Finite Group Databasebeta

← #32008739

Subgroups — #32008739

Order 18176.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986149C211yesmaximal, characteristic
2#22591024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590920C211yesmaximal, characteristic
4#22589218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588539C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588272C211yesmaximal, characteristic
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765852C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21#17986149C418yescomplemented
22C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556050C2211yescharacteristic
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
33#17985906C2211yescharacteristic, complemented
34#17985901—21no—
35#17985901—21no—
36#17985900C2211yescharacteristic
37#17985900C2211yescharacteristic
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985898—21no—
41#17985898C2211yescharacteristic, complemented
42#17985892—21no—
43#17985892—21no—
44#17985885—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985854—21no—
47#17985854—21no—
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985753C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#117×C71C2211yescharacteristic
55C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—41no—
64C22×D284—41no—
65C22×D284—41no—
66C22×D284—41no—
67C22×D284C2×C414yes—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C2×#11765852—41no—
71C2×#11765852—41no—
72C2×#11765852—41no—
73C2×#11765852—41no—
74C2×#11765852C2×C414yes—
75C2×#11765852C2×C414yes—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78Q8×Dic71—41no—
79Q8×Dic71—41no—
80#14556087—41no—
81#14556087—41no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556061—41no—
104#14556059—41no—
105#14556050—41no—
106#14556050—41no—
107#14556050—41no—
108#14556050—41no—
109#14556048C2×C414yes—
110#14556048C2×C414yes—
111C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yes—
112#14556038—41no—
113C8×Dic71—41no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C22⋊Q8×C71—22no—
124C22⋊Q8×C71C2×C414yes—
125#117×C71—41no—
126#117×C71—41no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C42×C71—21no—
134#103×C71—41no—
135#103×C71—41no—
136C22⋊C8×C71—22no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—24no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—81no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—44no—
158C2×D284—44no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—44no—
162C2×D284—44no—
163C2×D284C22×C412yes—
164C2×D284C22×C412yes—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171#11765852—44no—
172#11765852—44no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8C22×C412yes—
178C2×C71⋊C8C22×C412yes—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—41no—
184C4⋊Dic71—41no—
185C4⋊Dic71—42no—
186C4⋊Dic71—81no—
187C22⋊Dic71—41no—
188C22⋊Dic71—41no—
189C22⋊Dic71—81no—
190(C2×D71)⋊C4—81no—
191(C2×D71)⋊C4—81no—
192(C2×D71)⋊C4—81no—
193(C2×D71)⋊C4—81no—
194(C2×D71)⋊C4—81no—
195(C2×D71)⋊C4—81no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—42no—
203C4×Dic71—81no—
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71C22×C412yes—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71C22×C412yes—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71#4112yes—
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—24no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71C22×C412yes—
236C22⋊C4×C71—24no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C42×C71—42no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71C4×D412yes—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—48no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—84no—
263C22×D71—84no—
264C22×D71—84no—
265C22×D71—84no—
266C22×D71—84no—
267C22×D71—84no—
268Q8×C71—22no—
269Q8×C71—22no—
270Q8×C71—41no—
271Q8×C71—41no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71C4×D412yes—
291C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315D284—22no—
316D284—22no—
317D284—22no—
318D284—22no—
319D284—48no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—41no—
323D284—41no—
324C8×C71—41no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—22no—
327C71⋊C8—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C71#53411yescharacteristic
337C22×C71#53511yescharacteristic
338C22×C71#57611yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C22×C71#57711yescharacteristic
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—816no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C4×C71—22no—
358C4×C71—42no—
359C4×C71—42no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71#51811yescharacteristic
363C4×C71#51811yescharacteristic
364C4×C71#53811yescharacteristic
365C4×C71#53811yescharacteristic
366Dic71—41no—
367Dic71—41no—
368Dic71—41no—
369Dic71—41no—
370Dic71—81no—
371Dic71—81no—
372#22052—711nomaximal, Sylow
373C2×C71—42no—
374C2×C71#232111yescharacteristic
375C2×C71#294611yescharacteristic
376C2×C71#294911yescharacteristic
377C2×C71#319811yescharacteristic
378C2×C71#320011yescharacteristic
379C2×C71#322211yescharacteristic
380C2×C71#322411yescharacteristic
381D71—82no—
382D71—82no—
383C2×#450—711no—
384#2323—711no—
385#2309—711no—
386#1973—711no—
387#1968—711no—
388#1936—711no—
389#1934—711no—
390#1926—711no—
391#1925—711no—
392#1880—711no—
393#1880—711no—
394#1873D7111yescharacteristic, complemented
395#1854—711no—
396#1786—711no—
397#1750—711no—
398C71#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—711no—
400C22×SD16—711no—
401C22×SD16—711no—
402C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
403C2×C4×Q8—711no—
404C2×#117—711no—
405C2×#117C2×D7111yescharacteristic
406#450—718no—
407C2×#107—711no—
408C2×#106—711no—
409C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
410C2×#103C2×D7111yescharacteristic, complemented
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×#102—711no—
416C2×#102—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×#97—711no—
420C2×C4×C8—711no—
421#391—711no—
422#390—711no—
423#390—711no—
424#390—711no—
425#390—711no—
426#390—1421no—
427#390—1421no—
428#389—711no—
429#389—1421no—
430#388—1421no—
431#388—1421no—
432#387—1421no—
433#380—711no—
434#379—1421no—
435#379—1421no—
436C4×C4⋊C4—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
441#336—711no—
442#336—711no—
443C25—1421no—
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—2841no—
446C22×D4—2841no—
447C22×D4—2841no—
448C22×D4—2841no—
449C22×D4—714no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—711no—
452C22×D4—1421no—
453C22×D4—1422no—
454C23×C4C22×D7111yescharacteristic
455C2×SD16—2841no—
456C2×SD16—2841no—
457C2×SD16—2841no—
458C2×SD16—2841no—
459C2×SD16—714no—
460C2×SD16—714no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8C4×D7114yes—
467C4×Q8—2841no—
468C4×Q8—2841no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471#117—2841no—
472#117—2841no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—711no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—711no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42—1421no—
501#107—2841no—
502#106—2841no—
503#103—41no—
504#103—41no—
505#102—2841no—
506#102—2841no—
507#102—2841no—
508#102—2841no—
509#102—714no—
510#102—714no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—714no—
513#97—2841no—
514C4×C8—2841no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520C24—2842no—
521C24—2842no—
522C24—5681no—
523C24—5681no—
524C24—5681no—
525C24—5681no—
526C24—1421no—
527C24—1421no—
528C24—1424no—
529C24D4×D7111yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8C2×C4×D7112yes—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2844no—
539C2×D4—2844no—
540C2×D4—2844no—
541C2×D4—2844no—
542C2×D4—712no—
543C2×D4—712no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1424no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4C2×C4×D7112yes—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4#1176586412yes—
572C22×C4C23×D7111yescharacteristic
573SD16—2844no—
574SD16—2844no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—2841no—
594C4⋊C4—2841no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—5681no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2841no—
605C22⋊C4—2841no—
606C22⋊C4—5681no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—5681no—
614C22⋊C4—5681no—
615C42—42no—
616C42—2842no—
617C42—5681no—
618C42—1421no—
619C42—1421no—
620C42—1421no—
621C42—1421no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—2848no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—5684no—
642C23—5684no—
643C23—5684no—
644C23—5684no—
645C23—5684no—
646C23—5684no—
647C23—1422no—
648C23—1422no—
649C23(C22⋊D71)⋊C412yes—
650C23C2×D4×D7111yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—2848no—
656D4—2841no—
657D4—2841no—
658D4—2841no—
659D4—2841no—
660D4—1422no—
661D4—1422no—
662D4—1422no—
663D4—1422no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4(C22⋊D71)⋊C412yes—
701C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
703C2×C4#1455617311yescharacteristic
704C2×C4#1455617311yescharacteristic
705C2×C4#1455617411yescharacteristic
706C2×C4#1455617411yescharacteristic
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—1422no—
710C8—1422no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2842no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—2842no—
723C22—2842no—
724C22—56816no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22C2×(C22⋊D71)⋊C411yescharacteristic
734C22#1798656011yescharacteristic
735C22#1798656411yescharacteristic
736C22#1798680111yescharacteristic
737C22#1798680611yescharacteristic
738C22#1798680811yescharacteristic
739C22#1798680811yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—2841no—
746C4—2841no—
747C4—2841no—
748C4—2841no—
749C4—5681no—
750C4—5681no—
751C4#1798647111yescharacteristic
752C4#1798647111yescharacteristic
753C4#1798658611yescharacteristic
754C4#1798658611yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—5682no—
757C2—5682no—
758C2#2259100311yescharacteristic
759C2#2259717511yescharacteristic
760C2#2259719511yescharacteristic
761C2#2259919811yescharacteristic
762C2#2259921111yescharacteristic
763C2#2259941011yescharacteristic
764C2#2259944011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1873C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC23×D284C22
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1873D71
hypocenterC71#22052
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591024C2semidirect
4. #22589218C2semidirect
5. #22589191C2semidirect
6. #22589038C2semidirect
7. #22589024C2semidirect
8. #22588965C2semidirect
9. #22588958C2semidirect
10. #22588693C2semidirect
11. #22588693C2semidirect
12. #22588539C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#1873C2semidirect
19. C2×Q8×Dic71C22semidirect
21. #17986149C4semidirect
22. C2×#14556061C22semidirect
23. C2×#14556059C22semidirect
31. C2×#14556038C22semidirect
32. C2×C8×Dic71C22semidirect
33. #17985906C22semidirect
41. #17985898C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985753C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
55. C2×#103×C71C22semidirect
56. C2×#103×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
394. #1873D71semidirect
398. C71#22052semidirect
409. C2×#103C2×D71semidirect
410. C2×#103C2×D71semidirect
439. #340C2×D71semidirect
440. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861492
#225910242
#225909202
#225892182
#225891912
#225890382
#225890242
#225889652
#225889582
#225886932
#225885392
#225882722
#225881082
C71×#18732
#2205271