. #22588536C2semidirect
11. #22588374C2semidirect
12. #22588372C2semidirect
13. #22588372C2semidirect
14. #22588370C2semidirect
15. C71×#1854C2semidirect
22. C2×#14556062C22semidirect
23. C2×#14556061C22semidirect
24. C2×#14556061C22semidirect
25. C2×#14556060C22semidirect
26. C2×#14556059C22semidirect
27. C2×#14556059C22semidirect
28. #17985961C4semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
54. C2×#107×C71C22semidirect
55. C2×#106×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
386. #1854D71semidirect
391. C71#21943semidirect
402. C2×#107C2×D71semidirect
406. C2×#106C2×D71semidirect
434. #340C2×D71semidirect
435. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859612
#225907222
#225907192
#225885422
#225885412
#225885402
#225885392
#225885382
#225885372
#225885362
#225883742
#225883722
#225883702
C71×#18542
#2194371