Finite Group Databasebeta

← #32008797

Subgroups — #32008797

Order 18176.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22591035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22590922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22589217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589039C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22588969C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588541C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14556087C2211yescharacteristic
18C2×#14556087C2211yescharacteristic
19C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556060C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556049C2211yescharacteristic
22C2×#14556049C2211yescharacteristic
23C2×#14556049C2211yescharacteristic
24C2×#14556049C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14556038C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
30#17985902—21no—
31#17985902—21no—
32#17985902—21no—
33#17985902C2211yescharacteristic
34#17985902C2211yescharacteristic
35#17985902C2211yescharacteristic
36#17985902C2211yescharacteristic
37#17985902C2211yescharacteristic, complemented
38#17985898C2211yescharacteristic, complemented
39#17985892—21no—
40#17985879—21no—
41#17985874—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985855—21no—
44#17985855—21no—
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
46#17985762C2211yescharacteristic, complemented
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985761C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985753C2211yescharacteristic, complemented
51#17985753C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C71C2211yescharacteristic
53C22×D8×C71C2211yescharacteristic
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×#121×C71C2211yescharacteristic
56#447×C71C418yescomplemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C23×Dic71—21no—
61C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
62C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
63D4×Dic71—41no—
64D4×Dic71—41no—
65#14556087—41no—
66#14556087—41no—
67#14556087—41no—
68#14556087—41no—
69C2×C4⋊Dic71—21no—
70C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
72C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊Dic71—21no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×C22⋊Dic71—21no—
89C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic71—21no—
92C2×C4×Dic71—21no—
93C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
95#14556062—41no—
96#14556060—41no—
97#14556049—41no—
98#14556049—41no—
99#14556049—41no—
100#14556049—41no—
101#14556049—41no—
102#14556049—41no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104#14556038—41no—
105C8×Dic71—41no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C25×C71—21no—
110C22×D4×C71—21no—
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71—22no—
113C22×D4×C71—41no—
114C22×D4×C71—41no—
115C22×D4×C71—41no—
116C22×D4×C71—41no—
117C22×D4×C71C2×C414yescomplemented
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×D8×C71—41no—
123C2×D8×C71—41no—
124C2×D8×C71—41no—
125C2×D8×C71—41no—
126C2×D8×C71C2×C414yes—
127C2×D8×C71C2×C414yes—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130#121×C71—22no—
131#121×C71C2×C414yes—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134#102×C71C2×C414yescomplemented
135#102×C71C2×C414yescomplemented
136C22⋊C8×C71C2×C414yescomplemented
137C22×Dic71—21no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—42no—
142C22×Dic71—81no—
143C22×Dic71—81no—
144C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
145C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
146C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
147C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
148C2×C71⋊C8—21no—
149C2×C71⋊C8—21no—
150C2×C71⋊C8—21no—
151C2×C71⋊C8—21no—
152C2×C71⋊C8—21no—
153C2×C71⋊C8—21no—
154C4⋊Dic71—21no—
155C4⋊Dic71—21no—
156C4⋊Dic71—21no—
157C4⋊Dic71—21no—
158C4⋊Dic71—21no—
159C4⋊Dic71—21no—
160C4⋊Dic71—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—41no—
163C4⋊Dic71—41no—
164C4⋊Dic71—81no—
165C22⋊Dic71—41no—
166C22⋊Dic71—41no—
167C22⋊Dic71—42no—
168C22⋊Dic71—42no—
169C22⋊Dic71—81no—
170C22⋊Dic71—81no—
171C22⋊Dic71—81no—
172C22⋊Dic71—81no—
173C22⋊Dic71—81no—
174C22⋊Dic71—81no—
175C22⋊Dic71—81no—
176C22⋊Dic71—81no—
177C22⋊Dic71—81no—
178C22⋊Dic71—81no—
179C22⋊Dic71—81no—
180C4×Dic71—21no—
181C4×Dic71—21no—
182C4×Dic71—21no—
183C4×Dic71—21no—
184C4×Dic71—42no—
185C4×Dic71—81no—
186C24×C71—21no—
187C24×C71—21no—
188C24×C71—21no—
189C24×C71—24no—
190C24×C71—42no—
191C24×C71—42no—
192C24×C71—81no—
193C24×C71—81no—
194C24×C71—81no—
195C24×C71—81no—
196C24×C71C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C71—24no—
198C2×D4×C71—24no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—44no—
215C2×D4×C71—44no—
216C2×D4×C71—42no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—44no—
219C2×D4×C71—44no—
220C2×D4×C71—81no—
221C2×D4×C71—81no—
222C2×D4×C71C22×C412yes—
223C2×D4×C71C22×C412yes—
224C2×D4×C71C22×C412yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71C22×C412yes—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71#4112yes—
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234D8×C71—44no—
235D8×C71—44no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71C22×C412yes—
241C2×C8×C71C22×C412yes—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71C22×C412yes—
244C22⋊C4×C71—24no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—48no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—84no—
274C23×C71—84no—
275C23×C71—84no—
276C23×C71—84no—
277C23×C71—84no—
278C23×C71—84no—
279C23×C71C4×D412yes—
280C23×C71C22×D411yescharacteristic
281D4×C71—22no—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—22no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—48no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—84no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—22no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—22no—
300C2×C4×C71—22no—
301C2×C4×C71—22no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71C4×D412yes—
305C2×C4×C71C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—84no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—22no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—816no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71—81no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71C2×C4×D411yescharacteristic
370C22×C71#53411yescharacteristic
371C22×C71#53511yescharacteristic
372C22×C71#57611yescharacteristic
373C22×C71#57611yescharacteristic
374C22×C71#57611yescharacteristic
375C22×C71#57711yescharacteristic
376C4×C71—22no—
377C4×C71—42no—
378C4×C71#51811yescharacteristic
379C4×C71#51811yescharacteristic
380C4×C71#53811yescharacteristic
381C4×C71#53811yescharacteristic
382Dic71—41no—
383Dic71—41no—
384Dic71—41no—
385Dic71—41no—
386Dic71—81no—
387Dic71—81no—
388Dic71—81no—
389Dic71—81no—
390#22056—711nomaximal, Sylow
391C2×C71—42no—
392C2×C71—82no—
393C2×C71—82no—
394C2×C71—82no—
395C2×C71#232111yescharacteristic
396C2×C71#294611yescharacteristic
397C2×C71#294811yescharacteristic
398C2×C71#319811yescharacteristic
399C2×C71#319911yescharacteristic
400C2×C71#322011yescharacteristic
401C2×C71#322411yescharacteristic
402C2×#447D7111yescharacteristic
403#2324—711no—
404#2309—711no—
405#1972—711no—
406#1970—711no—
407#1936—711no—
408#1934—711no—
409#1926—711no—
410#1925—711no—
411#1879—711no—
412#1879—711no—
413#1875—711no—
414#1854—711no—
415#1786—711no—
416#1750—711no—
417C71#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4C2×D7111yescharacteristic
419C22×D8C2×D7111yescharacteristic
420C22×D8C2×D7111yescharacteristic
421C2×#121C2×D7111yescharacteristic
422C2×C4×D4—711no—
423C2×#117—711no—
424C2×#117—711no—
425#447Dic7118yescomplemented
426C2×#107—711no—
427C2×#106—711no—
428C2×#102—711no—
429C2×#102—711no—
430C2×#102—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#102—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102C2×D7111yescharacteristic
435C2×#102C2×D7111yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—711no—
437C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
438C2×#97—711no—
439C2×C4×C8—711no—
440#390—711no—
441#390—711no—
442#390—711no—
443#390—711no—
444#390—711no—
445#390—1421no—
446#390—1421no—
447#390—1421no—
448#389—711no—
449#388—1421no—
450#386—1421no—
451#385—1421no—
452#380—711no—
453#379—1421no—
454#379—1421no—
455C4×C4⋊C4—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460#336—711no—
461#336—711no—
462C25—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—41no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4C2×Dic7114yescomplemented
471C22×D4C22×D7111yescharacteristic
472C22×D4C22×D7111yescharacteristic
473C22×D4C22×D7111yescharacteristic
474C23×C4—1421no—
475C23×C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×D8—41no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—41no—
480C2×D8C2×Dic7114yes—
481C2×D8C2×Dic7114yes—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486#121—22no—
487#121C2×Dic7114yes—
488C4×D4—2841no—
489C4×D4—2841no—
490#117—2841no—
491#117—2841no—
492#117—2841no—
493#117—2841no—
494C2×C4⋊C4—711no—
495C2×C4⋊C4—711no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—711no—
504C2×C22⋊C4—711no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C22⋊C4—1421no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C42—711no—
519C2×C42—711no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42—1421no—
522#107—2841no—
523#106—2841no—
524#102—2841no—
525#102—2841no—
526#102—2841no—
527#102—2841no—
528#102—2841no—
529#102—2841no—
530#102C2×Dic7114yescomplemented
531#102C2×Dic7114yescomplemented
532C22⋊C8—1422no—
533C22⋊C8C2×Dic7114yescomplemented
534#97—2841no—
535C4×C8—2841no—
536#95—1421no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—24no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—81no—
549C24D4×D7111yescharacteristic
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4C22×Dic7112yes—
576C2×D4C22×Dic7112yes—
577C2×D4C22×Dic7112yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—2842no—
584C22×C4—5681no—
585C22×C4—5681no—
586C22×C4—711no—
587C22×C4—711no—
588C22×C4—711no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4C22×Dic7112yes—
595C22×C4D4×D7111yescharacteristic
596C22×C4#1176586412yes—
597C22×C4C23×D7111yescharacteristic
598D8—44no—
599D8—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C2×C8C22×Dic7112yes—
611C2×C8C22×Dic7112yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—2841no—
614C4⋊C4—2841no—
615C4⋊C4—5681no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4—1421no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4C22×Dic7112yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2841no—
629C22⋊C4—2841no—
630C22⋊C4—5681no—
631C22⋊C4—5681no—
632C22⋊C4—5681no—
633C22⋊C4—5681no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5681no—
639C22⋊C4—5681no—
640C22⋊C4—5681no—
641C42—2842no—
642C42—5681no—
643C42—1421no—
644C42—1421no—
645C42—1421no—
646C42—1421no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—22no—
655C23—22no—
656C23—48no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—84no—
676C23—84no—
677C23—84no—
678C23—84no—
679C23—84no—
680C23—84no—
681C23D4×Dic7112yes—
682C23C2×D4×D7111yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—22no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—48no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—5684no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4D4×Dic7112yes—
732C2×C4C23×Dic7111yescharacteristic
733C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
734C2×C4#1455617311yescharacteristic
735C2×C4#1455617311yescharacteristic
736C2×C4#1455617311yescharacteristic
737C2×C4#1455617311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—2841no—
741C8—2841no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—816no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22C2×D4×Dic7111yescharacteristic
772C22#1798655911yescharacteristic
773C22#1798656411yescharacteristic
774C22#1798680011yescharacteristic
775C22#1798680011yescharacteristic
776C22#1798680311yescharacteristic
777C22#1798680911yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—2841no—
781C4—2841no—
782C4—2841no—
783C4—2841no—
784C4—5681no—
785C4—5681no—
786C4—5681no—
787C4—5681no—
788C4#1798647411yescharacteristic
789C4#1798647411yescharacteristic
790C4#1798658411yescharacteristic
791C4#1798658411yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2—82no—
795C2—82no—
796C2#2259100111yescharacteristic
797C2#2259717311yescharacteristic
798C2#2259719211yescharacteristic
799C2#2259918811yescharacteristic
800C2#2259920311yescharacteristic
801C2#2259938611yescharacteristic
802C2#2259943011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutatorC2×C4×C71C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#447×C71C2
socleC23×C71C22×D4
cosocleC22×C4×C71C24
hypercenterC2×#447D71
hypocenterC71#22056
LCSG ▷ C2×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22591035C2semidirect
2. #22590922C2semidirect
3. #22589217C2semidirect
4. #22589207C2semidirect
5. #22589039C2semidirect
6. #22589025C2semidirect
7. #22588969C2semidirect
8. #22588962C2semidirect
9. #22588690C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588663C2semidirect
12. #22588541C2semidirect
13. #22588271C2semidirect
14. #22588108C2semidirect
16. C2×D4×Dic71C22semidirect
19. C2×#14556062C22semidirect
20. C2×#14556060C22semidirect
25. C2×#14556049C22semidirect
26. C2×#14556049C22semidirect
28. C2×#14556038C22semidirect
29. C2×C8×Dic71C22semidirect
37. #17985902C22semidirect
38. #17985898C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic71C22semidirect
46. #17985762C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985761C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985753C22semidirect
51. #17985753C22semidirect
56. #447×C71C4semidirect
117. C22×D4×C71C2×C4semidirect
134. #102×C71C2×C4semidirect
135. #102×C71C2×C4semidirect
136. C22⋊C8×C71C2×C4semidirect
417. C71#22056semidirect
425. #447Dic71semidirect
470. C22×D4C2×Dic71semidirect
530. #102C2×Dic71semidirect
531. #102C2×Dic71semidirect
533. C22⋊C8C2×Dic71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225910352
#225909222
#225892172
#225892072
#225890392
#225890252
#225889692
#225889622
#225886902
#225886632
#225885412
#225882712
#225881082
C2×#447×C712
#2205671