Finite Group Databasebeta

← #32008689

Subgroups — #32008689

Order 18176.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic
2#22590870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D71C211yesmaximal, characteristic
4#22589221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588962C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic
14#22588103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×#14556108C2211yescharacteristic
20C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D71—21no—
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24C2×C42×D71C2211yescharacteristic
25#17986151C418yescomplemented
26C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
37#17985905C2211yescharacteristic, complemented
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985899—21no—
42#17985899—21no—
43#17985882—21no—
44#17985870—21no—
45#17985856C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic71—21no—
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
48#17985846—21no—
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985753C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C71C2211yescharacteristic
54C2×#102×C71C2211yescharacteristic
55C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—41no—
66C2×D4×D71—41no—
67C2×D4×D71—41no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71C2×C414yes—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71D411yescharacteristic
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765854—41no—
75C2×#11765854—41no—
76C2×#11765854C2×C414yescomplemented
77C2×#11765853—41no—
78C2×#11765853—41no—
79C2×#11765853C2×C414yescomplemented
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556108—22no—
83#14556108C2×C414yes—
84#14556093—41no—
85#14556093—41no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C4⋊C4×D71—41no—
92C4⋊C4×D71—41no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D71—44no—
102C22⋊C4×D71—44no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C42×D71—41no—
109C42×D71—41no—
110#14556062—41no—
111#14556061—41no—
112#14556053—41no—
113#14556051—41no—
114#14556050—41no—
115#14556049—41no—
116#14556048—41no—
117#14556048C2×C414yescomplemented
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119(C2×D71)⋊C8C2×C414yes—
120#14556039—41no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C22×D4×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#102×C71—41no—
136#102×C71C2×C414yescomplemented
137#97×C71—41no—
138#95×C71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142C22×C412yes—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284C22×C412yes—
160C2×C22⋊D71—24no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163D4×D71—44no—
164D4×D71—44no—
165D4×D71—44no—
166D4×D71—44no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—22no—
178C2×C4×D71—22no—
179C2×C4×D71—22no—
180C2×C4×D71—41no—
181C2×C4×D71—41no—
182C2×C4×D71—41no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71C22×C412yes—
187C2×C4×D71#4112yes—
188#11765854—44no—
189#11765853—44no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8C22×C412yes—
196C4⋊Dic71—24no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205(C2×D71)⋊C4—24no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—41no—
214C4×Dic71—41no—
215C4×Dic71—42no—
216C4×Dic71—42no—
217C24×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71C22×C412yes—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71C22×C412yes—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C4⋊C4×C71C22×C412yes—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C42×C71—21no—
246C42×C71—21no—
247C23×C71—22no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—48no—
261C22×D71—48no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—48no—
269C22×D71—84no—
270C22×D71—84no—
271C22×D71—84no—
272C22×D71—84no—
273C22×D71C4×D412yes—
274C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C22×D71#13712yes—
276D4×C71—22no—
277D4×C71—22no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280C2×C4×C71—22no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D71—48no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—22no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71C4×D412yes—
319C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D284—22no—
321D284—22no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—44no—
329C4×D71—44no—
330C4×D71—84no—
331Dic142—22no—
332Dic142—22no—
333Dic142—41no—
334Dic142—41no—
335C8×C71—22no—
336C8×C71—41no—
337C71⋊C8—22no—
338C71⋊C8—41no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C71#53411yescharacteristic
348C22×C71#53511yescharacteristic
349C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C71C2×#13711yescharacteristic
352C22×C71#57511yescharacteristic
353C2×D71—22no—
354C2×D71—22no—
355C2×D71—22no—
356C2×D71—22no—
357C2×D71—22no—
358C2×D71—22no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—816no—
363C2×D71—81no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71#44014yes—
368C4×C71—41no—
369C4×C71—41no—
370C4×C71—42no—
371C4×C71—81no—
372C4×C71—81no—
373C4×C71#51811yescharacteristic
374C4×C71#51811yescharacteristic
375C4×C71#53811yescharacteristic
376C4×C71#53811yescharacteristic
377Dic71—22no—
378Dic71—22no—
379Dic71—42no—
380Dic71—41no—
381Dic71—81no—
382Dic71—81no—
383#22049—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—82no—
385C2×C71#232111yescharacteristic
386C2×C71C2×#44011yescharacteristic
387C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C71#319311yescharacteristic
389C2×C71#319411yescharacteristic
390C2×C71#321511yescharacteristic
391C2×C71#321711yescharacteristic
392D71—24no—
393D71—82no—
394C2×#450—711no—
395C4×C22⋊Q8—711no—
396C2×#390—711no—
397#1973—711no—
398#1973—711no—
399#1936—711no—
400#1936D7111yescharacteristic, complemented
401#1925—711no—
402#1925—711no—
403#1880—711no—
404#1880—711no—
405#1872—711no—
406#1852—711no—
407#1786—711no—
408#1749—711no—
409C71#2204911yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×D4—711no—
411C22×SD16—711no—
412C22×SD16—711no—
413C2×C22⋊Q8—711no—
414C2×C4×Q8—711no—
415C22×C4⋊C4—711no—
416C22×C22⋊C4—1421no—
417C22×C22⋊C4—1421no—
418C22×C42—711no—
419#450—718no—
420C2×#107—711no—
421C2×#107—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×#102C2×D7111yescharacteristic
429C2×#102C2×D7111yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—711no—
431C2×C22⋊C8—711no—
432C2×#97—711no—
433C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
434#391—711no—
435#390—711no—
436#390—711no—
437#390—711no—
438#390—1421no—
439#390—1421no—
440#390C2×D7111yescharacteristic
441#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
442#387—1421no—
443#385—1421no—
444#380—711no—
445C4×C4⋊C4—711no—
446C4×C4⋊C4—1421no—
447C4×C22⋊C4—1421no—
448#340—711no—
449#340—711no—
450#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
451#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
452#336—711no—
453#336—711no—
454C25—1421no—
455C22×Q8—711no—
456C22×D4—2841no—
457C22×D4—2841no—
458C22×D4—2841no—
459C22×D4—2841no—
460C22×D4—714no—
461C22×D4—711no—
462C22×D4—1422no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4C22×D7111yescharacteristic
465C23×C4—711no—
466C23×C4—711no—
467C23×C4—711no—
468C23×C4—1421no—
469C2×SD16—2841no—
470C2×SD16—2841no—
471C2×SD16—2841no—
472C2×SD16—2841no—
473C2×SD16—714no—
474C2×SD16—714no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8C22×D7111yescharacteristic
478C22×C8C22×D7111yescharacteristic
479C22⋊Q8—714no—
480C22⋊Q8—1422no—
481C4×Q8—2841no—
482C4×Q8—2841no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—2841no—
485C2×C4⋊C4—2841no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—2844no—
497C2×C22⋊C4—2844no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C42—2841no—
507C2×C42—2841no—
508C2×C42—711no—
509C2×C42—711no—
510C2×C42—711no—
511C2×C42—1421no—
512C2×C42—1421no—
513C2×C42C22×D7111yescharacteristic
514#107—2841no—
515#107—2841no—
516#103—2841no—
517#103—2841no—
518#102—41no—
519#102—2841no—
520#102—2841no—
521#102—2841no—
522#102—714no—
523#102C4×D7114yescomplemented
524C22⋊C8—714no—
525C22⋊C8—1422no—
526#97—41no—
527#97—2841no—
528#95—21no—
529#95—1421no—
530#95—1421no—
531#95—1421no—
532#95—1421no—
533C24—21no—
534C24—2842no—
535C24—2842no—
536C24—2842no—
537C24—2842no—
538C24—2842no—
539C24—2842no—
540C24—711no—
541C24—1424no—
542C24—1421no—
543C2×Q8—712no—
544C2×Q8—1421no—
545C2×Q8—1421no—
546C2×Q8—1421no—
547C2×Q8—1421no—
548C2×Q8—1421no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—2844no—
555C2×D4—2844no—
556C2×D4—2844no—
557C2×D4—2844no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4C2×C4×D7112yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2841no—
572C22×C4—2841no—
573C22×C4—2841no—
574C22×C4—2842no—
575C22×C4—2842no—
576C22×C4—2842no—
577C22×C4—711no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—712no—
580C22×C4—712no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—1422no—
583C22×C4—1422no—
584C22×C4—1422no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4C23×D7111yescharacteristic
595SD16—2844no—
596SD16—2844no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—712no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8C2×C4×D7112yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—2842no—
616C4⋊C4—2842no—
617C4⋊C4—1424no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—1424no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—2841no—
636C42—2841no—
637C42—2842no—
638C42—2842no—
639C42—1421no—
640C42—1421no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—2848no—
649C23—2848no—
650C23—2848no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—5684no—
658C23—5684no—
659C23—5684no—
660C23—5684no—
661C23—712no—
662C23—712no—
663C23—712no—
664C23—1422no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23—1421no—
669C23C2×D4×D7111yescharacteristic
670Q8—2841no—
671Q8—2841no—
672Q8—1422no—
673Q8—1422no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—2848no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—1422no—
682D4—1422no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—2844no—
699C2×C4—2844no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—5684no—
709C2×C4—712no—
710C2×C4—712no—
711C2×C4—1422no—
712C2×C4—1421no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
724C2×C4#41×D7111yescharacteristic
725C2×C4#1455617311yescharacteristic
726C2×C4#1455617411yescharacteristic
727C2×C4#1455617411yescharacteristic
728C2×C4#1455617411yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—2841no—
732C8—1422no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—2842no—
741C22—2842no—
742C22—2842no—
743C22—56816no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—5681no—
748C22—714no—
749C22—1422no—
750C22—1422no—
751C22—1422no—
752C22—1422no—
753C22—1422no—
754C22—1422no—
755C22C4×D4×D7111yescharacteristic
756C22#1798655711yescharacteristic
757C22#1798656711yescharacteristic
758C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
760C22#137×D7111yescharacteristic
761C22#1798679511yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2842no—
768C4—2841no—
769C4—5681no—
770C4—5681no—
771C4—1422no—
772C4—1422no—
773C4#1798647111yescharacteristic
774C4#1798647311yescharacteristic
775C4#1798658511yescharacteristic
776C4#1798658811yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—5682no—
779C2—1424no—
780C2#2259099311yescharacteristic
781C2#440×D7111yescharacteristic
782C2#2259715111yescharacteristic
783C2#2259914111yescharacteristic
784C2#2259914911yescharacteristic
785C2#2259934411yescharacteristic
786C2#2259935911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1936C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1936D71
hypocenterC71#22049
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590870C2semidirect
4. #22589221C2semidirect
5. #22589220C2semidirect
6. #22589036C2semidirect
7. #22588962C2semidirect
8. #22588958C2semidirect
9. #22588696C2semidirect
10. #22588692C2semidirect
11. #22588646C2semidirect
12. #22588529C2semidirect
14. #22588103C2semidirect
15. C71×#1936C2semidirect
20. C2×#14556093C22semidirect
25. #17986151C4semidirect
26. C2×#14556062C22semidirect
27. C2×#14556061C22semidirect
28. C2×#14556053C22semidirect
29. C2×#14556051C22semidirect
36. C2×#14556039C22semidirect
37. #17985905C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985753C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
55. C2×#97×C71C22semidirect
57. #389×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
76. C2×#11765854C2×C4semidirect
79. C2×#11765853C2×C4semidirect
117. #14556048C2×C4semidirect
136. #102×C71C2×C4semidirect
400. #1936D71semidirect
409. C71#22049semidirect
433. C2×#97C2×D71semidirect
441. #389C2×D71semidirect
450. #340C2×D71semidirect
451. #340C2×D71semidirect
523. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861512
#225908702
#390×D712
#225892212
#225892202
#225890362
#225889622
#225889582
#225886962
#225886922
#225886462
#225885292
#225882692
#225881032
C71×#19362
#2204971