Finite Group Databasebeta

← #32008713

Subgroups — #32008713

Order 18176.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986147C211yesmaximal, characteristic
2#22590848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556090—21no—
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×#14556086C2211yescharacteristic
23C2×C42×D71C2211yescharacteristic
24#17986147C418yescomplemented
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556060C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556039C2211yescharacteristic
36#17985906C2211yescharacteristic
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985889—21no—
41#17985877—21no—
42#17985877—21no—
43#17985877—21no—
44#17985856C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46#17985846—21no—
47#17985846—21no—
48#17985846—21no—
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C2×#103×C71C2211yescharacteristic
54C2×#103×C71C2211yescharacteristic
55C2×#97×C71C2211yescharacteristic
56#391×C71C2211yescharacteristic
57#389×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60C2×#11765866—22no—
61C2×#11765866—41no—
62C2×#11765866—41no—
63C2×#11765866—41no—
64C2×#11765866—41no—
65C2×#11765866C2×C414yescomplemented
66C22×D284—21no—
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71D411yescharacteristic
73C22×C4×D71D411yescharacteristic
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×#11765852—41no—
76C2×#11765852—41no—
77C2×#11765852C2×C414yescomplemented
78C2×D568—41no—
79C2×D568—41no—
80C2×D568C2×C414yescomplemented
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556103—22no—
84#14556103C2×C414yes—
85#14556090—41no—
86#14556090—41no—
87#14556090—44no—
88#14556086—41no—
89#14556086—41no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C42×D71—41no—
108C42×D71—41no—
109#14556061—41no—
110#14556060—41no—
111#14556052—41no—
112#14556050—41no—
113#14556050—41no—
114#14556048—41no—
115#14556048—41no—
116#14556048C2×C414yescomplemented
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
119#14556039—41no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132#103×C71—41no—
133#103×C71C2×C414yescomplemented
134#97×C71—41no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71C2×D411yescharacteristic
141#11765866—44no—
142#11765866—44no—
143#11765866—44no—
144#11765866—44no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—24no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284C22×C412yes—
162C2×D284C22×C412yes—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—24no—
173C2×C4×D71—22no—
174C2×C4×D71—41no—
175C2×C4×D71—41no—
176C2×C4×D71—41no—
177C2×C4×D71—41no—
178C2×C4×D71—41no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—42no—
182C2×C4×D71—42no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71C22×C412yes—
185C2×C4×D71#4112yes—
186#11765852—44no—
187D568—44no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8C22×C412yes—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—41no—
211C4×Dic71—41no—
212C4×Dic71—42no—
213C4×Dic71—42no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71—21no—
219C2×Q8×C71C22×C412yes—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71C22×C412yes—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C4⋊C4×C71C22×C412yes—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C23×C71C22×D411yescharacteristic
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—22no—
250C22×D71—22no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71C4×D412yes—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—22no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71C4×D412yes—
306C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284—22no—
310D284—22no—
311D284—48no—
312D284—48no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284—41no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—22no—
321C4×D71—44no—
322C4×D71—48no—
323C4×D71—44no—
324C4×D71—84no—
325C8×C71—22no—
326C8×C71—41no—
327C71⋊C8—22no—
328C71⋊C8—41no—
329C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
330C22×C71#53411yescharacteristic
331C22×C71#53511yescharacteristic
332C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C71#57511yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57511yescharacteristic
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71—22no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71#51811yescharacteristic
364C4×C71#51811yescharacteristic
365C4×C71#53811yescharacteristic
366C4×C71#53811yescharacteristic
367Dic71—22no—
368Dic71—22no—
369Dic71—41no—
370Dic71—81no—
371Dic71—81no—
372#22051—711nomaximal, Sylow
373C2×C71#232111yescharacteristic
374C2×C71#294311yescharacteristic
375C2×C71C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C2×C71#319411yescharacteristic
377C2×C71#319711yescharacteristic
378C2×C71#321411yescharacteristic
379C2×C71#321911yescharacteristic
380D71—42no—
381D71—82no—
382D71—82no—
383C2×#449—711no—
384C4×#121—711no—
385#2297—711no—
386#1973—711no—
387#1972—711no—
388#1936—711no—
389#1935D7111yescharacteristic, complemented
390#1927—711no—
391#1925—711no—
392#1879—711no—
393#1877—711no—
394#1875—711no—
395#1854—711no—
396#1788—711no—
397#1749—711no—
398C71#2205111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—711no—
400C22×SD16—711no—
401C22×D8—711no—
402C2×#121—711no—
403C2×C4×D4—711no—
404C2×C4×D4—1421no—
405C2×#117—711no—
406C22×C42—711no—
407#449—718no—
408C2×#107—711no—
409C2×#106—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#103C2×D7111yescharacteristic
412C2×#103C2×D7111yescharacteristic
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×C22⋊C8—711no—
420C2×#97—711no—
421C2×#97C2×D7111yescharacteristic
422#391—711no—
423#391C2×D7111yescharacteristic
424#390—711no—
425#390—711no—
426#390—711no—
427#389C2×D7111yescharacteristic
428#388—1421no—
429#386—1421no—
430#386—1421no—
431#386—1421no—
432#380—711no—
433C4×C4⋊C4—711no—
434C4×C22⋊C4—1421no—
435C4×C22⋊C4—1421no—
436C4×C22⋊C4—1421no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340C2×D7111yescharacteristic
440#340C2×D7111yescharacteristic
441#336—711no—
442#336—711no—
443C2×#41—2841no—
444C2×#41—2841no—
445C2×#41—2841no—
446C2×#41—2841no—
447C2×#41—714no—
448C2×#41—1422no—
449C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
450C22×D4—711no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4—1421no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—711no—
456C23×C4—711no—
457C23×C4—1421no—
458C23×C4—1421no—
459C2×SD16—2841no—
460C2×SD16—2841no—
461C2×SD16—714no—
462C2×D8—2841no—
463C2×D8—2841no—
464C2×D8—714no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—711no—
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469#121—714no—
470#121—1422no—
471C4×D4—2844no—
472C4×D4—2841no—
473C4×D4—2841no—
474#117—2841no—
475#117—2841no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C42—2841no—
493C2×C42—2841no—
494C2×C42—711no—
495C2×C42—711no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500#107—2841no—
501#106—2841no—
502#103—41no—
503#103—2841no—
504#103C4×D7114yescomplemented
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—2841no—
508#102—2841no—
509#102—714no—
510C22⋊C8—714no—
511C22⋊C8—1422no—
512#97—41no—
513#97—2841no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521C24—711no—
522C24—1421no—
523C24—1421no—
524#41—2844no—
525#41—2844no—
526#41—2844no—
527#41—2844no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8C2×C4×D7112yes—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—712no—
540C2×D4—1424no—
541C2×D4—1424no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—2841no—
557C22×C4—2841no—
558C22×C4—2841no—
559C22×C4—2841no—
560C22×C4—2841no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—712no—
569C22×C4—712no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—1422no—
572C22×C4—1424no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4D4×D7111yescharacteristic
580C22×C4D4×D7111yescharacteristic
581C22×C4C23×D7111yescharacteristic
582SD16—2844no—
583D8—2844no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—712no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8C2×C4×D7112yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—1424no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—2841no—
620C42—2841no—
621C42—2842no—
622C42—2842no—
623C42—1421no—
624C42—1421no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—712no—
638C23—1422no—
639C23—1422no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23C2×D4×D7111yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—2848no—
652D4—2848no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—2841no—
657D4—1422no—
658D4—1422no—
659D4—1422no—
660D4—1422no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—2844no—
680C2×C4—2848no—
681C2×C4—2844no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—5684no—
689C2×C4—712no—
690C2×C4—712no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4—1422no—
702C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
703C2×C4#41×D7111yescharacteristic
704C2×C4#1455617311yescharacteristic
705C2×C4#1455617411yescharacteristic
706C2×C4#1455617411yescharacteristic
707C2×C4#1455617411yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—2841no—
711C8—1422no—
712C22—2841no—
713C22—2841no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—2842no—
717C22—2842no—
718C22—2842no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—1422no—
731C22—1422no—
732C22—1422no—
733C22C4×D4×D7111yescharacteristic
734C22#1798655711yescharacteristic
735C22#1798656711yescharacteristic
736C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
737C22#1798679811yescharacteristic
738C22#1798679811yescharacteristic
739C22#1798679811yescharacteristic
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—2841no—
747C4—5681no—
748C4—5681no—
749C4—1422no—
750C4—1422no—
751C4#1798647111yescharacteristic
752C4#1798647311yescharacteristic
753C4#1798658511yescharacteristic
754C4#1798658811yescharacteristic
755C2—2842no—
756C2—5682no—
757C2—5682no—
758C2#2259099311yescharacteristic
759C2#2259713911yescharacteristic
760C2#2259714511yescharacteristic
761C2#2259915511yescharacteristic
762C2#2259918311yescharacteristic
763C2#2259933611yescharacteristic
764C2#2259938011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1935C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986147C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1935D71
hypocenterC71#22051
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590848C2semidirect
3. #22590829C2semidirect
4. #22589224C2semidirect
5. #22589216C2semidirect
6. #22589036C2semidirect
7. #22588976C2semidirect
8. #22588958C2semidirect
9. #22588689C2semidirect
10. #22588671C2semidirect
11. #22588661C2semidirect
12. #22588540C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588103C2semidirect
15. C71×#1935C2semidirect
24. #17986147C4semidirect
65. C2×#11765866C2×C4semidirect
77. C2×#11765852C2×C4semidirect
80. C2×D568C2×C4semidirect
116. #14556048C2×C4semidirect
118. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
133. #103×C71C2×C4semidirect
389. #1935D71semidirect
398. C71#22051semidirect
504. #103C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861472
#225908482
#225908292
#225892242
#225892162
#225890362
#225889762
#225889582
#225886892
#225886712
#225886612
#225885402
#225882792
#225881032
C71×#19352
#2205171