Finite Group Databasebeta

← #32008787

Subgroups — #32008787

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic
2#22590920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556087C2211yescharacteristic
20#17986132C418yescomplemented
21C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556048C2211yescharacteristic
26C2×#14556048C2211yescharacteristic
27C2×#14556048C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#17985901C2211yescharacteristic
36#17985901C2211yescharacteristic
37#17985901C2211yescharacteristic
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985900—21no—
40#17985900—21no—
41#17985854—21no—
42#17985854—21no—
43#17985761C2211yescharacteristic, complemented
44#17985761C2211yescharacteristic, complemented
45#17985761C2211yescharacteristic, complemented
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985754C2211yescharacteristic, complemented
48#17985754C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C71C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#117×C71C2211yescharacteristic
52#390×C71—21no—
53#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
54#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
55#388×C71—21no—
56#386×C71—21no—
57#385×C71—21no—
58#380×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—41no—
64C22×D284—41no—
65C22×D284—41no—
66C22×D284—41no—
67C22×D284C2×C414yescomplemented
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C2×#11765850—41no—
71C2×#11765850—41no—
72C2×#11765850—41no—
73C2×#11765850—41no—
74C2×#11765850C2×C414yes—
75C2×#11765850C2×C414yes—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556087—41no—
81#14556087—41no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94#14556061—41no—
95#14556059—41no—
96#14556049—41no—
97#14556049—41no—
98#14556048—41no—
99#14556048—41no—
100#14556048—41no—
101#14556048—41no—
102#14556048C2×C414yescomplemented
103#14556048C2×C414yescomplemented
104C22⋊(C71⋊C8)—22no—
105C22⋊(C71⋊C8)C2×C414yescomplemented
106#14556039—41no—
107C4×C71⋊C8—41no—
108C22×D4×C71—21no—
109C22×D4×C71C2311yescharacteristic
110C23×C4×C71—21no—
111C23×C4×C71C2311yescharacteristic
112#121×C71—22no—
113#121×C71C2×C414yes—
114C4×D4×C71—41no—
115C4×D4×C71—41no—
116#117×C71—41no—
117#117×C71—41no—
118C2×C4⋊C4×C71—21no—
119C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C42×C71—21no—
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—24no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—81no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—24no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—44no—
158C2×D284—44no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—44no—
162C2×D284—44no—
163C2×D284C22×C412yes—
164C2×D284C22×C412yes—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167#11765850—44no—
168#11765850—44no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8C22×C412yes—
180C2×C71⋊C8C22×C412yes—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C22⋊Dic71—42no—
186(C2×D71)⋊C4—81no—
187(C2×D71)⋊C4—81no—
188(C2×D71)⋊C4—81no—
189(C2×D71)⋊C4—81no—
190(C2×D71)⋊C4—81no—
191(C2×D71)⋊C4—81no—
192(C2×D71)⋊C4—81no—
193(C2×D71)⋊C4—81no—
194C4×Dic71—42no—
195C24×C71—21no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C71—24no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—81no—
204C2×D4×C71—81no—
205C2×D4×C71C22×C412yes—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—42no—
214C22×C4×C71—81no—
215C22×C4×C71—81no—
216C22×C4×C71C22×C412yes—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71#4112yes—
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—41no—
230C4⋊C4×C71—41no—
231C4⋊C4×C71—81no—
232C4⋊C4×C71C22×C412yes—
233C22⋊C4×C71—24no—
234C22⋊C4×C71—41no—
235C22⋊C4×C71—41no—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C22⋊C4×C71—81no—
238C22⋊C4×C71—81no—
239C22⋊C4×C71—81no—
240C42×C71—21no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—81no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71C4×D412yes—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—48no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—84no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—84no—
314C2×C4×C71C4×D412yes—
315C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—48no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—22no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C71#53411yescharacteristic
356C22×C71#53511yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C22×C71#57611yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—816no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71#51811yescharacteristic
385C4×C71#51811yescharacteristic
386C4×C71#53811yescharacteristic
387C4×C71#53811yescharacteristic
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390#22056—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—42no—
392C2×C71—82no—
393C2×C71#232111yescharacteristic
394C2×C71#294611yescharacteristic
395C2×C71#294811yescharacteristic
396C2×C71#319811yescharacteristic
397C2×C71#319911yescharacteristic
398C2×C71#322011yescharacteristic
399C2×C71#322411yescharacteristic
400D71—82no—
401D71—82no—
402C2×#447—711no—
403#2324D7111yescharacteristic, complemented
404#2309—711no—
405#1972—711no—
406#1970—711no—
407#1936—711no—
408#1934—711no—
409#1926—711no—
410#1925—711no—
411#1879—711no—
412#1879—711no—
413#1875—711no—
414#1854—711no—
415#1786—711no—
416#1750—711no—
417C71#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—711no—
419C22×D8—711no—
420C22×D8—711no—
421C2×#121C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
423C2×#117—711no—
424C2×#117C2×D7111yescharacteristic
425#447—718no—
426C2×#107—711no—
427C2×#106—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#390—21no—
441#390—711no—
442#390—711no—
443#390—711no—
444#390—711no—
445#390—1421no—
446#390—1421no—
447#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
449#388—21no—
450#386—21no—
451#385—21no—
452#380C2×D7111yescharacteristic
453#379—1421no—
454#379—1421no—
455C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#336—711no—
461#336—711no—
462C25—1421no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—2841no—
465C22×D4—2841no—
466C22×D4—2841no—
467C22×D4—2841no—
468C22×D4—714no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1422no—
473C22×D4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×D8—2841no—
477C2×D8—2841no—
478C2×D8—2841no—
479C2×D8—2841no—
480C2×D8—714no—
481C2×D8—714no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8—711no—
486#121—22no—
487#121C4×D7114yes—
488C4×D4—41no—
489C4×D4—41no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—2841no—
493#117—2841no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
518C2×C42—21no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42C22×D7111yescharacteristic
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522#107—2841no—
523#106—2841no—
524#102—2841no—
525#102—2841no—
526#102—2841no—
527#102—2841no—
528#102—2841no—
529#102—2841no—
530#102—714no—
531#102—714no—
532C22⋊C8—714no—
533C22⋊C8—1422no—
534#97—2841no—
535C4×C8—2841no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539C24—21no—
540C24—2842no—
541C24—2842no—
542C24—5681no—
543C24—5681no—
544C24—5681no—
545C24—5681no—
546C24—1421no—
547C24—1421no—
548C24—1424no—
549C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2844no—
561C2×D4—2844no—
562C2×D4—2844no—
563C2×D4—2844no—
564C2×D4—712no—
565C2×D4—712no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1424no—
577C2×D4C2×C4×D7112yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4C2×C4×D7112yes—
591C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
596C22×C4#1176586512yes—
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598D8—2844no—
599D8—2844no—
600C2×C8—712no—
601C2×C8—712no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4C2×C4×D7112yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—5681no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—5681no—
640C22⋊C4—5681no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—81no—
646C42—2842no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—2848no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—5684no—
674C23—5684no—
675C23—5684no—
676C23—5684no—
677C23—5684no—
678C23—5684no—
679C23—1422no—
680C23—1422no—
681C23C4×C22⋊D7112yes—
682C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—2848no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—1422no—
694D4—1422no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4C4×C22⋊D7112yes—
732C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
734C2×C4#1455617311yescharacteristic
735C2×C4#1455617311yescharacteristic
736C2×C4#1455617411yescharacteristic
737C2×C4#1455617411yescharacteristic
738C8—2841no—
739C8—2841no—
740C8—1422no—
741C8—1422no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—2842no—
759C22—2842no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—56816no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22C2×C4×C22⋊D7111yescharacteristic
772C22#1798655811yescharacteristic
773C22#1798656311yescharacteristic
774C22#1798680211yescharacteristic
775C22#1798680211yescharacteristic
776C22#1798680211yescharacteristic
777C22#1798680711yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—81no—
785C4—81no—
786C4—5681no—
787C4—5681no—
788C4#1798647111yescharacteristic
789C4#1798647111yescharacteristic
790C4#1798658211yescharacteristic
791C4#1798658211yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—5682no—
795C2—5682no—
796C2#2259099411yescharacteristic
797C2#2259716811yescharacteristic
798C2#2259719011yescharacteristic
799C2#2259918611yescharacteristic
800C2#2259920111yescharacteristic
801C2#2259938411yescharacteristic
802C2#2259942811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2324C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986132C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#2324D71
hypocenterC71#22056
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22590920C2semidirect
3. #22589215C2semidirect
4. #22589205C2semidirect
5. #22589036C2semidirect
6. #22589022C2semidirect
7. #22588967C2semidirect
8. #22588960C2semidirect
9. #22588688C2semidirect
10. #22588688C2semidirect
11. #22588663C2semidirect
12. #22588537C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. #22588106C2semidirect
15. C71×#2324C2semidirect
20. #17986132C4semidirect
21. C2×#14556061C22semidirect
22. C2×#14556059C22semidirect
23. C2×#14556049C22semidirect
24. C2×#14556049C22semidirect
33. C2×#14556039C22semidirect
34. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
43. #17985761C22semidirect
44. #17985761C22semidirect
45. #17985761C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985754C22semidirect
48. #17985754C22semidirect
50. C2×C4×D4×C71C22semidirect
53. #390×C71C22semidirect
54. #389×C71C22semidirect
59. C4×C4⋊C4×C71C22semidirect
67. C22×D284C2×C4semidirect
102. #14556048C2×C4semidirect
103. #14556048C2×C4semidirect
105. C22⋊(C71⋊C8)C2×C4semidirect
403. #2324D71semidirect
417. C71#22056semidirect
422. C2×C4×D4C2×D71semidirect
447. #390C2×D71semidirect
448. #389C2×D71semidirect
455. C4×C4⋊C4C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861322
#225909202
#225892152
#225892052
#225890362
#225890222
#225889672
#225889602
#225886882
#225886632
#225885372
#225882702
#225881062
C71×#23242
#2205671