Finite Group Databasebeta

← #32008779

Subgroups — #32008779

Order 18176.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986143C211yesmaximal, characteristic
2#22591036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588109C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765866C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
20C2×#14556085C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22#17986143C418yescomplemented
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
33#17985906C2211yescharacteristic
34#17985901C2211yescharacteristic
35#17985900C2211yescharacteristic
36#17985899—21no—
37#17985897C2211yescharacteristic
38#17985887—21no—
39#17985877—21no—
40#17985877—21no—
41#17985876—21no—
42#17985871—21no—
43#17985858—21no—
44#17985858—21no—
45#17985856C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
54C2×#107×C71C2211yescharacteristic
55C2×#103×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#97×C71C2211yescharacteristic
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic
60C2×#11765866—22no—
61C2×#11765866—41no—
62C2×#11765866—41no—
63C2×#11765866—41no—
64C2×#11765866—41no—
65C2×#11765866C2×C414yescomplemented
66C22×D284—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C23×Dic71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765850—41no—
74C2×#11765850—41no—
75C2×#11765850C2×C414yescomplemented
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556099—22no—
79#14556099C2×C414yes—
80D4×Dic71—41no—
81D4×Dic71—41no—
82#14556085—41no—
83#14556085—41no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
91C4⋊C4×D71—41no—
92C4⋊C4×D71—41no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
104#14556061—41no—
105#14556052—41no—
106#14556052C2×C414yescomplemented
107#14556050—41no—
108#14556050C2×C414yescomplemented
109#14556049—41no—
110#14556048—41no—
111(C2×D71)⋊C8—22no—
112(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
113C4×C71⋊C8—41no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C2×SD16×C71—41no—
122C2×SD16×C71—41no—
123C2×SD16×C71C2×C414yescomplemented
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131#107×C71—41no—
132#103×C71—41no—
133#102×C71—41no—
134#97×C71—41no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71C2×D411yescharacteristic
139#11765866—44no—
140#11765866—44no—
141#11765866—44no—
142#11765866—44no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—24no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—42no—
150C2×D284—42no—
151C2×D284C22×C412yes—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—81no—
154C2×C22⋊D71—81no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—81no—
160C22×Dic71—81no—
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—24no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—81no—
173C2×C4×D71—81no—
174C2×C4×D71C22×C412yes—
175C2×C4×D71#4112yes—
176#11765850—44no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8C22×C412yes—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71C22×C412yes—
189Dic71⋊C4—41no—
190Dic71⋊C4—41no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—81no—
193C22⋊Dic71—24no—
194C22⋊Dic71—42no—
195(C2×D71)⋊C4—41no—
196(C2×D71)⋊C4—41no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C4×Dic71—81no—
205C24×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71C22×C412yes—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71C22×C412yes—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224SD16×C71—44no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71C22×C412yes—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C22⋊C4×C71—81no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—41no—
241C23×C71—41no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71C22×D411yescharacteristic
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—22no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71C4×D412yes—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—22no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D71—84no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—84no—
309C2×Dic71C4×D412yes—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—48no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—48no—
320C4×D71—84no—
321C8×C71—22no—
322C8×C71—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—42no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
333C22×C71#53411yescharacteristic
334C22×C71#53511yescharacteristic
335C22×C71#57611yescharacteristic
336C22×C71#57611yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C22×C71#57811yescharacteristic
339C2×D71—22no—
340C2×D71—22no—
341C2×D71—22no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71#51811yescharacteristic
359C4×C71#51811yescharacteristic
360C4×C71#53811yescharacteristic
361C4×C71#53811yescharacteristic
362Dic71—22no—
363Dic71—41no—
364Dic71—42no—
365Dic71—41no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#22055—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—82no—
370C2×C71#232111yescharacteristic
371C2×C71#294611yescharacteristic
372C2×C71#295111yescharacteristic
373C2×C71#319811yescharacteristic
374C2×C71#320311yescharacteristic
375C2×C71#322011yescharacteristic
376C2×C71#322511yescharacteristic
377D71—42no—
378D71—82no—
379C2×#449—711no—
380#2324—711no—
381#2311—711no—
382#1973D7111yescharacteristic, complemented
383#1970—711no—
384#1936—711no—
385#1933—711no—
386#1928—711no—
387#1925—711no—
388#1879—711no—
389#1877—711no—
390#1874—711no—
391#1852—711no—
392#1788—711no—
393#1750—711no—
394C71#2205511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—711no—
396C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
397C22×D8—711no—
398C2×#121—711no—
399C2×C4×D4—711no—
400C2×#117—711no—
401C22×C4⋊C4—711no—
402#449—718no—
403C2×#107—711no—
404C2×#107C2×D7111yescharacteristic
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×#103C2×D7111yescharacteristic
408C2×#102—711no—
409C2×#102—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102C2×D7111yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—711no—
414C2×C22⋊C8—711no—
415C2×#97C2×D7111yescharacteristic
416C2×C4×C8—711no—
417#391—711no—
418#391C2×D7111yescharacteristic
419#390—711no—
420#390—711no—
421#390—1421no—
422#390C2×D7111yescharacteristic
423#389—711no—
424#388—1421no—
425#386—1421no—
426#386—1421no—
427#386—1421no—
428#385—1421no—
429#380—711no—
430#380—1421no—
431#380—1421no—
432C4×C4⋊C4—711no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#336—711no—
438#336—711no—
439C2×#41—2841no—
440C2×#41—2841no—
441C2×#41—2841no—
442C2×#41—2841no—
443C2×#41—714no—
444C2×#41—1422no—
445C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C23×C4—711no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C2×SD16—41no—
455C2×SD16—41no—
456C2×SD16C4×D7114yescomplemented
457C2×D8—2841no—
458C2×D8—2841no—
459C2×D8—714no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464#121—714no—
465#121—1422no—
466C4×D4—2841no—
467C4×D4—2841no—
468#117—2841no—
469#117—2841no—
470C2×C4⋊C4—2841no—
471C2×C4⋊C4—2841no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—711no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C42—711no—
493C2×C42—1421no—
494C2×C42C22×D7111yescharacteristic
495#107—41no—
496#107—2841no—
497#103—41no—
498#103—2841no—
499#103—714no—
500#102—41no—
501#102—2841no—
502#102—2841no—
503#102—2841no—
504#102—714no—
505C22⋊C8—714no—
506C22⋊C8—1422no—
507#97—41no—
508C4×C8—2841no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—711no—
518C24—1421no—
519#41—2844no—
520#41—2844no—
521#41—2844no—
522#41—2844no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C4×D7112yes—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—5681no—
537C2×D4—5681no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—1424no—
540C2×D4—1424no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4C2×C4×D7112yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—2842no—
551C22×C4—2842no—
552C22×C4—2842no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—5681no—
555C22×C4—5681no—
556C22×C4—5681no—
557C22×C4—5681no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—1424no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4D4×D7111yescharacteristic
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4C23×D7111yescharacteristic
574SD16—44no—
575D8—2844no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8C2×C4×D7112yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—2841no—
593C4⋊C4—2841no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—5681no—
596C4⋊C4—712no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—2841no—
605C22⋊C4—2841no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—1424no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—5681no—
616C42—1421no—
617C42—1421no—
618C23—22no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—712no—
632C23—1422no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—2848no—
649D4—2841no—
650D4—2841no—
651D4—5684no—
652D4—1422no—
653D4—1422no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—2848no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—5684no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4#1455617311yescharacteristic
697C2×C4#1455617311yescharacteristic
698C2×C4#1455617311yescharacteristic
699C2×C4#1455617411yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—2841no—
703C8—1422no—
704C22—42no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—2841no—
712C22—2841no—
713C22—2841no—
714C22—2841no—
715C22—2842no—
716C22—2842no—
717C22—2842no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—1422no—
723C22—1422no—
724C22—1422no—
725C22C4×D4×D7111yescharacteristic
726C22#1798655711yescharacteristic
727C22#1798656211yescharacteristic
728C22#1798680311yescharacteristic
729C22#1798680311yescharacteristic
730C22#1798680811yescharacteristic
731C22#1798681511yescharacteristic
732C4—42no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2841no—
738C4—2842no—
739C4—2841no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4—1422no—
743C4#1798647111yescharacteristic
744C4#1798647211yescharacteristic
745C4#1798658111yescharacteristic
746C4#1798658311yescharacteristic
747C2—82no—
748C2—2842no—
749C2—5682no—
750C2#2259099911yescharacteristic
751C2#2259717111yescharacteristic
752C2#2259721211yescharacteristic
753C2#2259919311yescharacteristic
754C2#2259923811yescharacteristic
755C2#2259938511yescharacteristic
756C2#2259944411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1973C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986143C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1973D71
hypocenterC71#22055
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591036C2semidirect
3. #22590931C2semidirect
4. #22589205C2semidirect
5. #22589037C2semidirect
6. #22589019C2semidirect
7. #22588984C2semidirect
8. #22588959C2semidirect
9. #22588686C2semidirect
10. #22588676C2semidirect
11. #22588654C2semidirect
12. #22588526C2semidirect
13. #22588279C2semidirect
14. #22588109C2semidirect
15. C71×#1973C2semidirect
22. #17986143C4semidirect
65. C2×#11765866C2×C4semidirect
75. C2×#11765850C2×C4semidirect
106. #14556052C2×C4semidirect
108. #14556050C2×C4semidirect
112. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
123. C2×SD16×C71C2×C4semidirect
382. #1973D71semidirect
394. C71#22055semidirect
456. C2×SD16C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861432
#225910362
#225909312
#225892052
#225890372
#225890192
#225889842
#225889592
#225886862
#225886762
#225886542
#225885262
#225882792
#225881092
C71×#19732
#2205571