Finite Group Databasebeta

← #32007754

Subgroups — #32007754

Order 18176.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17985964C211yesmaximal, characteristic
2#22590933C211yesmaximal, characteristic
3#22590929C211yesmaximal, characteristic
4#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588366C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588364C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20C2×#14556086C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×#14556062C2211yescharacteristic
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556060C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×#14556059C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28#17985964C418yescomplemented
29C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32#17985904—21no—
33#17985903—21no—
34#17985900—21no—
35#17985899—21no—
36#17985878—21no—
37#17985878—21no—
38#17985877—21no—
39#17985875—21no—
40#17985859C2211yescharacteristic
41#17985856C2211yescharacteristic
42#17985856C2211yescharacteristic
43#17985856C2211yescharacteristic
44#17985856C2211yescharacteristic
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C2×#107×C71C2211yescharacteristic
55C2×#107×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60C2×#11765865—41no—
61C2×#11765865—41no—
62C2×#11765865—41no—
63C2×#11765865—41no—
64C2×#11765865C2×C414yes—
65C2×#11765865Q814yes—
66C22×Dic142D411yescharacteristic
67C22×D284D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765848—41no—
74C2×#11765848—41no—
75C2×#11765848C2×C414yescomplemented
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D71—41no—
79C2×C8×D71—41no—
80C2×C8×D71C2×C414yescomplemented
81#14556087—41no—
82#14556087—41no—
83#14556086—41no—
84#14556086—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D71—41no—
91C4⋊C4×D71—41no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103#14556062—41no—
104#14556061—41no—
105#14556060—41no—
106#14556059—41no—
107#14556059—41no—
108#14556059—41no—
109C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
110(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
111(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C23×C4×C71—21no—
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71—41no—
125C2×C4⋊C4×C71—41no—
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131#107×C71—41no—
132#107×C71—41no—
133C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
134#95×C71—21no—
135C23×D71C2×D411yescharacteristic
136C23×D71C2×D411yescharacteristic
137#11765865—44no—
138#11765865—44no—
139#11765865—44no—
140#11765865—44no—
141C2×Dic142—41no—
142C2×Dic142—41no—
143C2×Dic142C4⋊C414yes—
144C2×D284—41no—
145C2×D284—41no—
146C2×D284C4⋊C414yes—
147C2×C22⋊D71—41no—
148C2×C22⋊D71—41no—
149C2×C22⋊D71—41no—
150C2×C22⋊D71—41no—
151C2×C22⋊D71C4⋊C414yes—
152C2×C22⋊D71C4⋊C414yes—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—81no—
169C2×C4×D71—81no—
170C2×C4×D71C22×C412yes—
171C2×C4×D71C22×C412yes—
172C2×C4×D71C2×Q812yes—
173C2×C4×D71C2×Q812yes—
174#11765848—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8C22×C412yes—
180C2×C71⋊C8C22×C412yes—
181C8×D71—44no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190Dic71⋊C4—42no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—81no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—81no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200C4×Dic71—42no—
201C4×Dic71—42no—
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—81no—
213C22×C4×C71—81no—
214C22×C4×C71C22×C412yes—
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×Q812yes—
217C22×C4×C71C2411yescharacteristic
218C2×C8×C71—21no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71C22×C412yes—
223C2×C8×C71C22×C412yes—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—42no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71C2×C4⋊C412yes—
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71C2×C4⋊C412yes—
255C22×D71C2×C4⋊C412yes—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—84no—
275C2×C4×C71C2×C4⋊C412yes—
276C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
277C2×C4×C71C22×Q811yescharacteristic
278C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C22⋊D71—44no—
283C22⋊D71—44no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71C2×C4⋊C412yes—
301C2×Dic71C2×C4⋊C412yes—
302D284—44no—
303C4×D71—22no—
304C4×D71—22no—
305C4×D71—22no—
306C4×D71—22no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—22no—
311C4×D71—84no—
312Dic142—44no—
313C8×C71—22no—
314C8×C71—22no—
315C71⋊C8—22no—
316C71⋊C8—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71C22×C4⋊C411yescharacteristic
325C22×C71#53411yescharacteristic
326C22×C71#53411yescharacteristic
327C22×C71#57611yescharacteristic
328C22×C71#57711yescharacteristic
329C22×C71#57711yescharacteristic
330C22×C71#57811yescharacteristic
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71—81no—
348C4×C71—81no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71#51811yescharacteristic
351C4×C71#51811yescharacteristic
352C4×C71#54311yescharacteristic
353C4×C71#54311yescharacteristic
354Dic71—22no—
355Dic71—22no—
356Dic71—81no—
357Dic71—81no—
358Dic71—81no—
359Dic71—81no—
360#21945—711nomaximal, Sylow
361C2×C71—42no—
362C2×C71#231511yescharacteristic
363C2×C71#291211yescharacteristic
364C2×C71#291311yescharacteristic
365C2×C71#319811yescharacteristic
366C2×C71#319811yescharacteristic
367C2×C71#320111yescharacteristic
368C2×C71#320111yescharacteristic
369D71—42no—
370D71—42no—
371C2×#408—711no—
372#2311—711no—
373#2311—711no—
374#1854—711no—
375#1854—711no—
376#1854—711no—
377#1854—711no—
378#1853—711no—
379#1853—711no—
380#1852—711no—
381#1852D7111yescharacteristic, complemented
382#1809—711no—
383#1809—711no—
384#1808—711no—
385#1807—711no—
386C71#2194511yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×#41—711no—
388C22×M16—711no—
389C23×C8—711no—
390C2×#117—711no—
391C2×#117—711no—
392C22×C4⋊C4—711no—
393C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
394C2×#107—711no—
395C2×#107—711no—
396C2×#107C2×D7111yescharacteristic
397C2×#107C2×D7111yescharacteristic
398C2×#106—711no—
399C2×#106—711no—
400C2×#106—711no—
401C2×#106—711no—
402#408—718no—
403C2×C22⋊C8—711no—
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×C22⋊C8—711no—
406C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
407#391—1421no—
408#391—1421no—
409#390—1421no—
410#390—1421no—
411#386—1421no—
412#386—1421no—
413#386—1421no—
414#386—1421no—
415#380—711no—
416#380—711no—
417#380—711no—
418#380—711no—
419#380—711no—
420#380—711no—
421#380—711no—
422#380C2×D7111yescharacteristic
423#340—711no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340—711no—
429#340C2×D7111yescharacteristic
430#340C2×D7111yescharacteristic
431C2×#41—2841no—
432C2×#41—2841no—
433C2×#41—2841no—
434C2×#41—2841no—
435C2×#41—714no—
436C2×#41—714no—
437C22×Q8—711no—
438C22×D4—711no—
439C22×D4—711no—
440C22×D4—711no—
441C23×C4—21no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—1421no—
445C23×C4C22×D7111yescharacteristic
446C2×M16—2841no—
447C2×M16—2841no—
448C2×M16—714no—
449C22×C8—2841no—
450C22×C8—2841no—
451C22×C8—714no—
452C22×C8—711no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8C22×D7111yescharacteristic
455C22×C8C22×D7111yescharacteristic
456#117—2841no—
457#117—2841no—
458#117—2841no—
459#117—2841no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—2841no—
464C2×C4⋊C4—2841no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—711no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C42—1421no—
485C2×C42—1421no—
486#107—41no—
487#107—41no—
488#107—2841no—
489#107—2841no—
490#106—2841no—
491#106—2841no—
492#106—2841no—
493#106—2841no—
494C22⋊C8—714no—
495C22⋊C8—714no—
496C22⋊C8—714no—
497C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
498#95—21no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506C24—711no—
507C24—711no—
508C24D4×D7111yescharacteristic
509#41—2844no—
510#41—2844no—
511#41—2844no—
512#41—2844no—
513C2×Q8—2841no—
514C2×Q8—2841no—
515C2×Q8—714no—
516C2×D4—2841no—
517C2×D4—2841no—
518C2×D4—2841no—
519C2×D4—2841no—
520C2×D4—2841no—
521C2×D4—2841no—
522C2×D4—714no—
523C2×D4—714no—
524C2×D4—714no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—81no—
535C22×C4—81no—
536C22×C4—2842no—
537C22×C4—5681no—
538C22×C4—5681no—
539C22×C4—711no—
540C22×C4—711no—
541C22×C4—712no—
542C22×C4—712no—
543C22×C4—712no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4—1421no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4C2×C4×D7112yes—
558C22×C4D4×D7111yescharacteristic
559C22×C4Q8×D7112yes—
560C22×C4C23×D7111yescharacteristic
561M16—2844no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—2844no—
567C2×C8—712no—
568C2×C8—712no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C2×C8—1421no—
573C2×C8C2×C4×D7112yes—
574C2×C8C2×C4×D7112yes—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—1421no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4—1421no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—5681no—
597C22⋊C4—5681no—
598C22⋊C4—5681no—
599C22⋊C4—5681no—
600C22⋊C4—5681no—
601C22⋊C4—5681no—
602C22⋊C4—5681no—
603C42—2842no—
604C42—2842no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—712no—
612C23—712no—
613C23—1421no—
614C23—1421no—
615C23—1421no—
616C23—1421no—
617C23—1421no—
618C23—1421no—
619C23—1421no—
620C23—1421no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23C4⋊C4×D7112yes—
626C23C2×D4×D7111yescharacteristic
627Q8—2844no—
628D4—2844no—
629D4—2844no—
630D4—2844no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—22no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—84no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—5684no—
663C2×C4—712no—
664C2×C4—712no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1422no—
675C2×C4—1422no—
676C2×C4—1422no—
677C2×C4C4⋊C4×D7112yes—
678C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
679C2×C4C2×Q8×D7111yescharacteristic
680C2×C4#1455617311yescharacteristic
681C2×C4#1455617311yescharacteristic
682C2×C4#1455617411yescharacteristic
683C2×C4#1455617411yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—22no—
686C8—1422no—
687C8—1422no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—2841no—
696C22—2841no—
697C22—2841no—
698C22—2841no—
699C22—2841no—
700C22—2841no—
701C22—2841no—
702C22—2841no—
703C22—1422no—
704C22—1422no—
705C22—1422no—
706C22—1422no—
707C22—1422no—
708C22—1422no—
709C22C2×C4⋊C4×D7111yescharacteristic
710C22#1798655911yescharacteristic
711C22#1798656011yescharacteristic
712C22#1798680011yescharacteristic
713C22#1798680811yescharacteristic
714C22#1798680911yescharacteristic
715C22#1798681211yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—5681no—
722C4—5681no—
723C4—5681no—
724C4—5681no—
725C4—1422no—
726C4—1422no—
727C4#1798647111yescharacteristic
728C4#1798647111yescharacteristic
729C4#1798662411yescharacteristic
730C4#1798662411yescharacteristic
731C2—42no—
732C2—2842no—
733C2—2842no—
734C2#2259095111yescharacteristic
735C2#2259693411yescharacteristic
736C2#2259693611yescharacteristic
737C2#2259918811yescharacteristic
738C2#2259919911yescharacteristic
739C2#2259922611yescharacteristic
740C2#2259922711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1852C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#11765865C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1852D71
hypocenterC71#21945
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22588541C2semidirect
5. #22588537C2semidirect
6. #22588536C2semidirect
7. #22588536C2semidirect
8. #22588534C2semidirect
9. #22588533C2semidirect
10. #22588529C2semidirect
11. #22588374C2semidirect
12. #22588372C2semidirect
13. #22588366C2semidirect
14. #22588364C2semidirect
15. C71×#1852C2semidirect
28. #17985964C4semidirect
75. C2×#11765848C2×C4semidirect
80. C2×C8×D71C2×C4semidirect
109. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
110. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
111. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
133. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
381. #1852D71semidirect
386. C71#21945semidirect
497. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179859642
#225909332
#225909292
#225885412
#225885372
#225885362
#225885342
#225885332
#225885292
#225883742
#225883722
#225883662
#225883642
C71×#18522
#2194571