Subgroups — #32007906

Order 18176.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17986022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#14556084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22589055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#22588523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22588522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22588491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₁×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11765849	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556084	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17986049	—	2	4	no	—
16	#17986022	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Dic₇₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	#17985850	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#17985850	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²⋊C₄×Dic₇₁	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#17985844	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#17985844	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄²×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985754	C₂²	1	2	yes	—
36	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
37	#17985753	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
46	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#14556084	—	2	8	no	—
51	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₇₁⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₇₁	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊(C₇₁⋊C₈)	—	4	2	no	—
66	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
67	Dic₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
68	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
69	Dic₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
70	Dic₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
71	Dic₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
72	C₂²⋊(C₇₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₇₁	—	2	2	no	—
75	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₇₁⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
88	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
89	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₇₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	#11765849	—	4	4	no	—
103	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
110	Dic₇₁⋊C₄	—	2	4	no	—
111	Dic₇₁⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
112	C₂²⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₇₁	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	M₁₆×C₇₁	—	4	4	no	—
135	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₇₁	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₇₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₇₁	#131	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₁	#131	1	2	yes	—
184	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
185	C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
186	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
187	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
188	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₇₁⋊C₈	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₁	#520	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₁	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
202	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
203	C₄×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₇₁	#544	1	2	yes	—
206	Dic₇₁	—	2	2	no	—
207	Dic₇₁	—	2	2	no	—
208	Dic₇₁	—	2	4	no	—
209	Dic₇₁	—	4	2	no	—
210	Dic₇₁	#423	1	4	yes	—
211	Dic₇₁	#424	1	4	yes	—
212	#21974	—	71	1	no	maximal, Sylow
213	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
214	C₂×C₇₁	#2317	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₁	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₇₁	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₁	#2990	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₁	#2991	1	2	yes	—
219	C₂×#431	—	71	1	no	—
220	C₂×#423	—	71	1	no	—
221	C₄×#117	—	71	1	no	—
222	#1939	—	71	2	no	—
223	#1939	—	71	2	no	—
224	#1851	—	71	1	no	—
225	#1851	—	71	1	no	—
226	#1851	—	71	1	no	—
227	#1851	D₇₁	1	1	yes	characteristic
228	#1842	—	71	2	no	—
229	#1831	—	71	2	no	—
230	C₇₁	#21974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂²×M₁₆	—	71	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	—	71	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
235	#431	—	142	4	no	—
236	#423	—	142	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	71	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	71	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
255	#376	—	71	1	no	—
256	#376	—	71	1	no	—
257	C₄³	—	71	2	no	—
258	#336	—	71	2	no	—
259	#336	—	71	2	no	—
260	#336	—	71	2	no	—
261	#336	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	71	1	no	—
272	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
275	#117	—	142	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	71	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₁	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	71	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	284	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
297	C₄⋊C₈	—	142	4	no	—
298	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
299	C₄⋊C₈	—	142	2	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	142	2	no	—
302	C₄×C₈	—	142	2	no	—
303	C₄×C₈	—	142	2	no	—
304	#95	—	71	2	no	—
305	#95	—	71	2	no	—
306	#95	—	71	1	no	—
307	#95	—	71	1	no	—
308	#95	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
309	#95	C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	4	4	no	—
331	M₁₆	—	284	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	142	1	no	—
340	C₂×C₈	—	142	1	no	—
341	C₂×C₈	—	142	2	no	—
342	C₂×C₈	—	142	2	no	—
343	C₂×C₈	—	142	2	no	—
344	C₂×C₈	—	142	2	no	—
345	C₂×C₈	—	142	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	71	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	142	4	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	71	2	no	—
353	C₄²	—	71	2	no	—
354	C₄²	—	71	2	no	—
355	C₄²	—	71	2	no	—
356	C₄²	—	71	4	no	—
357	C₄²	—	71	4	no	—
358	C₄²	—	142	4	no	—
359	C₄²	—	142	4	no	—
360	C₄²	—	142	4	no	—
361	C₄²	—	142	2	no	—
362	C₄²	—	142	2	no	—
363	C₄²	—	142	4	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	71	2	no	—
380	C₂×C₄	—	71	2	no	—
381	C₂×C₄	—	71	4	no	—
382	C₂×C₄	—	71	2	no	—
383	C₂×C₄	—	71	2	no	—
384	C₂×C₄	—	71	2	no	—
385	C₂×C₄	—	71	2	no	—
386	C₂×C₄	—	71	4	no	—
387	C₂×C₄	—	142	2	no	—
388	C₂×C₄	—	142	2	no	—
389	C₂×C₄	—	142	2	no	—
390	C₂×C₄	—	142	8	no	—
391	C₂×C₄	—	142	8	no	—
392	C₂×C₄	—	142	2	no	—
393	C₂×C₄	—	142	2	no	—
394	C₂×C₄	—	142	2	no	—
395	C₂×C₄	—	142	1	no	—
396	C₂×C₄	—	142	1	no	—
397	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	M₁₆×D₇₁	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14556173	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	4	1	no	—
405	C₈	—	4	1	no	—
406	C₈	—	284	2	no	—
407	C₈	—	284	1	no	—
408	C₈	—	284	1	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#17986478	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₁	1	2	yes	—
417	C₂²	#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#131×D₇₁	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	284	2	no	—
423	C₄	—	71	4	no	—
424	C₄	—	71	4	no	—
425	C₄	—	142	2	no	—
426	C₄	—	142	2	no	—
427	C₄	—	142	4	no	—
428	C₄	#17986564	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#17986571	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#17986628	1	2	yes	—
431	C₂	—	4	2	no	—
432	C₂	#22590959	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#423×D₇₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#424×D₇₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#22597460	1	2	yes	—
436	C₂	#22597468	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
commutator, socle	C₂³×C₇₁	C₂³×C₄
Fitting	C₇₁×#1851	C₂
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1851	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21974
LCS	G ▷ C₂³×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1851

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22589057	C₂	semidirect
5. #22589055	C₂	semidirect
9. #22588491	C₂	semidirect
10. #22588455	C₂	semidirect
111. Dic₇₁⋊C₄	M₁₆	semidirect
230. C₇₁	#21974	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986049	2
C₂×#17986022	2
C₄×#14556084	2
#22589057	2
#22589055	2
#22588525	2
#22588523	2
#22588522	2
#22588491	2
#22588455	2
C₇₁×#1851	2
#21974	71