Finite Group Databasebeta

← #32008685

Subgroups — #32008685

Order 18176.

1000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22⋊Q8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22590831C211yesmaximal, characteristic
3#22589223C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589212C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588280C211yesmaximal, characteristic
14#22588104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic
17C2×#14556087C2211yescharacteristic
18C22×C4×Dic71C2211yescharacteristic
19C2×#14556062C2211yescharacteristic
20C2×#14556060C2211yescharacteristic
21C2×#14556052C2211yescharacteristic
22C2×#14556052C2211yescharacteristic
23C2×#14556052C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14556038C2211yescharacteristic
29C2×#14556038C2211yescharacteristic
30#17985906C2211yescharacteristic
31#17985906C2211yescharacteristic
32#17985906C2211yescharacteristic
33#17985902C2211yescharacteristic
34#17985902C2211yescharacteristic
35#17985898C2211yescharacteristic
36#17985885—21no—
37#17985879—21no—
38#17985879—21no—
39#17985874—21no—
40#17985859C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic71—21no—
42C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
43C22⋊C4×Dic71—21no—
44C4×C22⋊Dic71—21no—
45C4×C22⋊Dic71—21no—
46#17985762C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985753C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52C22×#41×C71C2211yescharacteristic
53C22×Q16×C71C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
56#452×C71C418yescomplemented
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C23×Dic71D411yescharacteristic
61C23×Dic71D411yescharacteristic
62C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
63C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
64Q8×Dic71—41no—
65Q8×Dic71—41no—
66#14556087—41no—
67#14556087—41no—
68C2×C4⋊Dic71—21no—
69C2×C4⋊Dic71—21no—
70C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊Dic71—21no—
75C2×C22⋊Dic71—21no—
76C2×C22⋊Dic71—21no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C4×Dic71—21no—
81C2×C4×Dic71—21no—
82C2×C4×Dic71—21no—
83C2×C4×Dic71—41no—
84C2×C4×Dic71—41no—
85C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
86C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
87C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
89#14556062—41no—
90#14556060—41no—
91#14556052—41no—
92#14556052—41no—
93#14556052—41no—
94#14556052—41no—
95#14556049—41no—
96#14556049—41no—
97C22⋊(C71⋊C8)—22no—
98#14556038—41no—
99#14556038—41no—
100C71⋊#95—21no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C2×#41×C71—22no—
110C2×#41×C71—41no—
111C2×#41×C71—41no—
112C2×#41×C71—41no—
113C2×#41×C71—41no—
114C2×#41×C71C2×C414yes—
115C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
116C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71—21no—
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C2×Q16×C71—41no—
122C2×Q16×C71—41no—
123C2×Q16×C71C2×C414yescomplemented
124C2×SD16×C71—41no—
125C2×SD16×C71—41no—
126C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22⋊Q8×C71—22no—
130C22⋊Q8×C71C2×C414yes—
131C2×C4⋊C4×C71—21no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134#103×C71C2×C414yescomplemented
135#102×C71C2×C414yescomplemented
136C22⋊C8×C71C2×C414yes—
137C22×Dic71—22no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—41no—
143C22×Dic71—41no—
144C22×Dic71—41no—
145C22×Dic71—41no—
146C22×Dic71—41no—
147C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
148C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
149C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C2×C71⋊C8—21no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C4⋊Dic71—21no—
158C4⋊Dic71—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—42no—
166C4⋊Dic71—42no—
167C22⋊Dic71—42no—
168C22⋊Dic71—42no—
169C22⋊Dic71—42no—
170C22⋊Dic71—42no—
171C22⋊Dic71—42no—
172C22⋊Dic71—42no—
173C4×Dic71—21no—
174C4×Dic71—21no—
175C4×Dic71—21no—
176C4×Dic71—21no—
177C4×Dic71—41no—
178C4×Dic71—41no—
179C4×Dic71—42no—
180C4×Dic71—42no—
181C4×Dic71—42no—
182C24×C71—21no—
183C24×C71C2×D411yescharacteristic
184#41×C71—44no—
185#41×C71—44no—
186#41×C71—44no—
187#41×C71—44no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71C22×C412yes—
199C2×Q8×C71C22×C412yes—
200C2×D4×C71—24no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—42no—
207C2×D4×C71—42no—
208C2×D4×C71C22×C412yes—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—24no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71C22×C412yes—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71#4112yes—
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223Q16×C71—44no—
224SD16×C71—44no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71C22×C412yes—
230C2×C8×C71C22×C412yes—
231C4⋊C4×C71—24no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71C22×C412yes—
234C22⋊C4×C71—24no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—22no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71C4×D412yes—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250Q8×C71—22no—
251Q8×C71—22no—
252Q8×C71—22no—
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—41no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—41no—
257Q8×C71—41no—
258D4×C71—22no—
259D4×C71—22no—
260D4×C71—48no—
261D4×C71—41no—
262D4×C71—41no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—48no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71C4×D412yes—
280C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—44no—
298C2×Dic71—44no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71#13712yes—
312C8×C71—22no—
313C8×C71—22no—
314C71⋊C8—41no—
315C71⋊C8—41no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—42no—
324C22×C71—42no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
331C22×C71#53411yescharacteristic
332C22×C71#53511yescharacteristic
333C22×C71C2×#13711yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57511yescharacteristic
336C22×C71#57511yescharacteristic
337C4×C71—22no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71—42no—
340C4×C71—42no—
341C4×C71#51811yescharacteristic
342C4×C71#51811yescharacteristic
343C4×C71#53811yescharacteristic
344C4×C71#53811yescharacteristic
345Dic71—22no—
346Dic71—41no—
347Dic71—41no—
348Dic71—41no—
349Dic71—81no—
350Dic71—81no—
351Dic71—81no—
352Dic71—81no—
353#22048—711nomaximal, Sylow
354C2×C71—42no—
355C2×C71—82no—
356C2×C71#232111yescharacteristic
357C2×C71#294311yescharacteristic
358C2×C71C4×#13711yescharacteristic
359C2×C71#319611yescharacteristic
360C2×C71#319711yescharacteristic
361C2×C71#321611yescharacteristic
362C2×C71#321911yescharacteristic
363C2×#452D7111yescharacteristic
364C4×C22⋊Q8—711no—
365#2297—711no—
366#1973—711no—
367#1971—711no—
368#1936—711no—
369#1935—711no—
370#1928—711no—
371#1926—711no—
372#1880—711no—
373#1878—711no—
374#1873—711no—
375#1854—711no—
376#1788—711no—
377#1749—711no—
378C71#2204811yescharacteristic, complemented, Sylow
379C22×#41C2×D7111yescharacteristic
380C22×Q16C2×D7111yescharacteristic
381C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
382C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
383C2×C4×Q8—711no—
384C2×#117—711no—
385C22×C42—711no—
386#452Dic7118yescomplemented
387C2×#107—711no—
388C2×#106—711no—
389C2×#103—711no—
390C2×#103—711no—
391C2×#103—711no—
392C2×#103—711no—
393C2×#103C2×D7111yescharacteristic
394C2×#102—711no—
395C2×#102—711no—
396C2×#102C2×D7111yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—711no—
398C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
399C2×#97—711no—
400C2×#97—711no—
401#391—711no—
402#391—711no—
403#391—711no—
404#390—711no—
405#390—711no—
406#389—711no—
407#387—1421no—
408#386—1421no—
409#386—1421no—
410#385—1421no—
411#380—711no—
412C4×C4⋊C4—711no—
413C4×C4⋊C4—1421no—
414C4×C22⋊C4—1421no—
415C4×C22⋊C4—1421no—
416C4×C22⋊C4—1421no—
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#336—711no—
422#336—711no—
423C2×#41—22no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—41no—
426C2×#41—41no—
427C2×#41—41no—
428C2×#41C2×Dic7114yes—
429C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
430C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
431C22×D4—21no—
432C22×D4C22×D7111yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—711no—
435C23×C4—711no—
436C23×C4C22×D7111yescharacteristic
437C2×Q16—41no—
438C2×Q16—41no—
439C2×Q16C2×Dic7114yescomplemented
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—41no—
442C2×SD16C2×Dic7114yescomplemented
443C22×C8—711no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8C22×D7111yescharacteristic
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8C2×Dic7114yes—
449C4×Q8—2841no—
450C4×Q8—2841no—
451#117—2841no—
452#117—2841no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—711no—
455C2×C4⋊C4—711no—
456C2×C4⋊C4—711no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—1421no—
459C2×C4⋊C4—1421no—
460C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—1421no—
463C2×C22⋊C4—1421no—
464C2×C22⋊C4—1421no—
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C42—2841no—
469C2×C42—2841no—
470C2×C42—711no—
471C2×C42—711no—
472C2×C42—711no—
473C2×C42—711no—
474C2×C42—1421no—
475C2×C42—1421no—
476C2×C42—1421no—
477#107—2841no—
478#106—2841no—
479#103—2841no—
480#103—2841no—
481#103—2841no—
482#103—2841no—
483#103C2×Dic7114yescomplemented
484#102—2841no—
485#102—2841no—
486#102C2×Dic7114yescomplemented
487C22⋊C8—1422no—
488C22⋊C8C2×Dic7114yes—
489#97—2841no—
490#97—2841no—
491#95—1421no—
492#95—1421no—
493#95—1421no—
494#95—1421no—
495#95—1421no—
496#95—1421no—
497#95—1421no—
498#95—1421no—
499#95—1421no—
500C24—21no—
501C24D4×D7111yescharacteristic
502#41—44no—
503#41—44no—
504#41—44no—
505#41—44no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8C22×Dic7112yes—
517C2×Q8C22×Dic7112yes—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4C22×Dic7112yes—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—24no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—2841no—
538C22×C4—2841no—
539C22×C4—2841no—
540C22×C4—2841no—
541C22×C4—2841no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—711no—
544C22×C4—711no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1422no—
551C22×C4C22×Dic7112yes—
552C22×C4D4×D7111yescharacteristic
553C22×C4#1176586412yes—
554C22×C4C23×D7111yescharacteristic
555Q16—44no—
556SD16—44no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8C22×Dic7112yes—
568C2×C8C22×Dic7112yes—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—24no—
571C4⋊C4—2842no—
572C4⋊C4—2842no—
573C4⋊C4—1421no—
574C4⋊C4—1421no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4C22×Dic7112yes—
582C22⋊C4—24no—
583C22⋊C4—2842no—
584C22⋊C4—2842no—
585C22⋊C4—2842no—
586C22⋊C4—2842no—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—2842no—
589C42—2842no—
590C42—2841no—
591C42—2841no—
592C42—2842no—
593C42—2842no—
594C42—1421no—
595C42—1421no—
596C42—1421no—
597C42—1421no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—22no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23D4×Dic7112yes—
612C23C2×D4×D7111yescharacteristic
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—22no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621D4—22no—
622D4—22no—
623D4—48no—
624D4—41no—
625D4—41no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—48no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—2844no—
643C2×C4—2844no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—712no—
657C2×C4—1421no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4D4×Dic7112yes—
669C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
671C2×C4#1455617311yescharacteristic
672C2×C4#1455617311yescharacteristic
673C2×C4#1455617311yescharacteristic
674C2×C4#1455617311yescharacteristic
675C8—22no—
676C8—22no—
677C8—2841no—
678C8—2841no—
679C22—22no—
680C22—22no—
681C22—22no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—42no—
689C22—81no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
694C22#1798655911yescharacteristic
695C22#1798656411yescharacteristic
696C22#137×D7111yescharacteristic
697C22#1798679611yescharacteristic
698C22#1798679611yescharacteristic
699C22#1798679811yescharacteristic
700C4—22no—
701C4—42no—
702C4—42no—
703C4—42no—
704C4—2841no—
705C4—2841no—
706C4—2841no—
707C4—5681no—
708C4—5681no—
709C4—5681no—
710C4—5681no—
711C4—1422no—
712C4#1798647411yescharacteristic
713C4#1798647411yescharacteristic
714C4#1798658411yescharacteristic
715C4#1798658411yescharacteristic
716C2—42no—
717C2—82no—
718C2#2259100111yescharacteristic
719C2#2259714111yescharacteristic
720C2#137×Dic7111yescharacteristic
721C2#2259916811yescharacteristic
722C2#2259918111yescharacteristic
723C2#2259934811yescharacteristic
724C2#2259938111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#452×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×#41×C71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#452D71
hypocenterC71#22048
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22⋊Q8×Dic71C2semidirect
3. #22589223C2semidirect
4. #22589212C2semidirect
5. #22589039C2semidirect
6. #22589032C2semidirect
7. #22588983C2semidirect
8. #22588969C2semidirect
9. #22588697C2semidirect
10. #22588683C2semidirect
11. #22588653C2semidirect
12. #22588541C2semidirect
14. #22588104C2semidirect
56. #452×C71C4semidirect
123. C2×Q16×C71C2×C4semidirect
126. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
134. #103×C71C2×C4semidirect
135. #102×C71C2×C4semidirect
378. C71#22048semidirect
386. #452Dic71semidirect
439. C2×Q16C2×Dic71semidirect
442. C2×SD16C2×Dic71semidirect
483. #103C2×Dic71semidirect
486. #102C2×Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22⋊Q8×Dic712
#225908312
#225892232
#225892122
#225890392
#225890322
#225889832
#225889692
#225886972
#225886832
#225886532
#225885412
#225882802
#225881042
C2×#452×C712
#2204871