Finite Group Databasebeta

← #32008642

Subgroups — #32008642

Order 18176.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic
2#22590846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556090C2211yescharacteristic
21C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
22C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
23#17986146C418yescomplemented
24C2×#14556053C2211yescharacteristic
25C2×#14556051C2211yescharacteristic
26C2×#14556051C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
35#17985904C2211yescharacteristic
36#17985904C2211yescharacteristic
37#17985900C2211yescharacteristic
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985895C2211yescharacteristic
41#17985888—21no—
42#17985876—21no—
43#17985876—21no—
44#17985876—21no—
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
48#17985846—21no—
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54C2×#107×C71C2211yescharacteristic
55C2×#106×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60C2×#11765865—22no—
61C2×#11765865—41no—
62C2×#11765865—41no—
63C2×#11765865—41no—
64C2×#11765865—41no—
65C2×#11765865C2×C414yescomplemented
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C23×Dic71D411yescharacteristic
72C23×Dic71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C2×#11765854—41no—
76C2×#11765854—41no—
77C2×#11765854C2×C414yescomplemented
78C2×D568—41no—
79C2×D568—41no—
80C2×D568C2×C414yescomplemented
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556102—22no—
84#14556102C2×C414yes—
85#14556090—41no—
86#14556090—41no—
87(C22⋊D71)⋊C4—44no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71—41no—
100C2×C4×Dic71—41no—
101C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105#14556053C2×C414yescomplemented
106#14556051—41no—
107#14556051—41no—
108#14556050C2×C414yescomplemented
109#14556048—41no—
110#14556048—41no—
111#14556048—41no—
112#14556048—41no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114C8×Dic71—41no—
115C8×Dic71—41no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125#117×C71—41no—
126#117×C71—41no—
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71—21no—
134#107×C71—41no—
135#106×C71—41no—
136C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140#11765865—44no—
141#11765865—44no—
142#11765865—44no—
143#11765865—44no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142C22×C412yes—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284C22×C412yes—
161C2×D284C22×C412yes—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—24no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—22no—
171C22×Dic71—22no—
172C22×Dic71—22no—
173C22×Dic71—41no—
174C22×Dic71—41no—
175C22×Dic71—41no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—24no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186#11765854—44no—
187D568—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71C22×C412yes—
196Dic71⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—41no—
210C4×Dic71—41no—
211C4×Dic71—42no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71C22×C412yes—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71#4112yes—
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71C22×C412yes—
230C2×C8×C71C22×C412yes—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C22⋊C4×C71—42no—
241C42×C71—42no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71C4×D412yes—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—22no—
251C22×D71—22no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71C4×D412yes—
283C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D71—48no—
290C22⋊D71—48no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—44no—
303C2×Dic71—44no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71#13512yes—
309C2×Dic71#13512yes—
310C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—22no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319C4×D71—48no—
320C4×D71—84no—
321Dic142—22no—
322Dic142—22no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325C8×C71—22no—
326C8×C71—22no—
327C71⋊C8—41no—
328C71⋊C8—41no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—22no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C71#53411yescharacteristic
338C22×C71#53511yescharacteristic
339C22×C71C2×#13511yescharacteristic
340C22×C71C2×#13511yescharacteristic
341C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C4×C71—22no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71#51811yescharacteristic
363C4×C71#51811yescharacteristic
364C4×C71#53811yescharacteristic
365C4×C71#53811yescharacteristic
366Dic71—22no—
367Dic71—22no—
368Dic71—22no—
369Dic71—42no—
370Dic71—41no—
371Dic71—42no—
372#22045—711nomaximal, Sylow
373C2×C71—42no—
374C2×C71#232111yescharacteristic
375C2×C71C4×#13511yescharacteristic
376C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C2×C71#318811yescharacteristic
378C2×C71#319111yescharacteristic
379C2×C71#320711yescharacteristic
380C2×C71#321211yescharacteristic
381D71—82no—
382D71—82no—
383C2×#449—711no—
384C4×#121—711no—
385#2297—711no—
386#1970—711no—
387#1968—711no—
388#1934—711no—
389#1933—711no—
390#1928—711no—
391#1926—711no—
392#1879—711no—
393#1877—711no—
394#1875—711no—
395#1854D7111yescharacteristic, complemented
396#1788—711no—
397C4×C22⋊C8—711no—
398C71#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—711no—
400C22×SD16—711no—
401C22×D8—711no—
402C2×#121—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4—1421no—
405C2×#117C2×D7111yescharacteristic
406C22×C42—711no—
407#449—718no—
408C2×#107C2×D7111yescharacteristic
409C2×#106C2×D7111yescharacteristic
410C2×#103—711no—
411C2×#103—711no—
412C2×#103—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
420C2×C4×C8—711no—
421C2×C4×C8—711no—
422#391—711no—
423#391—711no—
424#390—711no—
425#390—711no—
426#390—711no—
427#389—711no—
428#388—1421no—
429#386—1421no—
430#386—1421no—
431#386—1421no—
432#380C2×D7111yescharacteristic
433C4×C4⋊C4—711no—
434C4×C22⋊C4—1421no—
435C4×C22⋊C4—1421no—
436C4×C22⋊C4—1421no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340C2×D7111yescharacteristic
440#340C2×D7111yescharacteristic
441#336—711no—
442#336—711no—
443C2×#41—2841no—
444C2×#41—2841no—
445C2×#41—2841no—
446C2×#41—2841no—
447C2×#41—714no—
448C2×#41—1422no—
449C22×Q8—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4—1421no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4—1421no—
457C23×C4—1421no—
458C23×C4C22×D7111yescharacteristic
459C2×SD16—2841no—
460C2×SD16—2841no—
461C2×SD16—714no—
462C2×D8—2841no—
463C2×D8—2841no—
464C2×D8—714no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469#121—714no—
470#121—1422no—
471C4×D4—2844no—
472C4×D4—2841no—
473C4×D4—2841no—
474#117—41no—
475#117—41no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—2841no—
494C2×C42—2841no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—1421no—
500#107—41no—
501#106—41no—
502#103—2841no—
503#103—2841no—
504#103—714no—
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—2841no—
508#102—2841no—
509#102—714no—
510C22⋊C8—1422no—
511C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
512C4×C8—2841no—
513C4×C8—2841no—
514#95—21no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521C24—1421no—
522C24—1421no—
523C24D4×D7111yescharacteristic
524#41—2844no—
525#41—2844no—
526#41—2844no—
527#41—2844no—
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—712no—
540C2×D4—1424no—
541C2×D4—1424no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2841no—
566C22×C4—2841no—
567C22×C4—2841no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—1422no—
573C22×C4—1422no—
574C22×C4—1422no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1424no—
578C22×C4C2×C4×D7112yes—
579C22×C4D4×D7111yescharacteristic
580C22×C4#1176586612yes—
581C22×C4C23×D7111yescharacteristic
582SD16—2844no—
583D8—2844no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8C2×C4×D7112yes—
595C2×C8C2×C4×D7112yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—2842no—
605C4⋊C4—712no—
606C4⋊C4—1421no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—1424no—
617C42—42no—
618C42—2841no—
619C42—2841no—
620C42—2842no—
621C42—1421no—
622C42—1421no—
623C42—1421no—
624C42—1421no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—1422no—
644C23—1422no—
645C23#1455609012yes—
646C23C2×D4×D7111yescharacteristic
647Q8—2841no—
648Q8—2841no—
649Q8—1422no—
650Q8—1422no—
651D4—2848no—
652D4—2848no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—2841no—
657D4—1422no—
658D4—1422no—
659D4—1422no—
660D4—1422no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—2848no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2844no—
685C2×C4—2844no—
686C2×C4—5684no—
687C2×C4—712no—
688C2×C4—712no—
689C2×C4—712no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4#1455609012yes—
702C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
703C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
704C2×C4#1455617311yescharacteristic
705C2×C4#1455617311yescharacteristic
706C2×C4#1455617411yescharacteristic
707C2×C4#1455617411yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—22no—
710C8—2841no—
711C8—2841no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—2842no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22C2×#1455609011yescharacteristic
734C22#1798656011yescharacteristic
735C22#1798656411yescharacteristic
736C22#135×D7111yescharacteristic
737C22#135×D7111yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
739C22#1798679811yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—2842no—
746C4—2842no—
747C4—2841no—
748C4—1422no—
749C4—1422no—
750C4—1422no—
751C4#1798647111yescharacteristic
752C4#1798647111yescharacteristic
753C4#1798658911yescharacteristic
754C4#1798658911yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—5682no—
757C2—5682no—
758C2#2259099711yescharacteristic
759C2#2259711111yescharacteristic
760C2#2259714711yescharacteristic
761C2#2259910911yescharacteristic
762C2#2259913511yescharacteristic
763C2#2259927111yescharacteristic
764C2#2259931911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1854C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986146C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1854D71
hypocenterC71#22045
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590846C2semidirect
3. #22590828C2semidirect
4. #22589204C2semidirect
5. #22589192C2semidirect
6. #22589021C2semidirect
7. #22589014C2semidirect
8. #22588980C2semidirect
9. #22588966C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588675C2semidirect
12. #22588662C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic71C2semidirect
15. C71×#1854C2semidirect
23. #17986146C4semidirect
65. C2×#11765865C2×C4semidirect
77. C2×#11765854C2×C4semidirect
80. C2×D568C2×C4semidirect
105. #14556053C2×C4semidirect
108. #14556050C2×C4semidirect
136. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
395. #1854D71semidirect
398. C71#22045semidirect
511. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861462
#225908462
#225908282
#225892042
#225891922
#225890212
#225890142
#225889802
#225889662
#225886892
#225886752
#225886622
#225882782
C22⋊C8×Dic712
C71×#18542
#2204571