Finite Group Databasebeta

← #32008745

Subgroups — #32008745

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986141C211yesmaximal, characteristic
2#22591027C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589195C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19C2×#14556085C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
21#17986141C418yescomplemented
22C2×#14556060C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×#14556053C2211yescharacteristic
25C2×#14556053C2211yescharacteristic
26C2×#14556051C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556038C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
34#17985905C2211yescharacteristic
35#17985904C2211yescharacteristic
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985902C2211yescharacteristic
38#17985899—21no—
39#17985895C2211yescharacteristic
40#17985893—21no—
41#17985878—21no—
42#17985875—21no—
43#17985875—21no—
44#17985872—21no—
45#17985857—21no—
46#17985857—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985754C2211yescharacteristic
53C22×D8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57#390×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic
60C2×#11765864—22no—
61C2×#11765864—41no—
62C2×#11765864—41no—
63C2×#11765864—41no—
64C2×#11765864—41no—
65C2×#11765864C2×C414yescomplemented
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765853—41no—
73C2×#11765853—41no—
74C2×#11765853C2×C414yescomplemented
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556099—22no—
78#14556099C2×C414yes—
79#14556085—41no—
80#14556085—41no—
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
88C4⋊C4×D71—41no—
89C4⋊C4×D71—41no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic71—21no—
99C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
100#14556060—41no—
101#14556059—41no—
102#14556053—41no—
103#14556053C2×C414yescomplemented
104#14556051—41no—
105#14556049—41no—
106#14556049—41no—
107#14556049C2×C414yescomplemented
108(C2×D71)⋊C8—22no—
109(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
110#14556038—41no—
111C8×Dic71—41no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71—21no—
122C2×D8×C71—41no—
123C2×D8×C71—41no—
124C2×D8×C71C2×C414yescomplemented
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C4×D4×C71—41no—
128C4×D4×C71—41no—
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135#102×C71—41no—
136#102×C71—41no—
137C23×D71C2×D411yescharacteristic
138#11765864—44no—
139#11765864—44no—
140#11765864—44no—
141#11765864—44no—
142C2×Dic142—21no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142C22×C412yes—
148C2×C22⋊D71—24no—
149C2×C22⋊D71—24no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—81no—
153C2×C22⋊D71—81no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—24no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—81no—
170C2×C4×D71—81no—
171C2×C4×D71C22×C412yes—
172C2×C4×D71#4112yes—
173#11765853—44no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8C22×C412yes—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71C22×C412yes—
186Dic71⋊C4—41no—
187Dic71⋊C4—41no—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—81no—
190C22⋊Dic71—24no—
191C22⋊Dic71—81no—
192C22⋊Dic71—81no—
193C22⋊Dic71—81no—
194C22⋊Dic71—81no—
195(C2×D71)⋊C4—41no—
196(C2×D71)⋊C4—41no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—81no—
201C24×C71—21no—
202C24×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71C22×C412yes—
214C2×D4×C71C22×C412yes—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—81no—
219C22×C4×C71—81no—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223D8×C71—44no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71C22×C412yes—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C22⋊C4×C71—81no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71C4×D412yes—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—22no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—84no—
282C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D71—48no—
289C22⋊D71—84no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—48no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71C4×D412yes—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—84no—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321C8×C71—22no—
322C8×C71—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C71#53411yescharacteristic
341C22×C71#53511yescharacteristic
342C22×C71#57611yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—22no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71#51811yescharacteristic
358C4×C71#51811yescharacteristic
359C4×C71#53811yescharacteristic
360C4×C71#53811yescharacteristic
361Dic71—22no—
362Dic71—42no—
363Dic71—41no—
364Dic71—42no—
365Dic71—41no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#22053—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—82no—
370C2×C71—82no—
371C2×C71#232111yescharacteristic
372C2×C71#294611yescharacteristic
373C2×C71#295211yescharacteristic
374C2×C71#319811yescharacteristic
375C2×C71#320411yescharacteristic
376C2×C71#322111yescharacteristic
377C2×C71#322411yescharacteristic
378D71—42no—
379C2×#449—711no—
380#2324—711no—
381#2311—711no—
382#1972—711no—
383#1968—711no—
384#1935—711no—
385#1934—711no—
386#1927—711no—
387#1926—711no—
388#1879D7111yescharacteristic, complemented
389#1877—711no—
390#1874—711no—
391#1853—711no—
392#1788—711no—
393#1750—711no—
394C71#2205311yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—711no—
396C22×SD16—711no—
397C22×D8C2×D7111yescharacteristic
398C2×#121—711no—
399C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
400C2×#117—711no—
401C22×C4⋊C4—711no—
402#449—718no—
403C2×#106—711no—
404C2×#106—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102C2×D7111yescharacteristic
412C2×#102C2×D7111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×#97—711no—
416C2×C4×C8—711no—
417#391—711no—
418#391—711no—
419#390—711no—
420#390—711no—
421#390—1421no—
422#390C2×D7111yescharacteristic
423#389—711no—
424#388—1421no—
425#386—1421no—
426#386—1421no—
427#386—1421no—
428#385—1421no—
429#380—711no—
430#380—1421no—
431#380—1421no—
432C4×C4⋊C4—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340C2×D7111yescharacteristic
437#336—711no—
438#336C2×D7111yescharacteristic
439C2×#41—2841no—
440C2×#41—2841no—
441C2×#41—2841no—
442C2×#41—2841no—
443C2×#41—714no—
444C2×#41—1422no—
445C22×Q8—711no—
446C22×D4—1421no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4C22×D7111yescharacteristic
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—711no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C2×SD16—2841no—
455C2×SD16—2841no—
456C2×SD16—714no—
457C2×D8—41no—
458C2×D8—41no—
459C2×D8C4×D7114yescomplemented
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464#121—714no—
465#121—1422no—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468#117—2841no—
469#117—2841no—
470C2×C4⋊C4—2841no—
471C2×C4⋊C4—2841no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—711no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C42—711no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42C22×D7111yescharacteristic
495#106—2841no—
496#106—2841no—
497#103—2841no—
498#103—2841no—
499#103—714no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—2841no—
503#102—2841no—
504#102—714no—
505C22⋊C8—714no—
506C22⋊C8—1422no—
507#97—2841no—
508C4×C8—2841no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—711no—
519#41—2844no—
520#41—2844no—
521#41—2844no—
522#41—2844no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—5681no—
542C2×D4—5681no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1424no—
545C2×D4C2×C4×D7112yes—
546C2×D4C2×C4×D7112yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—712no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1424no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4C23×D7111yescharacteristic
574SD16—2844no—
575D8—44no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8C2×C4×D7112yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—2841no—
593C4⋊C4—2841no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—5681no—
596C4⋊C4—712no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—2841no—
606C22⋊C4—2841no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—1424no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—5681no—
616C42—1421no—
617C42—1421no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—712no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—2841no—
641Q8—2841no—
642Q8—1422no—
643Q8—1422no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—2848no—
653D4—5684no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—84no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2848no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—5684no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—1422no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4#1455617311yescharacteristic
697C2×C4#1455617311yescharacteristic
698C2×C4#1455617311yescharacteristic
699C2×C4#1455617411yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—2841no—
703C8—1422no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—1422no—
723C22—1422no—
724C22—1422no—
725C22C4×D4×D7111yescharacteristic
726C22#1798655911yescharacteristic
727C22#1798656511yescharacteristic
728C22#1798680011yescharacteristic
729C22#1798680611yescharacteristic
730C22#1798680911yescharacteristic
731C22#1798680911yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—2842no—
737C4—2841no—
738C4—2842no—
739C4—2841no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4—1422no—
743C4#1798647111yescharacteristic
744C4#1798647211yescharacteristic
745C4#1798658111yescharacteristic
746C4#1798658511yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—82no—
749C2—2842no—
750C2#2259099611yescharacteristic
751C2#2259716511yescharacteristic
752C2#2259722211yescharacteristic
753C2#2259918811yescharacteristic
754C2#2259924911yescharacteristic
755C2#2259939811yescharacteristic
756C2#2259943111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986141C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#22053
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591027C2semidirect
3. #22590930C2semidirect
4. #22589217C2semidirect
5. #22589195C2semidirect
6. #22589028C2semidirect
7. #22589020C2semidirect
8. #22588975C2semidirect
9. #22588964C2semidirect
10. #22588674C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588534C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588105C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
21. #17986141C4semidirect
65. C2×#11765864C2×C4semidirect
74. C2×#11765853C2×C4semidirect
103. #14556053C2×C4semidirect
107. #14556049C2×C4semidirect
109. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
124. C2×D8×C71C2×C4semidirect
388. #1879D71semidirect
394. C71#22053semidirect
459. C2×D8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861412
#225910272
#225909302
#225892172
#225891952
#225890282
#225890202
#225889752
#225889642
#225886742
#225886542
#225885342
#225882772
#225881052
C71×#18792
#2205371