Finite Group Databasebeta

← #32008661

Subgroups — #32008661

Order 18176.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14556103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588967C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588531C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284—21no—
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24C2×C22⋊C4×D71—21no—
25C2×C42×D71C2211yescharacteristic
26#17986134C418yescomplemented
27C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985900C2211yescharacteristic, complemented
42#17985899—21no—
43#17985899—21no—
44#17985898C2211yescharacteristic, complemented
45#17985891—21no—
46#17985877—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985754C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56#390×C71C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—41no—
67C2×D4×D71—41no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×D568—41no—
77C2×D568—41no—
78C2×D568C2×C414yescomplemented
79C2×#11765850—41no—
80C2×#11765850—41no—
81C2×#11765850C2×C414yescomplemented
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556103—22no—
85#14556103C2×C414yes—
86C4×D284—41no—
87C4×D284—41no—
88C4×D284—44no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D71—41no—
94C4⋊C4×D71—41no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D71—44no—
107C22⋊C4×D71—44no—
108C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C42×D71—41no—
112C42×D71—41no—
113#14556059—41no—
114#14556050—41no—
115#14556050—41no—
116#14556049—41no—
117#14556048—41no—
118#14556048—41no—
119#14556048C2×C414yescomplemented
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
122#14556038—41no—
123#14556038—41no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#106×C71—41no—
137#102×C71—41no—
138#102×C71C2×C414yescomplemented
139#95×C71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—24no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—42no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—24no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284C22×C412yes—
164C2×D284C22×C412yes—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168D4×D71—44no—
169D4×D71—44no—
170D4×D71—44no—
171D4×D71—44no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—22no—
182C2×C4×D71—22no—
183C2×C4×D71—22no—
184C2×C4×D71—41no—
185C2×C4×D71—41no—
186C2×C4×D71—41no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—42no—
190C2×C4×D71—42no—
191C2×C4×D71—42no—
192C2×C4×D71—42no—
193C2×C4×D71C22×C412yes—
194C2×C4×D71#4112yes—
195D568—44no—
196#11765850—44no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8C22×C412yes—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—42no—
208Dic71⋊C4—42no—
209C22⋊Dic71—42no—
210C22⋊Dic71—42no—
211(C2×D71)⋊C4—24no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71—41no—
223C4×Dic71—41no—
224C24×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71C22×C412yes—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C71C2411yescharacteristic
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71C22×C412yes—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71C22×C412yes—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C42×C71—21no—
252C42×C71—21no—
253C42×C71—42no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—48no—
269C22×D71—48no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—48no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286C22×D71—84no—
287C22×D71C4×D412yes—
288C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—22no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D71—48no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71C4×D412yes—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—48no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340C4×D71—22no—
341C4×D71—22no—
342C4×D71—22no—
343C4×D71—22no—
344C4×D71—44no—
345C4×D71—44no—
346C4×D71—84no—
347C4×D71—84no—
348C8×C71—22no—
349C8×C71—41no—
350C71⋊C8—22no—
351C71⋊C8—41no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C71#53411yescharacteristic
361C22×C71#53511yescharacteristic
362C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C71#57511yescharacteristic
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—22no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—816no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C2×D71—81no—
384C2×D71—81no—
385C2×D71—81no—
386C2×D71—81no—
387C2×D71#44214yes—
388C4×C71—22no—
389C4×C71—41no—
390C4×C71—42no—
391C4×C71—81no—
392C4×C71—81no—
393C4×C71#51811yescharacteristic
394C4×C71#51811yescharacteristic
395C4×C71#53811yescharacteristic
396C4×C71#53811yescharacteristic
397Dic71—22no—
398Dic71—41no—
399Dic71—41no—
400Dic71—81no—
401Dic71—81no—
402#22046—711nomaximal, Sylow
403C2×C71—82no—
404C2×C71#232111yescharacteristic
405C2×C71C2×#44211yescharacteristic
406C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C71#319211yescharacteristic
408C2×C71#319411yescharacteristic
409C2×C71#321311yescharacteristic
410C2×C71#321711yescharacteristic
411D71—24no—
412D71—82no—
413D71—82no—
414C2×#447—711no—
415C4×#121—711no—
416C2×#390—711no—
417#1972—711no—
418#1972—711no—
419#1936—711no—
420#1936—711no—
421#1926—711no—
422#1926D7111yescharacteristic, complemented
423#1879—711no—
424#1879—711no—
425#1874—711no—
426#1853—711no—
427#1786—711no—
428#1749—711no—
429C71#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—711no—
431C22×D8—711no—
432C22×D8—711no—
433C2×#121—711no—
434C2×C4×D4—711no—
435C2×C4×D4—1421no—
436C22×C4⋊C4—711no—
437C22×C22⋊C4—1421no—
438C22×C22⋊C4—1421no—
439C22×C42—711no—
440#447—718no—
441C2×#106—711no—
442C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×#102C2×D7111yescharacteristic
450C2×#102C2×D7111yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—711no—
452C2×C22⋊C8—711no—
453C2×#97—711no—
454C2×#97—711no—
455#390—711no—
456#390—711no—
457#390—711no—
458#390—711no—
459#390—1421no—
460#390—1421no—
461#390C2×D7111yescharacteristic
462#389—711no—
463#388—1421no—
464#386—1421no—
465#380—711no—
466C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
467C4×C22⋊C4—1421no—
468#340—711no—
469#340—711no—
470#340—711no—
471#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
472#336—711no—
473#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
474C25—1421no—
475C22×D4—2841no—
476C22×D4—2841no—
477C22×D4—2841no—
478C22×D4—2841no—
479C22×D4—714no—
480C22×D4—711no—
481C22×D4—711no—
482C22×D4—1421no—
483C22×D4—1422no—
484C22×D4—1421no—
485C22×D4C22×D7111yescharacteristic
486C23×C4—711no—
487C23×C4—711no—
488C23×C4—711no—
489C23×C4—1421no—
490C23×C4—1421no—
491C2×D8—2841no—
492C2×D8—2841no—
493C2×D8—2841no—
494C2×D8—2841no—
495C2×D8—714no—
496C2×D8—714no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8C22×D7111yescharacteristic
500C22×C8C22×D7111yescharacteristic
501#121—714no—
502#121—1422no—
503C4×D4—2841no—
504C4×D4—2841no—
505C4×D4—2844no—
506C2×C4⋊C4—2841no—
507C2×C4⋊C4—2841no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—2844no—
518C2×C22⋊C4—2844no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—2841no—
532C2×C42—2841no—
533C2×C42—711no—
534C2×C42—711no—
535C2×C42—711no—
536C2×C42C22×D7111yescharacteristic
537#106—41no—
538#106—2841no—
539#102—41no—
540#102—2841no—
541#102—2841no—
542#102—2841no—
543#102—2841no—
544#102—2841no—
545#102—714no—
546#102C4×D7114yescomplemented
547C22⋊C8—714no—
548C22⋊C8—1422no—
549#97—2841no—
550#97—2841no—
551#95—21no—
552#95—1421no—
553#95—1421no—
554C24—21no—
555C24—2842no—
556C24—2842no—
557C24—2842no—
558C24—2842no—
559C24—2842no—
560C24—2842no—
561C24—711no—
562C24—1424no—
563C24—1421no—
564C24—1421no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2844no—
573C2×D4—2844no—
574C2×D4—2844no—
575C2×D4—2844no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—2842no—
578C2×D4—712no—
579C2×D4—712no—
580C2×D4—1424no—
581C2×D4—1424no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C2×D4C2×C4×D7112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2841no—
597C22×C4—2841no—
598C22×C4—2841no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—2842no—
605C22×C4—711no—
606C22×C4—712no—
607C22×C4—712no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—1422no—
611C22×C4—1422no—
612C22×C4—1421no—
613C22×C4—1421no—
614C22×C4—1422no—
615C22×C4—1421no—
616C22×C4—1421no—
617C22×C4—1421no—
618C22×C4—1421no—
619C22×C4D4×D7111yescharacteristic
620C22×C4D4×D7111yescharacteristic
621C22×C4C23×D7111yescharacteristic
622D8—2844no—
623D8—2844no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—712no—
630C2×C8—1421no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8C2×C4×D7112yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—2842no—
642C4⋊C4—2842no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C4⋊C4—1421no—
646C4⋊C4—1421no—
647C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—2842no—
655C22⋊C4—2842no—
656C22⋊C4—2842no—
657C22⋊C4—2842no—
658C22⋊C4—2842no—
659C22⋊C4—2842no—
660C22⋊C4—1424no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C42—2841no—
665C42—2841no—
666C42—1421no—
667C42—1421no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2848no—
676C23—2848no—
677C23—2848no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—2841no—
685C23—2841no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—5684no—
691C23—5684no—
692C23—5684no—
693C23—5684no—
694C23—712no—
695C23—712no—
696C23—712no—
697C23—1422no—
698C23—1422no—
699C23—1421no—
700C23—1421no—
701C23—1421no—
702C23—1421no—
703C23C2×D4×D7111yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2848no—
709D4—2848no—
710D4—2841no—
711D4—2841no—
712D4—2841no—
713D4—2841no—
714D4—1422no—
715D4—1422no—
716D4—1422no—
717D4—1422no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—2844no—
733C2×C4—2844no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—5684no—
741C2×C4—5684no—
742C2×C4—712no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4—1421no—
747C2×C4—1421no—
748C2×C4—1421no—
749C2×C4—1421no—
750C2×C4—1421no—
751C2×C4—1422no—
752C2×C4—1422no—
753C2×C4—1422no—
754C2×C4—1422no—
755C2×C4#1455615512yes—
756C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
757C2×C4#41×D7111yescharacteristic
758C2×C4#1455617311yescharacteristic
759C2×C4#1455617411yescharacteristic
760C2×C4#1455617411yescharacteristic
761C2×C4#1455617411yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—2841no—
765C8—1422no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—56816no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22—5681no—
786C22—5681no—
787C22—5681no—
788C22—714no—
789C22—1422no—
790C22—1422no—
791C22—1422no—
792C22—1422no—
793C22—1422no—
794C22—1422no—
795C22C4×D4×D7111yescharacteristic
796C22#1798656011yescharacteristic
797C22#1798656511yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
800C22C2×#1455615511yescharacteristic
801C22#1798679611yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2841no—
808C4—2841no—
809C4—5681no—
810C4—5681no—
811C4—1422no—
812C4#1798647111yescharacteristic
813C4#1798647311yescharacteristic
814C4#1798658311yescharacteristic
815C4#1798658811yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—5682no—
818C2—5682no—
819C2—1424no—
820C2#2259100211yescharacteristic
821C2#442×D7111yescharacteristic
822C2C4×#1455615511yescharacteristic
823C2#2259913911yescharacteristic
824C2#2259915811yescharacteristic
825C2#2259932511yescharacteristic
826C2#2259936211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1926C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1926D71
hypocenterC71#22046
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14556103C2semidirect
3. #390×D71C2semidirect
4. #22589214C2semidirect
5. #22589213C2semidirect
6. #22589039C2semidirect
7. #22589038C2semidirect
8. #22588967C2semidirect
9. #22588691C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588531C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#1926C2semidirect
21. C2×C4×D284C22semidirect
26. #17986134C4semidirect
27. C2×#14556059C22semidirect
29. C2×#14556050C22semidirect
33. C2×#14556048C22semidirect
36. C2×#14556038C22semidirect
37. C2×#14556038C22semidirect
41. #17985900C22semidirect
44. #17985898C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985754C22semidirect
53. C2×#106×C71C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #336×C71C22semidirect
70. C2×D4×D71C2×C4semidirect
78. C2×D568C2×C4semidirect
81. C2×#11765850C2×C4semidirect
119. #14556048C2×C4semidirect
121. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
138. #102×C71C2×C4semidirect
422. #1926D71semidirect
429. C71#22046semidirect
442. C2×#106C2×D71semidirect
466. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect
471. #340C2×D71semidirect
473. #336C2×D71semidirect
546. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861342
C4×#145561032
#390×D712
#225892142
#225892132
#225890392
#225890382
#225889672
#225886912
#225886872
#225886562
#225885312
#225882692
#225881012
C71×#19262
#2204671