Finite Group Databasebeta

← #32008726

Subgroups — #32008726

Order 18176.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986151C211yesmaximal, characteristic
2#22591020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590919C211yesmaximal, characteristic
4#22589220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588692C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic
14#22588107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C2×#14556108C2211yescharacteristic
20C2×#14556093C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556086C2211yescharacteristic
22C2×#14556085C2211yescharacteristic
23#17986151C418yescomplemented
24C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556053C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556051C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
35#17985905C2211yescharacteristic, complemented
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985899—21no—
40#17985899—21no—
41#17985895—21no—
42#17985889—21no—
43#17985888—21no—
44#17985882—21no—
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985854—21no—
47#17985854—21no—
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985753C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C71C2211yescharacteristic
54C2×#102×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×Dic142C2311yescharacteristic
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—41no—
66C2×D4×D71—41no—
67C2×D4×D71—41no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71C2×C414yes—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765854—41no—
72C2×#11765854—41no—
73C2×#11765854C2×C414yes—
74C2×#11765853—41no—
75C2×#11765853—41no—
76C2×#11765853C2×C414yes—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556108—22no—
80#14556108C2×C414yes—
81#14556093—41no—
82#14556093—41no—
83#14556086—41no—
84#14556086—41no—
85#14556085—41no—
86#14556085—41no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556061—41no—
109#14556060—41no—
110#14556053—41no—
111#14556051—41no—
112#14556050—41no—
113#14556049—41no—
114#14556048—41no—
115#14556048C2×C414yes—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117(C2×D71)⋊C8C2×C414yes—
118#14556039—41no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#102×C71—41no—
134#102×C71C2×C414yes—
135C4×C8×C71—41no—
136#95×C71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—24no—
139C23×D71—42no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—81no—
142C23×D71—81no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142C22×C412yes—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284C22×C412yes—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161D4×D71—44no—
162D4×D71—44no—
163D4×D71—44no—
164D4×D71—44no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71C22×C412yes—
176C2×C4×D71#4112yes—
177#11765854—44no—
178#11765853—44no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8C22×C412yes—
185C4⋊Dic71—24no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190Dic71⋊C4—41no—
191Dic71⋊C4—41no—
192Dic71⋊C4—42no—
193C22⋊Dic71—81no—
194C22⋊Dic71—81no—
195(C2×D71)⋊C4—24no—
196(C2×D71)⋊C4—41no—
197(C2×D71)⋊C4—41no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—42no—
207C4×Dic71—42no—
208C4×Dic71—81no—
209C24×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71C22×C412yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71C22×C412yes—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—81no—
234C4⋊C4×C71C22×C412yes—
235C22⋊C4×C71—81no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—48no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—84no—
262C22×D71—84no—
263C22×D71—84no—
264C22×D71—84no—
265C22×D71—84no—
266C22×D71—84no—
267C22×D71C4×D412yes—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—22no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D71—48no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71C4×D412yes—
312D284—22no—
313D284—22no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—22no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—22no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C71#53411yescharacteristic
337C22×C71#53511yescharacteristic
338C22×C71#57611yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—22no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—816no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71#51811yescharacteristic
363C4×C71#51811yescharacteristic
364C4×C71#53811yescharacteristic
365C4×C71#53811yescharacteristic
366Dic71—22no—
367Dic71—42no—
368Dic71—41no—
369Dic71—41no—
370Dic71—81no—
371Dic71—81no—
372#22052—711nomaximal, Sylow
373C2×C71—82no—
374C2×C71#232111yescharacteristic
375C2×C71#294611yescharacteristic
376C2×C71#294911yescharacteristic
377C2×C71#319811yescharacteristic
378C2×C71#320011yescharacteristic
379C2×C71#322211yescharacteristic
380C2×C71#322411yescharacteristic
381D71—42no—
382D71—82no—
383C2×#450—711no—
384#2323—711no—
385#2309—711no—
386#1973—711no—
387#1968—711no—
388#1936—711no—
389#1934D7111yescharacteristic, complemented
390#1926—711no—
391#1925—711no—
392#1880—711no—
393#1880—711no—
394#1873—711no—
395#1854—711no—
396#1786—711no—
397#1750—711no—
398C71#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—711no—
400C22×SD16—711no—
401C22×SD16—711no—
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×C4×Q8—711no—
404C2×#117—711no—
405C2×#117—711no—
406#450—718no—
407C2×#107—711no—
408C2×#106—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102C2×D7111yescharacteristic
416C2×#102C2×D7111yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×#97—711no—
420C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
421#391—711no—
422#390—711no—
423#390—711no—
424#390—711no—
425#390—1421no—
426#390—1421no—
427#390C2×D7111yescharacteristic
428#389—1421no—
429#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
430#388—1421no—
431#388—1421no—
432#387—1421no—
433#380—711no—
434#379—1421no—
435#379—1421no—
436C4×C4⋊C4—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
441#336—711no—
442#336—711no—
443C25—1421no—
444C22×Q8—711no—
445C22×D4—2841no—
446C22×D4—2841no—
447C22×D4—2841no—
448C22×D4—2841no—
449C22×D4—714no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—1422no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4C22×D7111yescharacteristic
454C23×C4—711no—
455C2×SD16—2841no—
456C2×SD16—2841no—
457C2×SD16—2841no—
458C2×SD16—2841no—
459C2×SD16—714no—
460C2×SD16—714no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22⋊Q8—714no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C4×Q8—2841no—
468C4×Q8—2841no—
469#117—2841no—
470#117—2841no—
471#117—2841no—
472#117—2841no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—711no—
497C2×C42—1421no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501#107—2841no—
502#106—2841no—
503#103—2841no—
504#103—2841no—
505#102—41no—
506#102—2841no—
507#102—2841no—
508#102—2841no—
509#102—714no—
510#102C4×D7114yes—
511C22⋊C8—714no—
512C22⋊C8—1422no—
513#97—2841no—
514C4×C8—41no—
515#95—21no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24—21no—
521C24—2842no—
522C24—2842no—
523C24—5681no—
524C24—5681no—
525C24—5681no—
526C24—5681no—
527C24—711no—
528C24—1424no—
529C24—1421no—
530C2×Q8—712no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—2844no—
542C2×D4—2844no—
543C2×D4—2844no—
544C2×D4—2844no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—2842no—
547C2×D4—712no—
548C2×D4—1424no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4C2×C4×D7112yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573SD16—2844no—
574SD16—2844no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8C2×C4×D7112yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—81no—
593C4⋊C4—2841no—
594C4⋊C4—2841no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—1424no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—2841no—
605C22⋊C4—2841no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—5681no—
614C22⋊C4—1424no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—2842no—
618C42—2842no—
619C42—5681no—
620C42—1421no—
621C42—1421no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—2848no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—5684no—
637C23—5684no—
638C23—5684no—
639C23—5684no—
640C23—5684no—
641C23—5684no—
642C23—712no—
643C23—1422no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23C2×D4×D7111yescharacteristic
651Q8—2841no—
652Q8—2841no—
653Q8—1422no—
654Q8—1422no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—2848no—
660D4—2841no—
661D4—2841no—
662D4—1422no—
663D4—1422no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—712no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4—1422no—
699C2×C4—1422no—
700C2×C4—1422no—
701C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
702C2×C4#41×D7111yescharacteristic
703C2×C4#1455617311yescharacteristic
704C2×C4#1455617411yescharacteristic
705C2×C4#1455617411yescharacteristic
706C2×C4#1455617411yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—2841no—
710C8—1422no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2842no—
723C22—2842no—
724C22—2842no—
725C22—56816no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—1422no—
731C22—1422no—
732C22—1422no—
733C22C4×D4×D7111yescharacteristic
734C22#1798655711yescharacteristic
735C22#1798656711yescharacteristic
736C22#1798680011yescharacteristic
737C22#1798680511yescharacteristic
738C22#1798680611yescharacteristic
739C22#1798680611yescharacteristic
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—2842no—
746C4—2841no—
747C4—2841no—
748C4—5681no—
749C4—5681no—
750C4—1422no—
751C4#1798647111yescharacteristic
752C4#1798647311yescharacteristic
753C4#1798658511yescharacteristic
754C4#1798658811yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—2842no—
757C2—5682no—
758C2#2259099311yescharacteristic
759C2#2259716511yescharacteristic
760C2#2259719411yescharacteristic
761C2#2259918511yescharacteristic
762C2#2259920611yescharacteristic
763C2#2259941511yescharacteristic
764C2#2259943711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1934C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×D71C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1934D71
hypocenterC71#22052
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591020C2semidirect
4. #22589220C2semidirect
5. #22589194C2semidirect
6. #22589036C2semidirect
7. #22588969C2semidirect
8. #22588958C2semidirect
9. #22588696C2semidirect
10. #22588692C2semidirect
11. #22588651C2semidirect
12. #22588540C2semidirect
14. #22588107C2semidirect
15. C71×#1934C2semidirect
20. C2×#14556093C22semidirect
23. #17986151C4semidirect
24. C2×#14556061C22semidirect
25. C2×#14556060C22semidirect
26. C2×#14556053C22semidirect
27. C2×#14556051C22semidirect
34. C2×#14556039C22semidirect
35. #17985905C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985753C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
55. C2×C4×C8×C71C22semidirect
57. #389×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
389. #1934D71semidirect
398. C71#22052semidirect
420. C2×C4×C8C2×D71semidirect
429. #389C2×D71semidirect
439. #340C2×D71semidirect
440. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861512
#225910202
#225909192
#225892202
#225891942
#225890362
#225889692
#225889582
#225886962
#225886922
#225886512
#225885402
#225882692
#225881072
C71×#19342
#2205271