Finite Group Databasebeta

← #32008796

Subgroups — #32008796

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
2#22591036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22590919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556086C2211yescharacteristic
21C2×#14556085C2211yescharacteristic
22#17986131C418yescomplemented
23C2×#14556059C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556050C2211yescharacteristic
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14556039C2211yescharacteristic, complemented
33#17985902C2211yescharacteristic
34#17985901C2211yescharacteristic
35#17985900C2211yescharacteristic
36#17985899—21no—
37#17985899—21no—
38#17985899—21no—
39#17985897C2211yescharacteristic, complemented
40#17985887—21no—
41#17985876—21no—
42#17985871—21no—
43#17985856C2211yescharacteristic
44#17985854—21no—
45#17985854—21no—
46C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985753C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C71C2211yescharacteristic
59#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D71—21no—
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C22⋊D71—21no—
64C2×D4×D71—22no—
65C2×D4×D71—41no—
66C2×D4×D71—41no—
67C2×D4×D71—41no—
68C2×D4×D71—41no—
69C2×D4×D71C2×C414yescomplemented
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C2×#11765850—41no—
73C2×#11765850—41no—
74C2×#11765850C2×C414yes—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556099—22no—
78#14556099C2×C414yes—
79D4×Dic71—41no—
80D4×Dic71—41no—
81#14556086—41no—
82#14556086—41no—
83#14556085—41no—
84#14556085—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
90C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic71—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106#14556059—41no—
107#14556050—41no—
108#14556050C2×C414yescomplemented
109#14556049—41no—
110#14556049—41no—
111#14556049C2×C414yescomplemented
112#14556048—41no—
113(C2×D71)⋊C8—22no—
114(C2×D71)⋊C8C2×C414yescomplemented
115#14556039—41no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C2×D8×C71—41no—
122C2×D8×C71—41no—
123C2×D8×C71C2×C414yes—
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#107×C71—41no—
134#102×C71—41no—
135#102×C71—41no—
136C4×C8×C71—41no—
137C23×D71—21no—
138C23×D71—24no—
139C23×D71—42no—
140C23×D71—42no—
141C23×D71—81no—
142C23×D71—81no—
143C23×D71—81no—
144C23×D71—81no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284C22×C412yes—
152C2×C22⋊D71—24no—
153C2×C22⋊D71—24no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158D4×D71—44no—
159D4×D71—44no—
160D4×D71—44no—
161D4×D71—44no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—81no—
167C22×Dic71—81no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71C22×C412yes—
176C2×C4×D71#4112yes—
177#11765850—44no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8C22×C412yes—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71C22×C412yes—
190Dic71⋊C4—41no—
191Dic71⋊C4—41no—
192Dic71⋊C4—81no—
193C22⋊Dic71—24no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—81no—
196C22⋊Dic71—81no—
197(C2×D71)⋊C4—41no—
198(C2×D71)⋊C4—41no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201(C2×D71)⋊C4—81no—
202(C2×D71)⋊C4—81no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205C4×Dic71—21no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—42no—
208C4×Dic71—81no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71C22×C412yes—
222C2×D4×C71C22×C412yes—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2411yescharacteristic
228D8×C71—44no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71C22×C412yes—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C22⋊C4×C71—81no—
240C22⋊C4×C71—81no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C22⋊C4×C71—81no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C23×C71—22no—
246C23×C71—22no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—48no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—84no—
275C22×D71—84no—
276C22×D71—84no—
277C22×D71—84no—
278C22×D71—84no—
279C22×D71—84no—
280C22×D71C4×D412yes—
281D4×C71—22no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—41no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D71—48no—
308C22⋊D71—84no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—84no—
327C2×Dic71C4×D412yes—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—42no—
341C22×C71—42no—
342C22×C71—42no—
343C22×C71—42no—
344C22×C71—42no—
345C22×C71—42no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
355C22×C71#53411yescharacteristic
356C22×C71#53511yescharacteristic
357C22×C71#57611yescharacteristic
358C22×C71#57611yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—816no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71—81no—
380C4×C71#51811yescharacteristic
381C4×C71#51811yescharacteristic
382C4×C71#53811yescharacteristic
383C4×C71#53811yescharacteristic
384Dic71—22no—
385Dic71—41no—
386Dic71—41no—
387Dic71—42no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390#22056—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—82no—
392C2×C71—82no—
393C2×C71#232111yescharacteristic
394C2×C71#294611yescharacteristic
395C2×C71#294811yescharacteristic
396C2×C71#319811yescharacteristic
397C2×C71#319911yescharacteristic
398C2×C71#322011yescharacteristic
399C2×C71#322411yescharacteristic
400D71—42no—
401D71—82no—
402C2×#447—711no—
403#2324—711no—
404#2309—711no—
405#1972—711no—
406#1970D7111yescharacteristic, complemented
407#1936—711no—
408#1934—711no—
409#1926—711no—
410#1925—711no—
411#1879—711no—
412#1879—711no—
413#1875—711no—
414#1854—711no—
415#1786—711no—
416#1750—711no—
417C71#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—711no—
419C22×D8—711no—
420C22×D8C2×D7111yescharacteristic
421C2×#121—711no—
422C2×C4×D4—711no—
423C2×#117—711no—
424C2×#117—711no—
425#447—718no—
426C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
427C2×#106—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8—711no—
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
440#390—711no—
441#390—711no—
442#390—711no—
443#390—1421no—
444#390—1421no—
445#390—1421no—
446#390C2×D7111yescharacteristic
447#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
448#389—711no—
449#388—1421no—
450#386—1421no—
451#385—1421no—
452#380—711no—
453#379—1421no—
454#379—1421no—
455C4×C4⋊C4—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#336—711no—
461#336—711no—
462C25—1421no—
463C22×D4—2841no—
464C22×D4—2841no—
465C22×D4—2841no—
466C22×D4—2841no—
467C22×D4—714no—
468C22×D4—711no—
469C22×D4—1422no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4—711no—
475C23×C4—1421no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—2841no—
479C2×D8—2841no—
480C2×D8—714no—
481C2×D8C4×D7114yes—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486#121—714no—
487#121—1422no—
488C4×D4—2841no—
489C4×D4—2841no—
490#117—2841no—
491#117—2841no—
492#117—2841no—
493#117—2841no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—1421no—
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—711no—
507C2×C22⋊C4—711no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C42—711no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522#107—41no—
523#106—2841no—
524#102—41no—
525#102—41no—
526#102—2841no—
527#102—2841no—
528#102—2841no—
529#102—2841no—
530#102—714no—
531#102—714no—
532C22⋊C8—714no—
533C22⋊C8—1422no—
534#97—2841no—
535C4×C8—41no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—2842no—
542C24—2842no—
543C24—5681no—
544C24—5681no—
545C24—5681no—
546C24—5681no—
547C24—711no—
548C24—1424no—
549C24—1421no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—2844no—
561C2×D4—2844no—
562C2×D4—2844no—
563C2×D4—2844no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—5681no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—712no—
569C2×D4—1424no—
570C2×D4—1424no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4C2×C4×D7112yes—
577C2×D4C2×C4×D7112yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—5681no—
582C22×C4—5681no—
583C22×C4—711no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—712no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4D4×D7111yescharacteristic
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—2844no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—712no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8C2×C4×D7112yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—2841no—
617C4⋊C4—2841no—
618C4⋊C4—5681no—
619C4⋊C4—712no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4—1421no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—2841no—
630C22⋊C4—2841no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—5681no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—5681no—
640C22⋊C4—1424no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—2842no—
644C42—5681no—
645C42—1421no—
646C42—1421no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—2848no—
662C23—2841no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—5684no—
669C23—5684no—
670C23—5684no—
671C23—5684no—
672C23—5684no—
673C23—5684no—
674C23—712no—
675C23—1422no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23C2×D4×D7111yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—2848no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—5684no—
695D4—1422no—
696D4—1422no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—5684no—
718C2×C4—712no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1422no—
732C2×C4C22×C4×D7111yescharacteristic
733C2×C4#41×D7111yescharacteristic
734C2×C4#1455617311yescharacteristic
735C2×C4#1455617311yescharacteristic
736C2×C4#1455617311yescharacteristic
737C2×C4#1455617411yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—2841no—
741C8—1422no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2842no—
761C22—2842no—
762C22—2842no—
763C22—56816no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22C4×D4×D7111yescharacteristic
772C22#1798655711yescharacteristic
773C22#1798656211yescharacteristic
774C22#1798680011yescharacteristic
775C22#1798680011yescharacteristic
776C22#1798680111yescharacteristic
777C22#1798680611yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—2841no—
783C4—2841no—
784C4—2842no—
785C4—5681no—
786C4—5681no—
787C4—1422no—
788C4#1798647111yescharacteristic
789C4#1798647211yescharacteristic
790C4#1798658111yescharacteristic
791C4#1798658311yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—82no—
794C2—2842no—
795C2—5682no—
796C2#2259099911yescharacteristic
797C2#2259716511yescharacteristic
798C2#2259718711yescharacteristic
799C2#2259918511yescharacteristic
800C2#2259920011yescharacteristic
801C2#2259938311yescharacteristic
802C2#2259942711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1970C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenter#1970D71
hypocenterC71#22056
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591036C2semidirect
3. #22590919C2semidirect
4. #22589215C2semidirect
5. #22589040C2semidirect
6. #22589023C2semidirect
7. #22588970C2semidirect
8. #22588959C2semidirect
9. #22588690C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588659C2semidirect
12. #22588536C2semidirect
13. #22588269C2semidirect
14. #22588107C2semidirect
15. C71×#1970C2semidirect
19. C2×D4×Dic71C22semidirect
22. #17986131C4semidirect
23. C2×#14556059C22semidirect
28. C2×#14556049C22semidirect
32. C2×#14556039C22semidirect
39. #17985897C22semidirect
46. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985753C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
54. C2×#107×C71C22semidirect
56. C2×#102×C71C22semidirect
57. C2×C4×C8×C71C22semidirect
59. #390×C71C22semidirect
69. C2×D4×D71C2×C4semidirect
108. #14556050C2×C4semidirect
111. #14556049C2×C4semidirect
114. (C2×D71)⋊C8C2×C4semidirect
406. #1970D71semidirect
417. C71#22056semidirect
426. C2×#107C2×D71semidirect
435. C2×#102C2×D71semidirect
439. C2×C4×C8C2×D71semidirect
447. #390C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
#225910362
#225909192
#225892152
#225890402
#225890232
#225889702
#225889592
#225886902
#225886862
#225886592
#225885362
#225882692
#225881072
C71×#19702
#2205671