Finite Group Databasebeta

← #32008791

Subgroups — #32008791

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic
2#22591029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556087C2211yescharacteristic
22#17986135C418yescomplemented
23C2×#14556050C2211yescharacteristic
24C2×#14556050C2211yescharacteristic
25C2×#14556048C2211yescharacteristic
26C2×#14556048C2211yescharacteristic
27C2×#14556048C2211yescharacteristic
28C2×#14556048C2211yescharacteristic
29C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
34#17985901—21no—
35#17985901—21no—
36#17985900C2211yescharacteristic
37#17985900C2211yescharacteristic
38#17985900C2211yescharacteristic
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic, complemented
41#17985899—21no—
42#17985895C2211yescharacteristic, complemented
43#17985891—21no—
44#17985875—21no—
45#17985873—21no—
46#17985854—21no—
47#17985854—21no—
48C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985753C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#106×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—41no—
64C22×D284—41no—
65C22×D284—41no—
66C22×D284—41no—
67C22×D284C2×C414yescomplemented
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×D568—41no—
74C2×D568—41no—
75C2×D568—41no—
76C2×D568—41no—
77C2×D568C2×C414yes—
78C2×D568C2×C414yes—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556102—22no—
82#14556102C2×C414yes—
83#14556090—41no—
84#14556090—41no—
85#14556087—41no—
86#14556087—41no—
87C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556050C2×C414yescomplemented
109#14556050C2×C414yescomplemented
110#14556048—41no—
111#14556048—41no—
112#14556048—41no—
113#14556048—41no—
114#14556048—41no—
115#14556048—41no—
116C22⋊(C71⋊C8)—22no—
117#14556038—41no—
118C8×Dic71—41no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124#117×C71—41no—
125#117×C71—41no—
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71—21no—
133#107×C71—41no—
134#106×C71—41no—
135C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
136#95×C71—21no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—24no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—44no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—44no—
168C2×D284—44no—
169C2×D284C22×C412yes—
170C2×D284C22×C412yes—
171C2×D284C22×C412yes—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71—81no—
183D568—44no—
184D568—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—41no—
193C4⋊Dic71—41no—
194C4⋊Dic71C22×C412yes—
195Dic71⋊C4—81no—
196C22⋊Dic71—41no—
197C22⋊Dic71—41no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C4×Dic71—81no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71C22×C412yes—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71#4112yes—
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71C22×C412yes—
233C2×C8×C71C22×C412yes—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C22⋊C4×C71—81no—
244C42×C71—42no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71C4×D412yes—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—48no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71C4×D412yes—
300C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D71—84no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—48no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335C4×D71—84no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—22no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C71#53411yescharacteristic
349C22×C71#53511yescharacteristic
350C22×C71#57611yescharacteristic
351C22×C71#57611yescharacteristic
352C22×C71#57611yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—816no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71#51811yescharacteristic
382C4×C71#51811yescharacteristic
383C4×C71#53811yescharacteristic
384C4×C71#53811yescharacteristic
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—41no—
388Dic71—41no—
389Dic71—42no—
390#22056—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—42no—
392C2×C71#232111yescharacteristic
393C2×C71#294611yescharacteristic
394C2×C71#294811yescharacteristic
395C2×C71#319811yescharacteristic
396C2×C71#319911yescharacteristic
397C2×C71#322011yescharacteristic
398C2×C71#322411yescharacteristic
399D71—82no—
400D71—82no—
401D71—82no—
402C2×#447—711no—
403#2324—711no—
404#2309—711no—
405#1972—711no—
406#1970—711no—
407#1936—711no—
408#1934—711no—
409#1926—711no—
410#1925—711no—
411#1879—711no—
412#1879—711no—
413#1875—711no—
414#1854D7111yescharacteristic, complemented
415#1786—711no—
416#1750—711no—
417C71#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—711no—
419C22×D8—711no—
420C22×D8—711no—
421C2×#121—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×#117—711no—
424C2×#117C2×D7111yescharacteristic
425#447—718no—
426C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
427C2×#106C2×D7111yescharacteristic, complemented
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#390—711no—
441#390—711no—
442#390—711no—
443#390—711no—
444#390—711no—
445#390—1421no—
446#390—1421no—
447#390—1421no—
448#389—711no—
449#388—1421no—
450#386—1421no—
451#385—1421no—
452#380C2×D7111yescharacteristic
453#379—1421no—
454#379—1421no—
455C4×C4⋊C4—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
459#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#336—711no—
461#336—711no—
462C25—1421no—
463C22×D4—2841no—
464C22×D4—2841no—
465C22×D4—2841no—
466C22×D4—2841no—
467C22×D4—714no—
468C22×D4—711no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1422no—
474C23×C4—1421no—
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×D8—2841no—
477C2×D8—2841no—
478C2×D8—2841no—
479C2×D8—2841no—
480C2×D8—714no—
481C2×D8—714no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486#121—714no—
487#121—1422no—
488C4×D4—2841no—
489C4×D4—2841no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—2841no—
493#117—2841no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—1421no—
498C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—711no—
505C2×C22⋊C4—711no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—711no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42—1421no—
522#107—41no—
523#106—41no—
524#102—2841no—
525#102—2841no—
526#102—2841no—
527#102—2841no—
528#102—2841no—
529#102—2841no—
530#102—714no—
531#102—714no—
532C22⋊C8—1422no—
533C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
534#97—2841no—
535C4×C8—2841no—
536#95—21no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—2842no—
540C24—2842no—
541C24—5681no—
542C24—5681no—
543C24—5681no—
544C24—5681no—
545C24—1421no—
546C24—1421no—
547C24—1421no—
548C24—1424no—
549C24D4×D7111yescharacteristic
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—2844no—
553C2×D4—2844no—
554C2×D4—2844no—
555C2×D4—2844no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—5681no—
558C2×D4—712no—
559C2×D4—712no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1424no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—5681no—
588C22×C4—5681no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—711no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4C2×C4×D7112yes—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4#1176586612yes—
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598D8—2844no—
599D8—2844no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8C2×C4×D7112yes—
611C2×C8C2×C4×D7112yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—2841no—
621C4⋊C4—2841no—
622C4⋊C4—5681no—
623C4⋊C4—712no—
624C4⋊C4—1421no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2841no—
629C22⋊C4—2841no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—5681no—
632C22⋊C4—5681no—
633C22⋊C4—5681no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—5681no—
640C22⋊C4—1424no—
641C42—42no—
642C42—5681no—
643C42—1421no—
644C42—1421no—
645C42—1421no—
646C42—1421no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—2848no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—5684no—
673C23—5684no—
674C23—5684no—
675C23—5684no—
676C23—5684no—
677C23—5684no—
678C23—1422no—
679C23—1422no—
680C23—1422no—
681C23#1455609012yes—
682C23C2×D4×D7111yescharacteristic
683D4—2848no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—5684no—
691D4—1422no—
692D4—1422no—
693D4—1422no—
694D4—1422no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—5684no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4#1455609012yes—
732C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
734C2×C4#1455617311yescharacteristic
735C2×C4#1455617311yescharacteristic
736C2×C4#1455617411yescharacteristic
737C2×C4#1455617411yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—2841no—
741C8—2841no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—2842no—
753C22—2842no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—56816no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22C2×#1455609011yescharacteristic
772C22#1798656011yescharacteristic
773C22#1798656411yescharacteristic
774C22#1798680111yescharacteristic
775C22#1798680111yescharacteristic
776C22#1798680311yescharacteristic
777C22#1798680811yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—2841no—
784C4—2841no—
785C4—2841no—
786C4—2841no—
787C4—2842no—
788C4#1798647111yescharacteristic
789C4#1798647111yescharacteristic
790C4#1798658911yescharacteristic
791C4#1798658911yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—5682no—
794C2—5682no—
795C2—5682no—
796C2#2259099711yescharacteristic
797C2#2259717011yescharacteristic
798C2#2259719111yescharacteristic
799C2#2259919811yescharacteristic
800C2#2259920411yescharacteristic
801C2#2259938811yescharacteristic
802C2#2259944011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1854C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986135C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1854D71
hypocenterC71#22056
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591029C2semidirect
3. #22590920C2semidirect
4. #22589214C2semidirect
5. #22589204C2semidirect
6. #22589035C2semidirect
7. #22589021C2semidirect
8. #22588966C2semidirect
9. #22588959C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588662C2semidirect
13. #22588270C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
15. C71×#1854C2semidirect
20. C2×#14556090C22semidirect
22. #17986135C4semidirect
29. C2×#14556048C22semidirect
30. C2×#14556048C22semidirect
32. C2×#14556038C22semidirect
33. C2×C8×Dic71C22semidirect
40. #17985900C22semidirect
42. #17985895C22semidirect
48. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985753C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
54. C2×#107×C71C22semidirect
55. C2×#106×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
67. C22×D284C2×C4semidirect
108. #14556050C2×C4semidirect
109. #14556050C2×C4semidirect
135. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
414. #1854D71semidirect
417. C71#22056semidirect
426. C2×#107C2×D71semidirect
427. C2×#106C2×D71semidirect
458. #340C2×D71semidirect
459. #340C2×D71semidirect
533. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861352
#225910292
#225909202
#225892142
#225892042
#225890352
#225890212
#225889662
#225889592
#225886892
#225886622
#225882702
#225881082
C71×#18542
#2205671