Finite Group Databasebeta

← #32008655

Subgroups — #32008655

Order 18176.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14556099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D71—21no—
20C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D71—21no—
22C2×C22⋊C4×D71—21no—
23C2×C42×D71C2211yescharacteristic
24#17986131C418yescomplemented
25C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
37#17985902C2211yescharacteristic
38#17985902C2211yescharacteristic, complemented
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985899—21no—
42#17985899—21no—
43#17985895C2211yescharacteristic, complemented
44#17985887—21no—
45#17985875—21no—
46#17985856C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊Dic71—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—41no—
66C2×D4×D71—41no—
67C2×D4×D71—41no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765850—41no—
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765850C2×C414yescomplemented
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556099—22no—
80#14556099C2×C414yes—
81C4×C22⋊D71—44no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C4⋊C4×D71—41no—
88C4⋊C4×D71—41no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C22⋊C4×D71—44no—
100C22⋊C4×D71—44no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105C42×D71—41no—
106C42×D71—41no—
107#14556060—41no—
108#14556059—41no—
109#14556050—41no—
110#14556050C2×C414yescomplemented
111#14556049—41no—
112#14556049—41no—
113#14556049C2×C414yescomplemented
114#14556048—41no—
115(C2×D71)⋊C8—22no—
116(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
117#14556038—41no—
118#14556038—41no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71—21no—
125C2×D8×C71—41no—
126C2×D8×C71—41no—
127C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C4×D4×C71—41no—
131C4×D4×C71—41no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138#102×C71—41no—
139#102×C71—41no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284C22×C412yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161D4×D71—44no—
162D4×D71—44no—
163D4×D71—44no—
164D4×D71—44no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—22no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—41no—
179C2×C4×D71—41no—
180C2×C4×D71—41no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71C22×C412yes—
185C2×C4×D71#4112yes—
186#11765850—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8C22×C412yes—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71C22×C412yes—
199Dic71⋊C4—42no—
200Dic71⋊C4—42no—
201C22⋊Dic71—24no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—41no—
214C4×Dic71—41no—
215C4×Dic71—42no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71C22×C412yes—
229C2×D4×C71C22×C412yes—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71—42no—
234C22×C4×C71—42no—
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238D8×C71—44no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C2×C8×C71C22×C412yes—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71—48no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—48no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71C4×D412yes—
288C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—84no—
310C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D71—48no—
318C22⋊D71—48no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—22no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—21no—
327C2×Dic71—21no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71C4×D412yes—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—44no—
346C4×D71—44no—
347C4×D71—84no—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C71#53411yescharacteristic
368C22×C71#53511yescharacteristic
369C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C71#57511yescharacteristic
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—816no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71#44214yes—
388C4×C71—22no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71#51811yescharacteristic
393C4×C71#51811yescharacteristic
394C4×C71#53811yescharacteristic
395C4×C71#53811yescharacteristic
396Dic71—22no—
397Dic71—41no—
398Dic71—41no—
399Dic71—42no—
400Dic71—81no—
401Dic71—81no—
402#22046—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—82no—
404C2×C71—82no—
405C2×C71#232111yescharacteristic
406C2×C71C2×#44211yescharacteristic
407C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C71#319211yescharacteristic
409C2×C71#319411yescharacteristic
410C2×C71#321311yescharacteristic
411C2×C71#321711yescharacteristic
412D71—24no—
413D71—82no—
414C2×#447—711no—
415C4×#121—711no—
416C2×#390—711no—
417#1972—711no—
418#1972—711no—
419#1936—711no—
420#1936—711no—
421#1926—711no—
422#1926—711no—
423#1879—711no—
424#1879D7111yescharacteristic, complemented
425#1874—711no—
426#1853—711no—
427#1786—711no—
428#1749—711no—
429C71#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—711no—
431C22×D8—711no—
432C22×D8C2×D7111yescharacteristic
433C2×#121—711no—
434C2×C4×D4—1421no—
435C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
436C22×C4⋊C4—711no—
437C22×C22⋊C4—1421no—
438C22×C22⋊C4—1421no—
439C22×C42—711no—
440#447—718no—
441C2×#106—711no—
442C2×#106—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102C2×D7111yescharacteristic
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×#97—711no—
454C2×#97—711no—
455#390—711no—
456#390—711no—
457#390—711no—
458#390—711no—
459#390—1421no—
460#390—1421no—
461#390C2×D7111yescharacteristic
462#389—711no—
463#388—1421no—
464#386—1421no—
465#380—711no—
466C4×C4⋊C4—711no—
467C4×C22⋊C4—1421no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#336—711no—
473#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C25—1421no—
475C22×D4—2841no—
476C22×D4—2841no—
477C22×D4—2841no—
478C22×D4—2841no—
479C22×D4—714no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—711no—
490C23×C4—1421no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—2841no—
494C2×D8—2841no—
495C2×D8—714no—
496C2×D8C4×D7114yescomplemented
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501#121—714no—
502#121—1422no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—41no—
505C4×D4—2844no—
506C2×C4⋊C4—2841no—
507C2×C4⋊C4—2841no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—2844no—
519C2×C22⋊C4—2844no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C42—2841no—
531C2×C42—2841no—
532C2×C42—711no—
533C2×C42—711no—
534C2×C42—711no—
535C2×C42—1421no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#106—2841no—
538#106—2841no—
539#102—41no—
540#102—41no—
541#102—2841no—
542#102—2841no—
543#102—2841no—
544#102—2841no—
545#102—714no—
546#102—714no—
547C22⋊C8—714no—
548C22⋊C8—1422no—
549#97—2841no—
550#97—2841no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—2842no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—2842no—
560C24—2842no—
561C24—2842no—
562C24—711no—
563C24—1424no—
564C24—1421no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2844no—
578C2×D4—2844no—
579C2×D4—2844no—
580C2×D4—2844no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—712no—
584C2×D4—1424no—
585C2×D4—1424no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4C2×C4×D7112yes—
592C2×D4C2×C4×D7112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—2841no—
599C22×C4—2841no—
600C22×C4—2841no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—712no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4C23×D7111yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—2844no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—712no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8C2×C4×D7112yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—2842no—
641C4⋊C4—2842no—
642C4⋊C4—712no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—2842no—
664C42—2841no—
665C42—2841no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2848no—
683C23—2848no—
684C23—2848no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—5684no—
692C23—5684no—
693C23—5684no—
694C23—5684no—
695C23—712no—
696C23—712no—
697C23—712no—
698C23—1422no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23C2×D4×D7111yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2848no—
713D4—2848no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—2844no—
731C2×C4—2844no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—5684no—
741C2×C4—712no—
742C2×C4—1422no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4#1455615212yes—
756C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C2×C4#1455617311yescharacteristic
760C2×C4#1455617311yescharacteristic
761C2×C4#1455617411yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—2841no—
765C8—1422no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—56816no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—714no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22—1422no—
794C22—1422no—
795C22C4×D4×D7111yescharacteristic
796C22#1798655911yescharacteristic
797C22#1798656511yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
800C22C2×#1455615211yescharacteristic
801C22#1798679611yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2842no—
807C4—2841no—
808C4—2841no—
809C4—5681no—
810C4—5681no—
811C4—1422no—
812C4#1798647111yescharacteristic
813C4#1798647211yescharacteristic
814C4#1798658111yescharacteristic
815C4#1798658511yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—5682no—
819C2—1424no—
820C2#2259099611yescharacteristic
821C2#442×D7111yescharacteristic
822C2C4×#1455615211yescharacteristic
823C2#2259913811yescharacteristic
824C2#2259915211yescharacteristic
825C2#2259932511yescharacteristic
826C2#2259935711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#22046
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14556099C2semidirect
3. #390×D71C2semidirect
4. #22589217C2semidirect
5. #22589213C2semidirect
6. #22589035C2semidirect
7. #22589034C2semidirect
8. #22588968C2semidirect
9. #22588964C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588534C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
24. #17986131C4semidirect
25. C2×#14556060C22semidirect
26. C2×#14556059C22semidirect
31. C2×#14556049C22semidirect
35. C2×#14556038C22semidirect
36. C2×#14556038C22semidirect
38. #17985902C22semidirect
43. #17985895C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
54. C2×C4×D4×C71C22semidirect
56. C2×#102×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #336×C71C22semidirect
69. C2×D4×D71C2×C4semidirect
76. C2×#11765850C2×C4semidirect
110. #14556050C2×C4semidirect
113. #14556049C2×C4semidirect
116. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
127. C2×D8×C71C2×C4semidirect
424. #1879D71semidirect
429. C71#22046semidirect
435. C2×C4×D4C2×D71semidirect
450. C2×#102C2×D71semidirect
471. #340C2×D71semidirect
473. #336C2×D71semidirect
496. C2×D8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
C4×#145560992
#390×D712
#225892172
#225892132
#225890352
#225890342
#225889682
#225889642
#225886882
#225886542
#225885342
#225882692
#225881012
C71×#18792
#2204671