Subgroups — #32007759

Order 18176.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17985965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22590929	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22588540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22588538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22588534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22588371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22588365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11765865	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556061	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14556059	C₂²	1	2	yes	—
18	#17985965	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#17985903	—	2	2	no	—
22	#17985899	—	2	2	no	—
23	#17985877	—	2	2	no	—
24	#17985875	—	2	2	no	—
25	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
26	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
27	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985762	C₂²	1	2	yes	—
29	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
30	#17985761	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#106×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#380×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#340×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#11765865	—	4	1	no	—
37	C₂×#11765865	—	4	1	no	—
38	C₂×#11765865	—	4	1	no	—
39	C₂×#11765865	—	4	1	no	—
40	C₂×#11765865	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#11765865	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×Dic₁₄₂	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₈₄	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11765849	—	4	1	no	—
48	C₂×#11765849	—	4	1	no	—
49	C₂×#11765849	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#14556086	—	4	2	no	—
52	#14556086	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₇₁	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
63	#14556061	—	4	2	no	—
64	#14556060	—	4	1	no	—
65	#14556060	—	4	1	no	—
66	#14556059	—	4	2	no	—
67	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
74	C₂²×C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
81	#106×C₇₁	—	4	1	no	—
82	#106×C₇₁	—	4	1	no	—
83	#95×C₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	#11765865	—	4	4	no	—
86	#11765865	—	4	4	no	—
87	#11765865	—	4	4	no	—
88	#11765865	—	4	4	no	—
89	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
90	C₂×Dic₁₄₂	—	4	1	no	—
91	C₂×Dic₁₄₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
93	C₂×D₂₈₄	—	4	1	no	—
94	C₂×D₂₈₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₁	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₁	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₁	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₁	—	8	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	#11765849	—	4	4	no	—
111	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
118	Dic₇₁⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₁	—	8	2	no	—
120	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
121	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
122	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	8	2	no	—
123	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
124	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	—	4	4	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₇₁	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	D₂₈₄	—	4	4	no	—
190	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₁	—	8	8	no	—
195	Dic₁₄₂	—	4	4	no	—
196	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
197	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
198	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₁	#534	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₁	#534	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₁	#577	1	2	yes	—
209	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
210	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
211	C₂×D₇₁	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
213	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₁	—	4	2	no	—
216	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
218	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
219	C₄×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₁	#518	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₁	#543	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₁	#543	1	1	yes	characteristic
223	Dic₇₁	—	2	4	no	—
224	Dic₇₁	—	8	2	no	—
225	Dic₇₁	—	8	2	no	—
226	#21946	—	71	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
228	C₂×C₇₁	#2315	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₁	#2912	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₁	#2912	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₁	#3200	1	2	yes	—
232	C₂×C₇₁	#3204	1	2	yes	—
233	D₇₁	—	4	4	no	—
234	C₂×#408	—	71	1	no	—
235	#2311	—	71	2	no	—
236	#1854	—	71	2	no	—
237	#1854	—	71	2	no	—
238	#1853	—	71	2	no	—
239	#1853	—	71	2	no	—
240	#1809	—	71	2	no	—
241	#1807	—	71	1	no	—
242	#1807	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₇₁	#21946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
244	C₂²×#41	—	71	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
246	C₂³×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	—	71	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
249	C₂×#107	—	71	2	no	—
250	C₂×#106	—	71	1	no	—
251	C₂×#106	—	71	1	no	—
252	C₂×#106	—	71	2	no	—
253	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#106	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	#408	—	71	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
258	#391	—	142	2	no	—
259	#390	—	142	2	no	—
260	#386	—	142	2	no	—
261	#386	—	142	2	no	—
262	#380	—	71	2	no	—
263	#380	—	71	2	no	—
264	#380	—	71	2	no	—
265	#380	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
266	#340	—	71	2	no	—
267	#340	—	71	2	no	—
268	#340	—	71	2	no	—
269	#340	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
270	C₂×#41	—	284	1	no	—
271	C₂×#41	—	284	1	no	—
272	C₂×#41	—	284	1	no	—
273	C₂×#41	—	284	1	no	—
274	C₂×#41	—	71	4	no	—
275	C₂×#41	—	71	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	71	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	71	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	71	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	71	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	284	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	284	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	71	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₄×D₇₁	1	4	yes	complemented
289	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
291	#117	—	284	2	no	—
292	#117	—	284	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
306	#107	—	284	2	no	—
307	#106	—	4	1	no	—
308	#106	—	4	1	no	—
309	#106	—	284	2	no	—
310	#106	—	284	1	no	—
311	#106	—	284	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	142	2	no	—
316	#95	—	142	2	no	—
317	#95	—	142	2	no	—
318	C₂⁴	—	71	2	no	—
319	C₂⁴	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	284	4	no	—
321	#41	—	284	4	no	—
322	#41	—	284	4	no	—
323	#41	—	284	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	284	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	71	4	no	—
327	C₂×D₄	—	284	1	no	—
328	C₂×D₄	—	284	1	no	—
329	C₂×D₄	—	284	2	no	—
330	C₂×D₄	—	284	2	no	—
331	C₂×D₄	—	71	8	no	—
332	C₂×D₄	—	71	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	568	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	284	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	71	4	no	—
362	C₂×C₈	—	142	2	no	—
363	C₂×C₈	—	142	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	568	2	no	—
380	C₄²	—	284	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	71	4	no	—
386	C₂³	—	142	2	no	—
387	C₂³	—	142	2	no	—
388	C₂³	—	142	2	no	—
389	C₂³	—	142	2	no	—
390	C₂³	—	142	2	no	—
391	C₂³	—	142	2	no	—
392	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	284	4	no	—
395	D₄	—	284	4	no	—
396	D₄	—	284	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	284	2	no	—
410	C₂×C₄	—	284	2	no	—
411	C₂×C₄	—	284	2	no	—
412	C₂×C₄	—	284	2	no	—
413	C₂×C₄	—	284	2	no	—
414	C₂×C₄	—	284	2	no	—
415	C₂×C₄	—	568	8	no	—
416	C₂×C₄	—	71	4	no	—
417	C₂×C₄	—	142	2	no	—
418	C₂×C₄	—	142	2	no	—
419	C₂×C₄	—	142	4	no	—
420	C₂×C₄	—	142	4	no	—
421	C₂×C₄	—	142	4	no	—
422	C₂×C₄	—	142	4	no	—
423	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14556173	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	142	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	284	2	no	—
439	C₂²	—	284	2	no	—
440	C₂²	—	284	2	no	—
441	C₂²	—	284	2	no	—
442	C₂²	—	142	4	no	—
443	C₂²	—	142	4	no	—
444	C₂²	—	142	4	no	—
445	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#17986557	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#17986557	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#17986805	1	2	yes	—
449	C₂²	#17986806	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	568	2	no	—
454	C₄	—	568	2	no	—
455	C₄	—	142	4	no	—
456	C₄	#17986472	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#17986473	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#17986624	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#17986624	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	284	4	no	—
462	C₂	#22590953	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#22596931	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22596932	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#22599206	1	2	yes	—
466	C₂	#22599245	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1807	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11765865	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1807	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21946
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22588540	C₂	semidirect
4. #22588538	C₂	semidirect
5. #22588534	C₂	semidirect
6. #22588531	C₂	semidirect
7. #22588371	C₂	semidirect
8. #22588365	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1807	C₂	semidirect
18. #17985965	C₄	semidirect
49. C₂×#11765849	C₂×C₄	semidirect
67. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. (C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
242. #1807	D₇₁	semidirect
243. C₇₁	#21946	semidirect
288. C₂²×C₈	C₄×D₇₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17985965	2
#22590929	2
#22588540	2
#22588538	2
#22588534	2
#22588531	2
#22588371	2
#22588365	2
C₇₁×#1807	2
#21946	71