Finite Group Databasebeta

← #32008672

Subgroups — #32008672

Order 18176.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986139C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14556103C211yesmaximal, characteristic
3#391×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588673C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic
12#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588101C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1928C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284—21no—
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
23C2×C42×D71C2211yescharacteristic
24#17986139C418yescomplemented
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556053C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556038C2211yescharacteristic
35C2×#14556038C2211yescharacteristic
36#17985906C2211yescharacteristic
37#17985905C2211yescharacteristic
38#17985904C2211yescharacteristic
39#17985903—21no—
40#17985903—21no—
41#17985900C2211yescharacteristic
42#17985898C2211yescharacteristic
43#17985891—21no—
44#17985877—21no—
45#17985856C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D71)⋊C4—21no—
47#95×D71—21no—
48#95×D71—21no—
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53C2×#107×C71C2211yescharacteristic
54C2×#103×C71C2211yescharacteristic
55C2×#103×C71C2211yescharacteristic
56#391×C71C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60C22×Dic142—21no—
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D71—22no—
63C2×Q8×D71—41no—
64C2×Q8×D71—41no—
65C2×Q8×D71—41no—
66C2×Q8×D71—41no—
67C2×Q8×D71C2×C414yescomplemented
68C22×D284—21no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71D411yescharacteristic
75C22×C4×D71C2311yescharacteristic
76C2×#11765854—41no—
77C2×#11765854—41no—
78C2×#11765854C2×C414yescomplemented
79C2×#11765852—41no—
80C2×#11765852—41no—
81C2×#11765852C2×C414yescomplemented
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556103—22no—
85#14556103C2×C414yes—
86C4×D284—41no—
87C4×D284—41no—
88C4×D284—44no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D71—41no—
94C4⋊C4×D71—41no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C42×D71—41no—
104C42×D71—41no—
105#14556061—41no—
106#14556053—41no—
107#14556052—41no—
108#14556051—41no—
109#14556051C2×C414yescomplemented
110#14556050—41no—
111#14556048—41no—
112(C2×D71)⋊C8—22no—
113(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
114#14556038—41no—
115#14556038—41no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C42×C71—21no—
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132#107×C71—41no—
133#103×C71—41no—
134#103×C71C2×C414yescomplemented
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71C2×D411yescharacteristic
140C2×Dic142—21no—
141C2×Dic142—21no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—24no—
146C2×Dic142—42no—
147C2×Dic142—42no—
148C2×Dic142C22×C412yes—
149Q8×D71—44no—
150Q8×D71—44no—
151Q8×D71—44no—
152Q8×D71—44no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—24no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284C22×C412yes—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—22no—
174C2×C4×D71—22no—
175C2×C4×D71—22no—
176C2×C4×D71—41no—
177C2×C4×D71—41no—
178C2×C4×D71—41no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71C22×C412yes—
188C2×C4×D71#4112yes—
189#11765854—44no—
190#11765852—44no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8C22×C412yes—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—24no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—41no—
211C4×Dic71—41no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71C22×C412yes—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71C22×C412yes—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71C22×C412yes—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—42no—
240C23×C71C22×D411yescharacteristic
241C22×D71—21no—
242C22×D71—21no—
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—22no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71C4×D412yes—
253C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
254C22×D71#13712yes—
255Q8×C71—22no—
256Q8×C71—22no—
257Q8×C71—41no—
258Q8×C71—41no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71#13712yes—
277C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—22no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71C4×D412yes—
301D284—22no—
302D284—22no—
303D284—48no—
304D284—41no—
305D284—41no—
306C4×D71—22no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—22no—
309C4×D71—22no—
310C4×D71—44no—
311C4×D71—44no—
312C4×D71—48no—
313C4×D71—84no—
314C4×D71—84no—
315Dic142—22no—
316Dic142—22no—
317Dic142—48no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—22no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
325C22×C71#53411yescharacteristic
326C22×C71#53511yescharacteristic
327C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
328C22×C71C2×#13711yescharacteristic
329C22×C71C2×#13711yescharacteristic
330C22×C71#57511yescharacteristic
331C2×D71—22no—
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—42no—
338C2×D71—42no—
339C2×D71—42no—
340C2×D71—81no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71#44014yes—
345C4×C71—22no—
346C4×C71—42no—
347C4×C71—42no—
348C4×C71—41no—
349C4×C71—81no—
350C4×C71—81no—
351C4×C71#51811yescharacteristic
352C4×C71#51811yescharacteristic
353C4×C71#53811yescharacteristic
354C4×C71#53811yescharacteristic
355Dic71—22no—
356Dic71—42no—
357Dic71—41no—
358Dic71—41no—
359Dic71—81no—
360Dic71—81no—
361#22047—711nomaximal, Sylow
362C2×C71#232111yescharacteristic
363C2×C71C2×#44011yescharacteristic
364C2×C71C4×#13711yescharacteristic
365C2×C71#319311yescharacteristic
366C2×C71#319611yescharacteristic
367C2×C71#321311yescharacteristic
368C2×C71#321811yescharacteristic
369D71—24no—
370D71—82no—
371C2×#448—711no—
372C4×#121—711no—
373C2×#391—711no—
374#1973—711no—
375#1973—711no—
376#1935—711no—
377#1935—711no—
378#1928—711no—
379#1928D7111yescharacteristic, complemented
380#1877—711no—
381#1877—711no—
382#1874—711no—
383#1852—711no—
384#1787—711no—
385#1749—711no—
386C71#2204711yescharacteristic, complemented, Sylow
387C23×Q8—711no—
388C22×SD16—711no—
389C22×SD16—711no—
390C2×#121—711no—
391C2×C4×D4—711no—
392C2×C4×D4—1421no—
393C22×C4⋊C4—711no—
394C22×C42—711no—
395#448—718no—
396C2×#107—711no—
397C2×#107C2×D7111yescharacteristic
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103C2×D7111yescharacteristic
403C2×#103C2×D7111yescharacteristic
404C2×#102—711no—
405C2×#102—711no—
406C2×C22⋊C8—711no—
407C2×C22⋊C8—711no—
408C2×#97—711no—
409C2×#97—711no—
410#391—711no—
411#391—711no—
412#391—711no—
413#391—1421no—
414#391—1421no—
415#391C2×D7111yescharacteristic
416#390—711no—
417#389—711no—
418#388—1421no—
419#386—1421no—
420#380—711no—
421C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
422C4×C22⋊C4—1421no—
423C2×#95—1421no—
424C2×#95—1421no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428#340C2×D7111yescharacteristic
429#336—711no—
430#336C2×D7111yescharacteristic
431C22×Q8—2841no—
432C22×Q8—2841no—
433C22×Q8—2841no—
434C22×Q8—2841no—
435C22×Q8—714no—
436C22×Q8—711no—
437C22×Q8—1421no—
438C22×Q8—1422no—
439C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
440C22×D4—711no—
441C22×D4—1421no—
442C23×C4—711no—
443C23×C4—711no—
444C23×C4—711no—
445C23×C4—1421no—
446C23×C4—1421no—
447C23×C4—1421no—
448C2×SD16—2841no—
449C2×SD16—2841no—
450C2×SD16—2841no—
451C2×SD16—2841no—
452C2×SD16—714no—
453C2×SD16—714no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8C22×D7111yescharacteristic
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458#121—714no—
459#121—1422no—
460C4×D4—2841no—
461C4×D4—2841no—
462C4×D4—2844no—
463C2×C4⋊C4—2841no—
464C2×C4⋊C4—2841no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—1421no—
473C2×C22⋊C4—1421no—
474C2×C22⋊C4—1421no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—2841no—
479C2×C42—2841no—
480C2×C42—711no—
481C2×C42—711no—
482C2×C42—711no—
483C2×C42C22×D7111yescharacteristic
484#107—41no—
485#107—2841no—
486#103—41no—
487#103—2841no—
488#103—2841no—
489#103—2841no—
490#103—714no—
491#103C4×D7114yescomplemented
492#102—2841no—
493#102—2841no—
494C22⋊C8—714no—
495C22⋊C8—1422no—
496#97—2841no—
497#97—2841no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509C24—711no—
510C24—1421no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—2842no—
517C2×Q8—2842no—
518C2×Q8—2844no—
519C2×Q8—2844no—
520C2×Q8—2844no—
521C2×Q8—2844no—
522C2×Q8—712no—
523C2×Q8—1424no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8C2×C4×D7112yes—
530C2×D4—2842no—
531C2×D4—2842no—
532C2×D4—712no—
533C2×D4—1424no—
534C2×D4—1421no—
535C2×D4—1421no—
536C2×D4—1421no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—2841no—
544C22×C4—2841no—
545C22×C4—2841no—
546C22×C4—2842no—
547C22×C4—2842no—
548C22×C4—2842no—
549C22×C4—2842no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—712no—
556C22×C4—712no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—1422no—
560C22×C4—1422no—
561C22×C4—1424no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1422no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573SD16—2844no—
574SD16—2844no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8C2×C4×D7112yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—2842no—
601C22⋊C4—2842no—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—1424no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—42no—
607C42—2841no—
608C42—2841no—
609C42—1421no—
610C42—1421no—
611C23—2841no—
612C23—2841no—
613C23—2841no—
614C23—2841no—
615C23—2841no—
616C23—2841no—
617C23—712no—
618C23—712no—
619C23—712no—
620C23—1422no—
621C23—1421no—
622C23—1421no—
623C23—1421no—
624C23—1421no—
625C23C2×D4×D7111yescharacteristic
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—2848no—
631Q8—2841no—
632Q8—2841no—
633Q8—1422no—
634Q8—1422no—
635D4—2848no—
636D4—2841no—
637D4—2841no—
638D4—1422no—
639D4—1422no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—2844no—
658C2×C4—2848no—
659C2×C4—2844no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—5684no—
669C2×C4—5684no—
670C2×C4—712no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4—1421no—
673C2×C4—1422no—
674C2×C4—1421no—
675C2×C4—1421no—
676C2×C4—1421no—
677C2×C4—1421no—
678C2×C4—1421no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1422no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4#1455616012yes—
685C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
686C2×C4#41×D7111yescharacteristic
687C2×C4#1455617311yescharacteristic
688C2×C4#1455617411yescharacteristic
689C2×C4#1455617411yescharacteristic
690C2×C4#1455617411yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—2841no—
694C8—1422no—
695C22—2842no—
696C22—2842no—
697C22—2842no—
698C22—5681no—
699C22—5681no—
700C22—5681no—
701C22—5681no—
702C22—714no—
703C22—1422no—
704C22—1422no—
705C22—1422no—
706C22—1422no—
707C22—1422no—
708C22—1422no—
709C22C4×D4×D7111yescharacteristic
710C22#1798656011yescharacteristic
711C22#1798656511yescharacteristic
712C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
713C22#137×D7111yescharacteristic
714C22C2×#1455616011yescharacteristic
715C22#1798679611yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—41no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—2841no—
723C4—2842no—
724C4—2841no—
725C4—5681no—
726C4—5681no—
727C4—1422no—
728C4#1798647111yescharacteristic
729C4#1798647311yescharacteristic
730C4#1798658311yescharacteristic
731C4#1798658811yescharacteristic
732C2—5682no—
733C2—1424no—
734C2#2259100211yescharacteristic
735C2#440×D7111yescharacteristic
736C2C4×#1455616011yescharacteristic
737C2#2259914511yescharacteristic
738C2#2259917411yescharacteristic
739C2#2259932511yescharacteristic
740C2#2259937111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1928C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556103C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1928D71
hypocenterC71#22047
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1928

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #391×D71C2semidirect
4. #22589219C2semidirect
5. #22589218C2semidirect
6. #22589032C2semidirect
7. #22589031C2semidirect
8. #22588981C2semidirect
9. #22588677C2semidirect
10. #22588673C2semidirect
12. #22588526C2semidirect
13. #22588273C2semidirect
14. #22588101C2semidirect
15. C71×#1928C2semidirect
24. #17986139C4semidirect
67. C2×Q8×D71C2×C4semidirect
78. C2×#11765854C2×C4semidirect
81. C2×#11765852C2×C4semidirect
109. #14556051C2×C4semidirect
113. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
134. #103×C71C2×C4semidirect
379. #1928D71semidirect
386. C71#22047semidirect
491. #103C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861392
C4×#145561032
#391×D712
#225892192
#225892182
#225890322
#225890312
#225889812
#225886772
#225886732
#225886562
#225885262
#225882732
#225881012
C71×#19282
#2204771