Subgroups — #32007992

Order 18176.

850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22590745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22590745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22589107	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22588540	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22588499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22588497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22588467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₁×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14556086	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556086	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#17986050	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14556061	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#14556060	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×Dic₇₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₇₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17985869	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17985864	—	2	1	no	—
22	#17985864	C₂²	1	2	yes	—
23	#17985856	—	2	1	no	—
24	#17985856	—	2	1	no	—
25	#17985856	—	2	1	no	—
26	#17985856	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₇₁	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#17985761	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×C₈×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#384×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#340×C₇₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₇₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	#14556086	—	4	4	no	—
41	#14556086	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₁	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇₁	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄²×D₇₁	Q₈	1	4	yes	—
57	#14556061	—	4	4	no	—
58	#14556060	—	4	4	no	—
59	Dic₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	(C₂×D₇₁)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₄×C₇₁⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
65	C₇₁⋊#95	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₈×C₇₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂³×D₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₇₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇₁⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
95	C₄⋊Dic₇₁	—	2	4	no	—
96	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
97	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
98	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
100	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
101	(C₂×D₇₁)⋊C₄	—	4	4	no	—
102	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
103	C₄×Dic₇₁	—	4	4	no	—
104	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₄×Dic₇₁	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₇₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₇₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₇₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₇₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₇₁	#135	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₁	#137	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₇₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₇₁	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
164	C₄×D₇₁	—	2	4	no	—
165	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
166	C₄×D₇₁	—	2	8	no	—
167	C₈×C₇₁	—	2	4	no	—
168	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₇₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₇₁	#535	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₇₁	#536	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₇₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
177	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
178	C₂×D₇₁	—	2	2	no	—
179	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
180	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
181	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
182	C₂×D₇₁	—	4	1	no	—
183	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
184	C₄×C₇₁	—	8	2	no	—
185	C₄×C₇₁	#427	1	4	yes	—
186	C₄×C₇₁	#428	1	4	yes	—
187	C₄×C₇₁	#520	1	2	yes	—
188	C₄×C₇₁	#544	1	2	yes	—
189	Dic₇₁	—	2	2	no	—
190	Dic₇₁	—	2	2	no	—
191	Dic₇₁	—	2	2	no	—
192	Dic₇₁	—	8	2	no	—
193	Dic₇₁	—	8	2	no	—
194	#21984	—	71	1	no	maximal, Sylow
195	C₂×C₇₁	#2317	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₁	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₇₁	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₁	#3207	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₁	#3210	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₁	#3228	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₁	#3231	1	1	yes	characteristic
202	D₇₁	—	4	2	no	—
203	C₂×#431	—	71	1	no	—
204	#2285	—	71	1	no	—
205	#2285	—	71	1	no	—
206	#1949	—	71	4	no	—
207	#1854	—	71	4	no	—
208	#1845	—	71	1	no	—
209	#1844	—	71	1	no	—
210	#1834	—	71	1	no	—
211	#1834	D₇₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₇₁	#21984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	C₂×#117	—	71	2	no	—
214	C₂×#117	—	142	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	71	1	no	—
216	#431	—	71	8	no	—
217	C₂×#107	—	71	4	no	—
218	C₂×#106	—	71	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	71	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	71	2	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	71	1	no	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
223	#384	—	71	1	no	—
224	#384	—	71	1	no	—
225	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
226	#384	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
227	#382	—	71	2	no	—
228	#382	—	142	1	no	—
229	#380	—	71	2	no	—
230	#380	—	142	1	no	—
231	#380	—	142	1	no	—
232	#380	—	142	1	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
237	#340	—	71	4	no	—
238	#340	C₂×D₇₁	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	71	1	no	—
242	C₂²×C₈	—	71	2	no	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
244	#117	—	284	4	no	—
245	#117	—	284	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	142	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₁	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	71	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	71	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	142	2	no	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
268	#107	—	284	4	no	—
269	#106	—	284	4	no	—
270	C₄⋊C₈	—	71	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	71	8	no	—
272	C₄×C₈	—	71	4	no	—
273	C₄×C₈	C₄×D₇₁	1	4	yes	—
274	#95	—	142	2	no	—
275	#95	—	142	2	no	—
276	#95	—	142	2	no	—
277	#95	—	142	2	no	—
278	C₂⁴	—	71	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	71	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	71	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	71	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
296	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	71	4	no	—
302	C₂×C₈	—	142	2	no	—
303	C₂×C₈	—	142	2	no	—
304	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₁	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	142	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	284	4	no	—
319	C₄²	—	284	4	no	—
320	C₄²	—	284	4	no	—
321	C₄²	—	71	2	no	—
322	C₄²	—	71	2	no	—
323	C₄²	—	71	4	no	—
324	C₄²	—	71	4	no	—
325	C₄²	C₂×C₄×D₇₁	1	2	yes	—
326	C₄²	Q₈×D₇₁	1	2	yes	—
327	C₂³	—	71	2	no	—
328	C₂³	—	142	1	no	—
329	C₂³	—	142	1	no	—
330	C₂³	—	142	1	no	—
331	C₂³	—	142	1	no	—
332	C₂³	—	142	1	no	—
333	C₂³	—	142	1	no	—
334	C₂³	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	284	2	no	—
342	C₂×C₄	—	284	2	no	—
343	C₂×C₄	—	284	2	no	—
344	C₂×C₄	—	284	2	no	—
345	C₂×C₄	—	284	2	no	—
346	C₂×C₄	—	284	2	no	—
347	C₂×C₄	—	71	2	no	—
348	C₂×C₄	—	71	2	no	—
349	C₂×C₄	—	71	2	no	—
350	C₂×C₄	—	142	1	no	—
351	C₂×C₄	—	142	1	no	—
352	C₂×C₄	—	142	1	no	—
353	C₂×C₄	—	142	1	no	—
354	C₂×C₄	—	142	1	no	—
355	C₂×C₄	—	142	1	no	—
356	C₂×C₄	—	142	4	no	—
357	C₂×C₄	—	142	4	no	—
358	C₂×C₄	—	142	8	no	—
359	C₂×C₄	—	142	8	no	—
360	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14556149	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14556149	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14556152	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14556160	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14556174	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14556175	1	2	yes	—
370	C₈	—	2	4	no	—
371	C₈	—	142	4	no	—
372	C₂²	—	284	1	no	—
373	C₂²	—	284	1	no	—
374	C₂²	—	284	1	no	—
375	C₂²	—	284	1	no	—
376	C₂²	—	142	2	no	—
377	C₂²	—	142	2	no	—
378	C₂²	—	142	2	no	—
379	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#17986567	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#17986569	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14556149	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#14556149	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#14556152	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂×#14556160	1	1	yes	characteristic
386	C₄	—	8	2	no	—
387	C₄	—	8	2	no	—
388	C₄	—	568	2	no	—
389	C₄	—	568	2	no	—
390	C₄	—	142	2	no	—
391	C₄	—	142	2	no	—
392	C₄	—	142	2	no	—
393	C₄	#17986034	1	4	yes	—
394	C₄	#17986040	1	4	yes	—
395	C₄	#17986479	1	2	yes	—
396	C₄	#17986629	1	2	yes	—
397	C₂	—	284	2	no	—
398	C₂	#22590965	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#17986034	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#17986040	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22599274	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#22599299	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22599473	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22599494	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₁
commutator	C₂×C₄×C₇₁	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#1834	C₂
socle	C₂³×C₇₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₁	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
hypercenter	#1834	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#21984
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1834

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22589107	C₂	semidirect
6. #22588499	C₂	semidirect
7. #22588497	C₂	semidirect
8. #22588467	C₂	semidirect
9. C₇₁×#1834	C₂	semidirect
13. #17986050	C₄	semidirect
211. #1834	D₇₁	semidirect
212. C₇₁	#21984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986050	2
#22590745	2
#22589107	2
#22588540	2
#22588499	2
#22588497	2
#22588467	2
C₇₁×#1834	2
#21984	71