Finite Group Databasebeta

← #32008795

Subgroups — #32008795

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic
2#22591033C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589206C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556087C2211yescharacteristic
22#17986135C418yescomplemented
23C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556050C2211yescharacteristic
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
33#17985901C2211yescharacteristic
34#17985901C2211yescharacteristic
35#17985901C2211yescharacteristic
36#17985901C2211yescharacteristic
37#17985901C2211yescharacteristic, complemented
38#17985900—21no—
39#17985900—21no—
40#17985899—21no—
41#17985897C2211yescharacteristic, complemented
42#17985889—21no—
43#17985875—21no—
44#17985870—21no—
45#17985859C2211yescharacteristic
46#17985854—21no—
47#17985854—21no—
48C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic, complemented
49#17985762C2211yescharacteristic, complemented
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C71C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#97×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×D284—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—41no—
64C22×D284—41no—
65C22×D284—41no—
66C22×D284—41no—
67C22×D284C2×C414yescomplemented
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×D568—41no—
74C2×D568—41no—
75C2×D568—41no—
76C2×D568—41no—
77C2×D568C2×C414yes—
78C2×D568C2×C414yes—
79#14556102—22no—
80#14556102C2×C414yes—
81C4×D284—41no—
82C4×D284—41no—
83#14556087—41no—
84#14556087—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71—21no—
107#14556062—41no—
108#14556060—41no—
109#14556050—41no—
110#14556050—41no—
111#14556050—41no—
112#14556050—41no—
113#14556050—41no—
114#14556050—41no—
115#14556050C2×C414yescomplemented
116#14556050C2×C414yescomplemented
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121C22×C8×C71C2311yescharacteristic
122C22×C8×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125#117×C71—41no—
126#117×C71—41no—
127C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C71—22no—
134C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
135#97×C71—41no—
136C4×C8×C71—41no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—21no—
139C23×D71—21no—
140C23×D71—24no—
141C23×D71—42no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71—81no—
146C23×D71—81no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—24no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—21no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—44no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—42no—
166C2×D284—42no—
167C2×D284—44no—
168C2×D284—44no—
169C2×D284C22×C412yes—
170C2×D284C22×C412yes—
171C2×D284C22×C412yes—
172C2×C22⋊D71—24no—
173C2×C22⋊D71—81no—
174C2×C22⋊D71—81no—
175C22×Dic71—21no—
176C22×Dic71—21no—
177C22×Dic71—21no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71—81no—
183D568—44no—
184D568—44no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71C22×C412yes—
195Dic71⋊C4—81no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—81no—
198(C2×D71)⋊C4—24no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210C4×Dic71—42no—
211C4×Dic71—81no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71C22×C412yes—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71#4112yes—
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71C22×C412yes—
236C2×C8×C71C22×C412yes—
237C4⋊C4×C71—41no—
238C4⋊C4×C71—41no—
239C22⋊C4×C71—41no—
240C22⋊C4×C71—41no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71C4×D412yes—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—48no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71—84no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71C4×D412yes—
300C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D71—84no—
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322D284—22no—
323D284—22no—
324D284—22no—
325D284—22no—
326D284—22no—
327D284—22no—
328D284—48no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335C4×D71—84no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—22no—
338C8×C71—41no—
339C8×C71—41no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
348C22×C71#53411yescharacteristic
349C22×C71#53511yescharacteristic
350C22×C71#57611yescharacteristic
351C22×C71#57611yescharacteristic
352C22×C71#57611yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C2×D71—42no—
355C2×D71—42no—
356C2×D71—42no—
357C2×D71—42no—
358C2×D71—42no—
359C2×D71—42no—
360C2×D71—42no—
361C2×D71—42no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—816no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—41no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71#51811yescharacteristic
382C4×C71#51811yescharacteristic
383C4×C71#53811yescharacteristic
384C4×C71#53811yescharacteristic
385Dic71—42no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390#22056—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—42no—
392C2×C71#232111yescharacteristic
393C2×C71#294611yescharacteristic
394C2×C71#294811yescharacteristic
395C2×C71#319811yescharacteristic
396C2×C71#319911yescharacteristic
397C2×C71#322011yescharacteristic
398C2×C71#322411yescharacteristic
399D71—82no—
400D71—82no—
401D71—82no—
402C2×#447—711no—
403#2324—711no—
404#2309—711no—
405#1972—711no—
406#1970—711no—
407#1936—711no—
408#1934—711no—
409#1926—711no—
410#1925—711no—
411#1879—711no—
412#1879—711no—
413#1875—711no—
414#1854—711no—
415#1786—711no—
416#1750D7111yescharacteristic, complemented
417C71#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—711no—
419C22×D8—711no—
420C22×D8—711no—
421C2×#121—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×#117—711no—
424C2×#117C2×D7111yescharacteristic
425#447—718no—
426C2×#107—711no—
427C2×#106—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
437C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#97C2×D7111yescharacteristic, complemented
439C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#390—711no—
441#390—711no—
442#390—711no—
443#390—711no—
444#390—711no—
445#390—1421no—
446#390—1421no—
447#390—1421no—
448#389—711no—
449#388—1421no—
450#386—1421no—
451#385—1421no—
452#380—711no—
453#379—1421no—
454#379—1421no—
455C4×C4⋊C4—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
461#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
462C25—1421no—
463C22×D4—2841no—
464C22×D4—2841no—
465C22×D4—2841no—
466C22×D4—2841no—
467C22×D4—714no—
468C22×D4—711no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1422no—
474C23×C4—1421no—
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×D8—2841no—
477C2×D8—2841no—
478C2×D8—2841no—
479C2×D8—2841no—
480C2×D8—714no—
481C2×D8—714no—
482C22×C8C22×D7111yescharacteristic
483C22×C8C22×D7111yescharacteristic
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486#121—714no—
487#121—1422no—
488C4×D4—2841no—
489C4×D4—2841no—
490#117—41no—
491#117—41no—
492#117—2841no—
493#117—2841no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
501C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
518C2×C42—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42C22×D7111yescharacteristic
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522#107—2841no—
523#106—2841no—
524#102—2841no—
525#102—2841no—
526#102—2841no—
527#102—2841no—
528#102—2841no—
529#102—2841no—
530#102—714no—
531#102—714no—
532C22⋊C8—22no—
533C22⋊C8C4×D7114yescomplemented
534#97—41no—
535C4×C8—41no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—2842no—
540C24—2842no—
541C24—5681no—
542C24—5681no—
543C24—5681no—
544C24—5681no—
545C24—1421no—
546C24—1421no—
547C24—1421no—
548C24—1424no—
549C24C2×D28411yescharacteristic
550C2×D4—2842no—
551C2×D4—2842no—
552C2×D4—2844no—
553C2×D4—2844no—
554C2×D4—2844no—
555C2×D4—2844no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—5681no—
558C2×D4—712no—
559C2×D4—712no—
560C2×D4—712no—
561C2×D4—1424no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1424no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—2842no—
583C22×C4—5681no—
584C22×C4—5681no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4C2×C4×D7112yes—
591C22×C4C2×D28411yescharacteristic
592C22×C4C2×D28411yescharacteristic
593C22×C4C2×D28411yescharacteristic
594C22×C4C2×D28411yescharacteristic
595C22×C4C2×D28411yescharacteristic
596C22×C4#1176586512yes—
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598D8—2844no—
599D8—2844no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8C2×C4×D7112yes—
611C2×C8C2×C4×D7112yes—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—5681no—
615C4⋊C4—712no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C22⋊C4—41no—
626C22⋊C4—41no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—5681no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—5681no—
632C22⋊C4—5681no—
633C22⋊C4—5681no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—5681no—
640C22⋊C4—1424no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—2842no—
646C42—5681no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—2848no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—5684no—
673C23—5684no—
674C23—5684no—
675C23—5684no—
676C23—5684no—
677C23—5684no—
678C23—1422no—
679C23—1422no—
680C23—1422no—
681C23C4×D28412yes—
682C23C22×D28411yescharacteristic
683D4—2848no—
684D4—2841no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—5684no—
691D4—1422no—
692D4—1422no—
693D4—1422no—
694D4—1422no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—5684no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4C4×D28412yes—
732C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
733C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
734C2×C4#1455617311yescharacteristic
735C2×C4#1455617311yescharacteristic
736C2×C4#1455617411yescharacteristic
737C2×C4#1455617411yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—41no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—2842no—
750C22—2842no—
751C22—2842no—
752C22—2842no—
753C22—2842no—
754C22—2842no—
755C22—2842no—
756C22—2842no—
757C22—2842no—
758C22—56816no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22C2×C4×D28411yescharacteristic
772C22#1798656111yescharacteristic
773C22#1798656811yescharacteristic
774C22#1798680411yescharacteristic
775C22#1798680411yescharacteristic
776C22#1798680411yescharacteristic
777C22#1798681111yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—2842no—
784C4—5681no—
785C4—5681no—
786C4—5681no—
787C4—5681no—
788C4#1798647111yescharacteristic
789C4#1798647111yescharacteristic
790C4#1798658211yescharacteristic
791C4#1798658211yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—5682no—
794C2—5682no—
795C2—5682no—
796C2#2259100011yescharacteristic
797C2#2259717411yescharacteristic
798C2#2259719311yescharacteristic
799C2#2259919411yescharacteristic
800C2#2259920511yescharacteristic
801C2#2259939211yescharacteristic
802C2#2259943611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1750C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986135C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1750D71
hypocenterC71#22056
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591033C2semidirect
3. #22590920C2semidirect
4. #22589216C2semidirect
5. #22589206C2semidirect
6. #22589037C2semidirect
7. #22589023C2semidirect
8. #22588968C2semidirect
9. #22588961C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588660C2semidirect
13. #22588541C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1750C2semidirect
20. C2×C4×D284C22semidirect
22. #17986135C4semidirect
23. C2×#14556062C22semidirect
24. C2×#14556060C22semidirect
31. C2×#14556050C22semidirect
32. C2×#14556050C22semidirect
37. #17985901C22semidirect
41. #17985897C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic71C22semidirect
49. #17985762C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
56. C2×#97×C71C22semidirect
57. C2×C4×C8×C71C22semidirect
58. #336×C71C22semidirect
59. #336×C71C22semidirect
67. C22×D284C2×C4semidirect
115. #14556050C2×C4semidirect
116. #14556050C2×C4semidirect
134. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
416. #1750D71semidirect
417. C71#22056semidirect
438. C2×#97C2×D71semidirect
439. C2×C4×C8C2×D71semidirect
460. #336C2×D71semidirect
461. #336C2×D71semidirect
533. C22⋊C8C4×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861352
#225910332
#225909202
#225892162
#225892062
#225890372
#225890232
#225889682
#225889612
#225886872
#225886602
#225885412
#225882722
C71×#17502
#2205671