Subgroups — #32007974

Order 18176.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22590747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17985869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22589099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22588530	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22588500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22588468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#431×C₇₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14556087	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14556062	C₂²	1	8	yes	—
13	#17985869	—	2	1	no	—
14	#17985869	—	2	1	no	—
15	#17985869	C₂²	1	2	yes	—
16	#17985869	C₂²	1	2	yes	—
17	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17985865	—	2	1	no	—
20	#17985859	—	2	1	no	—
21	#17985859	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
24	#17985762	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#431×C₇₁	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₇₁	—	2	2	no	—
31	#14556087	—	4	4	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
49	#14556062	—	4	8	no	—
50	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
51	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₇₁	Q₈	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×Dic₇₁	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
69	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
70	C₂²×Dic₇₁	—	4	4	no	—
71	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
72	C₄⋊Dic₇₁	—	2	8	no	—
73	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
75	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
76	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
77	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
78	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
79	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
80	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
81	C₄⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
82	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
83	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	4	no	—
84	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₁	D₈	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇₁	Q₁₆	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₄²×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₄²×C₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
117	C₂³×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
118	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₇₁	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₇₁	#107	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₇₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₇₁	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
143	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
145	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₇₁	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	8	8	no	—
152	C₈×C₇₁	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₇₁	C₂×#107	1	4	yes	—
160	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₇₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₇₁	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
169	C₄×C₇₁	C₂×#107	1	4	yes	—
170	C₄×C₇₁	C₂×#107	1	4	yes	—
171	C₄×C₇₁	#428	1	4	yes	—
172	C₄×C₇₁	#520	1	2	yes	—
173	C₄×C₇₁	#544	1	2	yes	—
174	Dic₇₁	—	8	2	no	—
175	Dic₇₁	—	8	4	no	—
176	Dic₇₁	—	8	2	no	—
177	#21982	—	71	1	no	maximal, Sylow
178	C₂×C₇₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₇₁	#2317	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₇₁	C₂²×#107	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₇₁	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₇₁	#3205	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₇₁	#3209	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₇₁	#3226	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₇₁	#3230	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#431	D₇₁	1	1	yes	characteristic
187	#2285	—	71	1	no	—
188	C₂×#384	—	71	1	no	—
189	#1947	—	71	4	no	—
190	#1852	—	71	4	no	—
191	#1845	—	71	2	no	—
192	#1834	—	71	2	no	—
193	C₇₁	#21982	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
194	C₂×#117	—	142	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
199	#431	Dic₇₁	1	8	yes	complemented
200	C₂×#107	—	71	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	2	yes	—
204	#384	—	71	1	no	—
205	#384	—	71	2	no	—
206	#384	—	71	1	no	—
207	#384	—	71	2	no	—
208	#384	—	142	1	no	—
209	#384	—	142	1	no	—
210	#382	—	142	1	no	—
211	#380	—	71	2	no	—
212	#380	—	142	1	no	—
213	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
214	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
215	#340	—	71	8	no	—
216	C₂³×C₄	—	142	2	no	—
217	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	4	yes	—
221	#117	—	284	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	71	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
239	C₂×C₄²	Dic₁₄₂	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₁	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
245	#107	—	284	8	no	—
246	C₄⋊C₈	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
247	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	—
248	C₄×C₈	C₂×Dic₇₁	1	8	yes	complemented
249	#95	—	142	2	no	—
250	#95	—	142	2	no	—
251	C₂⁴	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	284	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	142	4	no	—
262	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	D₅₆₈	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	Dic₂₈₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂×C₈	C₂²×Dic₇₁	1	8	yes	—
277	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
278	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
279	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
280	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
281	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
282	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
283	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
284	C₄⋊C₄	—	284	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	142	8	no	—
288	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
290	C₄²	—	284	4	no	—
291	C₄²	C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
292	C₄²	C₄⋊Dic₇₁	1	4	yes	—
293	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
294	C₄²	C₂²×Dic₇₁	1	2	yes	—
295	C₄²	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
296	C₄²	C₂×Dic₁₄₂	1	2	yes	—
297	C₂³	—	2	1	no	—
298	C₂³	—	2	1	no	—
299	C₂³	—	2	1	no	—
300	C₂³	—	2	1	no	—
301	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
302	C₂³	C₂×D₅₆₈	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂×Dic₂₈₄	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂×C₄	—	284	4	no	—
313	C₂×C₄	—	284	2	no	—
314	C₂×C₄	—	284	2	no	—
315	C₂×C₄	—	284	2	no	—
316	C₂×C₄	—	284	2	no	—
317	C₂×C₄	—	284	4	no	—
318	C₂×C₄	—	284	4	no	—
319	C₂×C₄	—	284	2	no	—
320	C₂×C₄	—	284	2	no	—
321	C₂×C₄	—	568	8	no	—
322	C₂×C₄	#14556062	1	16	yes	complemented
323	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
324	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₁	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	2	yes	—
329	C₂×C₄	C₂×D₅₆₈	1	2	yes	—
330	C₂×C₄	C₂×Dic₂₈₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂×Dic₂₈₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	#14556156	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	#14556161	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂³×Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₄₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
338	C₈	—	2	8	no	—
339	C₂²	—	2	2	no	—
340	C₂²	—	2	2	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	—	2	2	no	—
343	C₂²	—	2	2	no	—
344	C₂²	—	2	2	no	—
345	C₂²	C₂×#14556062	1	4	yes	—
346	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₇₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	#17986568	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	#17986575	1	1	yes	characteristic
349	C₂²	C₂²×D₅₆₈	1	1	yes	characteristic
350	C₂²	C₂²×Dic₂₈₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²	C₂×#14556156	1	1	yes	characteristic
352	C₂²	C₂×#14556161	1	1	yes	characteristic
353	C₄	—	2	2	no	—
354	C₄	—	2	2	no	—
355	C₄	—	568	2	no	—
356	C₄	—	568	4	no	—
357	C₄	—	568	2	no	—
358	C₄	C₂×#14556062	1	4	yes	—
359	C₄	C₂×#14556062	1	4	yes	—
360	C₄	#17986041	1	4	yes	—
361	C₄	#17986482	1	2	yes	—
362	C₄	#17986627	1	2	yes	—
363	C₂	—	2	4	no	—
364	C₂	#22590963	1	1	yes	characteristic
365	C₂	C₂²×#14556062	1	1	yes	characteristic
366	C₂	C₂×#17986041	1	1	yes	characteristic
367	C₂	#22599260	1	1	yes	characteristic
368	C₂	#22599290	1	1	yes	characteristic
369	C₂	#22599463	1	1	yes	characteristic
370	C₂	#22599493	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₈₄
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₂×#431×C₇₁	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21982
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22589099	C₂	semidirect
5. #22588500	C₂	semidirect
6. #22588468	C₂	semidirect
26. #431×C₇₁	C₄	semidirect
62. C₄⋊C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄×C₇₁	#107	semidirect
193. C₇₁	#21982	semidirect
199. #431	Dic₇₁	semidirect
246. C₄⋊C₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
248. C₄×C₈	C₂×Dic₇₁	semidirect
322. C₂×C₄	#14556062	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22590747	2
C₂×#17985869	2
#22589099	2
#22588530	2
#22588500	2
#22588468	2
C₂×#431×C₇₁	2
#21982	71