Finite Group Databasebeta

← #32008658

Subgroups — #32008658

Order 18176.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
2#22590856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
20C2×(C22⋊D71)⋊C4—21no—
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D71—21no—
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24C2×C42×D71C2211yescharacteristic
25#17986131C418yescomplemented
26C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985899—21no—
40#17985899—21no—
41#17985897C2211yescharacteristic, complemented
42#17985893—21no—
43#17985875—21no—
44#17985856C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic71—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985753C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—41no—
66C2×D4×D71—41no—
67C2×D4×D71—41no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765850—41no—
76C2×#11765850—41no—
77C2×#11765850C2×C414yescomplemented
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556099—22no—
81#14556099C2×C414yes—
82D4×Dic71—41no—
83D4×Dic71—41no—
84(C22⋊D71)⋊C4—44no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D71—41no—
91C4⋊C4×D71—41no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D71—44no—
102C22⋊C4×D71—44no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C42×D71—41no—
108C42×D71—41no—
109#14556059—41no—
110#14556050—41no—
111#14556050C2×C414yescomplemented
112#14556049—41no—
113#14556049—41no—
114#14556049C2×C414yescomplemented
115#14556048—41no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
118#14556039—41no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C2×D8×C71—41no—
125C2×D8×C71—41no—
126C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#106×C71—41no—
137#102×C71—41no—
138#102×C71—41no—
139#97×C71—41no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284C22×C412yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—24no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161D4×D71—44no—
162D4×D71—44no—
163D4×D71—44no—
164D4×D71—44no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—22no—
181C2×C4×D71—41no—
182C2×C4×D71—41no—
183C2×C4×D71—41no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71C22×C412yes—
188C2×C4×D71#4112yes—
189#11765850—44no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8C22×C412yes—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71C22×C412yes—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204C22⋊Dic71—24no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—41no—
216C4×Dic71—41no—
217C4×Dic71—42no—
218C24×C71—21no—
219C24×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71C22×C412yes—
231C2×D4×C71C22×C412yes—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237D8×C71—44no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71C22×C412yes—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—21no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—22no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71C22×D411yescharacteristic
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—22no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71—48no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—48no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71C4×D412yes—
288C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—22no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D71—48no—
317C22⋊D71—48no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—21no—
325C2×Dic71—21no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—84no—
335C2×Dic71C4×D412yes—
336C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D284—22no—
338D284—22no—
339D284—41no—
340D284—41no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—22no—
345C4×D71—44no—
346C4×D71—44no—
347C4×D71—84no—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C71#53411yescharacteristic
368C22×C71#53511yescharacteristic
369C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C71#57511yescharacteristic
373C2×D71—22no—
374C2×D71—22no—
375C2×D71—22no—
376C2×D71—22no—
377C2×D71—22no—
378C2×D71—22no—
379C2×D71—42no—
380C2×D71—42no—
381C2×D71—42no—
382C2×D71—816no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71#44214yes—
388C4×C71—41no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71#51811yescharacteristic
393C4×C71#51811yescharacteristic
394C4×C71#53811yescharacteristic
395C4×C71#53811yescharacteristic
396Dic71—22no—
397Dic71—22no—
398Dic71—41no—
399Dic71—42no—
400Dic71—81no—
401Dic71—81no—
402#22046—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—82no—
404C2×C71—82no—
405C2×C71#232111yescharacteristic
406C2×C71C2×#44211yescharacteristic
407C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C71#319211yescharacteristic
409C2×C71#319411yescharacteristic
410C2×C71#321311yescharacteristic
411C2×C71#321711yescharacteristic
412D71—24no—
413D71—82no—
414C2×#447—711no—
415C4×#121—711no—
416C2×#390—711no—
417#1972—711no—
418#1972D7111yescharacteristic, complemented
419#1936—711no—
420#1936—711no—
421#1926—711no—
422#1926—711no—
423#1879—711no—
424#1879—711no—
425#1874—711no—
426#1853—711no—
427#1786—711no—
428#1749—711no—
429C71#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—711no—
431C22×D8—711no—
432C22×D8C2×D7111yescharacteristic
433C2×#121—711no—
434C2×C4×D4—711no—
435C2×C4×D4—1421no—
436C22×C4⋊C4—711no—
437C22×C22⋊C4—1421no—
438C22×C22⋊C4—1421no—
439C22×C42—711no—
440#447—718no—
441C2×#106—711no—
442C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102C2×D7111yescharacteristic
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×#97—711no—
454C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#390—711no—
456#390—711no—
457#390—711no—
458#390—1421no—
459#390—1421no—
460#390C2×D7111yescharacteristic
461#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
462#389—711no—
463#388—1421no—
464#386—1421no—
465#380—711no—
466C4×C4⋊C4—711no—
467C4×C22⋊C4—1421no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340—711no—
472#336—711no—
473#336—711no—
474C25—1421no—
475C22×D4—2841no—
476C22×D4—2841no—
477C22×D4—2841no—
478C22×D4—2841no—
479C22×D4—714no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—1422no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1421no—
484C22×D4C22×D7111yescharacteristic
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—711no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—2841no—
494C2×D8—2841no—
495C2×D8—714no—
496C2×D8C4×D7114yescomplemented
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501#121—714no—
502#121—1422no—
503C4×D4—2844no—
504C4×D4—2841no—
505C4×D4—2841no—
506C2×C4⋊C4—2841no—
507C2×C4⋊C4—2841no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—2844no—
520C2×C22⋊C4—2844no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C42—2841no—
531C2×C42—2841no—
532C2×C42—711no—
533C2×C42—711no—
534C2×C42—711no—
535C2×C42—1421no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#106—41no—
538#106—2841no—
539#102—41no—
540#102—41no—
541#102—2841no—
542#102—2841no—
543#102—2841no—
544#102—2841no—
545#102—714no—
546#102—714no—
547C22⋊C8—714no—
548C22⋊C8—1422no—
549#97—41no—
550#97—2841no—
551#95—1421no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—2842no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—2842no—
560C24—2842no—
561C24—2842no—
562C24—711no—
563C24—1424no—
564C24—1421no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2844no—
578C2×D4—2844no—
579C2×D4—2844no—
580C2×D4—2844no—
581C2×D4—2842no—
582C2×D4—2842no—
583C2×D4—712no—
584C2×D4—1424no—
585C2×D4—1424no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4C2×C4×D7112yes—
592C2×D4C2×C4×D7112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2841no—
596C22×C4—2841no—
597C22×C4—2841no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—711no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—1422no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1421no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4C23×D7111yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—2844no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—712no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8C2×C4×D7112yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—2842no—
641C4⋊C4—2842no—
642C4⋊C4—712no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—2841no—
664C42—2841no—
665C42—2842no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2848no—
683C23—2848no—
684C23—2848no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—5684no—
692C23—5684no—
693C23—5684no—
694C23—5684no—
695C23—712no—
696C23—712no—
697C23—712no—
698C23—1422no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23C2×D4×D7111yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2848no—
713D4—2848no—
714D4—2841no—
715D4—2841no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2844no—
731C2×C4—2844no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—5684no—
741C2×C4—5684no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—712no—
744C2×C4—1422no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1421no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4—1422no—
756C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C2×C4#1455617311yescharacteristic
760C2×C4#1455617311yescharacteristic
761C2×C4#1455617411yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—2841no—
765C8—1422no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2842no—
781C22—2842no—
782C22—2842no—
783C22—56816no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—714no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22—1422no—
794C22—1422no—
795C22C4×D4×D7111yescharacteristic
796C22#1798655711yescharacteristic
797C22#1798656211yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
801C22#1798679511yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2842no—
807C4—2841no—
808C4—5681no—
809C4—5681no—
810C4—1422no—
811C4—1422no—
812C4#1798647111yescharacteristic
813C4#1798647211yescharacteristic
814C4#1798658111yescharacteristic
815C4#1798658311yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—5682no—
819C2—1424no—
820C2#2259099911yescharacteristic
821C2#442×D7111yescharacteristic
822C2#2259715111yescharacteristic
823C2#2259913611yescharacteristic
824C2#2259914911yescharacteristic
825C2#2259932211yescharacteristic
826C2#2259935411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1972C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1972D71
hypocenterC71#22046
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590856C2semidirect
3. #390×D71C2semidirect
4. #22589215C2semidirect
5. #22589040C2semidirect
6. #22589037C2semidirect
7. #22588970C2semidirect
8. #22588966C2semidirect
9. #22588690C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588531C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588103C2semidirect
15. C71×#1972C2semidirect
19. C2×D4×Dic71C22semidirect
25. #17986131C4semidirect
26. C2×#14556059C22semidirect
31. C2×#14556049C22semidirect
35. C2×#14556039C22semidirect
41. #17985897C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985753C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
54. C2×#106×C71C22semidirect
56. C2×#102×C71C22semidirect
57. C2×#97×C71C22semidirect
59. #390×C71C22semidirect
69. C2×D4×D71C2×C4semidirect
77. C2×#11765850C2×C4semidirect
111. #14556050C2×C4semidirect
114. #14556049C2×C4semidirect
117. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
126. C2×D8×C71C2×C4semidirect
418. #1972D71semidirect
429. C71#22046semidirect
442. C2×#106C2×D71semidirect
450. C2×#102C2×D71semidirect
454. C2×#97C2×D71semidirect
461. #390C2×D71semidirect
496. C2×D8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
#225908562
#390×D712
#225892152
#225890402
#225890372
#225889702
#225889662
#225886902
#225886862
#225886542
#225885312
#225882692
#225881032
C71×#19722
#2204671