Finite Group Databasebeta

← #32008773

Subgroups — #32008773

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986145C211yesmaximal, characteristic
2#22591031C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556090C2211yescharacteristic
21C2×#14556085C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
23#17986145C418yescomplemented
24C2×#14556062C2211yescharacteristic
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556053C2211yescharacteristic
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
35#17985905C2211yescharacteristic
36#17985904C2211yescharacteristic
37#17985902C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985900—21no—
40#17985888—21no—
41#17985877—21no—
42#17985875—21no—
43#17985875—21no—
44#17985870—21no—
45#17985857—21no—
46#17985857—21no—
47#17985856C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C2×#102×C71C2211yescharacteristic
54C2×#102×C71C2211yescharacteristic
55C2×#97×C71C2211yescharacteristic
56#390×C71C2211yescharacteristic
57#389×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60C2×#11765864—22no—
61C2×#11765864—41no—
62C2×#11765864—41no—
63C2×#11765864—41no—
64C2×#11765864—41no—
65C2×#11765864C2×C414yescomplemented
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C22×D284—21no—
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765854—41no—
75C2×#11765854—41no—
76C2×#11765854C2×C414yescomplemented
77C2×#11765850—41no—
78C2×#11765850—41no—
79C2×#11765850C2×C414yescomplemented
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556103—22no—
83#14556103C2×C414yes—
84#14556090—41no—
85#14556090—41no—
86#14556085—41no—
87#14556085—41no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
93C4⋊C4×D71—41no—
94C4⋊C4×D71—41no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106#14556062—41no—
107#14556061—41no—
108#14556053—41no—
109#14556051—41no—
110#14556051C2×C414yescomplemented
111#14556050—41no—
112#14556049—41no—
113#14556048—41no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
116C4×C71⋊C8—41no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#102×C71—41no—
134#102×C71C2×C414yescomplemented
135#97×C71—41no—
136#95×C71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71C2×D411yescharacteristic
139#11765864—44no—
140#11765864—44no—
141#11765864—44no—
142#11765864—44no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142C22×C412yes—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—81no—
156C2×D284—81no—
157C2×D284C22×C412yes—
158C2×C22⋊D71—24no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—24no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—81no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71—81no—
179C2×C4×D71—81no—
180C2×C4×D71C22×C412yes—
181C2×C4×D71#4112yes—
182#11765854—44no—
183#11765850—44no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8C22×C412yes—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194Dic71⋊C4—41no—
195Dic71⋊C4—41no—
196Dic71⋊C4—42no—
197C22⋊Dic71—81no—
198C22⋊Dic71—81no—
199(C2×D71)⋊C4—24no—
200(C2×D71)⋊C4—41no—
201(C2×D71)⋊C4—41no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—81no—
209C24×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71C22×C412yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2411yescharacteristic
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71C22×C412yes—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—81no—
234C4⋊C4×C71C22×C412yes—
235C22⋊C4×C71—81no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71C4×D412yes—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—22no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
281C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D71—48no—
287C2×Dic71—21no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—48no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71C4×D412yes—
306D284—22no—
307D284—22no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310D284—84no—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—84no—
316C4×D71—84no—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321C8×C71—22no—
322C8×C71—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C71#53411yescharacteristic
334C22×C71#53511yescharacteristic
335C22×C71#57611yescharacteristic
336C22×C71#57611yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C22×C71#57811yescharacteristic
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—22no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71#51811yescharacteristic
359C4×C71#51811yescharacteristic
360C4×C71#53811yescharacteristic
361C4×C71#53811yescharacteristic
362Dic71—22no—
363Dic71—42no—
364Dic71—41no—
365Dic71—41no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#22055—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—82no—
370C2×C71#232111yescharacteristic
371C2×C71#294611yescharacteristic
372C2×C71#295111yescharacteristic
373C2×C71#319811yescharacteristic
374C2×C71#320311yescharacteristic
375C2×C71#322011yescharacteristic
376C2×C71#322511yescharacteristic
377D71—42no—
378D71—82no—
379C2×#449—711no—
380#2324—711no—
381#2311—711no—
382#1973—711no—
383#1970—711no—
384#1936D7111yescharacteristic, complemented
385#1933—711no—
386#1928—711no—
387#1925—711no—
388#1879—711no—
389#1877—711no—
390#1874—711no—
391#1852—711no—
392#1788—711no—
393#1750—711no—
394C71#2205511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—711no—
396C22×SD16—711no—
397C22×D8—711no—
398C2×#121—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×#117—711no—
401C22×C4⋊C4—711no—
402#449—718no—
403C2×#107—711no—
404C2×#107—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102C2×D7111yescharacteristic
412C2×#102C2×D7111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×#97C2×D7111yescharacteristic
416C2×C4×C8—711no—
417#391—711no—
418#391—711no—
419#390—711no—
420#390—711no—
421#390—1421no—
422#390C2×D7111yescharacteristic
423#389C2×D7111yescharacteristic
424#388—1421no—
425#386—1421no—
426#386—1421no—
427#386—1421no—
428#385—1421no—
429#380—711no—
430#380—1421no—
431#380—1421no—
432C4×C4⋊C4—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340C2×D7111yescharacteristic
436#340C2×D7111yescharacteristic
437#336—711no—
438#336—711no—
439C2×#41—2841no—
440C2×#41—2841no—
441C2×#41—2841no—
442C2×#41—2841no—
443C2×#41—714no—
444C2×#41—1422no—
445C22×Q8—711no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C23×C4—711no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C2×SD16—2841no—
455C2×SD16—2841no—
456C2×SD16—714no—
457C2×D8—2841no—
458C2×D8—2841no—
459C2×D8—714no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464#121—714no—
465#121—1422no—
466C4×D4—2841no—
467C4×D4—2841no—
468#117—2841no—
469#117—2841no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—2841no—
472C2×C4⋊C4—2841no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C42—711no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42C22×D7111yescharacteristic
495#107—2841no—
496#107—2841no—
497#103—2841no—
498#103—2841no—
499#103—714no—
500#102—41no—
501#102—2841no—
502#102—2841no—
503#102—2841no—
504#102C4×D7114yescomplemented
505C22⋊C8—714no—
506C22⋊C8—1422no—
507#97—41no—
508C4×C8—2841no—
509#95—21no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—711no—
518C24—1421no—
519#41—2844no—
520#41—2844no—
521#41—2844no—
522#41—2844no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—5681no—
537C2×D4—5681no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1424no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4C2×C4×D7112yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—5681no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—5681no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1424no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4C23×D7111yescharacteristic
574SD16—2844no—
575D8—2844no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8C2×C4×D7112yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—2841no—
595C4⋊C4—2841no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—2841no—
605C22⋊C4—2841no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—1424no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—5681no—
616C42—1421no—
617C42—1421no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—712no—
632C23—1422no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—2841no—
641Q8—2841no—
642Q8—1422no—
643Q8—1422no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—2848no—
649D4—2841no—
650D4—2841no—
651D4—5684no—
652D4—1422no—
653D4—1422no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2848no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—5684no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4#1455617311yescharacteristic
697C2×C4#1455617411yescharacteristic
698C2×C4#1455617411yescharacteristic
699C2×C4#1455617411yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—2841no—
703C8—1422no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—2841no—
712C22—2841no—
713C22—2841no—
714C22—2841no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—2842no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—1422no—
723C22—1422no—
724C22—1422no—
725C22C4×D4×D7111yescharacteristic
726C22#1798655711yescharacteristic
727C22#1798656711yescharacteristic
728C22#1798680311yescharacteristic
729C22#1798680311yescharacteristic
730C22#1798680911yescharacteristic
731C22#1798681511yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2842no—
738C4—2841no—
739C4—2841no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4—1422no—
743C4#1798647111yescharacteristic
744C4#1798647311yescharacteristic
745C4#1798658511yescharacteristic
746C4#1798658811yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—2842no—
749C2—5682no—
750C2#2259099311yescharacteristic
751C2#2259716911yescharacteristic
752C2#2259721211yescharacteristic
753C2#2259918711yescharacteristic
754C2#2259923811yescharacteristic
755C2#2259939111yescharacteristic
756C2#2259945011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1936C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986145C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1936D71
hypocenterC71#22055
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591031C2semidirect
3. #22590930C2semidirect
4. #22589221C2semidirect
5. #22589205C2semidirect
6. #22589015C2semidirect
7. #22588979C2semidirect
8. #22588962C2semidirect
9. #22588685C2semidirect
10. #22588675C2semidirect
11. #22588656C2semidirect
12. #22588529C2semidirect
13. #22588277C2semidirect
14. #22588109C2semidirect
15. C71×#1936C2semidirect
23. #17986145C4semidirect
65. C2×#11765864C2×C4semidirect
76. C2×#11765854C2×C4semidirect
79. C2×#11765850C2×C4semidirect
110. #14556051C2×C4semidirect
115. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
134. #102×C71C2×C4semidirect
384. #1936D71semidirect
394. C71#22055semidirect
504. #102C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861452
#225910312
#225909302
#225892212
#225892052
#225890152
#225889792
#225889622
#225886852
#225886752
#225886562
#225885292
#225882772
#225881092
C71×#19362
#2205571