Finite Group Databasebeta

← #32008776

Subgroups — #32008776

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986146C211yesmaximal, characteristic
2#22591029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588675C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765854C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556090C2211yescharacteristic
21C2×#14556087C2211yescharacteristic
22#17986146C418yescomplemented
23C2×#14556053C2211yescharacteristic
24C2×#14556051C2211yescharacteristic
25C2×#14556051C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556048C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556038C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
34#17985904C2211yescharacteristic
35#17985904C2211yescharacteristic
36#17985900C2211yescharacteristic
37#17985900C2211yescharacteristic
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985899—21no—
40#17985895C2211yescharacteristic
41#17985891—21no—
42#17985878—21no—
43#17985878—21no—
44#17985875—21no—
45#17985873—21no—
46#17985856—21no—
47#17985856—21no—
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
54C2×#107×C71C2211yescharacteristic
55C2×#107×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic
59#340×C71C2211yescharacteristic
60C2×#11765865—22no—
61C2×#11765865—41no—
62C2×#11765865—41no—
63C2×#11765865—41no—
64C2×#11765865—41no—
65C2×#11765865C2×C414yescomplemented
66C22×Dic142C2311yescharacteristic
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×#11765854—41no—
74C2×#11765854—41no—
75C2×#11765854C2×C414yescomplemented
76C2×D568—41no—
77C2×D568—41no—
78C2×D568C2×C414yescomplemented
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556102—22no—
82#14556102C2×C414yes—
83#14556090—41no—
84#14556090—41no—
85#14556087—41no—
86#14556087—41no—
87C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556053C2×C414yescomplemented
105#14556051—41no—
106#14556051—41no—
107#14556050C2×C414yescomplemented
108#14556048—41no—
109#14556048—41no—
110#14556048—41no—
111#14556048—41no—
112C22⋊(C71⋊C8)—22no—
113#14556038—41no—
114C8×Dic71—41no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C23×C4×C71—21no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—41no—
127C2×C4⋊C4×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133#107×C71—41no—
134#107×C71—41no—
135C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
136#95×C71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139#11765865—44no—
140#11765865—44no—
141#11765865—44no—
142#11765865—44no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142C22×C412yes—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284C22×C412yes—
160C2×D284C22×C412yes—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—24no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—24no—
174C2×C4×D71—42no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71—81no—
179#11765854—44no—
180D568—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—41no—
189C4⋊Dic71—41no—
190C4⋊Dic71C22×C412yes—
191Dic71⋊C4—81no—
192C22⋊Dic71—41no—
193C22⋊Dic71—41no—
194(C2×D71)⋊C4—24no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—21no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—81no—
207C24×C71C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—81no—
218C22×C4×C71—81no—
219C22×C4×C71C22×C412yes—
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71#4112yes—
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71C22×C412yes—
228C2×C8×C71C22×C412yes—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—42no—
238C22⋊C4×C71—81no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71C4×D412yes—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—22no—
248C22×D71—22no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—84no—
280C2×C4×C71C4×D412yes—
281C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D71—48no—
288C22⋊D71—84no—
289C2×Dic71—22no—
290C2×Dic71—22no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307D284—22no—
308D284—22no—
309D284—22no—
310D284—22no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315C4×D71—48no—
316C4×D71—84no—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321C8×C71—22no—
322C8×C71—22no—
323C71⋊C8—41no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C71#53411yescharacteristic
334C22×C71#53511yescharacteristic
335C22×C71#57611yescharacteristic
336C22×C71#57611yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C22×C71#57811yescharacteristic
339C2×D71—42no—
340C2×D71—42no—
341C2×D71—42no—
342C2×D71—42no—
343C2×D71—42no—
344C2×D71—42no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71#51811yescharacteristic
359C4×C71#51811yescharacteristic
360C4×C71#53811yescharacteristic
361C4×C71#53811yescharacteristic
362Dic71—42no—
363Dic71—41no—
364Dic71—41no—
365Dic71—42no—
366Dic71—41no—
367Dic71—41no—
368#22055—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—42no—
370C2×C71#232111yescharacteristic
371C2×C71#294611yescharacteristic
372C2×C71#295111yescharacteristic
373C2×C71#319811yescharacteristic
374C2×C71#320311yescharacteristic
375C2×C71#322011yescharacteristic
376C2×C71#322511yescharacteristic
377D71—82no—
378D71—82no—
379C2×#449—711no—
380#2324—711no—
381#2311—711no—
382#1973—711no—
383#1970—711no—
384#1936—711no—
385#1933—711no—
386#1928—711no—
387#1925—711no—
388#1879—711no—
389#1877—711no—
390#1874—711no—
391#1852D7111yescharacteristic, complemented
392#1788—711no—
393#1750—711no—
394C71#2205511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—711no—
396C22×SD16—711no—
397C22×D8—711no—
398C2×#121—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×#117—711no—
401C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
402#449—718no—
403C2×#107C2×D7111yescharacteristic
404C2×#107C2×D7111yescharacteristic
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
415C2×#97—711no—
416C2×C4×C8—711no—
417#391—711no—
418#391—711no—
419#390—711no—
420#390—711no—
421#390—711no—
422#390—1421no—
423#389—711no—
424#388—1421no—
425#386—1421no—
426#386—1421no—
427#386—1421no—
428#385—1421no—
429#380—1421no—
430#380—1421no—
431#380C2×D7111yescharacteristic
432C4×C4⋊C4—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340C2×D7111yescharacteristic
436#340C2×D7111yescharacteristic
437#336—711no—
438#336—711no—
439C2×#41—2841no—
440C2×#41—2841no—
441C2×#41—2841no—
442C2×#41—2841no—
443C2×#41—714no—
444C2×#41—1422no—
445C22×Q8—711no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—711no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1421no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4C22×D7111yescharacteristic
454C2×SD16—2841no—
455C2×SD16—2841no—
456C2×SD16—714no—
457C2×D8—2841no—
458C2×D8—2841no—
459C2×D8—714no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464#121—714no—
465#121—1422no—
466C4×D4—2841no—
467C4×D4—2841no—
468#117—2841no—
469#117—2841no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C42—711no—
493C2×C42—711no—
494C2×C42—1421no—
495#107—41no—
496#107—41no—
497#103—2841no—
498#103—2841no—
499#103—714no—
500#102—2841no—
501#102—2841no—
502#102—2841no—
503#102—2841no—
504#102—714no—
505C22⋊C8—1422no—
506C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
507#97—2841no—
508C4×C8—2841no—
509#95—21no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—1421no—
517C24—1421no—
518C24D4×D7111yescharacteristic
519#41—2844no—
520#41—2844no—
521#41—2844no—
522#41—2844no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×D4—2842no—
530C2×D4—2842no—
531C2×D4—5681no—
532C2×D4—5681no—
533C2×D4—712no—
534C2×D4—712no—
535C2×D4—1424no—
536C2×D4—1424no—
537C2×D4—1421no—
538C2×D4—1421no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—2842no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—5681no—
562C22×C4—5681no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1424no—
570C22×C4C2×C4×D7112yes—
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4#1176586612yes—
573C22×C4C23×D7111yescharacteristic
574SD16—2844no—
575D8—2844no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8C2×C4×D7112yes—
587C2×C8C2×C4×D7112yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—2841no—
598C4⋊C4—2841no—
599C4⋊C4—5681no—
600C4⋊C4—712no—
601C4⋊C4—1421no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2841no—
605C22⋊C4—2841no—
606C22⋊C4—5681no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—1424no—
613C42—5681no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C42—1421no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—1422no—
637C23—1422no—
638C23#1455609012yes—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—2841no—
641Q8—2841no—
642Q8—1422no—
643Q8—1422no—
644D4—2848no—
645D4—2841no—
646D4—2841no—
647D4—2841no—
648D4—2841no—
649D4—5684no—
650D4—1422no—
651D4—1422no—
652D4—1422no—
653D4—1422no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—84no—
673C2×C4—2848no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—5684no—
679C2×C4—1421no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1422no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4#1455609012yes—
694C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
696C2×C4#1455617311yescharacteristic
697C2×C4#1455617311yescharacteristic
698C2×C4#1455617411yescharacteristic
699C2×C4#1455617411yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—22no—
702C8—2841no—
703C8—2841no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—2842no—
712C22—2842no—
713C22—2842no—
714C22—2842no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22C2×#1455609011yescharacteristic
726C22#1798656011yescharacteristic
727C22#1798656411yescharacteristic
728C22#1798680011yescharacteristic
729C22#1798680311yescharacteristic
730C22#1798680811yescharacteristic
731C22#1798681211yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2842no—
738C4—2841no—
739C4—2841no—
740C4—2842no—
741C4—2841no—
742C4—2841no—
743C4#1798647111yescharacteristic
744C4#1798647111yescharacteristic
745C4#1798658911yescharacteristic
746C4#1798658911yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—5682no—
749C2—5682no—
750C2#2259099711yescharacteristic
751C2#2259717011yescharacteristic
752C2#2259721411yescharacteristic
753C2#2259919911yescharacteristic
754C2#2259924411yescharacteristic
755C2#2259938611yescharacteristic
756C2#2259945511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1852C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986146C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1852D71
hypocenterC71#22055
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591029C2semidirect
3. #22590933C2semidirect
4. #22589219C2semidirect
5. #22589204C2semidirect
6. #22589035C2semidirect
7. #22589014C2semidirect
8. #22588980C2semidirect
9. #22588959C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588675C2semidirect
12. #22588657C2semidirect
13. #22588278C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#1852C2semidirect
22. #17986146C4semidirect
65. C2×#11765865C2×C4semidirect
75. C2×#11765854C2×C4semidirect
78. C2×D568C2×C4semidirect
104. #14556053C2×C4semidirect
107. #14556050C2×C4semidirect
135. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
391. #1852D71semidirect
394. C71#22055semidirect
506. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861462
#225910292
#225909332
#225892192
#225892042
#225890352
#225890142
#225889802
#225889592
#225886892
#225886752
#225886572
#225882782
#225881082
C71×#18522
#2205571