Finite Group Databasebeta

← #32008727

Subgroups — #32008727

Order 18176.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic
2#22590920C211yesmaximal, characteristic
3#22589224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589197C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic
14#22588106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20#17986149C418yescomplemented
21C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556052C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556048C2211yescharacteristic
26C2×#14556048C2211yescharacteristic
27C2×#14556048C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#17985901C2211yescharacteristic
36#17985901C2211yescharacteristic
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985900—21no—
40#17985900—21no—
41#17985854—21no—
42#17985854—21no—
43#17985761C2211yescharacteristic, complemented
44#17985761C2211yescharacteristic, complemented
45#17985761C2211yescharacteristic, complemented
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985754C2211yescharacteristic, complemented
48#17985754C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
50C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#117×C71C2211yescharacteristic
52#391×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#389×C71—21no—
54#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
55#388×C71—21no—
56#388×C71—21no—
57#387×C71—21no—
58#380×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—41no—
64C22×D284—41no—
65C22×D284—41no—
66C22×D284—41no—
67C22×D284C2×C414yes—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C2×#11765852—41no—
71C2×#11765852—41no—
72C2×#11765852—41no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×#11765852C2×C414yes—
75C2×#11765852C2×C414yes—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556087—41no—
81#14556087—41no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94#14556061—41no—
95#14556059—41no—
96#14556052—41no—
97#14556052—41no—
98#14556048—41no—
99#14556048—41no—
100#14556048—41no—
101#14556048—41no—
102#14556048C2×C414yes—
103#14556048C2×C414yes—
104C22⋊(C71⋊C8)—22no—
105C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yes—
106#14556039—41no—
107C4×C71⋊C8—41no—
108C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
109C23×C4×C71C2311yescharacteristic
110C22⋊Q8×C71—22no—
111C22⋊Q8×C71C2×C414yes—
112C4×Q8×C71—41no—
113C4×Q8×C71—41no—
114#117×C71—41no—
115#117×C71—41no—
116C2×C4⋊C4×C71—21no—
117C2×C4⋊C4×C71—21no—
118C2×C4⋊C4×C71—21no—
119C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C42×C71—21no—
129C2×C42×C71—21no—
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132#95×C71—21no—
133#95×C71—21no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—24no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—81no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—44no—
158C2×D284—44no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—44no—
162C2×D284—44no—
163C2×D284C22×C412yes—
164C2×D284C22×C412yes—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167#11765852—44no—
168#11765852—44no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8C22×C412yes—
180C2×C71⋊C8C22×C412yes—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C22⋊Dic71—42no—
186(C2×D71)⋊C4—81no—
187(C2×D71)⋊C4—81no—
188(C2×D71)⋊C4—81no—
189(C2×D71)⋊C4—81no—
190(C2×D71)⋊C4—81no—
191(C2×D71)⋊C4—81no—
192(C2×D71)⋊C4—81no—
193(C2×D71)⋊C4—81no—
194C4×Dic71—42no—
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71C22×C412yes—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71C22×C412yes—
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71#4112yes—
217C22×C4×C71C2411yescharacteristic
218C4⋊C4×C71—24no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—41no—
225C4⋊C4×C71—41no—
226C4⋊C4×C71—42no—
227C4⋊C4×C71—81no—
228C4⋊C4×C71C22×C412yes—
229C22⋊C4×C71—24no—
230C22⋊C4×C71—41no—
231C22⋊C4×C71—41no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—42no—
238C42×C71—81no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71C4×D412yes—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—48no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—84no—
263C22×D71—84no—
264C22×D71—84no—
265C22×D71—84no—
266C22×D71—84no—
267C22×D71—84no—
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—22no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71C4×D412yes—
303C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—48no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—41no—
327C71⋊C8—41no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C71#53411yescharacteristic
337C22×C71#53511yescharacteristic
338C22×C71#57611yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—816no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C4×C71—22no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—41no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—41no—
363C4×C71—42no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71#51811yescharacteristic
367C4×C71#51811yescharacteristic
368C4×C71#53811yescharacteristic
369C4×C71#53811yescharacteristic
370Dic71—81no—
371Dic71—81no—
372#22052—711nomaximal, Sylow
373C2×C71—42no—
374C2×C71#232111yescharacteristic
375C2×C71#294611yescharacteristic
376C2×C71#294911yescharacteristic
377C2×C71#319811yescharacteristic
378C2×C71#320011yescharacteristic
379C2×C71#322211yescharacteristic
380C2×C71#322411yescharacteristic
381D71—82no—
382D71—82no—
383C2×#450—711no—
384#2323D7111yescharacteristic, complemented
385#2309—711no—
386#1973—711no—
387#1968—711no—
388#1936—711no—
389#1934—711no—
390#1926—711no—
391#1925—711no—
392#1880—711no—
393#1880—711no—
394#1873—711no—
395#1854—711no—
396#1786—711no—
397#1750—711no—
398C71#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—711no—
400C22×SD16—711no—
401C22×SD16—711no—
402C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
403C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic, complemented
404C2×#117—711no—
405C2×#117C2×D7111yescharacteristic
406#450—718no—
407C2×#107—711no—
408C2×#106—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8—711no—
419C2×#97—711no—
420C2×C4×C8—711no—
421#391C2×D7111yescharacteristic, complemented
422#390—711no—
423#390—711no—
424#390—711no—
425#390—711no—
426#390—1421no—
427#390—1421no—
428#389—21no—
429#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
430#388—21no—
431#388—21no—
432#387—21no—
433#380C2×D7111yescharacteristic
434#379—1421no—
435#379—1421no—
436C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#336—711no—
442#336—711no—
443C25—1421no—
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—2841no—
446C22×D4—2841no—
447C22×D4—2841no—
448C22×D4—2841no—
449C22×D4—714no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4—1422no—
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455C2×SD16—2841no—
456C2×SD16—2841no—
457C2×SD16—2841no—
458C2×SD16—2841no—
459C2×SD16—714no—
460C2×SD16—714no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8C4×D7114yes—
467C4×Q8—41no—
468C4×Q8—41no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471#117—2841no—
472#117—2841no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—1421no—
499C2×C42C22×D7111yescharacteristic
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501#107—2841no—
502#106—2841no—
503#103—2841no—
504#103—2841no—
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—2841no—
508#102—2841no—
509#102—714no—
510#102—714no—
511C22⋊C8—714no—
512C22⋊C8—1422no—
513#97—2841no—
514C4×C8—2841no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520C24—2842no—
521C24—2842no—
522C24—5681no—
523C24—5681no—
524C24—5681no—
525C24—5681no—
526C24—1421no—
527C24—1421no—
528C24—1424no—
529C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8C2×C4×D7112yes—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2844no—
539C2×D4—2844no—
540C2×D4—2844no—
541C2×D4—2844no—
542C2×D4—712no—
543C2×D4—712no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1424no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4C2×C4×D7112yes—
566C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571C22×C4#1176586512yes—
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573SD16—2844no—
574SD16—2844no—
575C2×C8—712no—
576C2×C8—712no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—5681no—
614C22⋊C4—5681no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—42no—
620C42—81no—
621C42—2842no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—2848no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—5684no—
642C23—5684no—
643C23—5684no—
644C23—5684no—
645C23—5684no—
646C23—5684no—
647C23—1422no—
648C23—1422no—
649C23C4×C22⋊D7112yes—
650C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—2848no—
656D4—2841no—
657D4—2841no—
658D4—2841no—
659D4—2841no—
660D4—1422no—
661D4—1422no—
662D4—1422no—
663D4—1422no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
701C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
703C2×C4#1455617311yescharacteristic
704C2×C4#1455617311yescharacteristic
705C2×C4#1455617411yescharacteristic
706C2×C4#1455617411yescharacteristic
707C8—2841no—
708C8—2841no—
709C8—1422no—
710C8—1422no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2842no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—2842no—
723C22—2842no—
724C22—56816no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
734C22#1798655811yescharacteristic
735C22#1798656311yescharacteristic
736C22#1798680211yescharacteristic
737C22#1798680711yescharacteristic
738C22#1798680711yescharacteristic
739C22#1798680711yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—5681no—
750C4—5681no—
751C4#1798647111yescharacteristic
752C4#1798647111yescharacteristic
753C4#1798658211yescharacteristic
754C4#1798658211yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—5682no—
757C2—5682no—
758C2#2259099411yescharacteristic
759C2#2259716811yescharacteristic
760C2#2259719911yescharacteristic
761C2#2259918611yescharacteristic
762C2#2259920711yescharacteristic
763C2#2259940611yescharacteristic
764C2#2259942811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2323C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2323D71
hypocenterC71#22052
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22589224C2semidirect
4. #22589197C2semidirect
5. #22589036C2semidirect
6. #22589022C2semidirect
7. #22588967C2semidirect
8. #22588960C2semidirect
9. #22588695C2semidirect
10. #22588695C2semidirect
11. #22588653C2semidirect
12. #22588537C2semidirect
14. #22588106C2semidirect
15. C71×#2323C2semidirect
20. #17986149C4semidirect
21. C2×#14556061C22semidirect
22. C2×#14556059C22semidirect
23. C2×#14556052C22semidirect
24. C2×#14556052C22semidirect
33. C2×#14556039C22semidirect
34. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
43. #17985761C22semidirect
44. #17985761C22semidirect
45. #17985761C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985754C22semidirect
48. #17985754C22semidirect
50. C2×C4×Q8×C71C22semidirect
52. #391×C71C22semidirect
54. #389×C71C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
384. #2323D71semidirect
398. C71#22052semidirect
403. C2×C4×Q8C2×D71semidirect
421. #391C2×D71semidirect
429. #389C2×D71semidirect
436. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861492
#225909202
#225892242
#225891972
#225890362
#225890222
#225889672
#225889602
#225886952
#225886532
#225885372
#225882702
#225881062
C71×#23232
#2205271